数模作业__木材采购问题

木材采购问题
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木材储运经营打算
摘要
本论文要紧针对木材贮运公司对木材的运营打算的分析，咱们都明白，木材在一年四季中的最正确寄存时刻是不一样的，同时在不同的季节里，木材的价钱也是有波动的，在这些情形下，若是木材贮运公司要想花更少的本钱来取得最大的利润，这就要求木材贮运公司对木材的储蓄量做详细的分析，然后拟定详细的木材储运经营打算；本模型提供一个木材贮运公司如何调配木材的购入量而获取最大利润的最优化问题。

关键词：LINGO 木材采购最大利润木材贮运
一、原始题目
一个木材贮运公司，有专门大的仓库，用于贮运出售木材。

由于木材季度价钱的转变，该公司于每季度初购进木材，一部份于本季度内出售，一部份贮存起来以后出售。

已知：该公司仓库的最大贮藏量为20万立方米，贮藏费用为：（a+bu）元/万立方米，其中：a=70,b=100,u为贮存时刻（季度数）。

已知每季度的买进、卖出价及估量的销售量为：
二．问题分析
关于原始题目涉及到的问题，分析其目的是厂商追求利润最大化，因此应该将能够利润的资源都完全地利用，而且本钱最小。

由题目知，木材贮运公司的木材销售总收入已经确信，因此咱们只要求出总本钱最小时，各个季度的木材采购量即可。

三、模型假设
（一）假设木材价钱在一个季度内没有转变；
（二）假设公司估量销售量在各个季度几乎符合现实且估量销售量是是最大销售量；
（三）假设各个季度木材的单位量的实际进价和销售价与预测价几乎符合；（四）假设每一个月的库存量在该时期内的产品的单位量库存费用不变；（五）假设在该时期内贮存费用大约不变；
（六）假设人力财力等消耗的费用不在该问题中考虑；
四、概念与符号说明
用x1表示冬季木材采购量；
用x2表示春天木材采购量；
用x3表示夏日木材采购量；
用x4表示秋季木材采购量。

五、模型的成立与求解
（一）决策目标
买入本钱：410*x1+430*x2+460*x3+450*x4（万元）
销售收入：425*100+440*140+465*200+455*160=269902（万元）贮藏本钱：（810*x1+640*x2+370*x3-244600）/10000（万元）
总本钱：+++450x4+（万元）
因此，以总本钱最小为目标，得
Min C=+++450x4+
（二）约束条件
为了确信x1，x2，x3，x4的范围，有
0<x1<=120
0<x2<=160
x1+x2<=260
0<x3<=220
x1+x2+x3<=460
0<x4<=160
x1+x2+x3+x4=600 （三）模型求解
将决策目标和约束条件输入LINGO如下：
（四）结论
依照LINGO软件的计算结果可知：
当冬季采购120万立方米，春季采购140万立方米，夏季采购180万立方米，秋季采购160万立方米木材时，所花本钱最小，所得利润最大，利润最大为：（万元）。

六、模型评判与推行
（一）模型的优势
1.本文得出的结果的数据具有专门好的参考性。

2.本文利用的方式简单，不管是市场上价钱灵敏，仍是市场的销售市场变，
都有专门好的通用性。

3.本文所利用的方式能够专门好的解决一些具有产品库存问题，涉及到的
变量少，且本文的变量都为一类，更能容易明白得。

（二）模型的缺点
1.由于木材的进货和销售价钱随市场有必然的波动，本文假设了木材的进
货和销售价钱在这3个月内维持不变。

因此，最后求出的最大总利润可
能不是很准确。

2.在木材的运输和贮存进程，不能确保没有坏产品存在，本文没有存在必
然的风险系数来预防那个问题，而是成立一个理想的模型来解决问题。

3.在假设时是假设公司资金不存在流动问题，可是一个公司在一年中资金
流动不能确保。

（三）模型推行
面对此刻高速进展的市场经济，企业的各类经营方式已经成为现代经营主流，但随着物流的高速进展和迅速转变的市场经济环境，对企业的考验愈来愈大。

如安在猛烈的竞争和信息化社会中，取得长久的进展，直接跟企业如何制定销售生产打算有着不可分离的经营的一部份。

与此同时随着经济的增加，经营方式愈来愈多也愈来愈合理，合理的制定经营打算也是在那个浩瀚的市场中取得更大的利润。

因此本文就一个木材储运公司为例，使得该公司能够在取得更大的利润。

通过成立相关的线性优化模型求解出最终的结果。

并对求解到的数据，结合实际进行了详细的分析。

本文中的公司在市场上扮演
的是一个转卖货物的一个角色，主若是进价越低销售价越高取得的利润就越大。

通过对市场分析，成立一个模型，通过模型求解最大的利润，然后依照求解的数据制定一个合理的经营打算，在何时进货进多少货物，何时出售，销售的量是多少。

由于本文的企业不存在资金链断裂的问题，也在任何时候不存在资金欠缺，是一个单纯转卖销售。

可是成立的模型除适应类似的企业，能够适应生产——销售两个进程同时进行的公司，只是在约束条件增减的问题。

本文利用的研究方式为线性优化，具有很强的通用性，同时在研究中考虑的因素比较全面，关于类似的企业生产研究不需要过量的修改就能够够运用本文的模型进行求解生产最大利润。

而且关于不同类型的企业也只有对相应的约束条件进行适当的修改，一样也能够进行生产方案的制定及最大利润的求解，因此本文具有很强的借鉴意义。

七、参考文献
（一）中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．
（二）大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．
（三）数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．。