最优化测井解释方法

• 响应方程误差主要来源于:
–①对地层简化处理带来的误差； –②公式中对每个区域参数取不准引起的误 差； –③地层中某些隐参量在模型中未曾考虑进 去而出现的误差。
• 3) 约束处理
–在寻优过程中，某些参数不能超出一定范 围或必须满足一定条件，如Sw≧0，Sxo ≧Sw，Φ+Vcl+∑Vmai=1， 0≦Φ ≦ Φmax 等。 –通过在非相关函数中加入惩罚项来实现。
例1：
• 边长为a的正方形铁 板，四个角各剪去边 长为x的小正方形， 问剪去的x为多大时， 作成的无盖容器容积 最大。 • 解：无盖容器的容积 为：
a
x
f ( x) (a 2 x ) 2 x
a a 令 f ( x) 0 ，可得 x1 , x2 2 6 a 显然 x1 无实际意义 2
m n min Cij xij i 1 j 1 n i 1,2,...,m s.t. xij ai j 1 m j 1,2,...,n xij b j i 1 xij 0 i 1,2,...,m; j 1,2,...,n
–1) 建立最优化测井解释的思路：
– 设实际测井值a＝（a1,a2,a3….am) – 理论测井值Α＝｛f1(x,z) ， f2(x,z)，。。。 fm(x,z)｝ – x为要求的参数，z为参数 – m个测井值，n个未知数， – M < n 欠平衡 （无穷多解） – M ＝n 平衡（唯一解，不一定最优解） – M > n 超定（没有真解，但可通过方法获得近似解）一般测井属于这种 情况。 – 残差平方最小化 – epsi2＝（ai－fi）2
• 2) 规格化处理
• 实际测井值与用响应方程计算的理论测井值之 间是有误差的,其误差来自两方面：(1)测井值 误差：(2)响应方程误差。 • 测井值误差主要来源于:
–①测井仪器线路的噪音引起的误差； –②原始数据采集过程不真实出现的误差； –③环境影响校正不精确出现的误差; –④曲线之间的深度不相匹配出现的误差。 –⑤地层放射性衰变等过程的涨落现象产生的误差。
一、前言
• 2.最优化数学方法用于测井处理 • 最优化解释方法是一种多功能的测井资料解释方 法。它使用一种与模型及测井组合无关的结构， 建立探测仪器测量值与地层物理参数之间的误差 模型－－非相关函数，然后借助于最优化方法， 求出使非相关函数最小的解，该解被认为是最小 误差的解。 • 80年代发展起来： • 斯仑贝谢GLOBAL • 啊特拉斯OPTIMA • 哈里伯顿ULTRA
一、前言
• 3. 最优化解释方法具有如下特点：
–①解释模型种类较多、适应性较强。 –②便于引用新的探测仪器、新的测井信息 和新的解释模型。 –③摒弃了传统的解释方法，采用了最优化 解释技术。 –④提供了一种有效的检验解释结果可靠性 的质量控制方法。
二、什么是最优化
最优化方法主要是研究在一定限制条件下， 选取某种方案，以达到最优目标的一门数学 方法。达到最优目标的方案，称为最优方案， 搜索最优方案的方法，称为最优化方法。这 种方法的数学理论，就称为最优化理论。 最优化方法和最优化理论是近二、三十年随 着电子计算机的发展和普及而发展起来的， 并有广泛的应用。
一、前言
1. 常规测井解释方法的不足：
–（1)POR、SARABAND、CRA、CORIBAND等解释模 型是固定不变的，不能灵活运用，它们最多只 能求解除泥质以外的双矿物地层，不能求解由 三种矿物以上成分组成的多矿物地层； –（2)不能充分应用所有的测井资料。常规方法 都是建立在以中子－密度组合为主的交会技术 基础之上，计算过程是仿效经典的“人工”解 释步骤进行的,即先对中子－密度测井值进行 泥质校正，再进行油气校正，最后求解地层储 集参数（孔隙度、饱和度等），它们对新发展 起来的一些探测仪器的测量信息，无法应用。 ＝＝＝＝》采集信息与实际应用不匹配
三、 最优化解释模型
• １.地层体积物理模型
Φ (1-Sxo) Φ (Sxo-Sw) Φ Sw
Vcl
∑Vmai
多矿物地层体积物理模型示意图
• ２. 响应方程
b ( mf ASor ) Vcl cl maiVmai
i 1 n
mf 1 0.7 P
Tmf 80
5000 0.004898 P Tmf 6.77 1.18 ( Rmf ) 82 A K 1.07 (1.11 0.15P) mf 1.15 h


其中ρmf 和P分别是泥浆滤液密度值和矿化度,ρh 是油气 密度值,Ｋ是经验系数,通常取1.
• 3.最优化解释的数学模型
解: 设由 ai 到 bj 的运输量为 xij(吨)，则要求总运费
C x
i 1 j 1
m
n
ij ij
达到最小，其中 xij 要满足约束条件: 产量： xij ai
j 1
m
n
i 1,2,...,m
销量： xij b j
i 1
j 1,2,...,n
数学约束： xij 0, i 1,2,...,m; j 1,2,...,n
a f ( ) 4 a 0 同时由 f ( x ) 24x 8a 得： 6 a 故：当 x 时 f(x)有极大值，此时做成的无盖容器容 6 积最大。
例2：
• (运输问题)已知某省煤炭有m个产地a1，a2...， am，其产量也分别记为a1，a2,…,am (吨)，有n 个销售地b1，b2...，bn，每个销售地的需要量也 分别记为b1，b2，...bn(吨)。假定产销是平衡的， 即:
a b
i 1 i j 1
m
n
j
由ai到bj的运费单价分别已知为Cij(元/ 吨)(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)。问由每个产地 到每个销售地运输量各为多少时，既保证需要量， 又使总运费最少？a1Leabharlann a2产地x销地
11
x
b1 b2
12
产 量
am

x
x
1n

bn
销 量
mn