第5章数字调制系统

• 抽样判决器起比较器作用，把两路包络信号 同时送到抽样判决器进行比较，从而判决输 出基带数字信号 。
判决准则：x1>x2判为1； x1<x2判为0。
23
解调波形
解调过程见附件动画
24
本章主要内容
• 二进制幅移键控 • 二进制频移键控 • 二进制相移键控 • 多进制幅移键控 • 多进制频移键控 • 多进制相移键控
FSK
(t
)


A cos 1t A cos 2t
"1" "0"

n n
an
g
(t

nTs
)
cos
1t

n n
an
g(t

nTs
)
cos 2t
• g(t)是宽度为Ts的矩形脉冲, an 表示an的非。 • 两个载频之间的间隔成为频差
• 乘法器完成调制，实现频谱搬移；BPF取出已 调信号，同时抑制已调信号带外的频谱分量。
f(t)
BPF
φASK(t)
Acosω0t
(a) 数学模型
8
2ASK调制模型和时间波形
f(t)
BPF
φASK(t)
Acosω0t
(a) 数学模型
1
0
1
1
0
0ห้องสมุดไป่ตู้
1
s(t)
Tb
t
载 波 信号 t
2A SK信 号 t
• 2ASK幅移键控调制和波形见附件动画
差π，0码载波相位不变化，即与前一码元载波终相 相同。
28
二进制差分相移键控DPSK
假设码元宽度等于载波周期的1.5倍
• DPSK信号的相位与信息代码的关系是：码元为“1” 时，DPSK信号的相位变化180。码元为“0”时， 2DPSK信号的相位不变，可简称为“1变0不变”。
• 相位变或不变，是指将本码元内信号的初相与上一 码元内信号的末相进行比较，而不是将相邻码元信
11
2ASK非相干解调
11 00 1 000 1 0 1
调制波形
a
包络整形
b
抽样判决
c
12
d
2ASK的相干解调
• BPF滤除接收信号频带以为的噪声干扰，其 输出加到乘法器与本地载波相乘，输出为：
y(t) ASK (t) cos0t
n
A an g(t nTs ) cos0t cos0t n
15
二进制频移键控
• 数字频率调制又称频移键控（FSK），二进 制频移键控记作2FSK。数字频移键控是用 载波的频率来传送数字消息，即用所传送的 数字消息控制载波的频率。
• 2FSK键控法则是利用瘦矩形脉冲序列控制
的开关电路对两个不同的独立频率源ƒ1和ƒ2
进行选通。
2FSK键控法则见附件动画
16
FSK信号的产生
相乘器的输出：1(t) 2 (t)

A2 2
[cos(1
2 )
cos(20t
1
2 )
低通滤波后输出： x(t)
是前后码元的相位差
φDPSK(t)
BPF
φ1(t)
y(t)
x(t)
LPF
{an} 抽样判决
TS 延迟
φ2(t)
定时抽样
判决准则: x < 0 判为1；x > 0判为0
• 2ASK的波形表达式可写为：
ASK
(t)

A
n n
an g (t

nTs
)
cos 0t

A 0
cos
0t
f(t)
"1"
"0"
7
2ASK调制模型和时间波形
• 由于调制信号只有0或1两个电平，相乘的结果 相当于将载频或者关断，或者接通，
它的实际意义是当调制的数字信号为“1”时，传输 载波；当调制的数字信号为“0”时，不传输载波。
2DPSK相干解调
• 把DPSK看作PSK，所对应的序列是bn。bn是an的 差分码。可采用相干解调，解调出bn
• 由bn求 an ：an=bn⊕bn-1。码变换器将bn变换an 。
34
2DPSK差分相干解调
• 用前一码元的载波相位作为解调后一码元 的参考相位，通过比较前后码元载波的初 相位完成解调。

A 2
(1

cos
20t
n
)
n
an
g
(t
nTs )

A 2
n n
an
g
(t

nTs
)

