人教版高二物理选修3-5第十六章 动量守恒定律 第四节 碰撞 学案教师版

人教版高二物理选修3-5第十六章动量守恒定律第四节碰撞学案教师版
第十六章动量守恒定律
第四节碰撞学案
班别姓名
学号
一、自主预习
1．碰撞的特点和种类
（1）碰撞的特点
①作用时间_________，内力_____________外力，满足动量守恒；
②满足能量__________原理；1
③必须符合一定的物理情境。

（2）碰撞的种类
①完全弹性碰撞：动量守恒，动能守恒，质量相等的两物体发生完全弹性碰撞时_______速度；
②非完全弹性碰撞：
___________________________；
③完全非弹性碰撞：动量守恒，动能不守恒，碰后两物体共速，系统机械能损失__________。

2．碰撞现象满足的规律
（1）动量守恒定律。

（2）机械能不增加。

（3）速度要合理。

参考答案：(52)
≥
m M
三、巩固训练
1．（多选）（2019·江西樟树中学高二周练）下面关于碰撞的理解正确的是（）
A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒
C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解2．（2019·宁夏石嘴山三中高三适应性考试）如图所示，小球B质量为10 kg，静止在光滑水平面上。

小球A 质量为5 kg，以10 m/s的速率向右运动，并与小球B 发生正碰，碰撞后A球以2 m/s的速率反向弹回。

则碰后小球B的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是（）
A．4 m/s 非弹性碰撞B．4 m/s 弹性碰撞
C．6 m/s 非弹性碰撞D．6 m/s 弹性碰撞
3．（2019·山东烟台二中高一月考）在同一直线上同方向运动的质量相等的甲、乙两物体发生正碰，已知碰撞前甲、乙的速度大小之比为2:1，碰撞后甲、乙的速度大小之比为4:5，下列说法正确的是（）A．碰撞后甲和乙的运动方向可能相反
B．甲碰撞前后的速度之比为2:3
C．甲碰撞前后的速度之比为3:2
D．在碰撞中乙的速度变化量比甲大4．（2019·内蒙古呼和浩特回民中学高二
期中）质量为m a=1 kg，m b=2 kg的小
球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞
前后两球的位移–时间图象如图所示，
则可知碰撞属于（）
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
D．条件不足，不能判断
5．（2019·内蒙古巴彦淖尔一中高二期中）现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。

已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（）
A．弹性碰撞
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
D．条件不足，无法确定
6．（2019·宁夏银川一中高二期中）A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两
球碰撞前后的位移–时间图象，a、
b分别为A、B两球碰前的位移–
时间图象，c为碰撞后两球共同
运动的位移s–t时间图象，若A球质量m=2 kg，则由图可知下列结论错误的是（）
A．B球质量为3 kg
B．碰撞时A对B所施冲量为–4 N·s
C．碰撞前后A的动量变化为4 kg·m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J 7．（2019·甘肃武威十八中高二期末）两个质量不同的物体，在光滑的水平面上相向运动，并发生正碰，则下列说法中正确的是（）
A．碰撞后，质量小的物体速度变化大
B．碰撞后，质量大的物体速度变化大
C．若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来质量大的物体的运动方向相同
D．若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来速度
大的物体的运动方向相同
8．（多选）（2019·河南安阳三十六中高二期中）如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B 两球在同一直线上运动。

两球质量关系为m B=2m A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为–4 kg·m/s，则（）
A．左方是A球
B．右方是A球
C．碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
D．碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
9．（多选）（2019·河北大名一中高一月考）甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（）
A．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1 B．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1
C．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1
D．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量10．（多选）（2019·辽宁葫芦岛一中高二期中）A、B
两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示
发生碰撞前后的v–t图线，由图线可以判断（）A．A、B的质量比为3:2
B．A、B碰后速度方向相反
C．A、B碰撞前后总动量不守恒
D．A、B碰撞前后总动能不变
11．（多选）（2019·黑龙江鸡西十九中
高二期中）质量分别为m1和m2的
两个物体碰撞前后的位移–时间图象
如图所示，由图有以下说法，其中正
确的是（）
A．质量m1等于质量m2
B．碰撞后两物体一起做匀速直线运动
C．碰撞前两物体动量相同
D．碰撞前两物体动量大小相等、方向相反12．（多选）（2019·河北唐山开滦二中高二期末）动能相同的A、B两球(m A>m B)在光滑的水平面上相向运
动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可判定
（）
A．碰撞前A球的速度小于B球的速度
B．碰撞前A球的动量大于B球的动量
C．碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化
D．碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动
13．（2019·河南安阳二中高二期末）如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。

