五年级下册数学长方体和正方体

五年级下册数学长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识。

1. 面、棱、顶点。

- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。

相对的面完全相同。

- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可分为三组，每组有4条棱。

- 长方体有8个顶点。

- 正方体也有6个面，每个面都是正方形，并且6个面完全相同。

- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。

- 正方体也有8个顶点。

2. 长方体和正方体的关系。

- 正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高相等时，这个长方体就是正方体。

二、长方体和正方体的表面积。

1. 表面积的概念。

- 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2. 计算公式。

- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ac + bc)，其中a表示长，b表示宽，c表示高。

- 正方体表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2，其中a表示正方体的棱长。

三、长方体和正方体的体积。

1. 体积的概念。

- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2. 计算公式。

- 长方体体积=长×宽×高，用字母表示为V=abc。

- 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V = a^3。

3. 体积单位。

- 常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立方分米(dm^3)、立方米(m^3)。

- 1m^3=1000dm^3，1dm^3=1000cm^3。

四、容积和容积单位。

1. 容积的概念。

- 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

2. 容积单位。

- 计量容积，一般就用体积单位。

但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升(L)和毫升(mL)。

- 1L = 1dm^3，1mL=1cm^3，1L = 1000mL。