A 2
cos
20t
n n
an
g
(t
nTs )
13
2ASK的相干解调
• 之后通过低通滤波器滤除基带信号频带以 外的高频分量和噪声，同时对波形起到平 滑作用。LPF输出：
-f1
0 f1-fs f1
f0
• 可见2FSK信号的带宽为：
B | f2 f1 | 2 fs
f2 f2+fs
19
2FSK信号解调
• 相 信干 号解相调当于：两ω1个代交表错1码的，AωS2K代信表号0之码和。。FSK • 中 1分码心 别的频进y率行1( 为相t )和干ω1代解和表调ω2。的0 码BP的Fy1和2( tB)P分F成2，两把路代，表
f(t)
BPF
φASK(t)
Acosω0t
(a) 数学模型
• 2ASK幅移键控调制和波形见附件动画
6
二进制幅移键控波形表达式
• 基带数字信号f(t)为单极性二进制序列，其 波形表达式：
n
f (t) an g(t nTs ) n
或间an者宽为度1第，为n对个T于s码的双元基极的本性电脉码平冲a值。n=，1或对者于-单1。极g性(t)码是a时n=0
| 1 2 |
• 两个载频的平均值称为2FSK的中心频率
0 (1 2 ) / 2
18
2FSK信号带宽
• 相位不连续的2FSK信号可看作是载频不同 的两个ASK信号的叠加，因此频谱是两个 ASK信号频谱之和。
• 当基带信号不含直流时，频谱如图：
ΦFSK(f)
-f2
-f0
9
二进制幅移键控信号频谱
二进制序列 的频谱
fs
fs
2ASK信号的频谱是将数字基带频谱中心搬移到载频处
2ASK信号的 频谱
ASK信号的带宽是调制信号带宽的两
倍，其主瓣带宽为：B 2 fs 2 / Ts 10
二进制幅移键控信号解调
• 非相干解调： 通过包络检测 器来实现。
• 相干解调利用 乘法器实现， 使信号频谱再 次搬移，调制 信号的频谱重 新搬回零频附 近。
36
2DPSK差分相干解调
• BPF取出DPSK信号，一路直接加到乘法器，另一 路延迟一个码元周期Ts，作为解调后一码元的参考 载波。
– 相对相位指本码元载波初相与前一码元载波终相的相位差。
– 例如，1码载波相位变化π，即与前一码元载波终相差π，0码
载波相位不变化，即与前一码元载波终相相同。
26
PSK模型和波形
•
PSK信号表达式
PSK
(t
)


A cos0t A cos(0t


)
"1" "0"
AAccooss0t0t
解调过程见附件动画20
2FSK信号解调判决
• 带通滤波器的输出：

y1 y2
(t (t
) )

Acos1t Acos2t
• 乘法器的输出：

y1(t) cos1t y2 (t) cos2t

Acos1t Acos2t
cos1t cos2t

A
2 A
"1" "0"
an为双极性不归零码，-1或1 an g(t nTs ) cos0t
n
{an} 极性变换
BPF
φ 2PSK(t) {an } 1
0
1
1
001
Acosω0 t (a ) PSK 信号产生数学模型
PSK t
(b) PSK信号波形
根据调制模型，若绝对码为1,0单极性序列，可将其先
• Acos0t 到来乘法器的输出
Acos0t cos0t

A 2

A 2
c
os20t
LPF输出 A / 2
• Acos0t 到来乘法器的输出
Acos(0t
)cos0t

A cos
2

A 2
c
os
(20t
)
LPF输出
A/ 2
判决准则：抽样值>0，判为1；抽样值<0，判为0. 32
2

A 2
c
os21t
A 2
c
os22t
21
2FSK信号解调判决
• LPF的输出：

x1
(t
)

A 2
x2 (t) 0
x1(t) x2 (t)

0 A
2
判决准则：x1>x2判为1，x1<x2判为0。
22
2FSK的非相干解调
• 两个带通滤波器（带宽相同，皆为相应的 2ASK信号带宽；中心频率不同，分别为 f1、 f2 ）起分路作用，用以分开两路2ASK信号
x(t)
A 2
n n
an
g
(t

