2020年4月辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三高考模拟考试数学(文)试题及答案

绝密★启用前
辽宁省辽河油田第二高级中学
2020届高三年级下学期4月高考模拟考试
数学(文)试题
2020年4月
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，{}|B x y x ==
-，则A B =I （ ） A ．{}1,2
B ．{}0,1,2
C ．{}2,1--
D ．{}2,1,0-- 2．已知11
zi i i =+-,则复数z 在复平面上所对应的点位于（ ） A ．实轴上 B ．虚轴上 C ．第一象限 D ．第二象限 3．若l m ，为两条不同的直线,α为平面,且l α⊥,则“//m α”是“m l ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
4．如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食,则“鱼食落在圆锥外面”的概率是（ ）
A ．π14-
B ．π12
C ．π4
D ．π112- 5．下列函数中,其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．ln(1)y x =- B ．ln(2)y x =- C ．ln(1)y x =+ D ．ln(2)y x =+
6．已知向量()()4,7,3,4a b =-=-r r ,则2a b -r r 在b r 方向上的投影为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．5-
D ．5
7．设α、β、γ是三个不同的平面,a 、b 、c 是三条不同的直线,已知
a αβ⋂=,
b βγ=I ,
c αγ⋂=.给出如下结论：
①若//a b ,则//b c ；②若a b A =I ,则b c A =I ；
③若b a ⊥,b c ⊥,则αβ⊥,αγ⊥；④若αβ⊥,αγ⊥,则b a ⊥,b c ⊥.
其中正确的结论个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．已知,x y 满足202080x y x y -≥⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩
,()0z ax by a b =+>>的最大值为2,则直线10ax by +-=过
定点（ ）
A ．()3,1
B ．()1,3-
C ．()1,3
D ．()3,1- 9．已知函数(
)22cos 2463f x x x ππ⎛
⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
,则下列判断错误的是（ ） A ．()f x 为偶函数 B ．()f x 的图像关于直线4x π=
对称 C ．()f x 的值域为 []1,3-
D ．()f x 的图像关于点,08π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 10．抛物线24y x =的焦点F 是椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的一个焦点,且它们的交点M 到F 的距离为53
,则a 的值为（ ) A. 4 B. 2 C.31 D.9
1 11．已知函数f(x)＝()n 200
,11l x x x x e +>≤⎧⎪⎨-⎪⎩，,若函数g(x)＝f(x)－ax 恰有2个零点,则a 的取值范围是（ ）
A.(1,＋∞)
B.[1.2]
C.[1,2)
D.(0,2)
12．若函数f(x)=alnx-e x 有极值点,则实数a 的取值范围是（ ）
A (-e,+∞)
B (1,e)
C (1,+∞)
D (0,+∞)
二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．。