开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。

一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。

碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，
也是碰撞前瞬间B的速度的一半。

求：
（1）B的质量；
（2）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

参考答案
1．AB【解析】碰撞是两物体在极短时间内的作用，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒，A、B正确；碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错误；动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错误；故选AB。

2.C
【名师点睛】本题关键抓住系统动量守恒，根据动量守恒定律求解，判断是否是弹性碰撞，就是看机械能是否损失。

3．C 【解析】设甲乙的质量均为m ，若在碰撞后甲和乙
的运动方向相反，则由动量守恒定律：
0011245m v mv m v m v ⋅+=-⋅+⋅，解得：v 1=3v 0；由能量关系可知，碰前的能量()22210001152222E
m v mv mv =+=；碰后的能量()()2222211101114136945=2222E m v m v mv mv E =+=>，则碰撞后甲和乙的运
动方向不可能相反，选项A 错误；由上述分析可知，碰撞后甲和乙的运动方向相同，则由动量守恒定律：0011245m v mv m v m v ⋅+=⋅+⋅，解得：v 1=13
v 0；甲碰撞前后的速度之比为012:43:2v v =，选项B 错误，C 正确；在碰撞中甲的速度变化量：00042233v v v -=；乙的速度变化量：0005233v v v =-；
两物体速度变化量相同，选项D 错误；故选C 。

4．A 【解析】根据x –t 图象可知：a 球的初速度为：33m/s 1a
v ==，b 球的初的速度为0b v =，碰撞后a 球的速度为：
1––1m/s 1a v =='，碰撞后b 球的速度为：532m/s 1b
v '-==，碰撞前动量：13kg m/s a a b b p m v m v =+=⋅，碰撞前动量：23kg m/s a a b b p
m v m v ='+⋅'=，两球碰撞过程中，动能变化量为：222k 22
211111101311220222222a a a a b b E m v m v m v ∆=+--=⨯⨯-⨯⨯-⨯'⨯='，则知碰撞前后动量不变，系统的总动能不变，此碰撞是弹性碰撞；故选A 。

5A.解：以两滑块组成的系统为研究对象，碰撞过程系统
所受合外力为零，碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，取m=1kg ； 碰撞前系统总动量：p=3mv-mv=2mv ；
由动量守恒定律得：3mv-mv=mv ′，解得：v ′=2v ； 碰撞前系统机械能：•3mv 2+mv 2=2mv 2
，碰撞后系统的机械能为：•m （2v ）2=2mv 2
，碰撞前后机械能不变，碰撞是弹性碰撞；故选：A ．
6．A 【解析】由x t -图象的斜率等于速度，可得，碰撞前
有：A 球的速度410m/s 3m/s 2A v
-==-，B 球的速度为：4m/s 2m/s 2B v ==，碰撞后有：A 、B 两球的速度相等，为：
24m/s 1m/s 2
A B v v v -===-'='；对A 、B 组成的系统，A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒，碰撞前后A 的动量变化为：2(1)kg m/s 2(3)kg m/s 4kg m/s A A A p mv mv ∆=-=⨯-⋅-⨯-⋅=⋅'，根据动量守恒定律，碰撞前后A 的动量变化为：
4kg m/s
B A p p ∆=-∆=-⋅，又：()B B B B p m v v '∆=-，所以：44kg kg 123B B B B p m v v ∆-==---'=，所以A 与B 碰撞前的总动量为：
4102(3)2kg m/s 33A B B p mv m v =+=⨯-+⨯=-⋅总，由动量定理可知，碰撞
时A 对B 所施冲量为：4kg m/s 4N s B B I p =∆=-⋅=-⋅，碰撞中A 、
B 两球组成的系统损失的动能：222
k 111(222A B B B E mv m v m m v ∆=+-+)，代入数据解得：k 10J
E ∆=，故A 错误，BCD 正确。

