浅析学生学习初中数学常见错误的几点认识

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教学随笔
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这样 ， 学生也慢慢习惯了只知道正确的答案 ， 而不知 道在寻找正确答案过程 中其实是存在着各式各样的 陷阱。在 回避错误 的同时 ， 对学生所 犯错误 也采取 严厉杜绝的态度 ， 一刀切地 只告诉学 生正 确答案及 思 路 ， 不 对错 误 进 行 分 析 ， 诉 学 生 错 在 哪 里 ， 并 告 应 如何应对 。久而久之 ， 学生也 就丧失 了面 对错误 的 勇 气 ， 而 失 去 了 发 现 错 误 并 改 正 错 误 的 能 力 。慢 进 慢地 ， 学生 习惯 了接受 ， 并认 为但 凡是 教授 的都是正 确的思想 ， 丧失 了质 疑的能力 不会发 现错误 或发现 了错误但不能纠正。例 如 ， 在学习幂的运算 时 ， 只注 重得出正确的结果 ， 强调运算 法则 ， 而对 寻找规 律 、 灵活运用注意不够。显然 ， 后者 在学生 对知识 的理 解上更有帮助的培养 。总之 ， 为避免错误 而不 出现 错误的态度对数学 的学 习带来 的有弊端 。 事实上 ， 错误是尝试对 所学知 识灵活 运用 的一 种表 现。学生犯错及 其对 问题 有错误 的理解 ， 学 是 生消化新知识重要 的组成 部分 。例如 ， 当时老师 讲 过平方差公式 ｏ —６ ：（ ｏ一 ６ （ ） ０＋６ 后 学 生 ） 让 练习分解 。 一１很 快学 生就 做完 了。但在最 后 老 ， 师宣 布只有个别 人做 对时 ， 学生都感 到非 常吃 惊 。 学生能够很容易的把 ｎ 一１ 分解为（ ） ｎ ＋１ ｎ —１ （ ） 但学生的错误 出在哪里呢？善于思考 的学生会发现 对于 。 一ｌ 可 以继 续进行分 解 。于是 ， 还 分解 因式 要进行到每个 因式都不能再分解 为止就给每个 同学 都留下了深刻的印象 。由此 用学生 典型错 误进 利 行 正 确 引 导会 得 到 很 不错 的教 学 。 由此 ， 由严厉杜绝错误 转变 为稍加 利用错 误是 非常有用 的。其实 ， 数学学 习可 以认为 是不断 的出 现错误 ， 改正错误的过程 ， 使学生在出错的过程中不 断提 高对数学知识 的认识 。错误只是学生在学 习过 程 中所做 的某种尝试 ， 反映学生 了学 习的某个 阶 它 段 的水平 ， 而并非最终水 平。出现错 误是 为了最终 不 出错误 ． 因而学 生在学 习过程 中学到 的不 仅是正 确 的结论 ， 还要有探索 、 纠错的过程 ， 学会分析问题 、 发现错误 、 正错误 的本领 。 改 三、 减少错误 的方 法 减 少 出现 错 误 的方 法 主 要 是 预 防 和 排 除 影 响 。 重 点 是 在 备 课 、 堂 、巩 固 三个 环 节 。 课 （ ） 一 有预见性 的备课 备课时 ， 教师如果 能预见 到学生学 习本课 可能 出现错误 的地 方 ， 能够在课 上讲 解 时有 目的性的 就 指 出 并加 以强 调 ， 而 有 效 地 杜 绝 错 误 的发 生 。 例 从 如， 讲分解 因式 时 ， 要预见 到本 节 要与 多项 式 的乘 法， 两者有可能混 淆 ， 因而要 在复 习提 问时准备 关 于多项式 的乘法 的练 习， 帮助学生弄清两者 的不 同， 避免 因为产生混乱 而 出现错 误 。因此 备课 时 ， 仔 要 细研 究 教 科 书 及 资 料 中 出现 的 注 意 事 项 ， 时 还 要 同 揣摸学生学 习本课 内容 的认 知过程 ， 让学 生在未 出 错 时先 明确 容 易 出错 的 地 方 。 （ ） 二 有针对性 的课堂讲解 在课堂讲解时 ， 针对性 的对学 生可 能出现 的 有 错误进行讲解 。对于容易发生的概念 ， 进行对 比， 弄 清它们 的区别和联系。如 ； 的运算 中， 幂 同底数幂 的 乘法与幂的乘方之 间容易混淆 ， 当把两个 概念放 应 在一起进行 比较 ， 并区分两 者 的条 件 、 结论 、 实际 意 义、 用途 和适用范 围， 以及应注意的问题 。 （ ）总结性的巩固复习 三 认真批改学生的作业 ， 分析 在作业 中出现的 问 题， 总结 出典型错 误 ， 行讲 评。通过讲 评， 行复 进 进 习与总结 ， 使学生再经历一次改正错误的过程 ， 增强 识别和改正错误的能力。 综 上 所 述 ， 生 进 行 学 习过 程 就 是 从 不 知 到 知 ， 学 期间夹杂 了正确的理解也有错误 的认识 。认真分析 错误原因 、 正确对待 出现的错误 ， 有效 的避免 出现错 误， 就能够让学生在学 习数学的过程 中事半功倍 。 （ 作者单位 ： 河南省郑 州励德双语 学校初 中部）