华东师大版九年级数学上册期中考试(及答案)

华东师大版九年级数学上册期中考试(及答案)
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．比较2，5，37的大小，正确的是（）
A．3
257
<<B．3
275
<<
C．3725
<<D．3752
<<
2．如果y＝2
x-+2x
-+3，那么y x的算术平方根是（）
A．2 B．3 C．9 D．±3
3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为
（）
A．﹣1 B．2 C．22 D．30
4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25
-的点P应落在()
A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）
A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜
x
2
，则c的取值范围是( )
A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜1
4
D．c＜1
7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）
A ．50°
B ．60°
C ．80°
D ．100°
8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）
A ．5cm
B ．52cm
C ．53cm
D ．6cm
10．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
164__________．
2．因式分解：a3－a=_____________．
3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．
4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．
5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠
ACD=_____°．
6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
23
121 x x
=
+-
2．先化简，再求值：
2
2
12
1
244
x x x
x x x
+-
⎛⎫
-÷
⎪
--+
⎝⎭
，其中3
x=
3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．
6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为2
3600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2
450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2
m）的绿化；
（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、C
6、B
7、D
8、D
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2、a （a －1）（a + 1）
3、2
4、a ，b ，d 或a ，c ，d
5、40
6、2.5×10-6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x =5
2、3
x 3、详略.
4、（1）2（2）略
5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512
；（3）3
6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m 2、50m 2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。