高考物理专题力学知识点之机械振动与机械波分类汇编附答案

高考物理专题力学知识点之机械振动与机械波分类汇编附答案
一、选择题
1．如右图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )
A．振子的振动周期等于t1
B．在t＝0时刻，振子的位置在a点
C．在t＝t1时刻，振子的速度为零
D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动
2．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（）
A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小
B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小
C．振子经过O时动能最大
D．振子经过O时加速度最大
3．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）
A．质点振动的振幅为2cm
B．质点振动的频率为4Hz
C．在2s末，质点的加速度最大
D．在2s末，质点的速度最大
4．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；
②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；
③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．
A．①B．③C．①④D．②④
5．如图所示是一弹簧振子在水平面做简谐运动的图像，那么振动系统在( )
A．t3 和t5具有相同的动能和动量
B．t3 和t4具有相同的动能和不同的动量
C．t2 和t5时刻振子所受的回复力大小之比为 2:1
D．t1 和t4时刻具有相同的加速度和速度
6．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
7．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。

当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（）
A．0.60 m
B．0.20 m
C．0.15 m
D．0.10 m
8．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，质点a、b均处于平衡位置，质点a正向上运动．则下列说法正确的是
A．波沿x 轴负方向传播
B．该时刻质点b正向上运动
C．该时刻质点a、b的速度相同
D．质点a、b的振动周期相同
9．如图是观察水面波衍射的实验装置，AC 和 BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源。

图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列说法中正确的是（）
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．如果将孔 AB 缩小，经过孔以后的波纹间的距离会变小
C．如果将孔 AB 缩小，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，波源的频率增大，将能更明显地观察到衍射现象
10．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形图。

经过t2＝0.1s，Q 点振动状态传到P点，则（）
A．这列波的波速为40cm/s
B．t2时刻Q点加速度沿y轴的正方向
C．t2时刻P点正在平衡位置且向y轴的负方向运动
D．t2时刻Q点正在波谷位置，速度沿y轴的正方向
11．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s时刻的波形如图中的虚线所示，则
A．质点P的运动方向向右
B．波的周期可能为0.27 s
C．波的频率可能为1.25 Hz
D．波的传播速度可能为20 m/s
12．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是
A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。

B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。

C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。

D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。

13．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。

如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。

质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传向右端。

质点1的振动周期为T。

t = 0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。

下列判断正确的是
A ．质点1与质点20间相距一个波长
B ．质点20开始振动时运动方向向下
C ．2T t =
时质点5的加速度方向向上 D ．34
T t =时质点12的运动方向向上 14．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz.则把手转动的频率为
A ．1Hz
B ．3Hz
C ．4Hz
D ．5Hz
15．如图所小，一轻质弹簧下端系一质量为m 的书写式激光笔，组成一弹簧振子，并将其悬挂于教室内一体机白板的前方。

使弹簧振子沿竖直方向上下自由振动，白板以速率v 水平向左匀速运动，激光笔在白板上留下如图所示的书写印迹，图中相邻竖直虚线的间隔均为x 0（未标出），印迹上P 、Q 两点的纵坐标为y 0和-y 0.忽略空气阻力，重力加速度为g ，则（ ）
A ．该弹簧振子的振幅为2y 0
B ．该弹簧振子的振动周期为03x v
C ．激光笔在留下P 、Q 两点时加速度相同
D ．激光笔在留下PQ 段印迹的过程中，弹簧弹力对激光笔做功为-2 mgy 0
16．端午节期间，一位游客在南海新区岸边欲乘游船，由于风浪很大，游船上下浮动。

把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为30cm ，周期为6.0s 。

当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

当地面与甲板的高度差不超过15cm 时，游客能舒适地登
船。

在一个周期内，游客能舒适登船的时间是（ ）
A ．1.0s
B ．1.5s
C ．2.0s
D ．3.0s
17．如图所示，1S 和2S 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于纸面，产生的两列简谐横波波长为0.4m 。

P 点是两列波相遇区域中的一点，已知P 点到两波源的距离分别为1 1.1m S P =，2 1.2m S P =，两列波在P 点干涉相消。

波源1S 的振动方程为
1sin 2y A t π=，则2S 的振动方程可能为（ ）
A ．2sin 2y A t π=
B ．21sin 24y A t ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
C ．21sin 22y A t ππ⎛
⎫=- ⎪⎝⎭ D ．2sin(2)y A t ππ=-
18．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。

