苏州市小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼测试(有答案解析)

苏州市小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼测试（有答案解析）
一、选择题
1．钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（）支．
A. 5
B. 4
C. 3
2．笼子里有若干只鸡和兔，有20个头，有56只腿，那么鸡有( )只。

A. 12
B. 8
C. 14
3．妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。

已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了( )千克黄瓜。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元。

搬运中他打碎了（）只杯子。

A. 30
B. 50
C. 60
D. 80
5．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。

大船每条乘6人，小船每条乘4人，则他们租船的情况是（）。

A. 大船3条，小船5条
B. 大船5条，小船3条
C. 大船6条，小船2条6．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了（）．
A. 4场
B. 3 场
C. 2 场
D. 1场7．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（）
A. 3题
B. 4题
C. 5题
D. 6题8．20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（）
A. 28枚，8枚
B. 29枚，7枚
C. 27枚，9枚
9．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？( )
A. 4，6
B. 6，4
C. 5，5
D. 3，7 10．鸡兔同笼，脚40只，头15个，鸡有（）只．
A. 10
B. 2
C. 5
D. 4 11．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（）
A. 15只、25只
B. 16只、24只
C. 4只、16只
D. 18只、22只
12．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．
A. 17
B. 16
C. 15
D. 14
二、填空题
13．兴旺车行买了三轮车和两轮车共35辆，共有95个车轮，其中三轮车有________辆。

14．笼子里兔子和鸡共有8只，从下面数一共有24条腿，兔子有________只。

15．小兔子采蘑菇，晴天每天能采40只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了224只蘑菇，平均每天采28只，这些天中有________天是下雨天．
16．笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有10个头，从下面数，有36只脚。

鸡有________只，兔有________只。

17．科学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣6分。

淘气答错了________道题，笑笑答对了________道题。

18．学校买来篮球、足球共8个，共用279元。

篮球每个39元，足球每个28元，学校买来________个篮球和________个足球。

19．有76人去旅行，共租了8条船，这些船都坐满了，大船有________条，小船有________条。

(大船限乘12人，小船限乘8人)
20．张叔叔领得补发工资240元，有2元、5元、10元三种面值的人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有________张。

三、解答题
21．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？
22．动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有60只眼睛和80条腿。

鸵鸟和长颈鹿各有多少只?
23．池塘里有鹤和龟共60只，它们共有168条腿，池塘里的鹤和龟各有多少只? 24．60名同学去划船，恰好坐满11只船，其中每只大船乘坐6人，每只小船乘坐4人。

同学们乘坐的大船和小船各有几只？
25．学校买了足球和篮球共15个，用去560元，已知篮球每个28元，足球每个42元。

篮球和足球各买了多少个？
26．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只?
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1．A
解析： A
【解析】【解答】解：（8×9﹣42）÷（9﹣3）
＝30÷6
＝5（支）
故答案为：A．
【分析】假设8只笔都是买的钢笔，则计算出的钱数大于实际花的钱数，原因是，每支钢笔比圆珠笔多9-3=6（元），每支圆珠笔都被多算了6元。

故，笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数；需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数，多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：（20×4-56）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
故答案为：12。

【分析】假设都是兔，则共有20×4只腿，一定比56多，是因为把鸡也当作4条腿来算了。

这样用一共多算的只数除以每只鸡多算的腿数即可求出鸡的只数。

3．D
解析： D
【解析】【解答】解：（6×2-8）÷（2-1）
=4÷1
=4（千克）
故答案为：D。

【分析】假设都是西红柿，则总钱数是6×2，一定比8元多，是因为把黄瓜也当作2元来计算了。

用一共多算的钱数除以每千克多算的钱数即可求出黄瓜的重量。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：26元=2600分
(1000×3-2600)÷(3+5)
=400÷8
=50(只)
故答案为：B
【分析】先把26元换算成2600分。

