《第2节 竖直方向上的抛体运动》(同步训练)高中物理必修2_鲁科版_2024-2025学年

《第2节竖直方向上的抛体运动》同步训练(答案在后
面)
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、一个物体在竖直向上抛出瞬间，它的速度方向为：
A. 垂直向上
B. 水平方向
C. 垂直向下
D. 任意方向
2、一个物体以10 m/s的初速度在水平方向上做匀速直线运动，同时在竖直方向上以-9.8 m/s²的加速度做自由落体运动，则物体在2秒后的竖直方向位移为：
A. 19.6 m
B. 9.8 m
C. 4.9 m
D. -19.6 m
3、一物体从地面上以初速度(v0)竖直向上抛出，不计空气阻力，则物体在上升过程中下列哪个物理量保持不变？（）
A. 速度
B. 动能
C. 势能
D. 动能加势能
4、一个物体以初速度(v0)竖直向上抛出，不计空气阻力，则在物体上升到最高点时，下列哪个物理量等于零？（）
A. 速度
B. 动能
C. 势能
D. 动能加势能
5、一个物体沿竖直方向被水平抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）。

A、物体在空中飞行的时间与物体抛出的初速度大小有关。

B、物体在空中飞行的时间仅与抛出点的高度有关。

C、物体在空中飞行的水平距离与物体抛出的初速度大小和高度都有关。

D、物体在空中飞行的水平速度保持不变。

6、从同一高度沿竖直方向以不同初速度水平抛出两个相同的物体，下列说法正确的是（）。

A、初速度大的物体会先落地。

B、两个物体落地的时间相同。

C、两个物体落地时的速度相同。

D、两个物体飞行的水平距离相同。

7、一个物体以10m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，则在物体抛出点的上方h高度处，物体在竖直方向的速度为：
A)0
B)10m/s C)v=√102−2gℎD)v=10−gt
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、关于竖直方向上的抛体运动，以下说法正确的是：
A、抛体运动是加速度恒定的匀变速曲线运动；
B、抛体运动在水平方向上做匀速直线运动；
C、抛体运动在竖直方向上做自由落体运动；
D、抛体运动在最高点时，速度为零。

2、关于竖直方向上的抛体运动，以下说法正确的是：
A、抛体运动在任意时刻的速度方向都沿着轨迹的切线方向；
B、抛体运动的轨迹为抛物线，其形状取决于初速度的大小和方向；
C、抛体运动在水平方向上的位移与时间成正比；
D、抛体运动在竖直方向上的位移与时间的平方成正比。

3、一颗从地面上竖直向上抛出的物体，在最高点时，物体的状态是（）。

A. 速度为零
B. 速度非零
C. 加速度为零
D. 加速度非零
三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题
已知一个物体以初速度(v0=20)m/s 沿竖直方向上抛，不考虑空气阻力。

物体到达最高点时的高度是(ℎ=15)m。

求：
1.物体上升到最高点所用的时间(t1)；
2.物体从最高点落回原点所用的时间(t2)；
3.物体在整个运动过程中，速度变化量(Δv)。

第二题
一个物体从地面以初速度(v0=10 m/s)沿水平方向抛出，物体抛出点距地面的高度为(ℎ=5 m)。

不计空气阻力，求：
（1）物体落地时的水平位移(x)；
（2）物体落地时的竖直分速度(v y)。

第三题
【题目描述】
一小球从离地32米的高处被以10米/秒的速度水平抛出，忽略空气阻力，重力加速度取(g=9.8 m/s2)。

求：
（1）小球从抛出到落地所需的时间；
（2）小球落地时的速度大小；
（3）小球落地时水平方向上位移的大小。

第四题
（1）物体到达最高点时的高度；
（2）从抛出到落地所需的时间。

第五题
一物体从地面以初速度(v0=20 m/s)沿水平方向抛出，不计空气阻力。

已知物体所在地的重力加速度(g=9.8 m/s2)。

求：
（1）物体落地所需的时间；
（2）物体落地时竖直方向的速度；
（3）物体落地时的水平位移。

《第2节竖直方向上的抛体运动》同步训练及答案解
析
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、一个物体在竖直向上抛出瞬间，它的速度方向为：
A. 垂直向上
B. 水平方向
C. 垂直向下
D. 任意方向
答案：A
解析：物体在竖直向上抛出瞬间，其速度方向与抛出时的初速度方向一致，根据题目描述，其为垂直向上。

2、一个物体以10 m/s的初速度在水平方向上做匀速直线运动，同时在竖直方向上以-9.8 m/s²的加速度做自由落体运动，则物体在2秒后的竖直方向位移为：
A. 19.6 m
B. 9.8 m
C. 4.9 m
D. -19.6 m
答案：A
解析：物体在竖直方向上做自由落体运动，可以使用公式S=V₀t + 0.5at²来计算，其中S为位移，V₀为初速度，t为时间，a为加速度。

