2019学年高一数学下学期期中试题 人教 新版

绥滨一中2017——2019年学年度下学期
高一期中考试数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A ．3
B ． 43
C ．33
D ． 23
2．不等式(2)(1)0x x +->的解集为 A.{}
21x x x <->或 B.{}21x x -<< C.{}
12x x x <->或
D.{}12x x -<<
3．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是 A.12
B.24
C.36
D.48
4．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2
2
2
0a b c +-<，则△ABC 是 A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D. 钝角
三角形
5．在△ABC
中，1,AB AC =∠A ＝30︒，则△ABC 的面积等于
D.
12
6．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①若a b >，0c ≠，则ac bc >； ②若a b >，则22ac bc >； ③若22ac bc >，则a b >； ④若a b >，则
11a b
< 中，真命题为 A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
7.在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒,则b 等于
A.
B.
C.
D.
323
8．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为
A.24
B.20
C.16
D.12
9．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则1a 等于 A.4-
B.6-
C.8-
D.10-
10.在正方体1111ABCD-A B C D 中，下列几种说法正确的是
A 、11A C AD ⊥
B 、11D
C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45o 角
D 、11A C 与1B C 成60o
角
11．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．
主视图 左视图 俯视图 A ．棱台
B ．棱柱
C ． 棱锥
D ．正八面体
12.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )．
A ．2＋2
B ．
2
2
＋2 C ．
2
2
1＋ D ．2＋1
二、填空题：每小题5分，共20分.
13．比较大小：(2)(3)x x -+ 2
7x x +-（填入“>”，“<”，“=”之一）. 14．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，已知1231,6,a a a =+=则数列{}n a 的通项公式为 .
15．用绳子围成一块矩形场地，若绳长为20米，则围成最大矩形的面积是__________平方米.
16．数列{}n a 的前n 项和为21n S n =+（*
n ∈N ）,则它的通项公式是_______.
三、解答题：
17．（10分）已知函数6)(2
++=ax x x f .
（Ⅰ）当5=a 时，解不等式0)(<x f ；
C
（Ⅱ）若不等式()0f x >的解集为R ，求实数a 的取值范围.
18．（12分）
某货轮在A 处看灯塔
B 在货轮北偏东75︒，距离为；在A 处看灯塔
C 在货轮
的北偏西30︒，距离为mile.货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在北偏东120︒，求：
（Ⅰ）A 处与D 处之间的距离； （Ⅱ）灯塔C 与D 处之间的距离.
19．（12分）如图，在四边形ABCD 中，∠DAB ＝90°，∠ADC ＝135°，AB ＝5，CD ＝22，
AD ＝
2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积．
20. （12分）已知)N n (2
n 3n 1a a ,21a *2n 1n 1∈+++==+，求a n 。

m的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左．右两21、（12分）某村计划建造一个室内面积为8002
侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
中点．求证：AF∥平面PCE；
（第22题图）。