当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s ，图乙所示的一段木板的长度为0.80m ，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g = π2）
A ．0.56m
B ．0.65m
C ．1.00m
D ．2.25m
19．有一摆长为l 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被拍入）．P 为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（ ）．
A ．34l
B ．12l
C ．14l
D ．无法确定
20．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动( )
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
21．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()
A．增大摆球质量 B．缩短摆长
C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移至山顶
22．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则
A．t＝1
4
T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝1
2
T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝3
4
T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝3
4
T时，货物对车厢底板的压力最小
23．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m．当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是：
A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m
24．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝2v2
C．f1＝f2，v1＝0.5v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
25．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，
再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）
A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪一个球先到达C点
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A中振子的振动周期等于2t1，故A不对；B中在t=0时刻，振子的位置在O点，然后向左运动，故B不对；C中在t=t1时刻，振子经过平衡位置，此时它的速度最大，故C不对；D中从t1到t2，振子正从O点向b点运动，故D是正确的．
2．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.简谐振动的位移起点为O点，则从O到N运动位移大小不断增大，方向向右；故A项不合题意.
=-可知，从O到N的位移x增大，回复力不断增大；故B B.根据简谐振动的回复力F kx
项不合题意.
CD.简谐振动经过平衡位置O时，位移为零，可知恢复力为零，由牛顿第二定律可得加速度为零；而经过平衡位置时是振动从加速变为减速的转折点，速度最大，动能最大；故C 项符合题意，D项不合题意.
3．D
解析：D
【详解】
A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知振幅A=1cm；故A项不合题意.
B.由图知，振子完成一个周期性的运动为正弦图象，读出周期为T=4s；则频率
；故B项不合题意.
C.在第2s末，振子的位移为0，其加速度为0；故C项不合题意.
D.在第2s末，振子的位移为0，说明振子经过平衡位置，速度最大；故D项符合题意. 4．C
解析：C
【解析】
试题分析：洗衣机先是振动越来越剧烈，说明洗衣机波轮的运转频率越来越接近固有频率，当振动最剧烈时，形成共振，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率，④正确；然后振动再逐渐减弱，则洗衣机波轮的运转频率越来越大于固有频率，故正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，①正确；故C正确．
考点：共振
5．C
解析：C
【解析】
【详解】
A. t3 和t5振子位置关于平衡位置对称，速度大小相同，根据图像可知，运动方向不同，所以动能相同，但动量大小相同，方向不同，故A错误；
B.t3 和t4振子位置关于平衡位置对称，且速度方向相同，均为y轴负向，所以动能和动量均相同，故B错误；
C.根据回复力方程可知，回复力与位移大小成正比，t2 和t5时刻位移比2：1，所以回复力大小之比2：1，故C正确；
D.t1 和t4振子位置关于平衡位置对称，回复力始终指向平衡位置，所以两位置加速度方向相反，通过图像也可得出运动方向相反，所以加速度与速度均不同，故D错误。

6．B
解析：B
【解析】
【详解】
受迫振动的频率由驱动力的频率决定，与固有频率无关，所以甲乙的振动频率都是
300Hz，做受迫振动的物体固有频率与驱动力的频率相差较小时，振幅较大，所以乙的振幅较大。

A.A项与上述分析结论不相符，故 A不符合题意；
B.B项与上述分析结论相符，故 B符合题意；
C.C项与上述分析结论不相符，故 C不符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故 D不符合题意。

解析：D
【解析】
【分析】
根据题中条件得到波长的一般表达式，然后根据n的取值求解波长的可能值。

【详解】
P、Q两质点平衡位置相距0.15m。

当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大
位移处，则有：（n+）λ=0.15，解得：（n=0、1、2、3…）；当n=0
时，λ=0.30m，当n=1时，λ=0.10m，故D正确、ABC错误。

故选D。

【点睛】
本题主要是考查波长的计算，解答本题要能够根据题中条件得到波长的一般表达式，然后进行分析。

8．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由于a点向上运动，因此波向x 轴正方向传播，A错误；
B．波向右传播，此时质点b向下运动，B错误；
C．此时a、b两点速度大小相等，但方向相反，因此C错误；
D．质点a、b两点的振动周期都等于波向前传播的周期，因此振动周期相等，D正确．9．A
解析：A
【解析】
【详解】
A.因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象。

故A正确；
B. 如果将孔AB缩小，经过孔以后的波纹间的距离不变，距离与小孔大小无关。

故B错误；
C.如果将孔AB缩小，孔的尺寸小于波的波长，能观察到明显的衍射现象。

故C错误；;
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据
v
f
λ=知，波长减小，可能
观察不到明显的衍射现象。

故D错误；
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
由经过0.1s，Q点振动状态传到P点可知波向左传播的距离，从而求解波速；波向左传播
3/4个波长，则质点振动了3/4个周期，由此确定P 、Q 质点的振动情况。