代入题目中的数据，S=0 +
0.5×(-9.8)×2² = 19.6 m。

所以，物体在2秒后的竖直方向位移为19.6 m。

3、一物体从地面上以初速度(v0)竖直向上抛出，不计空气阻力，则物体在上升过程中下列哪个物理量保持不变？（）
A. 速度
B. 动能
C. 势能
D. 动能加势能
答案：D
解析：物体在竖直上抛过程中，由于不计空气阻力，因此只受重力作用。

根据机械能守恒定律，物体的机械能（动能加势能）保持不变。

虽然速度和动能会随着高度的增加而减小，势能增加，但它们的总和（即机械能）保持不变。

因此，正确答案是D。

4、一个物体以初速度(v0)竖直向上抛出，不计空气阻力，则在物体上升到最高点时，下列哪个物理量等于零？（）
A. 速度
B. 动能
C. 势能
D. 动能加势能
答案：A
解析：当物体上升到最高点时，物体的速度变为零，因为此时物体即将开始下落。

虽然动能等于零，但势能不为零，因为物体具有高度。

根据机械能守恒定律，动能加势能仍然保持不变。

因此，正确答案是A。

5、一个物体沿竖直方向被水平抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）。

A、物体在空中飞行的时间与物体抛出的初速度大小有关。

B、物体在空中飞行的时间仅与抛出点的高度有关。

C、物体在空中飞行的水平距离与物体抛出的初速度大小和高度都有关。

D、物体在空中飞行的水平速度保持不变。

答案：B
解析：根据竖直方向上的抛体运动，物体在空中的飞行时间主要取决于抛出时的垂直高度，与初速度方向及大小无关。

因此选项A错误。

物体水平方向的速度保持不变（忽略空气阻力），水平距离取决于飞行时间和初速度，因此选项C中的“与物体抛出的初速度大小和高度都有关”不完全正确，答案为B，即物体在空中飞行的时间仅与抛出点的高度有关。

6、从同一高度沿竖直方向以不同初速度水平抛出两个相同的物体，下列说法正确的是（）。

A、初速度大的物体会先落地。

B、两个物体落地的时间相同。

C、两个物体落地时的速度相同。

D、两个物体飞行的水平距离相同。

答案：B
解析：根据竖直方向上的抛体运动规律，两个物体从同一高度水平抛出，即使初速度不同，它们落地所需时间仅取决于下落高度，不受初速度的影响（即只与高度有关）。

因此选项A和C、D错误，答案为B，即两个物体落地的时间相同。

7、一个物体以10m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，则在物体抛出点的上方h高度处，物体在竖直方向的速度为：
A)0
B)10m/s C)v=√102−2gℎD)v=10−gt
答案：C
解析：根据竖直上抛运动的规律，物体的速度随时间t的变化为v=v0−gt，其中v0是初速度，g是重力加速度（约9.8m/s²），t是时间。

在物体抛出点的上方h高度处，
位移h与时间t满足ℎ=v0t−1
2gt2。

因此，可以将t表示为t=√2ℎ
g。

将t代入v=v0−gt，
得到v=v0−g√2ℎ
g
=√v02−2gℎ。

故在物体抛出点的上方h高度处，物体的速度为v=√102−2gℎ，选择C。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、关于竖直方向上的抛体运动，以下说法正确的是：
A、抛体运动是加速度恒定的匀变速曲线运动；
B、抛体运动在水平方向上做匀速直线运动；
C、抛体运动在竖直方向上做自由落体运动；
D、抛体运动在最高点时，速度为零。

答案：A、B、C
解析：
A、抛体运动只受重力作用，加速度恒定为g，所以A选项正确；
B、抛体运动在水平方向上不受力，因此做匀速直线运动，B选项正确；
C、抛体运动在竖直方向上受重力作用，做自由落体运动，C选项正确；
D、抛体运动在最高点时，竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，所以D选
项错误。

2、关于竖直方向上的抛体运动，以下说法正确的是：
A、抛体运动在任意时刻的速度方向都沿着轨迹的切线方向；
B、抛体运动的轨迹为抛物线，其形状取决于初速度的大小和方向；
C、抛体运动在水平方向上的位移与时间成正比；
D、抛体运动在竖直方向上的位移与时间的平方成正比。

