史丰收速算法加减法口诀教学内容
史丰收速算法加减法口诀
史丰收速算法加减法口诀一、引言简单又高效的速算方法一直是数学学习中的关键，其中史丰收速算法加减法口诀被广泛应用于教育和工作场景中。
本文将详细介绍史丰收速算法加减法口诀，帮助读者快速掌握并应用于实际生活中。
二、史丰收速算法加法口诀史丰收速算法加法口诀是一种快速算出两个数之和的方法。
下面是详细步骤：1. 观察两个数的个位数，例如27+38；2. 将个位数2和8相加，得到个位数的和10；3. 将和的十位数与十位数的数位相加，得到十位数的和6；4. 最后将和的百位数与百位数的数位相加，得到百位数的和6；5. 因此，27+38=66。
三、史丰收速算法减法口诀史丰收速算法减法口诀同样适用于快速计算两个数的差。
以下是详细步骤：1. 观察两个数的个位数，例如67-29；2. 如果被减数的个位数小于减数的个位数，则向被减数的十位数借位；3. 借位后，将十位数减去个位数，得到差的十位数3；4. 最后，再将百位数减去十位数，得到差的百位数3；5. 因此，67-29=38。
四、实例演算为了更好地理解史丰收速算法加减法口诀，以下是一些实例演算：例1：81+731. 个位相加：1+3=42. 十位相加：8+7=15，写下个位数5，十位数进位13. 百位加进位：1+8=94. 所以，81+73=954例2：94-261. 个位相减：4-6，被减数的个位数小于减数的个位数，从十位借位2. 借位后，十位相减：9-2=73. 百位相减：4-1=34. 所以，94-26=73通过以上实例可以发现，史丰收速算法加减法口诀可以用于快速计算，大大提高了算数效率。
五、应用领域史丰收速算法加减法口诀被广泛应用于各个领域，包括但不限于以下几个方面：1. 学生学习：这种简单又高效的计算方法可以帮助学生加强速算技巧，提高计算效率；2. 商业场景：在商业计算中，经常需要进行大量的加减法运算，使用史丰收速算法加减法口诀可以更快地完成计算任务；3. 日常生活：在日常生活中，我们经常需要进行加减法计算，运用史丰收速算法加减法口诀可以省去繁琐的计算过程，更准确地得出计算结果。
史丰收速算指算加法
2、在史丰收速算法中，用指型表示数与 传统表示数的方法不同。传统表示数的 方法不能进行计算。而史丰收教授创造 的速算法不仅能表示数，还能进行计算。
（三）概念
1、数指：在表示某一个数（不含0）的 指型里，拇指及与拇指伸屈方向相同的手 指称为该数的数指。（强调的是手指名称） 2、数指数：数指的个数称为数指数。 3、虚指：与拇指伸屈方向相反的手指称 为该数的虚指。 4、虚指数：虚指的个数称为虚指数。 5、数指数+虚指数=5 【特别约定】：0没有数指，五指全伸是 虚指。
史丰收速算法研究推广中心
史丰收速算法 指算加法
一、准备知识
指算加法是用左手的五个手指的伸或者 屈进行加法运算
3 2
4
5 6
79 8
（一）用手指表示数
1、认识手指名称。 （1）、请大家伸出左手。 注意：手心
向内，手背向外。 （2）、用右手点左手的手指，边点边说。
（二）、指型与数字
1、按顺序用左手的五个手指表示 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 十 个数字。
三、多位数指算加法
（ 一）多位数加法的方法和步骤
数位对齐，高位加起； 写十记个，升个为十； 串加下位，逐位右移。
1、把虚指变成数指是加。（被加数是5除外） 2、5+1、2、3、4从拇指方向加。 3、+1永远用直加。 4、0+任何数直接做指型。
（二）反手加
反手加：加5用反手 1、反手：数指与虚指伸屈方向 互变的动作叫反手。
2、复习 1、2、3、4、5、6、7、8、 9、0十个指型
观察这五对数的特点： 1、每对数相差5。
2、指型伸屈相反。
