九年级数学上册 21.1 一元二次方程学案(无答案)新人教版(2021学年)

201６-２017学年九年级数学上册21.1 一元二次方程学案（无答案)(新版）新人教版
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2１.1 一元二次方程
学习目标：１.了解一元二次方程的概念;一般式02=++c bx ax (a ≠０)及其派生的概念；
2．•会应用一元二次方程概念解决一些简单题目.
学习重点:一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问
题.
学习难点:通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型,•再由一元一次方程的概念迁移到一元
二次方程的概念.
一、学前准备:
１.方程的定义:___＿___＿＿＿___＿_____＿__＿＿_______＿_＿___＿＿＿___＿__＿_____＿ 2．一元一次方程的概念:＿_________＿__＿__＿__＿___＿__＿__＿ ＿＿_＿___＿_＿__＿_ ３．一元一次方程的一般形式：____＿_________＿_＿_＿_＿__＿__＿__ _ 二、探索新知
1.根据题意列方程：
(1）有一块矩形铁皮，长120cm ,宽6０cm ，在它的四角各切去
一个正方
形,
然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方 盒底面积为3６０02cm ,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
(2)我校为丰富校园文化氛围,要设计一座2米高的人体雕像,使雕像的上部（腰以上)与全部高度的乘积,等于下部（腰以下)高度的平方，求雕像下部的高度 。

(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计
划安排7天,每天安排4场比赛,请问全校有多少个队参赛？
2．思考:上述3个方程是不是一元一次方程?有何共同点?
①;②;③.
3．一元二次方程的概念：
像这样的等号两边都是_＿_＿＿＿_,只含有_____未知数（),并且未知数的＿_____＿______（）的方程,叫做一元二次方程。

4．一元二次方程的一般形式:
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成＿______＿_＿＿_＿＿＿的形式,这种形式叫做一元二次方程的一般形式。

其中___ __是二次项，__ __是二次项系数；__＿__是一次项，____ ＿是一次项系数；＿_ __是常数项.
５.注意点:
（１）一元二次方程必须满足三个条件:a＿_;b__;c__．(2）任何一个一元二次方程都可以化为一般形式:＿＿＿＿＿＿_＿_＿__.二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号.
(3)二次项系数0
a≠是一个重要条件,不能漏掉,为什么?
例1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.
（1）)2
-x
=
x
x(2）
3+
)1
(5
(
+
-x
x
2(=
3
3
)2
)(
1
例２、方程02)42(2=+--a bx x a ，在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程？
三、课堂作业
1．一元二次方程的一般形式是____＿____＿______＿.
2.方程12332+=-x x 的二次项系数为＿___＿，一次项系数为_＿__，常数项为＿＿__． 3．关于x 的方程03)1(2=+-x x a 是一元二次方程,则a 的取值范围是______＿_. ４。

在下列方程中，一元二次方程的个数是( ）．
①0732=+x ②02=++c bx ax ③6)5)(1(2-=+-x x x ④15
2=-x
x A ．1个 B.2个 C.３个 D.4个 5.下列方程是一元二次方程的是 ； ① 12=+x x ② 12=x ③
0322=+-y x x ④ )4)(1(32--=-x x x
⑤
02=++c bx ax
6.把x x 4152=-化成一元二次方程的一般形式,结果是 ,其中二次项系数是 ，一次项系数是 ,常数项是 ；
7。

把15)2(=+x x 化成一元二次方程的一般形式，结果是 ，其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 ;
8.一个一元二次方程,它的二次项系数为1,一次项系数为-３，常数项为3,这个一元二次方程是 ；
9。

当m 为何值时，方程()052711=++++mx x m m 是关于x 的一元二次方程?
21.1 一元二次方程（2)
学习目标:1．了解一元二次方程根的概念；
2．会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题.学习重点:判定一个数是否是方程的根;
学习难点:由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．一、学前准备:
1．一元二次方程的概念：＿___＿____＿＿____＿_____＿__＿___＿__＿___________＿
2．一元二次方程的一般形式：______________＿＿______＿＿＿＿__＿_
3．方程的解的定义：＿_＿___＿___＿__＿＿＿＿_____＿＿＿_＿_________＿__＿__＿＿____＿二、探索新知：
1．下面哪些数是方程0
12
10
22=
+
+x
x的根？
—4,—3,-２，-１,0,１,2，3,4.
2．解方程：0
18
22=
-
x;
解:原方程化成 .
开平方，得，
1
x
＝,
2
x= . (2)解方程:1
)2
(92=
-
x。

解:原方程化成。

开平方,得,
1
x= ，2
x= .
练习、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？
(1)0642=-x
(2)0632=-x
（３)032=-x x
3． 若1=x 是关于x 的一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0)的一个根,求代数式)(2015c b a ++的值。

４。

关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根为0,则求a 的值。

三、课堂作业
1．如果0812=-x ,那么0812=-x 的两个根分别是1x =_____＿__,2x =__＿______＿. ２。

已知方程0652=-+mx x 的一个根是3=x ,则m 的值为_____＿＿_． 3。

方程052=-x x ,那么方程的根1x =__＿_____,2x =＿＿__＿_____.
4。

一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ,二次项系数为： ，一次项系数为： ,常数项为: 。

5。

如果关于x 的方程7
2
)3(--m
x m 03=+-x 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为
6.方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则=m
7.若方程1322+=+x x kx 是一元二次方程,则k 的取值范围是 ８.方程2)1(=-x x 的两根为（ ).
A.1,021==x x
B.1,021-==x x
C.2,121==x x Ｄ．2,121=-=x x 9. 已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解,则m 的值是( ) A ．-3 Ｂ.3 C ．0
D.0或3 １0．解方程
192=x 04252=-x
242=x
11。

已知关于x 的方程)2(-n 43-n x 033=++nx 是一元二次方程,试求n 值并写出这个一元二次方程。

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T ｈｅ ａb ｏve i ｓ the w ｈｏl ｅ ｃonten ｔ o ｆ thi ｓ a ｒticl ｅ, Gorky s ａid: "the boo ｋ is ｔhe l ａｄde ｒ o ｆ human pr ｏｇｒess ．" I h ｏp ｅ you ｃan ｍa ｋe p ｒog ｒｅss wit ｈ ｔhe ｈelp of this ladd ｅr. M ａte ｒial lif ｅ is ｅxtre ｍely ｒich, ｓcie ｎce an ｄ tec ｈｎｏlog ｙ ａre ｄｅvelo ｐing ｒapidly, all o ｆ ｗhi ｃh ｇradually cha ｎge t ｈｅ ｗａy ｏf ｐｅople ＇s
study anｄlｅｉｓure．Ｍaｎy peoplｅarｅno longer eaｇeｒtｏpurs ｕe a dｏcｕｍent，ｂｕt ａs ｌｏng ａs yｏu stiｌl have suｃｈa sｍall persistencｅ, ｙoｕwｉll continue ｔｏgroｗand pｒoｇｒｅss. Wｈｅｎthｅcｏmplex wｏrld ｌeaｄs us to chase ｏut, ｒeａｄｉng an artｉｃｌｅｏｒdoing ａｐrobｌem makes us cａlm down anｄreturn to ｏursｅlvｅｓ. Wｉth leａrning，we can ａctivatｅouｒimaｇinaｔioｎanｄtｈｉnkｉng, esｔabｌｉsh oｕｒｂeｌｉef, kｅep oｕr ｐｕre spiritｕal ｗorld aｎd ｒｅｓiｓt ｔhe aｔtack ｏf the externaｌwｏrld．。