北师大版七年级数学上册 第3章 整式及其加减 单元练习

个．
12．已知﹣5a2mb 和 3a4b3﹣n 是同类项，则 m﹣n 的值是
．
13．多项式
x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m＝
．
14．如果一个多项式与另一多项式 m2﹣2m+3 的和是多项式 3m2+m﹣1，则这个多项式
是
．
15．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给 A、B、C 三个同学相同数量
16．合并同类项
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
（2） a2﹣ ab+ a2+ab﹣b2．
17．如果关于 x 的代数式 3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含 x3 和 x2 项， 求 mk 的值．
18．已知代数式 2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1 的值与字母 x 的取值无关，求 ab 的值．
9．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
1/6
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．已知有理数 a≠1，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 ＝﹣1，﹣1 的
D．x＝3，y＝﹣4 D．7
A．
B．
C．
D．
7．多项式 3xy2﹣2y+1 的次数及一次项的系数分别是（ ）
A．3，2
B．3，﹣2
C．2，﹣2
D．4，﹣2
8．如果单项式 x2ym+2 与 xny 的和仍然是一个单项式，则 m、n 的值是（ ）
A．m＝2，n＝2
B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1
5/6
＝0 6/6
差倒数是
＝ ．如果 a1＝﹣2，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3 的
差倒数……依此类推，那么 a1+a2+…+a100 的值是（ ）
A．﹣7.5
B．7.5
C．5.5
二．填空题
D．﹣5.5
11．在代数式 ， +3，﹣2， ， ， 中，单项式有
个，多项式有
个，
整式有
个，代数式有
A．互为相反数
B．相等
C．互为倒数
4．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 25 的是（ ）
D．﹣1 ）
D．异号
A．x＝﹣3，y＝﹣4 B．x＝﹣3，y＝2 C．x＝3，y＝2
5．若 5y﹣2x＝3，则代数式 4﹣10y+4x 的值是（ ）
A．﹣3
B．﹣2
C．0
6．若单项式
的系数、次数分别是 a、b，则（ ）
第 3 章 整式及其加减
一．选择题 1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）
A．“负 x 的平方”记作﹣x2 B．“y 与 1 的积”记作 y1
C．“x 的 3 倍”记作 x3 D．“2a 除以 3b 的商”记作
2．当 m＝1 时，代数式 m2﹣2m+1 的值等于（ ）
A．4
B．1
C．0
3．当 x 分别等于 1 和﹣1 时，代数式 5x4﹣6x2﹣2 的两个值（
3/6
参考答案
一．选择题 1． D． 2． C． 3． B． 4． C． 5． B． 6．B． 7． B． 8． B． 9． D． 10． A． 二．填空题 11． 2；2；4；6． 12．﹣1． 13． 2． 14． 2m2+3m﹣4． 15． 7． 三．解答题 16．解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2
k﹣2＝0，m+5＝0， 解得 k＝2，m＝﹣5． mk＝（﹣5）2＝25． 18．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1 ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5， ∵代数式 2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1 的值与字母 x 的取值无关， ∴2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得：b＝1，a＝﹣3， 则 ab＝﹣3． 19．解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣3a2b﹣12ab2 ＝3a2b﹣14ab2， 当 a＝﹣1、b＝ 时，
＝（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5） ＝2x2+x﹣6；
（2） a2﹣ ab+ a2+ab﹣b2
＝（ + ）a2+（﹣ +1）ab﹣b2
＝ a2+ ab﹣b2． 17．解：3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x＝3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，
由合并同类项后不含 x3 和 x2 项，得 4/6
2/6
19．先化简后求值 2（3a2b﹣ab2）﹣3（a2b+4ab2），其中 a＝﹣1，b＝ ． 20．化简并求值：
已知 A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果 C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）计算 B 的表达式； （2）小强说正确结果的大小与 c 的取值无关，对吗？请说明理由． （3）若 b＝ ，a＝ ，求正确结果的代数式的值．
的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A 同学拿出二张扑克牌给 B 同学；
第二步，C 同学拿出三张扑克牌给 B 同学；
第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给 A 同学．
请你确定，最终 B 同学手中剩余的扑克牌的张数为
．
三．解答题
原式＝3×（﹣1）2× ﹣14×（﹣1）×（ ）2
＝3×1× +14×
＝+ ＝5． 20．解：（1）∵2A+B＝bc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc） ＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc ＝﹣2a2b+ab2+2abc； （2）2A﹣B ＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc） ＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc ＝8a2b﹣5ab2； 因正确结果中不含 c，所以小强的说法对，正确结果的取值与 c 无关； （3）将 ， 代入（2）中的代数式，得：