2024-2025学年沪科版八年级数学上册期中复习试卷

2024-2025学年沪科版八年级数学上册期中复习试卷
一、单选题
1．若点A 在一次函数8y x =-+的图象上，则点A 一定不在（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．下列各点中，位于坐标轴上的点是（）
A ．()
0,2B ．()
3,2C ．()
5,3--D ．()
1,2-3．下列三条线段首尾相连，能组成三角形的是（
）
A ．321，，
B ．224，，
C ．146，
，D ．234，
，4．在ABC V 中，若2346A B ∠=︒∠=︒，，则ABC V 的形状为（）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
5．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若140∠=︒，则2∠度数是()
A ．60︒
B ．50︒
C ．40︒
D ．30︒
6．小明观看了《中国诗词大会》第三期，主题为“人生自有诗意”，受此启发根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，如图用y 轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用x 轴表示父亲离家的时间，那么下面图象与上述诗的含义大致相吻合的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．某商场为了增加销售额，推出“七月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡七月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠．”在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x 件（x ＞2），则应付货款y （元）与商品件数x 的函数关系式是（
）
A ．y ＝54x （x ＞2）
B ．y ＝54x ＋10（x ＞2）
C ．y ＝54x ＋90（x ＞2）
D ．y ＝54x ＋100（x ＞2）
8．如图，在ABC V 中，D 为BC 延长线上一点，作DH AB ⊥于点H ，交AC 于点E ，则下列说法正确的是（
）．
A ．90A AC
B ∠+∠=︒B ．90B D ∠+∠>︒
C ．A D
∠=∠D ．ACB AEH D
∠-∠=∠9．如图，在平面直角坐标系中，若直线1y x a =-+与直线24y bx =-相交于点P ，则下列结论错误的是（
）
A ．方程4x a bx -+=-的解是1
x =B ．不等式3x a -+<-和不等式43bx ->-的解集相同
C ．方程组4
y x a y bx +=⎧⎨-=⎩的解是13x y =⎧⎨
=-⎩D ．不等式组40bx x a -<-+<的解集是2<<1
x -
10．如图，BD 是ABC ∠的角平分线，AD BD ⊥，垂足为D ，20DAC ∠=︒，38C ∠=︒，则BAD ∠=（
）
A ．58︒
B ．64︒
C ．62︒
D ．56︒
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，将点A （﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A ′的坐标是．
12．函数()1
25m y m x
-=-+是y 关于x 的一次函数，则m =
．
13．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”，这个问题指的是现有良马和驽马各一匹，良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，然后良马再出发，则良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的坐标是
．
14．我们有时会将关于x 的函数表示为()22
1x
f x x =+，其中f （1）就表示当1x =时的函数
值，即()2211
12
11f =+=．则12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭；()()()()11112323f f f f f f n f n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫
++++++=
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（结果用含n 的代数式表示，其
中n 为正整数）
三、解答题
15．已知y 与2x +成正比例，且当1x =时，6y =．(1)求出y 与x 之间的函数关系式；
(2)若点(),2P a -关于y 轴的对称点在（1）中求出的函数图象上，求a 的值．16．在平面直角坐标系中，ABC V 的顶点坐标分别是()()()0,03,12,2A B C 、、．
(1)画出ABC V ，将ABC V 向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到111A B C △，画出111A B C △；
(2)直接写出111A B C △的面积为________．17．画出函数26y x =+的图象，结合图象：
（1）求方程260x +=的解；（2）求不等式260x +<的解集；
（3）若23y -≤≤，直接写出x 的取值范围．
18．已知函数()12y k x k =--，将该函数向下平移1个单位后，请解答下列问题．
(1)若函数经过原点，求k 的值；
(2)若函数的图象平行于直线1
13
=-+y x ，求该函数图象与x 轴交点坐标；
(3)若函数值y 随x 的增大而增大，且图象不经过第二象限，求k 的取值范围．
19．如图，在ABC V 中，点D 在BC 上，点E 在AC 上，AD 交BE 于点F ．已知EG AD ∥交BC 于点G ，EG 平分BEH ∠，EH BE ⊥交BC 于点H ．
(1)求BFD ∠的度数．
(2)若BAD EBC ∠=∠，50C ∠=︒，求BAC ∠的度数．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线1
23
y x =-+过点(3,)A m -且与y 轴交于点B ，点A 关
于y 轴的对称点为点C ，过点C 且与直线5
3
y x =
平行的直线交y 轴于点D ，连接AD ．
(1)求m 的值及直线CD 的解析式；
(2)在x 轴上是否存在点P ，使ODP ∆的面积是ABD ∆面积的1
3
？如果存在，求出点P 的坐标；
如果不存在，请说明理由．
21．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少；
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x 台，这100台家电的销售总利润为y 元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13200元，请分析合理的方案共有多少种，并确定获利最大的方案以及最大利润；
k<<）元，若商店保持这两种家电的售(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0100
价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．。