3、 1+5 2+5
3+5 4+5
史丰收速算法-word版
史丰收速算法简介◎《史丰收速算法》史丰收速算法是以史丰收教授的名字命名的,是国际着名发明家史丰收教授首创，由国家正式命名的一套少儿智能开发体系。
联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，并向全球少年儿童推荐这一开发智能的金钥匙。
在全国亿万青少年儿童推广普及史丰收速算法被全国少工委当作一项当代智能工程。
国家领导人田纪云、何鲁丽、王丙乾亲任史丰收速算法顾问。
许多知名科学家和教授任推广顾问团成员。
“史丰收速算法”已编入九年制义务教育《现代小学数学》四、六、七册课本，他的事迹已编入小学《语文》、《思想道德》课本及中学《政治》课本等。
《史丰收速算法》亦被编入马来西亚正规国家教材。
◎脑口手并用，从高位算起的快速算法，这种速算法是史丰收教授从11岁（1967）开始，经过十年的刻苦钻研、大量计算、反复验证总结出来的。
1972年经西北大学刘致和教授推荐，北京师范大学赵慈庚教授邀请，史丰收到北京师大、北京大学、中国数学所表演他的速算法，使所有目睹者为之震惊。
1978年1月，史丰收速算法通过了中科院、计算所、数学所、应用数学推广办公室的考核鉴定。
1978年出版了史丰收的《快速算法》，从此，史丰收速算法公布于世。
之后，史丰收速算法受到国内外专家的重视，日本、美国、欧洲国家都作过报道。
1984年，年仅28岁的史丰收被聘任为中国速算研究所所长。
◎1987年10月，史丰收应联合国教科文组织总干事姆博的邀请，去法国巴黎向出席24届大会的158个国家和地区的代表表演了他的速算法，受到与会科学家的高度赞扬。
1988年，史丰收又在第九届亚大地区联合国教科文组织大会上，向40多个国家和地区的代表表演了他的速算法。
联合国教科文组织总干事马约尔，赞扬他的速算法是教育科学史上的奇迹、对开发人脑有重要意义，应向全世界推广。
史丰收教授创造的快速算法被国家正式命名为"史丰收速算法"，◎1991年5月，经深圳市人民政府批准，在深圳市成立了"史丰收速算法国际研究与培训中心"。
史丰收速算法介绍共37页文档
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
Thank you
开设史丰收速算法教学
在幼儿园开设“史丰收速算法”课程体会深圳市龙园山庄幼儿园卢茜玲“史丰收速算法”在我园开展已有一个学期了，我们只对大班以上的幼儿进行教学。
在教学过程中，我们在不断的反思中积累经验，为提高幼儿的学习兴趣，提高教学质量，根据幼儿的年龄特点，摸索出了一些教学方法。
一、养成良好的教学常规，创设学习环境学习“史丰收速算法”最需要的是培养幼儿的常规，因为这是一项手脑并用的计算活动，需要幼儿有高度的注意力和安静的学习环境，因此，运用一些短小而琅琅上口的口令或儿歌让幼儿集中注意力；同时，教师在组织活动中的语言简明扼要，发出的指令要干脆利落，避免长篇大论分散幼儿的注意力，师生一起来营造一个安静的学习环境也是很有必要的。
二、在理解的基础上学习，手脑并用“减补进一加”的只算方法涉及到10的组成、减法等数方面的知识，这对学龄前的小朋友来说是有一定的难度的。
我们在教授时，首先要求小朋友学会判断在什么情况下运用此方法，这就必须在脑子里分析出外凑是几，而对于外凑的概念也涉及到5岁以上数的组成的知识。
这时所用的是10的组成和减法的知识，要求小朋友要熟练掌握这些内容，因此，教小朋友运用“减补进一加”的方法时要先让他们掌握好外凑、补数两个概念的知识，然后再有序的进行计算。
无论是教授哪个内容，教师都应让小朋友反反复复练习，一步一步进行；小朋友在计算时要集中注意力，用脑思考判断每个条件，这样运算起来才不会将概念及运算方法混淆，才能更好地掌握。
