【初中数学++】 点和线.课件+++华东师大版数学七年级上册

2.在日常生活中,一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线 等都给我们以 线段 点的聚集.
探 究
3.把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做 射线 .激光
与 灯的光束,给我们以 射线 的形象.
应 用
4.把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做 直线 .地平
线可以近似地被看作 直线 .
要的管道最短?请在图中用点P标出引水站的位置,并说明
你的理由.
解:连结AB,与l的交点就是点P的位置,
图略.理由:两点之间线段最短.
图3-5-4
探 究
例5 木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画两个点,然后过
与 这两点弹出一条墨线,他这样做的依据是 ( C )
应
用 A.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
不可 测量
直线 无 向两边 直线AB 直线上的 延伸 或直线l 任意两点
不可 测量
(2)联系:线段、射线都是 直线 的一部分.
探
应用一 画直线、射线、线段
究 与
例1 如图3-5-1,平面内有A,B,C,D四点,按照下列语句画图.
应 (1)画直线AB;(2)画射线AD;(3)连结AC,BD交于点O;
究
与 AD,射线BC,射线CD,射线CB,射线DC;线段有6条,即线段AB,线
应 用
段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.
(2)直线l上有10条线段,图中共有15条线段.
探 得 技巧 究 标数计算法
与
应 如图3-5-6,在图中每相邻两点之间依次标上自然数1,2,3,4,再 用 将所标的所有自然数相加,即为所有线段的条数,故图中共
结
与 A.两点之间线段最短
( D)
检 测
B.两点之间直线最短
C.两点确定一条射线
D.两点确定一条直线
课 3.如图3-5-7所示,从甲村到乙村有4条公路,你会选择公路
堂
小
② (填序号),理由是 两点之间线段最短 .
结
与
检
测
图3-5-7
课 4.如图3-5-8,已知点A,B,C,D,按照下列语句画出图形:
B.射线AB与射线BA是两条射线
C.线段AB与线段BA是两条线段
D.直线AB与直线a不能是同一条直线
探 究
例3 下列各图中的直线表示方法正确的是 ( C )
与
应
用
图3-5-2
探
探究二 两个基本事实
究 与
[操作发现]
应 1.如图3-5-3,从A地到B地有三条路径,你会选择哪一条?
用
解:线段AB.
图3-5-3
应 用
两点之间 线段 最短.连结两点的线段的 长度 ,即为两
点间的距离.
(2)基本事实2:经过两点有 一 条直线,并且只有 一 条
直线,简记为:两点确定 一 条直线.
探 应用三 利用基本事实解决问题
究
与 例4 如图3-5-4,村庄A,B位于河流l的两旁,现要在河边修一
应 用
个引水站向两村供水,则引水站修在什么地方才能使所需
堂
小 (1)画线段AD;
结
与 (2)直线AC和射线DB相交于点O.
检 测
解:(1)(2)如图所示.
图3-5-8
相关解析
例1 [解析] 注意射线AD是以A为端点,“连结AC”是指作以 A,C为端点的线段,延长BC是指从点B向点C的方向把线段 BC延长. 解:如图所示.
谢 谢 观 看！
探 究
2.画出两个不重合的点A和点B,过点A你能画几条直线?经过
与 A,B两点画直线,你又可以画几条?
应
用 解:过点A能画出无数条直线,而经过A,B两点只能画一条直线.
探 知 方法 究 确定直线条数的注意点
与
应 求在同一平面内多个点确定的直线条数时,常需分类讨论.
用
探 究
[概括新知]
与 (1)基本事实1:两点之间所有的连线中, 线段 最短.简记为:
第 3
图形的初步认识
章
3.5.1 点和线
-
3.5.1 点和线
探究与应用
课堂小结与检测
探
探究一 点、线段、射线、直线的认识及其表示方法
究
与 [观察抽象]
应 用
1.用削尖的铅笔轻触一张白纸,就在纸上留下了 点 的直
观形象.在许多图示上,点常用来表示那些大小尺寸可以忽
略不计的物体.点可以用一个 大写英文字母 来表示.
有4+3+2+1=10(条)线段.
图3-5-6
课 [本课时认知逻辑]
堂 小 结 与 检 测
课 [检测]
堂
小 1.下列说法正确的是
结 与
A.延长直线AB
检 C.延长线段AB
测
( C) B.延长射线AB D.反向延长直线AB
课 2.植树时,为了使同一行的树坑在同一条直线上,只需确定出
堂
小 两个树坑的位置,其中的数学道理是
用
(4)连结BC,并延长BC交射线AD于点E.
解:如图所示.
图3-5-1
探 防 易错 究 根据语言画图形的方法
与
应 (1)连结AB就是画线段AB; 用 (2)延长线段AB就是从端点A向端点B的方向延长.
探
应用二 利用线段、射线、直线的概念及表示解决问题
究
与 例2 下列说法正确的是 ( B )
应
用 A.直线AB与直线BA是两条直线
B.直线有两个端点
C.两点确定一条直线
D.两点之间线段最短
探 【延伸拓展】
究 确定线段、射线和直线的条数
与
应 (1)在图3-5-5①中,能用字母表示的直线、射线和线段各有 用 哪几条?
(2)在图②中,直线l上有
几条线段?图中共有几条
线段?
图3-5-5
探 解:(1)直线有1条,即直线BC;射线有7条,即射线AB,射线AC,射线
探 [概括新知]
究 与
线段、射线、直线的区别和联系
应 (1)区别:
用
图形
端点 延伸 表示
长度
名称
点A,B来源
数 性 方法
(能否测量)
线段 2
不可 线段AB 延伸 或线段l
两端点
可测量
探 究 与
图形
端点
表示
长度(能
名称
延伸性
点A,B来源
数
方法
否测量)
应
用
射线
1
A端点,B射线
向一边 延伸
射线AB
上除端点外 任意一点