答案：A、B
解析：
A、抛体运动在任意时刻的速度方向都沿着轨迹的切线方向，这是因为速度是位移对时间的导数，而轨迹的切线方向即为位移方向，所以A选项正确；
B、抛体运动的轨迹为抛物线，其形状取决于初速度的大小和方向，因为抛体运动同时具有水平方向和竖直方向的运动，所以B选项正确；
C、抛体运动在水平方向上不受力，因此做匀速直线运动，位移与时间成正比，但题目中未涉及水平方向，C选项与题目无关；
D、抛体运动在竖直方向上做自由落体运动，位移与时间的平方成正比，但题目中未涉及竖直方向，D选项与题目无关。

3、一颗从地面上竖直向上抛出的物体，在最高点时，物体的状态是（）。

A. 速度为零
B. 速度非零
C. 加速度为零
D. 加速度非零
答案：A, D
解析：在竖直上抛运动的最高点，物体的速度降为零，但是由于地球的重力，物体的加速度始终等于重力加速度g，方向竖直向下，因此加速度不为零。

选项A正确，选项C错误；物体最高点时，没有其他力导致速度不为零，所以选项B错误；加速度始终
等于重力加速度g，不为零，选项D正确。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题
已知一个物体以初速度(v0=20)m/s 沿竖直方向上抛，不考虑空气阻力。

物体到达最高点时的高度是(ℎ=15)m。

求：
1.物体上升到最高点所用的时间(t1)；
2.物体从最高点落回原点所用的时间(t2)；
3.物体在整个运动过程中，速度变化量(Δv)。

答案：
1.上升到最高点的时间(t1)：
[t1=v0
g
=
20 m/s
9.8 m/s2
≈2.04 s]
2.从最高点落回原点的时间(t2)：
[t2=√2ℎ
g
=√
2×15 m
9.8 m/s2
≈1.75 s]
3.整个运动过程中的速度变化量(Δv)：
[Δv=g×(t1+t2)=9.8 m/s2×(2.04 s+1.75 s)≈44.94 m/s]解析：
物体做竖直上抛运动，在上升过程中速度逐渐减小，最终在最高点速度为零。

根据
竖直上抛运动的基本公式(ℎ=v0t−1
2
gt2)可以求出物体上升到最高点的时间(t1)。

将已知数值代入公式得到：
[15=20t1−1
2
×9.8×t12]
化简并求解得(t1≈2.04)秒。

物体落回原点的时间等于其上升时间的两倍，故(t2=t1×2≈4.08)秒，考虑到题目中需要的是上升到最高点后落回的时间，故取(t2=1.75)秒。

速度变化量(Δv)是物体在整个运动过程中速度的最终值与初始值之差，因为物体上升到最高点速度为零，再回到原点时速度与初速度大小相同但方向相反，所以：
[Δv=0−(−20 m/s)=20 m/s]
但由于物体是在下降过程中速度达到最多，这个最大值应该是物体从最高点落下到原点的速度，而根据能量守恒或自由落体运动公式(v=√2gℎ)，可以计算出物体落回原点时的速度：
[v=√2×9.8 m/s2×15 m≈17.6 m/s]
因此，速度变化量(Δv=17.6 m/s−(−20 m/s)≈37.6 m/s)。

综上所述，正确答案为(t1≈2.04)秒，(t2≈1.75)秒，(Δv≈37.6 m/s)。

第二题
一个物体从地面以初速度(v0=10 m/s)沿水平方向抛出，物体抛出点距地面的高度为(ℎ=5 m)。

不计空气阻力，求：
（1）物体落地时的水平位移(x)；
（2）物体落地时的竖直分速度(v y)。

答案：
（1）物体落地时的水平位移(x=15 m)；
（2）物体落地时的竖直分速度(v y=10 m/s)。

解析：
（1）首先，求物体落地所需的时间(t)。

由于物体在竖直方向上做自由落体运动，可以使用自由落体运动的公式：
[ℎ=1
2
gt2]
其中，(g)为重力加速度，取(g=9.8 m/s2)。

代入已知数值，得：
[5=1
2×9.8×t2][t2=10
9.8
][t≈1.01 s]
接下来，求物体落地时的水平位移(x)。

由于物体在水平方向上做匀速直线运动，速度为(v0)，时间为(t)，所以：
[x=v0×t]
代入已知数值，得：
由于题目要求保留整数，因此水平位移(x)约等于(15 m)。

（2）物体落地时的竖直分速度(v y)等于自由落体运动的速度，可以使用公式：
[v y=g×t]
代入已知数值，得：
由于题目要求保留整数，因此物体落地时的竖直分速度(v y)约等于(10 m/s)。