假设都没有破损，则会得到1000×3的运费，一定比2600多，是因为把打碎的也当多3分来计算了，这样用一共多算的钱数除以每只杯子多算的(5+3)分即可求出打碎的杯子数。

5．A
【解析】【解答】解：大船：
(38-8×4)÷(6-4)
=6÷2
=3(条)
小船：8-3=5(条)
故答案为：A
【分析】假设都是小船，则一共坐人8×4，一定比38人少，是因为把大船也当作乘4人来计算了。

这样用一共少算的人数除以每条船少算的人数即可求出大船的条数，进而求出小船的条数。

6．C
解析： C
【解析】【解答】解：设负了x场，则胜了(14-3-x)场，
(14-3-x)×3=30-1×3
(11-x)×3=27
(11-x)×3÷3=27÷3
11-x=9
x=2
故答案为：C.
【分析】由题意可知，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，由于其中平了3场，则得1×3=3分，此时还剩下30-3=27分，即这27分全是取胜得来的，设负了x场，则胜了(14-3-x)场，用胜的场数×3=胜的场次得的分数，据此列方程解答.
7．A
解析： A
【解析】【解答】(10×8-41)÷(8+5)
=(80-41)÷(8+5)
=39÷13
=3（题）
故答案为：A.
【分析】根据“每做对一道得8分，做错一道题目（或不做）扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得8+5=13分；全部答对10道题共得10×8=80（分）；假设小米全部答对，得分是80分，比41分多得80-41=39（分），那么他答错了：39÷13=3（道），据此解答. 8．C
解析： C
【解析】【解答】9元9角=990分
解：设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚
50x+20(36-x)=990
50x+20×36-20x=990
50x-20x+720=990
30x+720=990
30x+720-720=990-720
30x=270
x=9
20分的邮票：36-9=27（枚）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，根据题意，设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚，用50×50分的邮票数量+20×20分的邮票数量=邮票的总价值，据此列方程解答. 9．B
解析： B
【解析】【解答】解：设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，
8x+6(10-x)=68
8x+6×10-6x=68
8x-6x+60=68
2x+60=68
2x+60-60=68-60
2x=8
x=4
蛐蛐有：10-4=6（只）
故答案为：B.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有(10-x)只，用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答. 10．A
解析： A
【解析】【解答】解：假设全是兔子，则鸡有：（15×4﹣40）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只），
答：鸡有10只．
故选：A．
【分析】假设全是兔，共有脚4×15=60只，比实际脚的只数多了60﹣40=20（只），数量出现矛盾，因为我们把2只脚的鸡看做了4只脚的兔子，每只多算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出鸡的只数，列式为：20÷2=10（只）；问题得解．
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：假设全是龟，则鹤有：
（40×4﹣112）÷（4﹣2），
=48÷2，
=24（只），
所以龟有：40﹣24=16（只），
答：龟有16只，鹤有24只．
故选：B．
【分析】假设全是龟，则一共有40×4=160条腿，这比已知的112条腿多了160﹣112=48条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2=2条腿，所以鹤有48÷2=24条腿，据此即可解答．12．D
解析： D
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：
20﹣（20×6﹣78）÷（6+1），
=20﹣42÷7，
=20﹣6，
=14（道）．
答：小毕做对了14道．
故选：D．
【分析】做错一道题，不仅不得分，还要倒扣1分，相当于每错一道要丢6+=7分．假设他全做对了，应得120分，现在得了78分，说明他被扣了120﹣78=42分，故他做错了42÷7=6道，做对了14道．
二、填空题
13．【解析】【解答】假设全是两轮车则有（95-35×2）÷（3-2）=（95-70）÷1=25（辆）所以三轮车有25辆故答案为：35【分析】假设全是两轮车用（35辆车的车轮总数-35辆两轮车的车轮数）÷
解析：【解析】【解答】假设全是两轮车，则有
（95-35×2）÷（3-2）
=（95-70）÷1
=25（辆）
所以三轮车有25辆。