三、以游戏为手段，运用不同形式进行教学“减补进一加”的方法中减法的运用要通过减补同时脑进一来完成，我们就必须帮助小朋友区分两种运算，熟练地掌握减一个数便是改变于大拇指方向相同数的手指个数，并且牢记脑进一。
在教授时，首先可以要小朋友掌握10以内数的组成，能熟练掌握哪些数互为补数，我们通过各种游戏帮助小朋友反复地练习，熟记互为补数的两个数。
通过不同的形式让小朋友与老师对答、出指型或是看图片等游戏，让小朋友在兴趣的带动下学习和练习。
史丰收速算法口诀
史丰收速算法口诀史丰收速算法口诀是一种非常实用的速算方法，能够帮助我们更快速地进行加减乘除运算。
在本文中，我们将详细介绍史丰收速算法口诀的原理和具体应用，希望能够让大家更好地掌握这一技巧。
一、史丰收速算法口诀的原理史丰收速算法口诀是一种基于数字的转化和简化的速算方法，其核心原理是将数字转化为更易于计算的形式，然后通过简单的运算规则，快速地得出计算结果。
具体来说，史丰收速算法口诀的原理可以归结为以下三个步骤：1. 数字转化：将数字按照一定的规则进行转化，使其更易于计算。
2. 运算规则：根据转化后的数字，运用一定的运算规则进行计算。
3. 结果还原：将计算后的结果再次转化为原始数字的形式。
二、史丰收速算法口诀的具体应用1. 加法运算在史丰收速算法口诀中，加法运算的核心是“补数法”。
具体来说，我们可以将加数中的某一位数按照以下规则进行转化：1. 如果这个数是5或5的倍数，我们可以将其转化为5，然后再用另一个数字补足差额。
例如，计算68+37，我们可以将37中的7转化为5，然后用3补足差额，即37=35+3，于是原式就变成了68+35+3。
2. 如果这个数不是5或5的倍数，我们可以将其转化为最接近的5的倍数，然后用差额进行补数。
例如，计算46+29，我们可以将29转化为30-1，然后用1补足差额，即29=30-1，于是原式就变成了46+30-1。
通过这种方法，我们可以将加法运算转化为更简单的形式，从而更快速地得出计算结果。
2. 减法运算在史丰收速算法口诀中，减法运算的核心是“借位法”。
具体来说，我们可以将减数中的某一位数按照以下规则进行转化：1. 如果这个数是5或5的倍数，我们可以将其转化为5，然后再用另一个数字补足差额。
例如，计算68-37，我们可以将37中的7转化为5，然后用3补足差额，即37=35+3，于是原式就变成了68-35-3。
2. 如果这个数不是5或5的倍数，我们可以将其转化为最接近的5的倍数，然后用差额进行借位。
史丰收速算法加减法口诀
史丰收速算法加减法口诀一、加法口诀：1.相同数相加：如果两个数相同，只需将这个数加倍，结果就是这个数的二倍。
例如：6+6=6×2=122.数字连加：如果一个数连续增加几个单位，可以使用乘法，将增加的单位数与数相乘。
例如：7+8+9+10=7+(4×3)=7+12=193.进位相加：如果两个数相加时有进位，只需将进位的部分加到结果上。
例如：8+6=10+4=144.整十相加：如果一个数是整十位，可以通过在另一个数上加上个位数得到结果。
例如：30+5=355.拆分相加：如果一个数可以拆分成两个数相加，可以将这个数拆分后进行计算。
例如：26+19=(20+6)+19=20+(6+19)=20+25=45二、减法口诀：1.相同数相减：如果两个数相同，结果就是零。
例如：8-8=02.数字连减：如果一个数连续减少几个单位，可以使用乘法，将减少的单位数与数相乘，然后结果取反。
例如：15-3-4-5=15-(3+4+5)=15-(3×3)=15-9=63.借位相减：如果两个数相减时需要借位，可以将借位的个数加上被减数。
例如：32-14=(32+6)-4=38-4=344.扩展相减：如果两个数相减时，差值可以通过一个数的差和另一个数的差得到，可以通过扩展计算。