7．A 【解析】根据动量守恒定律得12p p ∆=-∆，即有1122
m v m v ∆=-∆，可知，碰撞后，速度变化量大小与物体的质量成正比，质量小的物体速度变化大，故A 正确、B 错误；若碰撞后连成整体，根据动量守恒定律知：整体运动方向与原来动量大的物体的运动方向相同，故CD 错误。

8．AC 【解析】A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，两球均
向右运动，A 球的速度大。

运动中两球发生碰撞，应该是A 球追上B 球发生碰撞，所以左方是A 球，A 正确；由于碰后A 球的动量增量为负值，因此碰后A 球的动量为–2 kg·m/s 所以碰后B 球的动量是增加的，为10 kg·m/s 。

由于两球质量关系为m B =2m ，那么碰撞后A 、B 两球速度大小之比2:5，故选AC 。

【名师点睛】A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，两球均向右运动，两球在发生碰撞，一定是速度大的追上速度小的发生的碰撞，所以可以判断左方是A 球。

在碰撞过程中动量守恒。

根据A 球的动量变化量可以求
出B 球的动量。

再根据两球质量关系，求出碰后两球的速度大小之比。

9．ABC 【解析】甲小球在光滑水平面上运动速度为v 1，
与静止的乙小球发生正碰，碰撞过程中无机械能损失，规定甲小球初速度方向为正方向，根据动量守恒定律及机械能守恒定律得m A v 1=m A v 1′+m B v 2′，1
2m A v 12=12m A v 1′2+12m B v 2′2，解得：()121112m m v v m m +'-=，11
2
12
2m v v m m =+'，若乙的质量等于甲的质量时，碰撞后甲的速率为0，乙的速率为v 1，故A 正确；乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后甲的速率几乎不变，碰撞后乙的速率为2v 1，故B 正确，若乙的质量远远大于甲的质量时，则碰后甲的速度为–v 1，故C 正确；根据动能定理得碰撞过程中甲对乙做功等于乙动能的增量，故D 错误；故选ABC 。

10．AD 【解析】根据动量守恒定律：m A ∙6+m B ∙1=m A ∙2+m B ∙7
得：m A :m B =3:2，故A 正确；由图象可知，A 、B 碰后速度方向相同，选项B 错误；据动量守恒知A 、B 作用前后总动量守恒，C 错误；作用前总动能：22115561223A B A m m m ⨯+⨯=；作用后总动能：221
15527223A B A m m m ⨯+⨯=，
可见作用前后总动能不变，D 正确；故选AD 。

11．AD 【解析】位移时间图象的斜率等于速度，由斜率
求出碰撞前后两个物体的速度，由图看出，碰后两个物体速度均为零，根据动量守恒定律分析碰撞前两物体动量有关系。

位移时间图象的斜率等于速度，由斜率可知，碰撞前两物体速度大小相等，方向相反，则有12
v v =-；由数学知识得知，碰撞后两个物体的速度为零，根据动量守恒有120p p +=，得12
p p =-，得112212m v m v m m =-=，，故A 正确、B 错误；由12p p =-，说明
碰撞前两物体动量大小相等、方向相反，由于动量是矢量，所以碰撞前两物体动量不相同，C 错误，D 正确。

12．ABD 【解析】根据题意可知两球的速度及动量的大
小关系；再由动量守恒则可以判断两球动量的变化及两球的运动方向。

因球的动能相同，且A 的质量大于B 的质量，故A 球的速度小于B 球的速度，故A 正确；由2
k 2p E m =可知，k 2p mE =；则可知，A 的动量
大于B 的动量，故B 正确；因两球在碰撞中动量守恒，故两球动量的变化量相等，故C 错误；因A 的动量大于B 的动量，故总动量沿A 的动量方向，故碰后只能是A 静止，B 朝反方向运动，故D 正确。

13．（1）32B m m = （2）2
310E mv ∆= 试题分析：（i ）以初速度的方向为正方向，设B 的
质量为，A、B碰撞后共同速度为v，由题意知；碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间，B的速度为2v，由动量守恒定律得
则：①
由①式得
得②
（ii）从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得
③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为，则
④
联立②③④式得
⑤
【名师点睛】本题考查了动量守恒和能量守恒的综合，运用动量守恒解题，关键合理地选择研究的系统和研究的过程，抓住初末状态列式求解。