故答案为：35。

【分析】假设全是两轮车，用（35辆车的车轮总数-35辆两轮车的车轮数）÷一辆三轮车比一辆两轮车多的车轮数即可得出三轮车的辆数。

14．【解析】【解答】假设8只全是鸡则（24-8×2）÷（4-2）=（24-16）÷2=8÷2=4（只）故答案为：4【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=
解析：【解析】【解答】假设8只全是鸡，则
（24-8×2）÷（4-2）
=（24-16）÷2
=8÷2
=4（只）
故答案为：4。

【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=兔子数。

15．【解析】【解答】解：设这些天中有x天是下雨天24x+40×（224÷28-x）=224 24x+40×（8-x）=224 24x+320-40x=224
解析：【解析】【解答】解：设这些天中有x天是下雨天，
24x+40×（224÷28-x）=224
24x+40×（8-x）=224
24x+320-40x=224
16x=320-224
16x=96
x=6
故答案为：6.
【分析】根据题意，用224÷28求出小兔子一共采蘑菇的天数，设有x天是下雨天，则晴天的天数为224÷28-x，再根据“晴天每天能采的只数×晴天的天数+雨天每天能采的只数×雨天的天数=224”，列出方程解决问题.
16．2；8【解析】【解答】鸡的只数：（4×10-36）÷（4-2）=2（只）兔的只数：10-2=8（只）故答案为：2；8【分析】（兔腿数×总只数-总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔
解析： 2；8
【解析】【解答】鸡的只数：（4×10-36）÷（4-2）=2（只）
兔的只数：10-2=8（只）
故答案为：2；8。

【分析】（兔腿数×总只数-总腿数）÷一只鸡兔腿数的差=鸡的只数，总只数-鸡的只数=兔的只数。

17．5；6【解析】【解答】解：淘气答错的题数：（12×10-40）÷（10+6）=80÷16=5（道）笑笑答对的题数：（36+10×6）÷（10+6）=96÷16=6（道）故答案为：5；6【分析】假设淘
解析： 5；6
【解析】【解答】解：淘气答错的题数：
（12×10-40）÷（10+6）
=80÷16
=5（道）
笑笑答对的题数：
（36+10×6）÷（10+6）
=96÷16
=6（道）
故答案为：5；6。

【分析】假设淘气都答对了，则分数是12×10，一定大于40分，是因为把答错扣分的题也
加了10分。

用一共多算的分数除以每道题多算的分数即可求出答错的题数；
假设笑笑都答错了，则会扣分10×6，与实际得分相差（10×6+36）分，是因为把答对的题也当作错题扣分了。

用与实际得分相差的分数除以每题相差的分数即可求出答对的题数。

18．5；3【解析】【解答】解：篮球：（279-28×8）÷（39-28）=55÷11=5（个）足球：8-5=3（个）故答案为：5；3【分析】假设8个都是足球则共花钱28×8一定少于279元是因为把篮球也
解析： 5；3
【解析】【解答】解：篮球：
（279-28×8）÷（39-28）
=55÷11
=5（个）
足球：8-5=3（个）
故答案为：5；3。

【分析】假设8个都是足球，则共花钱28×8，一定少于279元，是因为把篮球也当作足球来计算了。

这样用一共少算的钱数除以每个足球比每个篮球少的钱数即可求出篮球的个数，进而求出足球的个数。

19．3；5【解析】【解答】解：大船：（76-8×8）÷（12-8）=3（条）；小船：8-3=5（条）故答案为：35【分析】先把8条船全当成小船来算少的人数就是每条大船少坐了（12-8）人算一下共少的人数
解析：3；5
【解析】【解答】解：大船：（76-88）（12-8）=3（条）；小船：8-3=5（条）。