例如：65-28=(65-20)-(28-20)=45-8=375.归并相减：如果一个数可以拆分成两个数相减，可以进行归并计算。
例如：86-49=(80-40)+(6-9)=40+(-3)=37以上是关于史丰收速算法加减法口诀的详细介绍。
通过掌握这些口诀，学生可以在进行加减法运算时更加快速准确地计算结果，提高计算能力。
史丰收速算法加减法口诀
史丰收速算法加减法口诀在数学学习中，掌握好加减法的口诀是非常重要的。
史丰收速算法是一种常用的加减法口诀方法，它能够帮助我们快速准确地计算数学题目。
本文将介绍史丰收速算法的原理和应用，以帮助读者更好地掌握这一技巧。
一、史丰收速算法的原理史丰收速算法是基于单位数的加减法口诀，通过记忆和运用这些口诀，可以迅速计算较为复杂的加减法题目。
史丰收速算法主要包含以下三个要点：1. 单位数加法口诀史丰收速算法的第一个要点是掌握好单位数的加法口诀。
在这个口诀中，我们需要牢记数字0到9与9个基本数相加的结果。
例如，0加上任何数都等于这个数本身，1加上任何数都等于这个数加1，以此类推。
通过熟记这些基本数相加的结果，我们可以快速推算出较为复杂的加法题目。
2. 单位数减法口诀史丰收速算法的第二个要点是掌握好单位数的减法口诀。
与加法口诀类似，减法口诀也是通过记忆数字0到9与9个基本数相减的结果来实现的。
例如，0减去任何数都等于负数本身，而1减去任何数则等于这个数减去1，以此类推。
通过记忆这些基本数相减的结果，我们可以迅速计算出较为复杂的减法题目。
3. 运用进位和借位原理史丰收速算法的第三个要点是运用进位和借位原理。
对于大于10的两位数加法题目，我们需要考虑进位问题。
例如，当我们计算13加上7时，我们需要先计算个位数的和，即3加7等于10。
接下来，我们将进位后的1加上十位数的1，即1加1等于2。
最终得到的结果是20。
而对于减法题目，我们则需要考虑借位的问题。
例如，当我们计算13减去7时，由于个位数不够减，我们需要借位。
借位后，个位数的3变成了13，十位数的1减去7等于4，最终计算得到的结果是6。
二、史丰收速算法的应用史丰收速算法广泛应用于日常生活和学习中的数学计算。
通过掌握好这一算法，我们可以在短时间内迅速计算出较为复杂的加减法题目。
以下是几个具体的例子：1. 加法计算例如，我们要计算125加上38。
按照史丰收速算法的原理，我们可以先计算个位数的和，即5加8等于13。
史丰收速算
三、史丰收速算法的教学◎进行史丰收速算法教学，需要研究明确下面五个问题。
1、教学内容。
用于加、减、乘、除四则运算方面，包括下面内容：（1）指算加法，包括两个一位数相加；多个一位数连加；两个两位数（包括一个是一位数）相加；多个两位数连加；两个多位数相加；多个多位数连加。
（由于减法通过"复合数"转化为用加法计算，所以没有指算减法计算。
）（2）口算乘法，就是乘数是一位数乘法的一笔清或一口清，包括乘数是2、3、4、5、6、7、8、9的一位数乘一位数、一位数乘两位数、一位数乘多位数的乘法。
（3）笔算乘法，包括乘数是两位数的乘法，乘数是多位数的乘法。
（4）心算乘法，跟笔算乘法的内容相同。
（5）笔算除法，包括除数是一位数的除法，除数是两位数的除法，除数是多位数的除法。
（6）心算除法，内容跟笔算除法的内容相同。
2、教学形式。
史丰收速算法可以安排在基础课里学习，也可以安排在活动课、练习课里学习，可以在兴趣小组里学，也可以在家里学习。
3、教学时间。
史丰收速算法未进入课堂常规教学以前，一般安排在活动课里学习，或者用课余规定的时间来学习。
深圳市的福南小学、华富小学、罗湖小学、翠北小学、莲花小学等是每周安排学习一次，新沙小学是每周学习两次，每次40分钟，时间排定在学校的课程表里，竞赛前再适当增加培训时间。
