九年级数学上册第二十四章圆本章中考演练课件新版新人教版8
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值范围是
6
2
≤ ≤3− 3
.
12.( 泰州中考 )如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,P的坐标分别为( 1,0 ),( 2,5 ),( 4,2 ).若
点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为
( 7,4 )或( 6,5 )或( 1,4 ) .
13.( 无锡中考 )如图,已知矩形 ABCD 中,AB=3,AD=2,分别以边
本章中考演练
1.( 黔西南州中考 )如图,在☉O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是 ( C
)
A.3
B.2.5
C.2
D.1
2.( 泰安中考 )如图,△ABC内接于☉O,若∠A=α,则∠OBC等于( D )
A.180°-2α
B.2α
C.90°+α D.90°-α
3.( 临沂中考 )如图,AB 是☉O 的直径,BT 是☉O 的切线,若∠
平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是 (
B )
A.2米 B.2.5米
C.2.4米 D.2.1米
5.( 泸州中考 )以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六
边形的边心距( 圆心到边的距离 )为三边作三角形,则该三角形
的面积是
( D )
3
8
2
C. 4
A.
3
4
2
D. 8
B.
6.( 枣庄中考 )如图,在网格( 每个小正方形的边长均为1 )中选取9个格点( 格线的交点称为格
点 ),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为 (
B )
A.2 2<r< 17
C. 17<r<5
B. 17<r≤3 2
D.5<r< 29
ATB=45°,AB=2,则阴影部分的面积是 ( C )
A.2
C.1
3
1
B.2 − 4π
1
1
D.2 + 4π
4.( 乐山中考 )如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相
关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD与水
∵AC=BC,OB=OD,
∴∠ABC=∠A.∠ABC=∠ODB.∴∠A=∠ODB.∴OD∥AC.
∵DF⊥AC,∴DF⊥OD.
∵OD 是☉O 的半径,∴DF 是☉O 的切线.
( 2 )∵AC=BC,∠A=60°,∴△ABC 是等边三角形.∴∠
ABC=60°.
∵OD=OB,∴△OBD 是等边三角形.∴∠BOD=60°.
相切于点 E,与 AD 相交于点 F,已知 AB=12,∠C=60°,则 的长为
π .
11.( 台州中考 )如图,有一个边长不定的正方形 ABCD,它的两个
相对的顶点 A,C 分别在边长为 1 的正六边形一组平行的对边上,另外
两个顶点 B,D 在正六边形内部( 包括边界 ),则正方形边长 a 的取
AD,BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1 和半圆 O2,一平行于
AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F,且 EF=2( EF 与
AB 在圆心 O1 和 O2 的同侧 ),则由,EF,,AB 所围成图形( 图
中阴影部分 )的面积等
பைடு நூலகம்
12-5 3
π
−
4
6
.
14.( 台州中考 )如图,已知等腰直角三角形 ABC,点 P 是斜边 BC
上一点( 不与 B,C 重合 ),PE 是△ABP 的外接圆☉O 的直径.
( 1
( 2
)求证:△APE 是等腰直角三角形;
)若☉O 的直径为 2,求 PC2+PB2 的值.
解:( 1 )∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠C=∠ABC=45°.
∴∠AEP=∠ABP=45°.
∵PE是直径,∴∠PAB=90°.
成一个圆锥的侧面( 不计损耗 ),则该圆锥的高为
( D )
A.10 cm
C.10 3 cm
B.15 cm
D.20 2 cm
9.( 盐城中考 )如图,将☉O 沿弦 AB 折叠,点 C 在上,点 D 在
上,若∠ACB=70°,则∠ADB= 110° .
10.( 枣庄中考 )如图,在▱ABCD 中,AB 为☉O 的直径,☉O 与 DC
7.( 百色中考 )以坐标原点 O 为圆心,作半径为 2 的圆,若直线
y=-x+b 与☉O 相交,则 b 的取值范围是
( D )
A.0≤b<2 2
B.-2 2≤b≤2 2
C.-2 3<b<2 3 D.-2 2<b<2 2
8.( 十堰中考 )如图,从一张腰长为 60 cm,顶角为 120°的等腰三
角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD,用此剪下的扇形铁皮围
∵DF⊥OD,∴∠ODG=90°.∴∠G=30°.∴OG=2OD=2×6=12.∴
DG= 3OD=6 3.
1
∴阴影部分的面积=△ODG 的面积-扇形 OBD 的面积=2×6×6 3 −
60π×62
=18
360
3-6π.
∴∠APE=∠AEP=45°.
∴AP=AE.
∴△PAE是等腰直角三角形.
( 2 )∵AC=AB.AP=AE,∠CAB=∠PAE=90°,
∴∠CAP=∠BAE.∴△CAP≌△BAE.
∴∠ACP=∠ABE=45°.PC=EB.
∴∠PBE=∠ABC+∠ABE=90°.∴PB2+PC2=PB2+BE2=PE2=22=4.
15.( 张家界中考 )在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的☉O分别与AB,AC相交于点D,E,过点
D作DF⊥AC,垂足为点F.
( 1 )求证:DF是☉O的切线;
( 2 )分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,☉O的半径为6,求阴影部分的面积.
解:( 1 )连接 OD,如图所示:
6
2
≤ ≤3− 3
.