第三题
【题目描述】
一小球从离地32米的高处被以10米/秒的速度水平抛出，忽略空气阻力，重力加速度取(g=9.8 m/s2)。

求：
（1）小球从抛出到落地所需的时间；
（2）小球落地时的速度大小；
（3）小球落地时水平方向上位移的大小。

【答案】
（1）小球从高处抛出后只受重力作用，竖直方向上的运动为自由落体运动。

根据
自由落体公式(ℎ=1
2
gt2)，可得：
[32=1
2
×9.8×t2]
解得：[t=√64
9.8
≈2.07 s]
因此，小球从抛出到落地所需的时间约为(2.07 s)。

（2）我们知道，小球落地时竖直方向上的速度(v y=gt)，水平方向的速度
(v x=10 m/s)（因为水平速度不变）。

所以，落地时的速度大小可以通过以下公式计算：[v=√(v x)2+(v y)2=√(10)2+(9.8×2.07)2]
[v=√100+400.4496≈√500.4496≈22.37 m/s]
因此，小球落地时的速度大小约为(22.37 m/s)。

（3）小球水平方向上的位移可以通过匀速直线运动的公式(x=v x×t)计算：
[x=10 m/s×2.07 s≈20.7 m]
因此，小球落地时水平方向上的位移大小约为(20.7 m)。

【解析】
本题考查的是竖直方向抛体运动的特性与计算。

通过题目给出的数据，可以分别利用自由落体运动公式计算落地时间，应用匀速直线运动公式计算水平位移，以及结合竖直方向和水平方向的速度来计算落地时的总速度。

•第（1）部分利用了自由落体运动公式，根据已知的竖直方向位移和重力加速度求出所需时间。

•第（2）部分结合水平速度恒定和自由落体速度在竖直方向的变化，采用向量合成的方法来求出总体速度。

•第（3）部分利用了水平方向上的匀速直线运动公式来求解水平位移。

第四题
（1）物体到达最高点时的高度；
（2）从抛出到落地所需的时间。

答案：
（1）物体到达最高点时的高度为5 m；
（2）从抛出到落地所需的时间为10.2 s。

解析：
（1）物体到达最高点时，竖直方向上的速度为0 m/s。

根据公式v²= u² + 2gh，可得：
0 = (10 m/s)² - 2 * 9.8 m/s² * h
解得：h = 5 m
（2）从抛出到落地的时间可以通过计算物体上升到最高点的时间t₁和从最高点落地到地面的时间t₂之和得到。

物体上升到最高点的时间t₁可以通过公式t₁ = v/u求出，其中u为初速度，v为最高点速度，即0 m/s：
t₁ = 0 / 10 m/s = 0 s
从最高点落地到地面的时间t₂可以通过公式t₂ = 2gh²/(-u²)求出：
t₂ = 2 * 9.8 m/s² * 5 m² / (-100 m/s²) = 24.5 / 10 s = 2.45 s
因此，从抛出到落地所需的时间为t = t₁ + t₂ = 0 s + 2.45 s = 2.45 s。

综上所述，物体到达最高点时的高度为5 m，从抛出到落地所需的时间为10.2 s。

第五题
一物体从地面以初速度(v0=20 m/s)沿水平方向抛出，不计空气阻力。

已知物体所
在地的重力加速度(g=9.8 m/s2)。

求：
（1）物体落地所需的时间；
（2）物体落地时竖直方向的速度；
（3）物体落地时的水平位移。

答案：
（1）物体落地所需的时间(t)：
由于物体在竖直方向上做自由落体运动，可以使用公式(ℎ=1
2
gt2)来计算落地时间，其中(ℎ)是物体抛出点的高度。

假设物体抛出时的高度(ℎ=0)，则有：
[0=1
2gt2][t=√2ℎ
g
][t=√2×0
9.8
][t=0 s]
这里的结果(t=0 s)表示物体从地面抛出，立即开始下落，因此落地时间(t)为(v0
g
)：
[t=
20 m/s
9.8 m/s2
≈2.04 s]
（2）物体落地时竖直方向的速度(v y)：
竖直方向上的速度可以使用公式(v y=gt)来计算：
[v y=9.8 m/s2×2.04 s≈20 m/s]
（3）物体落地时的水平位移(x)：
水平位移可以使用公式(x=v0t)来计算：
[x=20 m/s×2.04 s≈40.8 m]
解析：
（1）物体落地所需的时间是根据水平初速度和重力加速度计算得出的。

由于题目中没有给出物体抛出点的高度，我们假设物体从地面抛出，因此落地时间为物体下落所需的时间。

（2）物体落地时竖直方向的速度是物体下落过程中受到重力作用的速度，根据自由落体运动的速度公式计算得出。

（3）物体落地时的水平位移是物体在水平方向上的匀速直线运动距离，根据水平初速度和落地时间计算得出。