江苏省启东中学2017-2018学年高中数学苏教版一学案：3.2.2对数函数3

§3.2。

2对数函数 学案29
第11课时 对数函数的综合应用
主
备人：施海燕
学习目标：1. 巩固对数函数图象及性质，以及对数函数的图像与性
质的综合应用。

2。

解简单的指对数方程及不等式。

学习重难点：对数函数的图像与性质的综合应用.
学习过程:
一. 温故链接,导引自学
说明下列函数图象与对数函数y=log 3x 的图象的关系，并画出图象。

①
y=log 3（x+1) ②y=log 3x +1 ③y=log 3|x ｜ ④y=|log 3x ｜ ⑤y=log 3|x+1|
二.交流质疑,精讲点拨
例1：判断下列函数的奇偶性：
(1）22
()log (1)log (1)f x x x =++- (2)22
()log (1)log (1)f x x x =++-
（3
）())f x x =-
变式训练1:判断下列函数的奇偶性： (1）1()lg 1x f x x
-=+
(2)()lg(f x x =
例2：已知定义在R 上的奇函数()f x ,当0x >时,()log (2)(0,1)a f x x a a =+>≠，
求()f x 的表达式。

变式训练2：已知定义在R 上奇函数)(x f ,当0>x 时，)2
1(log )(2+=x x f ，则不等式0)(≤x f 的解集为 .
例3 。

已知函数f （x)=2+log 3x ，x []81,1∈，求()[]()22x f x f y +=的最大值
及对应的x 值。

变式训练3：设09)(log 9)(log 22
12
21
≤++x x 的解集为M ，求M x ∈时,函
数)8)(log 2(log )(22x x x f =的最大值与最小值。

例4．已知函数2log ()a y ax x =-在区间[]2,4上是增函数，求实数a 的取
值范围.
变式训练4:已知函数22()log ()f x x ax a =--
在(,1-∞-上是单调减函数，则实数a 的取值范围是_____________________________
三.当堂反馈，拓展迁移
1．已知函数()log (2)a f x ax =-在[0,1］上是减函数，a 的范围_____________.
2．若函数)(x f 是奇函数,且x>0时x x f lg )(=，当x 〈0时，)(x f =__。