山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版

山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学2016届九年级数学上学期第一
次月考试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．下列方程是一元二次方程( )
A．x+2y=1 B．2x（x﹣1）=2x2+3 C．3x+=4 D．x2﹣2=0
2．关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则( )
A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0
3．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是( )
A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19
4．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是( )
A．6或8 B．10或C．10或8 D．
5．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是( )
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
6．已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是( )
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2﹣1）D．（1，2）
7．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( )
A．B．C．D．
8．已知x2﹣5xy+6y2=0，则x：y等于( )
A．或B．2或3 C．或1 D．6或1
9．下列方程，无实数根的方程是( )
A．x2﹣3x+2=0 B．x2﹣1=0 C．3x2﹣3x﹣1=0 D．x2+1=0
10．使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为xm，可得方程( )
A．x（13﹣x）=20 B．x•=20 C．x（13﹣x）=20 D．x•=20
11．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20%
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a ﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( )
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
二、填空（每个3分，共18）
13．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是__________．
14．抛物线y=x2﹣x﹣2与坐标轴交点为点A、B、C，则△ABC的面积为__________．15．写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是__________．
16．平移抛物线y=x2+2x﹣8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式__________．17．该试题已被管理员删除
18．已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为
，则C3的解析式为__________．
三、（共66分）解答题
19．（24分）解下列方程
（1）x（2x﹣7）=2x
（2）x2﹣2x+4=0
（3）（y+2）2=（3y﹣1）2
（4）2y2+7y﹣3=0．
20．阅读下列例题：
解方程x2﹣|x|﹣2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．
∴x1=2，x2=﹣2是原方程的根．
请参照例题解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1=0．
21．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
22．已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示．
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）写出当y＞0时，x的取值范围．
23．若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标．
24．如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m）．
（1）如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；
（2）按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
2015-2016学年山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．下列方程是一元二次方程( )
A．x+2y=1 B．2x（x﹣1）=2x2+3 C．3x+=4 D．x2﹣2=0
【考点】一元二次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．
一元二次方程有三个特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的最高次数是2；
（3）是整式方程．
【解答】解：A、x+2y=1是二元一次方程，故错误；
B、方程去括号得：2x2﹣2x=2x2+3，
整理得：﹣2x=3，为一元一次方程，故错误；
C、3x+=4是分式方程，故错误；
D、x2﹣2=0，符合一元二次方程的形式，正确．
故选D．
【点评】要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．
2．关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则( )
A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0
【考点】根的判别式．
【分析】由一元二次方程有实数根得出△=02﹣4×1×k≥0，解不等式即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，
∴△=02﹣4×1×k≥0，
解得：k≤0；
故选：D．
【点评】本题考查了一元二次方程根的情况、根的判别式；熟练掌握根的判别式，由一元二次方程根的情况得出不等式是解决问题的关键．
3．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是( )
A．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19
【考点】解一元二次方程-配方法．
【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
【解答】解：∵x2﹣8x+3=0
∴x2﹣8x=﹣3
∴x2﹣8x+16=﹣3+16
∴（x﹣4）2=13
∴m=﹣4，n=13
故选C．
【点评】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
4．已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是( )
A．6或8 B．10或C．10或8 D．
【考点】勾股定理；解一元二次方程-因式分解法．
【专题】几何图形问题；分类讨论．
【分析】由方程可以求出直角三角形的两条边长，再根据勾股定理求三角形的第三边．【解答】解：解方程x2﹣14x+48=0
即（x﹣6）（x﹣8）=0
得：x1=6，x2=8，
∴当6和8是直角三角形的两直角边时，第三边是斜边等于=10；
当8是斜边时，第三边是直角边，长是=2
故直角三角形的第三边是10或．
故选B．
