17.4一元二次方程根与系数的关系导学案-(无答案)-沪科版八年级数学下册
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2、難點：一元二次方程根與係數的關係的應用。
【知識鏈結】：
1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是：。
2、用適當的方法解下列一元二次方程：
（1）x2-2x-3=0（2）x2＋5x－6=0（3）2x2－3x－5=0
（4）4x2-1=0（5）3x2+8x=0
【合作探究】：
活動一：
觀察與猜想：觀察舊知鏈結中各方程中兩根x1、x2，並計算x1+x2、x1x2的值填下表。猜想x1+x2，x1x2與係數a、b、c有什麼關係。
1、已知關於x的方程3x2－19x＋m=0的一個根是1，求它的另一個根及m的值。
2、已知一元二次方程x2＋2x－5=0，求它的兩根的倒數和。
【達標測試】：
1、假設下列各方程的兩根分別為x1、x2，求兩根之和與兩根之積。
（1）x2－3x+1=0（2）3x2－2x－2=0（3）2x2-9x+5=0
2、判斷下列各方程後面括弧內的兩個數是不是它的兩個根，為什麼？
課題：17.4一元二次方程根與係數的關係導學案
課型：新授課主備人：劉潔
【學習目標】：
1、知道一元二次方程的根與係數的關係（韋達定理），會用韋達定理解決有關問題。
2、在學習中，注意運用觀察、分析、猜想、論證的思想方法。
3、在韋達定理的論證和應用過程中，體會數學思想方法的運用，養成嚴謹的思維習慣。
【重、難點】：1、重點：一元二次方程根與係數的關係的觀察、猜想與證實。
方程
x1
x2
x1+x2
x1x2
x2-2x-3=0
x2+5x-6=0
2x2-3x-5=0
4x2-1=0
3x2+8x=0
ax2+bx+c=0
由此猜想，一元二次方程的根與係數之間存在下列關係：
如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1、x2，那麼x1源自x2=，x1x2=。活動二：
（仿照課本38頁的例1)
（1）x2+4x+4=0（1，4）（2）x2－6x－7=0（－1，7）
3、已知關於x的方程2x2＋mx－3=0的一個根是 ，求它的另一個根及m的值。
4、已知關於x的方程2x2＋4x－3=0的兩個根是x1、x2，利用根與係數的關係，求下列各式的值。
(1) (x1+1)(x2+1) (2) +
【知識鏈結】：
1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是：。
2、用適當的方法解下列一元二次方程：
（1）x2-2x-3=0（2）x2＋5x－6=0（3）2x2－3x－5=0
（4）4x2-1=0（5）3x2+8x=0
【合作探究】：
活動一：
觀察與猜想：觀察舊知鏈結中各方程中兩根x1、x2，並計算x1+x2、x1x2的值填下表。猜想x1+x2，x1x2與係數a、b、c有什麼關係。
1、已知關於x的方程3x2－19x＋m=0的一個根是1，求它的另一個根及m的值。
2、已知一元二次方程x2＋2x－5=0，求它的兩根的倒數和。
【達標測試】：
1、假設下列各方程的兩根分別為x1、x2，求兩根之和與兩根之積。
（1）x2－3x+1=0（2）3x2－2x－2=0（3）2x2-9x+5=0
2、判斷下列各方程後面括弧內的兩個數是不是它的兩個根，為什麼？
課題：17.4一元二次方程根與係數的關係導學案
課型：新授課主備人：劉潔
【學習目標】：
1、知道一元二次方程的根與係數的關係（韋達定理），會用韋達定理解決有關問題。
2、在學習中，注意運用觀察、分析、猜想、論證的思想方法。
3、在韋達定理的論證和應用過程中，體會數學思想方法的運用，養成嚴謹的思維習慣。
【重、難點】：1、重點：一元二次方程根與係數的關係的觀察、猜想與證實。
方程
x1
x2
x1+x2
x1x2
x2-2x-3=0
x2+5x-6=0
2x2-3x-5=0
4x2-1=0
3x2+8x=0
ax2+bx+c=0
由此猜想，一元二次方程的根與係數之間存在下列關係：
如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1、x2，那麼x1源自x2=，x1x2=。活動二：
（仿照課本38頁的例1)
（1）x2+4x+4=0（1，4）（2）x2－6x－7=0（－1，7）
3、已知關於x的方程2x2＋mx－3=0的一個根是 ，求它的另一個根及m的值。
4、已知關於x的方程2x2＋4x－3=0的兩個根是x1、x2，利用根與係數的關係，求下列各式的值。
(1) (x1+1)(x2+1) (2) +