12.( 泰州中考 )如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B,P的坐标分别为( 1,0 ),( 2,5 ),( 4,2 ).若
点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为
( 7,4 )或( 6,5 )或( 1,4 ) .
13.( 无锡中考 )如图,已知矩形 ABCD 中,AB=3,AD=2,分别以边
本章中考演练
1.( 黔西南州中考 )如图,在☉O中,半径OC与弦AB垂直于点D,且AB=8,OC=5,则CD的长是 ( C
)
A.3
B.2.5
C.2
D.1
2.( 泰安中考 )如图,△ABC内接于☉O,若∠A=α,则∠OBC等于( D )
A.180°-2α
B.2α
C.90°+α D.90°-α
3.( 临沂中考 )如图,AB 是☉O 的直径,BT 是☉O 的切线,若∠
平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是 (
B )
A.2米 B.2.5米
C.2.4米 D.2.1米
5.( 泸州中考 )以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六
边形的边心距( 圆心到边的距离 )为三边作三角形,则该三角形
的面积是
( D )
3
8
2
C. 4
A.
3
4
2
D. 8
B.
6.( 枣庄中考 )如图,在网格( 每个小正方形的边长均为1 )中选取9个格点( 格线的交点称为格
点 ),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为 (
B )
A.2 2<r< 17
C. 17<r<5
B. 17<r≤3 2
D.5<r< 29
ATB=45°,AB=2,则阴影部分的面积是 ( C )
A.2
C.1
3
1
B.2 − 4π
1
1
D.2 + 4π
4.( 乐山中考 )如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相
关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD与水
∵AC=BC,OB=OD,
∴∠ABC=∠A.∠ABC=∠ODB.∴∠A=∠ODB.∴OD∥AC.
∵DF⊥AC,∴DF⊥OD.
∵OD 是☉O 的半径,∴DF 是☉O 的切线.
( 2 )∵AC=BC,∠A=60°,∴△ABC 是等边三角形.∴∠
ABC=60°.
∵OD=OB,∴△OBD 是等边三角形.∴∠BOD=60°.
相切于点 E,与 AD 相交于点 F,已知 AB=12,∠C=60°,则 的长为
π .
11.( 台州中考 )如图,有一个边长不定的正方形 ABCD,它的两个
相对的顶点 A,C 分别在边长为 1 的正六边形一组平行的对边上,另外
两个顶点 B,D 在正六边形内部( 包括边界 ),则正方形边长 a 的取
AD,BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1 和半圆 O2,一平行于
AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F,且 EF=2( EF 与
AB 在圆心 O1 和 O2 的同侧 ),则由,EF,,AB 所围成图形( 图
中阴影部分 )的面积等
பைடு நூலகம்
12-5 3
π
−
4
6
.
14.( 台州中考 )如图,已知等腰直角三角形 ABC,点 P 是斜边 BC
上一点( 不与 B,C 重合 ),PE 是△ABP 的外接圆☉O 的直径.
( 1
( 2
)求证:△APE 是等腰直角三角形;
)若☉O 的直径为 2,求 PC2+PB2 的值.
解:( 1 )∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠C=∠ABC=45°.
∴∠AEP=∠ABP=45°.
∵PE是直径,∴∠PAB=90°.
成一个圆锥的侧面( 不计损耗 ),则该圆锥的高为
( D )
A.10 cm
C.10 3 cm
B.15 cm
D.20 2 cm
9.( 盐城中考 )如图,将☉O 沿弦 AB 折叠,点 C 在上,点 D 在
上,若∠ACB=70°,则∠ADB= 110° .
10.( 枣庄中考 )如图,在▱ABCD 中,AB 为☉O 的直径,☉O 与 DC
7.( 百色中考 )以坐标原点 O 为圆心,作半径为 2 的圆,若直线
y=-x+b 与☉O 相交,则 b 的取值范围是
( D )
A.0≤b<2 2
B.-2 2≤b≤2 2
C.-2 3<b<2 3 D.-2 2<b<2 2
8.( 十堰中考 )如图,从一张腰长为 60 cm,顶角为 120°的等腰三
角形铁皮 OAB 中剪出一个最大的扇形 OCD,用此剪下的扇形铁皮围
∵DF⊥OD,∴∠ODG=90°.∴∠G=30°.∴OG=2OD=2×6=12.∴
DG= 3OD=6 3.
1
∴阴影部分的面积=△ODG 的面积-扇形 OBD 的面积=2×6×6 3 −
60π×62
=18
360
3-6π.
∴∠APE=∠AEP=45°.
∴AP=AE.
∴△PAE是等腰直角三角形.
( 2 )∵AC=AB.AP=AE,∠CAB=∠PAE=90°,
∴∠CAP=∠BAE.∴△CAP≌△BAE.
∴∠ACP=∠ABE=45°.PC=EB.
∴∠PBE=∠ABC+∠ABE=90°.∴PB2+PC2=PB2+BE2=PE2=22=4.
15.( 张家界中考 )在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的☉O分别与AB,AC相交于点D,E,过点
D作DF⊥AC,垂足为点F.
( 1 )求证:DF是☉O的切线;
( 2 )分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,☉O的半径为6,求阴影部分的面积.
解:( 1 )连接 OD,如图所示: