云南省昭通市中考模拟数学考试试卷(五)

云南省昭通市中考模拟数学考试试卷（五）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列数：﹣0.12；+1；（﹣2）2；﹣32；（﹣32）；﹣3.1；；1.25；23；﹣1；﹣22中，正数有（）个．
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
2. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过点A的直线D E∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E、D，则DE的长为（）
A . 14
B . 16
C . 18
D . 20
3. （2分）下列说法正确的是（）
A . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
B . 为了了解重庆市7万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
C . 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
D . 一个游戏的中奖率为1%，则做100次这样的游戏一定有一次会中奖
4. （2分）(2018·临沂) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）
A . 12cm2
B . （12+π）cm2
C . 6πcm2
D . 8πcm2
5. （2分）已知两组数据，，…，和，，…，的平均数分别为2和－2，则，
，…，的平均数为（）.
A . －4
B . －2
C . 0
D . 2
6. （2分）把的根号外的因式移入根号内得（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·嘉兴模拟) 如图， ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分别在AB，AC上，顶点E，F 在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（）
A .
B .
C . 2
D . 2
8. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（）
A . 20°
B . 25°
C . 40°
D . 50°
9. （2分） (2017九上·兰山期末) 下列四个点，在反比例函数y= 的图象上的是（）
A . （﹣6，﹣1）
B . （2，4）
C . （3，﹣2）
D . （1，﹣6）
10. （2分）(2016·黔南) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；
②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2015八上·海淀期末) 当x=________时，分式值为0．
12. （1分）因式分解：x2﹣49=________ .
13. （1分） (2017七上·张掖期中) 的系数是________．
14. （1分） (2020九下·重庆月考) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，任意三个格点组成的三角形面积如果不小于1则称为“离心三角形”，而如果面积恰好等于1则称为“环绕三角形”。

A，B是网格图形中已知的两个格点，点C是另一格点，且满足△ABC是“离心三角形”，则△ABC 是“环绕三角形”的概率是________ 。

15. （1分） (2017八下·蚌埠期中) 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________．
16. （1分）小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有 6 人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论（填入最后一个图下的空线上）．
参加人数2345…n
握手示意图
握手次数12+1=33+2+1=64+3+2+1=10…________
三、解答题 (共8题；共104分)
17. （15分） (2017七下·高台期末) 计算：
（1）
（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2
（2）
（﹣2x2y）2• xy2+x3y2
（3）
﹣32+（﹣）﹣3+（20152﹣2015）0．
18. （11分） (2016八下·石城期中) 如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：
（1） GF________FD：（直接填写=、＞、＜）
（2）判断△CEF的形状，并说明理由；
（3）小明通过此操作有以下两个结论：
①四边形EBCF的面积为4cm2
②整个着色部分的面积为5.5cm2
运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．
19. （13分）(2011·台州) 如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC 的中点，规定：λA= ．特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0．另外，对λB、λC作类似的规定．
（1）
如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；
（2）
在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；
（3）
判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；________
②若△A BC中λA=1，则△ABC为直角三角形；________
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．________．
20. （15分）(2017·兴庆模拟) 在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展“每人日均发微博条数”的调查，所有抽青年人的“日均发微博条数”的数据如表：11106159161312082810176 1375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取两人，用列举法求抽得两个人的“日均发微博条数”都是3的概率．
21. （10分） (2016九上·宝丰期末) 已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根
22. （15分） (2016八上·绍兴期末) 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品B种产品
成本（万元/件）25
利润（万元/件）13
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
23. （10分） (2017九上·下城期中) 如图，在中，，．
（1）把绕点按顺时针方向旋转，得，交于点．
①若，旋转角为，求的长．
②若点经过的路径与，所围图形的面积与面积的比值是，求的度数．
（2）点在边上，，把绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，求的值．
24. （15分）(2017·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）
求该抛物线的解析式；
（2）
直线y=﹣x+n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且BE=4EC．
①求n的值；
②连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，△AGF与△CGD是否全等？请说明理由；
（3）
直线y=m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点 M关于y轴的对称点为点M'，点H的坐标为（1，0）．若四边形OM'NH的面积为．求点H到OM'的距离d的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共104分)
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-3、。