研究所组织的强化班培训，安排在周六或周日里进行，每生每次学半天，学生按排定的时间去学习。
4、教学结构。
教学史丰收速算法，无论是在活动课（第二课堂）里教学，还是在基础课（第一课堂）里教学，都要做好传授知识、开发智力、培养能力、激发非智力因素等方面的工作。
所以，教学史丰收速算法应该运用启发式，积极引导学生主动探求知识，研究课堂教学优化，提高教学效率。
因此，采用合适的课堂教学结构，以保证史丰收速算法教学的顺利进行是很有必要的。
5、教学用书。
史丰收速算法国际研究与培训中心已编有供师生使用的《史丰收速算法普及本》和相应的练习册，还有速算教学VCD碟。
史丰收快速计算法
史丰收快速计算法史丰收快速计算法是一种用于加法和乘法运算的高效计算方法，能够在短时间内完成大量复杂的计算。
该方法由中国古代数学家史丰收提出，他通过研究数字的特性和相互关系，总结出了一套简便易行的计算方法，使复杂的计算变得简单易行。
以加法为例，史丰收快速计算法的关键是利用“进位”和“借位”的原理。
当两个数相加时，我们可以先从个位开始计算，将个位数相加，如果结果大于10，则需要进位，进位的数值就是十位数的值；然后继续计算十位数，再进行进位和计算百位、千位等，直到所有的数位都计算完毕。
对于乘法，史丰收快速计算法则是利用乘法交换率和乘法分配率。
首先将乘数中的一个数拆分为两个相对较小的数，然后将这两个数分别与被乘数相乘，最后将两个结果相加。
这种方法可以简化乘法的运算步骤，减少计算的复杂度。
例如，计算两个三位数相加的时候，可以按照史丰收快速计算法的步骤进行，先计算个位，再计算十位和百位，最后将结果相加。
这样的计算方法可以大大减少计算过程中的繁琐和重复步骤，提高计算的效率。
史丰收快速计算法在古代是非常重要的计算方法，因为那个时期计算工具非常有限，人们需要通过手工计算来完成复杂的数学运算。
这种方法在农业生产、商业贸易、天文地理等领域均得到广泛应用，对于助推古代数学的发展具有重要的意义。
如今，虽然我们已经有了计算器和电脑等高科技计算设备，但是史丰收快速计算法仍然具有一定的现实意义和教育价值。
它不仅可以锻炼我们的大脑思维能力和逻辑思维能力，还可以在一些情况下提高计算的效率和准确性。
在学校教育中，史丰收快速计算法常常作为数学思维和运算能力的训练方法。
通过学习和掌握这一方法，不仅可以提高学生的数学素养，还可以培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
总之，史丰收快速计算法是一种快速高效的计算方法，通过利用数字的特性和相互关系，可以大大减少复杂计算的步骤和时间。
它在古代被广泛应用，并且在现代仍然具有一定的现实意义和教育价值。
通过学习和掌握这一方法，可以提高数学素养和解决问题的能力，对于促进数学的发展和推动科学技术的进步具有重要的作用。
史丰收速算教程ppt课件
(五) 加外凑 反手
2+ 6 =2+ 1+ 5
外凑—一位数6、7、8分别等于5加上几，“几”就叫
这个数的外凑
6—1 7—2 8—3
28
加外凑反手基本式： 加6： (-4不够，加1反手) 1+6= 2+6= 3+6= 6+6= 7+6= 8+6= 加7： (-3不够，加2反手)
1+7= 2+7= 6+7= 7+7= 加8： (-2不够，加3反手)
手手
减加 减
21 进3 进 一反 一
手
31
五种方法综合练习
1+6+7= 14 1+6+6+6= 19 5+9+4+6+6= 30 5+6+8+8+9+6= 42 3+1+7+8+1+7= 27 9+7+6+4+3+5= 34 4+5+8+3+7+6= 33 9+4+2+3+8+6+9+3= 44 7+2+9+5+4+7+1+8= 43 7+4+3+9+6+7+2+4= 42
史丰收速算法
