湖南省邵阳县黄亭市镇中学2024年上学期九年级第一次月考数学试卷(无答案)

A B
C
E D 03)13(2
=+++x m mx 3)13(y 2
+++=
x m mx 黄亭市镇中学2024年上学期九年级第一次月考数学试卷
（满分：120分；时间:90分钟)
班级 姓名 座号
一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.函数y
=
x
中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≥2 C ．x ＞2且x ≠0 D ．x ≥2且x ≠0 2.若代数式x 2+ax 可以分解因式，则常数a 不行以取的值是（ ）
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2 3.方程4x 2=16x 的解是（ ）
A.x=4
B.x=0
C.x=4或x=0
D.x=2 4. 不等式5x ﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B C D 5.
A.中位数是2
B.从数是2
C.平均数是3
D.方差是0
6.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列说法中不正确的是( )
A.DE=2
1BC B.AC
AE AB AD =
C.△ADE ∽ △ABC
D.△ADE 的面积:△ABC 的面积=1:2
7.用半径为2㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A.1㎝ B.2㎝ C. 3㎝ D.4㎝ 8.已知A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)是反比列函数y=
x
k
(k ≠0)图象上的两个点，当x 1<x 2<0时，y 1>y 2,那么一次函数y=kx-k 的图象不经过（ ）
A.第一象限
B.其次象限
C.第三象限
D.第四象限
9.动物学家通过大量调查估计:某种动物活到25岁的概率为0.5,活到30岁的概率为0.3,则现年25岁的这种动物活到30岁的概率为
( )
B.0.6 C 10.无论a 为何值，（a,a 2
+a)肯定不在( )
A.第一象限
B.其次象限
C.第三象限
D.第四象限
二、填空题:( 本大题共10小题,每小题3分,共30分)
11. 计算：＋1）2024－1）2024＝__________.
12. 若x+y=10，xy=1，则x 3y+xy 3的值是 ． 13.
16的算术平方根是 ．
14. 世界文化遗产长城总长约670万m ，用科学记数法表示这个数为 m ． 15.如图,△ABC 的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上,则sinA 的值为 . 16.已知点P(m,n)在抛物线y=ax 2-x-a 上,当m ≥-1时,总有n ≤1成立，则a 的取值范围是 .
17.计算：
b
a b
a b a b -++
+-a = . 18.分解因式：4（2a +1）2－9a 2= 。

19.甲队修路240 m 与乙队修路320m 所用天数相同，已知乙队比甲队每 天多修20 m ，则甲乙两队平均每天各修 、 米。

20. 如图，已知圆锥的母线长为6，侧面绽开图（扇形）的面积是12π，则这个圆锥侧面绽开图中弧AC 的长度是_____
三、解答题：（共60分）
21.计算：21-＋20240－22sin300＋38－9×31-
22.先将()x
x x x x 11
1
12-÷+-
+化简，然后请你在满意2≤x 的全部x 值中选一个自己喜爱的代入，求原式的
值.
23.已知：一次函数21+=x y 与反比例函数x
k
=
2y 相交于A 、B 两点且A 点的纵坐标为4． （1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．（3）当1y ＞2y 时，求x 的取值范围。

（1）当m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根； 24.已知关于x 的一元二次方程 （2）当抛物线 与轴两个交点的横坐标均为整数，且m 为正整数时，求此抛物线的解析式；
25.为了驾驭我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题老师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题老师将随机抽取的部分学生成果（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的依次）．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．视察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整； （2）该年级1500名考生中，考试成果120分以上（含120分）学生有 名；
（3）假如第一组（75～90）中只有一名是女生，第五组（135～150）中只有一名是男生，针对考试成果状况，命题老师确定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
26.如图，直线MN 与⊙O 相切于点B ，AC 、BC 是⊙O 的弦，且∠CBN ＝45°，A C 的延长线与MN 交于D 点，过C
作CE ⊥BD 于点E ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）∠D ＝30°，BD ＝2＋32，求⊙O 的半径r 及⌒AB
的长．
27.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分别从C ，A
点E 在线段CB 上运动，点F 沿边BA 的延长线运动，连结DF ，DE ，DE 交AC 于点N 。

（1）求证：DE ⊥DF ；（2）求证：M 是EF 的中点，并求△（3）随着点E 的运动，恳求出NA 的值。