【详解】
由题意可知，0.1s 内波向左传播的距离为3m ，则波速，选项A 错误；t 2时刻Q 点振动了3T/4到达了波谷位置，则此时加速度沿y 轴的正方向，速度为零，选项B 正确，D 错误；因t 2时刻，Q 点的振动传到P 点，可知P 点正在平衡位置且向y 轴的正方向运动，选项C 错误；故选B.
【点睛】
本题的关键是根据波形平移法确定波传播的距离和波速，分析各个特殊点的位置和状态，再分析质点的振动情况．
11．C
解析：C
【解析】
【详解】
由图可知此列波λ=24 m ，波沿x 轴正向传播，质点P 沿y 轴正向运动，选项A 错误．经t =0.2 s ，此波向前传播s =(nλ+6) m ，其中n =0，1，2，···则v =s t
=30(4n +1) m/s ，T =v λ=()4541n + s ，f =()5414
n + Hz ，当n=0时，f =1.25 Hz ，由以上几项可知，选项C 正确，BD 均不正确．故选C.
12．D
解析：D
【解析】
波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v=λf 可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D 选项正确．故选D.
13．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．由题意可知，第1到第5个质点之间为
14
λ，则质点1与质点17间相距一个波长，选项A 错误；
B ．因为质点1开始起振的方向向上，则质点20开始振动时运动方向也向上，选项B 错误；
C ．在4
T t =时刻质点5开始向上振动，在2T t =时质点5到达最高点，其加速度方向向下，选项C 错误；
D ．34T t =时质点13刚开始起振，此时质点12已经振动了16
T ，则运动方向向上，选项D 正确；
故选D.
14．A
解析：A
【解析】
振子做受迫振动，其振动频率等于驱动力频率，则把手的转动频率为1Hz ，选项A 正确． 15．D
解析：D
【解析】
【详解】
AB ．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x 0所用的时间，则周期T =02x v
，振幅为A =y 0，AB 错误。

C ．加速度是矢量，激光笔在留下P 、Q 两点时加速度大小相等，方向相反，C 错误。

D ．在激光笔留下PQ 段印迹的过程中，根据动能定理可知，合外力做功为零，但重力做正功为2mgy 0，故弹力对物块做负功，为-2mgy 0，D 正确。

故选D 。

16．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，甲板的振动可表示为
230cos =30cos 63
y t t ππ= 当地面与甲板的高度差等于15cm 时，解得
=1s t
所以在一个周期内，游客能舒适登船的时间是
2=2s t
故选C 。

17．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
由于
131.1m=24
S P λ= 波源1S 引起P 点的相位为π2π2
t -
由于 2 1.2m=3S P λ=
波源2S 引起P 点的相位为2πt ϕ+
引起两列波在P 点干涉相消的条件
π2π(2π+)=(2n+1)π2t t ϕ-
- 当n =-1时解得π2
ϕ=-
故选C 。

18．C
解析：C
【解析】由图乙可知， 0.4m λ=，由公式0.420.2
T s s v λ
===，根据单摆公式
2T =224gT L π=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确。

点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式
2T = 19．A
解析：A
【解析】
【详解】
设每相邻两次闪光的时间间隔为t ，则由图可知摆球在右侧摆动的周期为：
18T t =
在左侧摆动的周期为：
24T t =
12:2:1T T =
设左侧摆长为l 1,则：
12T =
22T =联立解得：
114l l = 所以小钉与悬点的距离：
134
s l l l =-= 故选A.
20．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
把调准的摆钟，由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式
2L T g
π＝ 则周期变长，钟变慢，要使它准确应该使T 减小，即减少摆长L 。

故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

21．D
解析：D
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式
，要增大单摆周期，可以增加摆长或减小重力加速度；与摆球的质量和振幅无关；将单摆由山下移至山顶，重力加速度变小；故A 、B 、C 错误，D 正
确；故选D 。

【点睛】 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道影响单摆周期的因素．
22．C
解析：C
【解析】
t =T /4时，货物加速度方向向下，失重，货物对车厢底板的压力最小，A 错误；t =T /2时，货物加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小，B 错误；t =3T /4时，货物加速度方向向上且最大，超重，此时货物对车厢底板的压力最大，C 正确、D 错误．
23．B
解析：B
【解析】
可以画出PQ 之间的最简单的波形，如图所示：
同时由于PQ 可以含有多个完整的波形，则：()10,1,2...2PQ x n n λ⎛⎫=+= ⎪⎝
⎭ 整理可以得到：()20,1,2...21PQ
x n n λ==+
当0n =时，0.3m λ=
当1n =时，0.1m λ=，故选项B 正确，ACD 错误．
点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值．
24．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
同一波源的频率相等，所以有12f f =，从图中可得122λλ=，故根据公式v f λ=可得122v v =，故B 正确，ACD 错误
25．A
解析：A
【解析】
【详解】
小球A 做自由落体运动，由
212
A R gt =
解得 2A R t g
=
小球B 做简谐运动，简谐运动的周期为 2R T g
=到达C 点的时间为 142
B R t T g π==故A B t t <，A 球先到达
C 点，A 正确，BC
D 错误。