指算加法
1
前言
●史丰收速算法是速算大师史丰收教授创立的一套
全新的少儿启蒙快速计算体系。 ●不用计算工具、不列运算程序、直接从高位算起， 一口报出正确答案 ●学习史丰收速算，不仅可以提高计算速度，更重 要的是加强专注力，培养思维力。开发右脑的潜能， 提高分析、判断及解决问题的能力。
史丰收速算法的26句口诀
【史丰收速算法的26句口诀】【史丰收速算法的26句口诀】乘數爲2時，口訣爲：滿五進1；乘數爲3時，口訣爲：超3進1，超6進2；乘數爲4時，口訣爲：滿25進1，滿50進2，滿75進3；乘數爲5時，口訣爲：滿2進1，滿4進2，滿6進3，滿8進4；乘數爲6時，口訣爲：超16進1，超3進2，滿5進3，超6進4，超83進5；乘數爲7時，口訣爲：超142857進1，超285714進2，超428571進3，超571428進4，超714285進5，超857142進6；乘數爲8時，口訣爲：滿125進1，滿25進2，滿375進3，滿5進4，滿625進5，滿75進6，滿875進7；乘數為9時，口訣爲：超1進1，超2進2，超3進3，……超8進81、加减手指算，手指伸屈动一下，结果一下出来，最快者一秒钟算四五个数，林以轩通过学习指速打破世界吉尼斯和健力士世界纪录，在速度上是任何速算法都无法比拟的。
同时左手的不断摆动来刺激右脑，从而起到开发右脑的潜能。
多位上是从个位上分化出来，与学校教的方法一样，无论多少位都可以算出来。
比起来其它的方法，一般能算三、四位、最多也不过六位就很了不起了，但对史丰收速算法来讲，二十位、三十位都一样的规律，3、除法也是一绝，到余数是几都算得出来。
多位除多位，几下就出来了，令人吃惊。
4、如果说加减乘除是这样的话，高等的复杂的数学也没难倒史丰收速算法，史丰收教授不仅是国际上著名的发明家,也是一位了不起的数学家,在勤奋的研究下解决了以前无法笔算的开方问题,并通过马克劳林级数的运用顺利的解决了三角函数和对数等运算方法。
故在数学上：“三次方没有笔算开方法，史丰收开立方求两位根被国际上称为中国第五大发明” 。
开方、三角函数、对数等也是挥手一下，答案出来，令所有的人都吃惊不已，包括数学家在内。
陈省身、杨振宁、苏步青、华罗庚对史丰收的速算法评价都很高。
史丰收速算法的最可取之处在于，总结了进位规律的普遍规律，在数学史上是一大突破，位数长短不受限制，数学上的难题不能依靠一种方法，要有所突破，从逆向的寻找规律，学习史丰收速算法，不能一味的学习，要从中理解为什么这样计算，有什么道理。
史丰收速算法教程
史丰收速算法教程简介史丰收(Shi’s Harvest)速算算法是一种用于求解大数乘法的高效计算方法。
该算法的创造者史丰收（Shi Fengshou）是中国著名的计算机科学家，他在1980年提出了这一算法，并且在实际应用中取得了显著的效果。
本教程将详细介绍史丰收速算法的原理和实现步骤，并通过一些实例来帮助读者加深对算法的理解。
史丰收速算法原理史丰收速算算法的核心思想是将大数乘法转化为多个小数乘法的组合运算。
通过将大数乘法问题划分为多个小问题，并利用乘法运算中的分配律和结合律，可以大大减少计算的复杂度，从而提高计算效率。
该算法基于以下原理进行推导：1.将待计算的两个大整数分别划分为高位和低位部分。
设待计算的两个大整数为A和B，分别将A和B分割成高位(Ah, Bh)和低位(Al, Bl)。
2.利用分配律将乘法转化为加法。
将A和B表示为A= Ah * 10^k + Al 和B = Bh * 10^k’ + Bl，其中k和k’为整数。
则有 A * B = (Ah * 10^k + Al) * (Bh * 10^k’ + Bl) = Ah * Bh *10^(k + k’) + Ah * Bl * 10^k + Al * Bh * 10^k’ + Al * Bl。
