2018年深圳乐而思中心中考数学知识点专题强化练习卷： 圆的基本性质

圆的基本性质
一、选择题(每题3分,共30分)
1．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）
A．18°B．36°C．60°D．72°
【答案】D．
2．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）
A．cm B．5cm C．6cm D．10cm
【答案】B．
3．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）
A．140°B．70°C．60°D．40°
【答案】B
4．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）
A．20°B．40°C．50°D．70°
【答案】C
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）
A．45°B．50°C．60°D．75°
【答案】C．
6．如图，点A,B,C在☉O上，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
7．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）
A．150°B．140°C．130°D．120°
【答案】A
8．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）
A．40°B．30°C．20°D．15°
【答案】C.
9．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）
A．1：B．1：C．1：2 D．2：3
【答案】D
10．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（）
A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°
【答案】B
二、填空题(每题3分,共30分)
11．如图，点A，B，C在⊙O上，∠OBC=18°，则∠A= ．
【答案】72°．
12．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC= ．
【答案】40°．
13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC= ．
【答案】50°．
14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE= ．
【答案】．
15．如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是．
【答案】．
16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为．
【答案】8．
17．如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC的大小为度．
【答案】30°．
18．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C=∠D，则AB与CD的位置关系是．
【答案】AB∥CD．
19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC= ．
【答案】35°．
20．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为．
【答案】．
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；
(2)若OC＝3，AB＝8，求⊙O的直径．
【答案】（1）26°；（2）10.
22．如图，在⊙O中，AB为直径，点B为的中点，直径AB交弦CD于E，CD＝2，AE＝5.
（1）求⊙O半径r的值；
（2）点F在直径AB上，连接CF，当∠FCD＝∠DOB时，求AF的长．
【答案】（1）3；（2）.
试题解析：(1)∵AB为直径，点B弧CD的中点，CD＝2，
∴AB⊥CD，DE＝CD＝.
在Rt△ODE中，∵OD＝r，OE＝5－r，DE＝，
∴r2＝(5－r)2＋()2，解得r＝3.
(2)∵由(1)知，OE＝AE－AO＝5－3＝2，
∴tan∠FCE＝tan∠DOB＝.
在Rt△FCE中，∵，
∴EF＝.
∴AF＝AE－EF＝5－＝.
23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．
（1）求证：；
（2）若AB=10，CD=8，求BE的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）2．
试题解析：（1）∵直径AB⊥弦CD，∴弧BC=弧BD，∴∠A=∠BCD；。