(江苏专版)2020版高考物理一轮复习课时跟踪检测(二十三)带电粒子在电场中运动的综合问题(含解析)

带电粒子在电场中运动的综合问题
对点训练：示波管的工作原理
1．(2019·宜昌模拟)1878年英国科学家克鲁克斯发明了接近真空的“克鲁克斯管”，即阴极射线管，为X 射线的发现提供了基本实验条件。

如图所示是一个阴极射线管的结构示意图，要使射线管发出射线，须在P 、Q 两电极间加上几万伏的直流高压，使用时以下说法正确的是( )
A ．阴极射线是负离子，高压电源正极应接在P 点
B ．阴极射线是负离子，高压电源正极应接在Q 点
C ．阴极射线是正离子，高压电源正极应接在P 点
D ．阴极射线是正离子，高压电源正极应接在Q 点
解析：选A 阴极射线是金属加热到一定程度时所发射出的电子，所以阴极射线为负离子，要使负离子加速后进入偏转电场，必须在P 点接电源的正极，故A 正确。

2．(2018·汕头二模)如图所示，电子示波管由电子枪、竖直偏转电极YY ′、水平偏转电极XX ′和荧光屏组成。

当电极YY ′和XX ′所加电压都为零时，电子枪射出的电子恰好打在荧光屏上的中心点即原点O 上。

下列说法正确的是( )
A ．当上极板Y 的电势高于Y ′，而后极板X 的电势低于X ′时，电子将打在第一象限
B ．电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小有关
C ．电子打到荧光屏时的动能与偏转电极所加电压大小有关
D ．电子通过XX ′时的水平偏转量与YY ′所加电压大小有关
解析：选C 由于电子带负电，所以电子在电场中运动时会偏向电势高的一边，故当上极板Y 的电势高于Y ′，而后极板X 的电势低于X ′时，电子将打在第二象限，故A 错误；电子在水平方向上不受力，所以水平方向做匀速运动，故电子从发射到打到荧光屏的时间与偏转电极所加电压大小无关，故B 错误；根据动能定理，电子出电场后的动能和电场力做功
的大小有关，即qU ＝12mv 2－12
mv 02，故C 正确；电子通过XX ′时的水平偏转量与XX ′所加电压大小有关，故D 错误。

3．(2019·无锡天一中学月考)如图所示为一真空示波器，电子从灯丝K 发出(初速度不计)，经灯丝与A 板间的加速电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块
平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P 点。

已知加速电压为U 1，M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L 1，板右端到荧光屏的距离为L 2，电子质量为m ，电荷量为e 。

不计重力，求：
(1)电子穿过A 板时的速度大小；
(2)P 点到O 点的距离；
(3)电子打在荧光屏上的动能大小。

解析：(1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理得：eU 1＝12
mv 02， 解得：v 0＝ 2eU 1
m 。

(2)电子以速度v 0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E 2，电子在偏转电场中运动的时间为t 1，电子的加速度为a ，离开偏转电场时的侧移量为y 1，由牛顿第二定律得：
F ＝eE 2＝e U 2d ＝ma ，解得：a ＝eU 2md
， 由运动学公式得：L 1＝v 0t 1，y 1＝12
at 12， 解得：y 1＝U 2L 124U 1d
； 设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为v y ，由匀变速运动的速度公式可知v y ＝at 1；电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t 2，电子打到荧光屏上的侧移量为y 2，水平方向：L 2＝v 0t 2，竖直方向：y 2＝v y t 2，
解得：y 2＝U 2L 1L 22dU 1
； P 至O 点的距离y ＝y 1＋y 2＝L 2＋L 1U 2L 14U 1d 。

(3)根据动能定理：电子打在荧光屏上的动能大小：
E k ＝eU 1＋eE 2·y 1＝eU 1＋U 22L 12e 4U 1d
2。

答案：(1)
2eU 1m (2)L 2＋L 1U 2L 14U 1d (3)eU 1＋U 22L 12e 4U 1d
2。