江西省上饶市七年级下学期数学期中考试试卷

江西省上饶市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·鞍山模拟) 下列各数是无理数的是（）
A . 0
B . 2
C . ﹣3
D .
2. （2分） (2019七下·海淀期中) 过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图(如图)，根据图表，全班每位同学做对题数中位数和众数分别为（）
A . 8，8
C . 9，9
D . 9，8
4. （2分）在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（）。

A . 平行或相交
B . 垂直或相交
C . 垂直或平行
D . 平行、垂直或相交
5. （2分） (2016九上·海南期末) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）
A . 65°
B . 25°
C . 35°
D . 45°
6. （2分）已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）
A . (－3，2)
B . (－3，－2)
C . (3，2)
D . (3，－2)
7. （2分） (2020八上·江汉期末) 如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠，使点C落到点的位置，若平分，则的度数是（）
A . 15°
B . 30°
D . 60°
8. （2分）(2012·海南) 小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）
A . 45°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
9. （2分）如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A . 点P
B . 点Q
C . 点M
D . 点N
10. （2分） (2017八下·新野期中) 在函数中，自变量的取值范围是（）
A . ＞3
B . ≥3且≠4
C . ＞4
D . ≥3
11. （2分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）
A . -＜a≤-
B . -≤a＜-
C . -≤a≤-
D . -＜a＜-
12. （2分）如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）
A . 0
B . 1
C .
D .
二、填空题 (共7题；共12分)
13. （2分）已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为________．
14. （1分）一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为________ ．
15. （1分）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是________ ．
16. （1分）(2017·吉林模拟) 在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．
17. （1分）(2019·营口模拟) 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线
为边作正方形OA1A2B1 ，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 ，…，依次规律，则点A8的坐标是________.
18. （1分） (2016八下·鄄城期中) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是________（填序号）
①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等边三角形．
19. （5分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC ，则∠ACP 度数是________度．
三、解答题 (共8题；共54分)
20. （5分）(2016·黄冈) 解不等式．
21. （10分） (2018八上·大连期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于轴,若和△ABC关于直线MN成轴对称.
①请在网格中画出；
②请直接写出的坐标；
③若直线上有一点P,要使△ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).
22. （5分）(2017·常德) 求不等式组的整数解．
23. （10分） (2017七下·高阳期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量
销售收入A种型号B种型号
第一周3台4台1200元
第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）
求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）
若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）
在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
24. （2分）(2019·黄埔模拟) 如图，已知中，，
（1）利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点保留作图痕迹，不写作法（2）在（1）所作的图形中，求BD．
25. （5分） (2015七下·龙口期中) 求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
26. （2分） (2016七下·威海期末) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE=AF．
27. （15分）(2017·重庆模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M为对角线BD延长线上一点，连接AM 和CM，E为CM上一点，且满足CB=CE，连接BE，交CD于点F．
（1）若∠AMB=30°，且DM=3，求BE的长；
（2）证明：AM=CF+DM．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共7题；共12分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共8题；共54分)
20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、
25-1、26-1、
26-2、27-1、
27-2、。