杨柳乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

杨柳乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）用加减法解方程组中，消x用法，消y用法（）
A. 加，加
B. 加，减
C. 减，加
D. 减，减
【答案】C
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：用加减法解方程组中，消x用减法，消y用加法，
故答案为：C．
【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。

2、（2分）所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）
A. 整数
B. 有理数
C. 无理数
D. 实数
【答案】D
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点成一一对应。

故答案为：D
【分析】根据实数与数轴上的点成一一对应，即可得出答案。

3、（2分）下列四个数中,最大的一个数是（）
A. 2
B.
C. 0
D. -2
【答案】A
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小
而1＜＜2
∴最大的数是2
故答案为：A
【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和的大小即可。

4、（2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）
A. 全区所有参加中考的学生
B. 被抽查的1000名学生
C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩
D. 被抽查的1000名学生的数学成绩
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意．
考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．
全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．
故答案为：D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.
5、（2分）周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（）
A. 从图中可以看出各项消费数额
B. 从图中可以看出总消费数额
C. 从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；
从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多．
故答案为：C．
【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.
6、（2分）如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）
A. 内错角
B. 同旁内角
C. 同位角
D. 对顶角
【答案】A
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故答案为：A．
【分析】根据图形可知∠ADE与∠DEC是直线AB、AC被直线DE所截的角，它们在直线DE的两侧，在直线AB、AC之间，即可得出它们是内错角。

7、（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）
A. 52
B. 46
C. 48
D. 50
【答案】A
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.
故答案为：A
【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.
8、（2分）如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）
A.4对
B.6对
C.8对
D.9对
【答案】D
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解答不等式组可得，由整数解仅有7，8，9，可得，解得
，则整数a可为：15、16、17；整数b可为：21、22、23.则整数a，b的有序数对（a，b）共有3×3=9对。

【分析】先求出不等式组的解集，根据整数解仅有7，8，9，再得出关于a、b的不等式组，求出a、b的值，即渴求的答案.
9、（2分）二元一次方程组的解是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，
∴，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值
代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。

10、（2分）下列条件中不能判定的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；
B、内错角相等，两直线平行，判定的不是，故本选项符合题意；
C、同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；
D、同旁内角互补，两直线平行，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD；
（2）根据内错角相等，两直线平行可得AD//BC;
（3）根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD；
（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD。

11、（2分）如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对
角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，
∴，
∴这个点表示的实数是：，
故答案为：A.
【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。

12、（2分）当x=3时,下列不等式成立的是（）
A.x+3＞5
B.x+3＞6
C.x+3＞7
D.x+3＜5
【答案】A
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3>5成立；
B、当x=3时，x+3=3+3=6，所以x+3>6不成立；
C、当x=3时，x+3=3+3=6<7，所以；x+3>7不成立；
D、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3<5不成立.
故答案为：A
【分析】把x=3分别代入各选项中逐个进行判断即可。

二、填空题
13、（1分）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为________克．
【答案】2
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设蛋白质的含量至少应为x克，依题意得：
≥0.4%，
解得x≥2，
则蛋白质的含量至少应为2克
故答案为：2.
【分析】“蛋白质含量≥0.4%”即蛋白质含量与净重量的比大于等于0.4%.
14、（1分）解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把代入方程组得：，
解②得：c=5，
把代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，
由①和③组成方程组，
解得：a=﹣1.5，b=3，
当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5，
故答案为：6.5．
【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，然后建立方程组，求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。

15、（4分）红领巾广播站每周播音时间为120分钟，下面是每个栏目的时间分配图。

从图上看播音的时间最少的是________栏目，播音的时间最多的的________栏目。

《精品习作》每周播音时间占每周播音时间的________，播音时间是________分钟。

【答案】《英语栏目》；《故事天地》；30%；36
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】从图上看播音的时间最少的是每日《英语栏目》，播音的时间《故事天地》，《精品习作》每周播音时间占每周播音时间的30%，播音时间为120×30%=36（分钟）. 故答案为：《英语栏目》；《故事天地》；30%；36.
【分析】根据各个栏目播出时间占总时间的百分率即可得出哪个栏目播的时间长，哪个栏目播的时间短，用红领巾广播站每周播音时间乘精品习作占的百分率即可解答.
16、（1分）已知：+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为________．
【答案】1
【考点】平方根
【解析】【解答】由题意得，a+2=0，b﹣1=0，
解得，a=﹣2，b=1，
则（a+b）2016=1，
故答案为：1．
【分析】由已知条件根据绝对值和算术平方根的非负性可求得a、b的值，再将a、b的值代入所求代数式即可求解.
17、（2分）已知|a|- =0,则a的值是________若=3,则a=________
【答案】±；±3
【考点】平方根，算术平方根，实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|a|=
∴a=±
∵
∴a2=9
∴a=±3
故答案为：±，±3
【分析】将已知转化为|a|=，再根据绝对值等于的数有两个，它们互为相反数；根据题意可得a2=9，根
据平方根的定义，求解即可。

18、（1分）化简（）2+ =________.
【答案】6-2a
【考点】算术平方根，二次根式的非负性
【解析】【解答】解：∵3－a≥0，∴a≤3，原式=3－a+|a－3|=3－a+3－a=6－2a．故答案为：6－2a．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得，3－a≥0，所以a≤3，根据算术平方根的非负性可得原式=3－a+3－a=6－2a。

三、解答题
19、（5分）把下列各数填在相应的括号内：
①整数{ }；
②正分数{ }；
③无理数{ }．
【答案】解：∵
∴整数包括：|-2|，，-3，0；
正分数：0.，，10％；
无理数：2，,1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

20、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
正分数集合：｛｝；
负有理数集合：｛｝；
无理数集合：｛｝；
非负整数集合：｛｝.
【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%，…… ｝；
负有理数集合：｛-（+4），，…… ｝；
无理数集合：｛，……｝；
非负整数集合：｛0，2013，…… ｝.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。

正有理数、0、负有理数统称有理数。

非
负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。

将各个数准确填在相应的括号里。

21、（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|
－3.5|，，0，＋（＋2.5），1
【答案】解：如图，
－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
22、（5分）初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

【答案】解：如图：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

23、（5分）如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.
【答案】解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，
∴∠1=54°，∠2=108°.
∵∠1和∠3是对顶角，
∴∠3=∠1=54°
∵∠2和∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将∠1= ∠2 代入∠1+∠2=162°，消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1=
∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.
24、（5分）一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。

25、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001，，― ，0.202002…, ，0，
负整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）；
【答案】解：= -4，= -2，= ，所以，负整数集合：（，，…）；
负分数集合：（-0．101001，― ，，…）；无理数集合：（0．202002…，，…）；【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

26、（5分）试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．
【答案】解：依题可设：
100=11x+17y，
原题转换成求这个方程的正整数解，
∴x==9-2y+，
∵x是整数，
∴11|1+5y，
∴y=2，x=6，
∴x=6，y=2是原方程的一组解，
∴原方程的整数解为：（k为任意整数），
又∵x＞0，y＞0，
∴，
解得：-＜k＜，
∴k=0，
∴原方程正整数解为：.
∴100=66+34.
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。

然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．。