六年级数学上册复习资料

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六年级数学上册复习资料
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一、基本概念和公式： 1、分数乘法的意义：
（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算. 如：38 ×5表示5个3
8
是多少.
（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少.
如：5×38 表示5的38 是多少；23 ×38 表示23 的3
8 是多少.
2、分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义相同.就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.
如：38 ÷23 表示已知两个因数的积是38 ，其中一个因数是2
3 ，求
另一个因数的运算. 3、分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母. 4、 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数. 5、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数. 1的倒数是1，0没有倒数. 6、怎样找一个数的倒数 交换分子、分母的位置.
如：35 分子、分母交换位置53 ，35 的倒数是53 . 6=61 分子、分母交换位置16 ，6的倒数是16 .
7、运算定律 （1）. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a . （2）. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) . （3）. 乘法交换律：
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两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a. （4）. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) . （5）. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c . （6）. 减法的性质：
一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) . （7）除法的性质：
一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变，即a ÷b ÷c ＝a ÷(b ×c). 8、什么叫做比
两个数相除又叫做两个数的比. 9、比与除法、分数的关系：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变. 11、什么叫比值？怎样求比值？ 比的前项除以后项所得的商，叫做比值. 求比值用比的前项除以后项.
例如：24 ：16=24÷16 = 3
2 38 ：2
3 =38 ÷23 = 916
12、怎样化简比：
比的前项和后项只有公因数1（即为互质数）的比，叫做最简单的整数比.
一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下： ①整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数. 如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4
②小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大10倍，二位扩大100倍，三位扩大1000倍…….的方法变为整数，再按整数比的方法化简.
如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5
③分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数.
如：4
5：
3
8
=（
4
5×40）：（
3
8
×40）=32：15
④名数比化简，先将单位统一再化简.
如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3
有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示.
如：4
5：
3
8
=
4
5÷
3
8
=
4
5×
8
3
=
32
15
=32：15
13、什么叫半径？
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示.
14、什么叫直径？
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示.
15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？
在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径.直径是半径的2倍，
半径是直径的二分之一.即：d =2 r 或r= d 2
16、有关圆的其他知识：
圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆是轴对称图形，有无
数条对称轴.
17、什么叫圆周率？
圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母∏表示.它是一个
无限不循环小数，∏=3.1415926535……在实际应用中取：
∏≈3.14 ∏>3.14
18、圆的周长公式
圆的周长=直径×圆周率即：C=∏d 或 C=2∏r
d =C÷∏ r=C÷∏÷2
19、圆的面积公式
圆的面积=圆周率×半径的平方即：S=∏r²或S=∏（d÷r)²
20、环形面积的计算公式
S = 外圆面积 - 内圆面积
S = ∏R²－∏r²或：S = ∏（R²－r²）
21、圆知识的补充
①、圆上任意两点之间的部分叫做弧.
②、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做
扇形.
③、顶点在圆心的角叫做圆心角.
24、百分数
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表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比.百分数通常用”%”来表示.百分号是表示百分数的符号.
百分数与分数的联系和区别
①100%的命中率.(百发百中)
②生还的可能性只有10%.(九死一生)
③50%的国土.(半壁江山)
④工作只完成50%就算了.(半途而废)
⑤付出50%的努力，就能收获100%的成效.（事半功倍）
25、小数与百分数互化的方法
小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.
百分数化小数的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位.
26、小数与分数互化的方法
小数化分数的方法是：先化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的再约分.
分数化小数的方法是：用分子除以分母.
27、分数与百分数互化的方法
百分数化分数的方法是：化成分母是100的分数，能约分的要约分.
分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常保留3位小数），再化成百分数.
28、打折
商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”.几折就表示十分之几，也就是百分之几十.
29、纳税
纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.
纳税的意义：
税收是国家收入的主要来源之一.国家用手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业.
30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？
缴纳的税款叫做应纳税额.应纳税额与各种收入的比率叫做税
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率.
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类.
31、什么叫本金、利息、利率？
存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率.