故答案为：3，5。

【分析】先把8条船全当成小船来算，少的人数就是每条大船少坐了（12-8）人，算一下共少的人数里面有多少个（12-8），也就知道有多少条大船。

用共有的船数减去大船数就是小船数。

20．【解析】【解答】5元的张数（50×10-240）÷（8+5）=20（张）；10元的张数：50-20×2=10（张）故答案为：10【分析】先把50张全当成10元的来计算比240元多出的钱就是把5元+5
解析：【解析】【解答】5元的张数（50×10-240）÷（8+5）=20（张）；10元的张数：50-20×2=10（张）。

故答案为：10。

【分析】先把50张全当成10元的来计算，比240元多出的钱就是把5元+5元，把2元+8元多加出来的钱数，5元和2元的钱数一样多，合起来两张多加了（8+5）元，看260元里有多少个（8+5），就知道5元或2元的各有20张，用50减去5元和2元的张数和，差就是10元的个数。

三、解答题
21．解：假设都是摩托车，
汽车：（110﹣30×2）÷（4﹣2）
＝（110﹣60）÷2
＝50÷2
＝25（辆）
摩托车：30﹣25＝5（辆）
答：汽车有25辆，摩托车有5辆。

【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设全是摩托车，那么汽车的辆数=（一共有轮子的个数-摩托车有轮子的个数×一共有车的辆数）÷（汽车有轮子的个数-摩托车有轮子的个数），摩托车的辆数=一共有车的辆数-汽车的辆数，据此代入数据作答即可。

22．解：60÷2=30(只)
方法一：假设全是长颈鹿，30×4-80=40(条)
鸵鸟：40÷(4-2)=20(只)
长颈鹿：30-20=10(只)
答：鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。

方法二：假设全是鸵鸟，80-30×2=20(条)
长颈鹿：20÷(4-2)=10(只)
鸵鸟：30-10=20(只)
答：鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。

【解析】【分析】因为有60只眼睛，则这群鸵鸟和长颈鹿一共有60÷2=30只。

假设30只全部是长颈鹿，则共有腿30×4条，一定比80多，是因为把鸵鸟也当作4条腿来算了，每只鸵鸟多算了（4-2）条腿。

用一共多算的腿数除以每只鸵鸟多算的腿数即可求出鸵鸟数，进而求出长颈鹿数。

23．解：鹤：(60×4-168)÷(4-2)=36(只)
龟：60-36=24(只)
答：池塘里的鹤有36只，龟有24只。

【解析】【分析】假设都是龟，则共有60×4条腿，一定比168多，是因为把鹤也当作4条腿来计算了。

用一共多算的条数除以每只多算的条数即可求出鹤的只数，进而求出龟的只数。

24．解：假设乘坐的全是大船：6×11-60=6(人)
小船的数量：6÷(6-4)=3(只)
大船的数量：11-3=8(只)
答：乘坐的大船有8只，小船有3只。

【解析】【分析】假设都是大船，则共坐了6×11人，一定比60人多，是因为把小船也当作大船来计算了；这样用一共多算的人数除以每条大船比小船多坐的人数即可求出小船的只数，进而求出大船的只数即可。

25．解：(15×42-560)÷(42-28)
=(630-560)÷14
=70÷14
=5(个)
15-5=10(个)
答：篮球买了5个，足球买了10个。

【解析】【分析】假设都是足球，则总钱数是15×42，一定比560多，是因为把篮球也当作足球来计算了。

用一共多的钱数除以每个足球比每个篮球多的钱数即可求出篮球的个数，进而求出足球的个数即可。

26．解：假设全是鸡。

48×2=96(只)
132-96=36(只)
每只兔多2只脚
4-2=2(只)
兔：36÷2=18(只)
鸡：48-18=30(只)
答：鸡有30只；兔有18只。

【解析】【分析】我们假设48只全是鸡，算出比总脚数少的数，就是把每只兔少算（4-2）只脚的总数，求共少的脚数是（4-2）的多少倍，就是兔的只数，用共有的头数减去兔的只数，差为鸡的只数。