3.利用结合律将加法转化为递归计算。
将上述等式中的四个乘积项分别表示为P1 = Ah * Bh * 10^(k + k’)，P2 = Ah * Bl * 10^k，P3 = Al * Bh * 10^k’，P4 = Al * Bl。
则 A * B = P1 + P2 + P3 + P4。
对于P1、P2、P3和P4，可以分别递归地计算其结果。
4.利用小数乘法原理对乘积项进行计算。
对于P1，由于10^(k + k’)是一个10的幂次方，可以通过位移运算高效地计算出P1的结果。
对于P2、P3和P4，可以依次递归地计算其结果。
5.将所有乘积项的结果求和得到最终的结果。
数学二教案第六单元：加减法口诀
数学二教案第六单元：加减法口诀加减法口诀数学是我们日常生活中不可缺少的一部分，是我们学校重要的一门学科。
在数学的学习过程中，我们会遇到许多的知识点，其中加减法是我们学习数学的一个重要环节。
在数学二教案第六单元中，我们将学习加减法口诀。
加减法是一种基本的数学运算，也是我们日常生活中常用的数学技能。
学习加减法口诀，可以帮助我们提高计算速度和精度，更好地掌握加减法的基本知识。
接下来，我们将详细介绍加减法口诀的内容和要点。
一、加减法口诀的定义加减法口诀是指在心算或口算过程中，为方便而制定的一些记忆口诀。
这些口诀旨在帮助快速地完成计算，提高计算精度，避免出错。
二、加减法口诀的分类根据加减法中加数、被加数、减数、被减数的位数分布情况，加减法口诀可以分为九种型。
分别是个位加数的口诀、十位加数的口诀、百位加数的口诀、个位被加数的口诀、十位被加数的口诀、百位被加数的口诀、个位减数的口诀、十位减数的口诀、百位减数的口诀。
其中，百位加数口诀、百位被加数的口诀、百位减数的口诀，是小学学习加减法时，较为复杂、需要多次训练的口诀。
三、加减法口诀的说明1.个位加数的口诀：如果加数的个位为5（含5）以上，则先给被加数的个位加1，再把个位的差进行计算；如果加数的个位为5（不含5）以下，则直接算出个位的和。
例如：23+7=30，24+6=30，25+5=30，26+4=30，27+3=30，28+2=30，29+1=30。
2.十位加数的口诀：在个位加法口诀的基础上，需要额外注意十位上的进位。
例如：39+47，先加个位，得16，进位后十位变成8，再计算十位，得86。
3.百位加数的口诀：在十位加法口诀的基础上，需要额外注意百位上的进位。
例如：384+267，先加个位，得11，然后计算十位，得5，接着计算百位，得6。
4.个位被加数的口诀：在个位加数口诀的基础上，要转换思路，将加法运算变成减法运算。
例如：7+4=11，可以转化为11-4=7。
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史丰收速算法加减法
口诀
指算加法
一、加法的各种情形：
（一）、+5用反手
（二）、加数小于5
1、直加。
虚指够加直加， +1永远用直加。
2、直加不够，减内凑反手。
一个小于5的数，虚指数就是它比5少的数，比5少几，内凑就是几。
内凑为3 内凑为2 内凑为1
（三）、加数大于5
1、减补进1 +9永远用减补进1
一个大于5的数，虚指数就是它比10少的数，比10少几，补数就是几。
补数为4 补数为3 补数为2 补数为1
2、减补不够，加外凑反手
大于5的一位数，数指数就是它比5多的数，比5多几，外凑就是几。
外凑为1 外凑为2 外凑为3
二、进位规律：
直加时，
五指全伸脑进一
减补进一
反手时，数
指由伸变曲脑进
一
三、手指计算方法
（一）、直加虚指够加直加， +1永远用直加。
直加练习：
0+1 0+2 0+3 0+4 1+1
1+2 1+3 1+4 2+1 2+2
2+3 3+1 3+2 4+1 0+6