储蓄的意义：
储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划，还可以增加一定的收入.
利息= 本金×利率×时间
32、统计图
常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图.
扇形统计图的意义：
用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分比.
三种统计图的特点：
①条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；
②折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；
③扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系.
常用数值
25×4=100 125×8=1000
（一）分数、百分数、小数的互化
1
2
=0.5=50%
4
1
=0.25=25%
3
4
=0.75=75%
1
5
=0.2=20%
5
2
=0.4=40%
5
3
=0.6=60%
4
5
=0.8=80% 8
1
=0.125=12.5%
3
8
=0.375=37.5%
8
5
=0.625=62.5%
7
8 =0.875=87.5%
10
1=0.1=10%
10
3=0.3=30%
10
7=0.7=70%
10
9=0.9=90% 20
1=0.05-=5%
25
1=0.04=4%
（二）常用的3.14与各数的值
2× 3.14=6.28 3× 3.14=9.42 4×
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3.14=12.56
5× 3.14=15.7 6× 3.14=18.84 7×3.14=21.98
8×3.14=25.12 9×3.14=28.26 10×3.14=31.4 11×3.14=34.54 12×3.14=37.68 13× 3.14=40.82 14×3.14=43.96 15×3.14=47.1 16×3.14=50.24 17×3.14=53.38 18×3.14=56.52 19×3.14=59.66 20×3.14=62.8 25×3.14=78.5 36×3.14=113.04 （三）1至10的平方数
1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144
各类公式
达标率＝
学生总人数达标学生人数×100% 发芽率＝试验种子总数
发芽种子数
×100％
出粉率＝
小麦千克数面粉千克数×100％ 出米率＝稻谷的重量
米的重量
×100％
出油率＝
花生米的重量花生油的重量×100％ 成活率＝植树的总棵数
成活的棵数
×100％
合格率＝
产品总数合格产品数×100％ 次品率＝产品总数
不合格产品数
×100％
出勤率＝
应出勤人数实际出勤人数×100％ 入学率＝应入学人数
实际入学人数
×100％
优秀率＝
学生总人数优秀学生人数×100％ 及格率＝学生总人数
及格学生人数
×100％
达标率＝
学生总人数达标学生人数×100% 发芽率＝试验种子总数
发芽种子数
×100％
出粉率＝
小麦千克数面粉千克数×100％ 出米率＝稻谷的重量
米的重量
×100％
出油率＝
花生米的重量花生油的重量×100％ 成活率＝植树的总棵数
成活的棵数
×100％
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合格率＝产品总数合格产品数×100％ 次品率＝产品总数
不合格产品数
×100％
出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％ 入学率＝应入学人数
实际入学人数
×100％
优秀率＝
学生总人数优秀学生人数×100％ 及格率＝学生总人数
及格学生人数
×100％
命中率=
投中的球数
命中的球数
×100％ xx 率=总数数XX ×100％ (计算公式)
百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1”，求另一个数用乘
法）
1、一个数【是】另一个数的百分之几？[一个数÷另一个数=百分之几] {是} 、{占}、{相当于}都是比较都是用【÷】
2、一个数比另一个数多百分之几？ [多多少÷单位“1”=百分之几]
3、一个数比另一个数少百分之几？ [少多少÷单位“1”=百分之几]
折扣公式：
折数=现价÷原价×100% 现价=原价×折数
便宜（少用）的钱=原价×(1－折数)
税率公式：
缴纳税款 = 营业额×税率 缴纳税款 = 应纳税额×税率
储蓄公式：
（1）、利息的计算公式=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1－税率） （2）、不缴纳利息所得税：本金=利息÷时间÷利率
缴纳利息所得税：本金=税后利息÷时间÷利率÷（1－税率） （3）、不缴纳利息所得税：时间=利息÷本金÷利率
缴纳利息所得税：时间=税后利息÷本金÷利率÷（1－税率） （4）、不缴纳利息所得税：利率=利息÷本金÷时间
缴纳利息所得税：利率=税后利息÷本金÷时间÷（1－税率）。