nTs
)
• 与AM调制不同的是，需要在AM解调器之 后增加一采样判决器，目的是恢复标准的 原数字序列。
相干解调和包络检测的动画见附件 14
本章主要内容
• 二进制幅移键控 • 二进制频移键控 • 二进制相移键控 • 多进制幅移键控 • 多进制频移键控 • 多进制相移键控
号的初相进行比较
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二进制差分相移键控DPSK
an的绝对码
{an}
差分编码
{an} 1
极性变换
BPF
Acosω0t (b) DPSK信号产生数学模型
011
00
φDPSK(t)
1
DPSK t
bn是an的差分码
{bn}
1
00 1 00 0
1
(c) 波形
• {bn}是把DPSK看成PSK的序列，DPSK信号对绝对 码是相对相移键控，但对于差分码是绝对相移键控。
• 解调器输出就是原绝对码，无需再进行码 变换。
φDPSK(t)
BPF
φ1(t)
y(t)
x(t)
LPF
{an} 抽样判决
TS 延迟
φ2(t)
定时抽样
查分相干解调数学模型
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2DPSK差分相干解调
假定相邻码元的载波相位分别为 和 ，信号表示式为
1(t) Acos(0t 1) 2 (t) Acos(0t 2 )
3
本章主要内容
• 二进制幅移键控 • 二进制频移键控 • 二进制相移键控 • 多进制幅移键控 • 多进制频移键控 • 多进制相移键控
4
二进制幅移键控
• 幅移键控记为ASK。也有称为“开关键控” 的 ASK是一种相对简单的调制方式。
• 幅移键控(ASK)相当于模拟信号中的调幅，只不 过与载频信号相乘的是二进制数码而已。
25
二进制相移键控调制
• 利用载波的相位变化来传递信息。分为：绝对调相和 相对（差分）调相
• 绝对调相：利用载波初相位绝对值表示数字信号。例 如，1用载波的0相位表示，0用载波的π相位表示。记 为PSK。
• 相对调相：利用相邻码元载波相位的相对变化表示数 字信号。称为二进制差分相移键控，记为2DPSK。
• 因此，其实现可以在2PSK之前加上差分编码进行调
a b b 制。 n
n1
n
使得绝对码每出现1相对码变化一次电平
30
2PSK的带宽
• 当调制信号为双极性NRZ序列时，带宽与 ASK相同。
ΦFSK(f)
-f0
0
f0
f
2fs
31
2PSK解调
• 与DSB-SC解调类似，只能用相干解调器解 调。
变成1,-1双极性序列
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二进制差分相移键控DPSK
{an}
1
0
1
1
001
DPSK t
• 利用相邻{bn码} 元1 载波0 相0 位1的相0 对0变化0 表1示数字信号,称 (c) 波形 为二进制差分相移键控，记为2DPSK。
• 相对相位指本码元载波初相与前一码元载波终相的 相位差。
• 例如，1码载波相位变化π，即与前一码元载波终相
第5章 数字调制系统
石高涛 shgt@ 天津大学计算机科学与技术学院
概述
• 数字基带信号通过带通信道传输需要借助 载波调制进行频谱搬移，转换成适合信道 传输的数字频带信号，然后再进行传输。
• 使用数字基带信号控制载波的幅度、频率 和相位形成数字频带信号成为数字调制。
• 从已调高频载波上将数字信号恢复过来， 或者将数字基带信号的频谱从高频载波频 率上再搬回来成为数字解调。
2
模拟与数字调制对比
• 调制同样使用连续变化的正弦波作为载波。 • 模拟调制信号是连续变化的模拟基带信号；
数字调制信号是时间和取值都离散的数字基 带信号。 • 与模拟调制中的幅度调制、频率调制和相位 调制相对应，数字调制也有三种方式。
数字调制的三种方式：幅度键控、频移键控和 相位键控。
• 数字调制一般使用键控方式实现，其含义使 用开关控制的数字调制方式。
振荡器f1
K1
f(t)
倒相器
∑ φFSK(t)
f(t) 10
φFSK(t)
1
0
振荡器f2
K2
(b) 波形
• 输入1码时K1闭合，K2打开，输出ƒ1 ；
• 输入0码时K2闭合，K1打开，输出ƒ2。这种方法产
生的FSK信号一般相位不连续。
调制过程和波形图见附件动画
17
2FSK信号表达式
• FSK信号的表达式为：
• 幅移就是把频率、相位作为常量，而把振幅作为 变量，信息比特是通过载波的幅度来传递的。
• 二进制振幅键控(2ASK)： 调制信号：单极性非归零的矩形脉冲序列。
1码，输出载波Acosω0t； 0码，输出载波为0。
5
2ASK调制模型和时间波形
1
0
1
1
0
0
1
s(t)
Tb
t
载 波 信号 t
2A SK信 号 t