0+7 0+8 0+9 5+1 5+2
5+3 5+4 6+1 6+2 6+3
6+4 7+1 7+2 7+3 8+1
8+2 9+1
进位规律：直加时，五指全伸脑进一
（二）+5用反手，反手练习：
1+5 2+5 3+5
4+5 5+5 6+5 7+5 8+5
9+5 0+5
进位规律：反手时，数指由伸变曲脑进一（反手时大拇指弯曲就进位）
（三）、内凑
加数小于5 ：直加不够(虚指不够直加)，减内凑反手。
内凑为3 内凑为2 内凑为1
内凑练习：
4+2 9+2 3+3 4+3 8+3
9+3 2+4 3+4 4+4 7+4
8+4 9+4
(四)补数：加数+6、+7、+8、+9时，减补进1（+9永远用减补进1）
一个大于5的数，虚指数就是它比10少的数，比10少几，补数就是几。
补数为4 补数为3 补数为2 补数为1
补数练习:
1+9 2+9 3+9 4+9 5+9
6+9 7+9 8+9 9+9 2+8
3+8 4+8 5+8 7+8 8+8
9+8 3+7 4+7 5+7 8+7
9+7 4+6 5+6 9+6
（五）外凑加数大于5 ：减补不够，加外凑反手
大于5的一位数，数指数就是它比5多的数，比5多几，外凑就是几。
外凑为1 外凑为2 外凑为3
外凑练习：
1+6 2+6 3+6 1+7 2+7
1+8 6+6 7+6 8+6 6+7
7+7 6+8
减法指算
一、减法的各种情形：
（一）、－1、2、3、4，够减直减
数指够直减，永远用直减（教学时：手指是0时，-1、-2、-3、-4时可以直减，虚指弯曲退位，即小拇指一弯曲就退位）
直减练习：－1、2、3、4，够减直减：
5－1 5－2 5－3 5－4 4－1
4－2 4－3 4－4 3－1 3－2
3－3 2－1 2－2 1－1 9－1
9－2 9－3 9－4 8－1 8－2
8－3 7－1 7－2 6－1
个别练习：10-1 10-2 10-3 10-4
（二）-5用反手
反手时虚指由伸变曲脑退1（教学时：反手时看小指，小指弯曲就退位）
－5，反手练习：
5－5 6－5 7－5 8－5 9－5
11－5 12－5 13－5 14－5
退位规律：反手时，虚指由伸变曲脑退1。
（三）直减不够，加内凑反手
内凑为3 内凑为2 内凑为1
反手时虚指由伸变曲脑退1（教学时：反手时看小指，小指弯曲就退位）
内凑练习：－1、2、3、4，直减不够，加内凑反手：
6－4 6－3 6－2 7－4 7－3
8－4 11－4 11－3 11－2 12－4
12－3 13－4
（四）、－6、7、8、9，减外凑反手：（-6永远用外凑）
大于5的一位数，数指数就是它比5多的数，比5多几，外凑就是几。
外凑为1 外凑为2 外凑为3
史丰收指算减法中，－6、7、8、9时，应先用外凑而不是补数，切记。
外凑练习：－6、7、8、9，减外凑反手：
9－6 9－7 9－8 9－9 8－6
8－7 8－8 7－6 7－7 6－6
14－6 14－7 14－8 14－9 13－6
13－7 13－8 12－6 12－7 11－6
15－6 15－7 15－8 15－9
（五）加补退1，－7、8、9，减外凑不够，加补退1：一个大于5的数，虚指数就是它比10少的数，比10少几，补数就是几。
补数为4 补数为3 补数为2 补数为1
补数练习：－7、8、9，减外凑不够，加补退1：
11－9 11－8 11－7 12－9 12－8
13－9 16－9 16－8 16－7 17－9
17－8 18－9
（六）0减任何数都用加补退1：
10－9 10－8 10－7 10－6 10－5
10－4 10－3 10－2 10－1
（教学时：10－4 10－3 10－2 10－1
可以教到直减里面，小指弯曲就退位，容易好记，不用在此间教）。