【点评】求三角形的边长时，一定注意判断是否能构成三角形的三边．
5．二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是( )
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【考点】二次函数的最值．
【分析】考查对二次函数顶点式的理解．抛物线y=（x﹣1）2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为（1，2），顶点的纵坐标2即为函数的最小值．
【解答】解：根据二次函数的性质，当x=1时，二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是2．故选：B．
【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
6．已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是( )
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2﹣1）D．（1，2）
【考点】二次函数的性质．
【分析】直接根据顶点式的特点写出顶点坐标．
【解答】解：因为y=（x﹣2）2+1为抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，1）．
故选B．
【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标．
7．函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( )
A．B．C．D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．
【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．
【解答】解：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，
一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，
故A、D不正确；
由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=﹣＞0，且a＞0，则b＜0，
但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B．
故选：C．
【点评】应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
8．已知x2﹣5xy+6y2=0，则x：y等于( )
A．或B．2或3 C．或1 D．6或1
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】先把x2﹣5xy+6y2因式分解成（x﹣2y）（x﹣3y），再由题意得（x﹣2y）（x﹣3y）=0，从而得出x，y的关系式．
【解答】解：∵x2﹣5xy+6y2=0，
∴（x﹣2y）（x﹣3y）=0，
∴x﹣2y=0，x﹣3y=0，即x=2y，x=3y，
∴x：y等于2或3；
故选B．
【点评】此题考查因式分解来解一元二次方程，关键是理解题意，利用完全平方公式解决问题．
9．下列方程，无实数根的方程是( )
A．x2﹣3x+2=0 B．x2﹣1=0 C．3x2﹣3x﹣1=0 D．x2+1=0
【考点】根的判别式．
【专题】计算题．
【分析】先计算四个方程的根的判别式的值，然后根据判别式的意义判断各方程根的情况即可．
【解答】解：A、△=（﹣3）2﹣4×1×2=5＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所有A选项错误；
B、△=02﹣4×1×（﹣1）=4＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所有B选项错误；
C、△=（﹣3）2﹣4×（﹣3）×（﹣1）=21＞0，方程有两个不相等的两个实数根，所有C 选项错误；
D、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所有D选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
10．使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为xm，可得方程( )
A．x（13﹣x）=20 B．x•=20 C．x（13﹣x）=20 D．x•=20
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【专题】几何图形问题．
【分析】根据铁丝网的总长度为13m，长方形的面积为20m2，来列出关于x的方程，由题意可知，墙的对边为xm，则长方形的另一对边为m，则可利用面积公式求出即可．
【解答】解：设墙的对边长为x m，可得方程：x×=20．
故选：B．
【点评】本题主要考查长方形的周长和长方形的面积公式，得出矩形两边长是解题关键．
11．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20%
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率问题．
【分析】降低后的价格=降低前的价格×（1﹣降低率），如果设平均每次降价x，原价是1，则第一次降低后的价格是（1﹣x），那么第二次后的价格是（1﹣x）2，即可列出方程求解．【解答】解：设平均每次降价x，根据题意得（1﹣x）2=81%，
解得x=0.1或1.9
x=1.9不符合题意，舍去
平均每次降价10%．
故选A．
【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a ﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( )
A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【专题】数形结合．
【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】解：①当x=1时，y=a+b+c=0，故①错误；
②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，
∴y=a﹣b+c＜0，
故②正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，
∵对称轴为0＜x=﹣＜1，
∴2a+b＜0，
故③正确；
④对称轴为x=﹣＞0，a＜0
∴a、b异号，即b＞0，
由图知抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0
∴abc＜0，
故④错误；
∴正确结论的序号为②③．
故选：B．
【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：
（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0；
（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=﹣判断符号；
（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0；
（4）当x=1时，可以确定y=a+b+c的值；当x=﹣1时，可以确定y=a﹣b+c的值．
二、填空（每个3分，共18）
13．把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是3x2﹣6x﹣4=0．
【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0，去括号，移项把方程的右边变成0即可．
【解答】解：把一元二次方程3x（x﹣2）=4去括号，移项合并同类项，转化为一般形式是3x2﹣6x﹣4=0．
【点评】本题需要同学们熟练掌握一元二次方程一般形式的概念，在去括号时要注意符号的
变化．
14．抛物线y=x2﹣x﹣2与坐标轴交点为点A、B、C，则△ABC的面积为3．
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积．
【分析】先根据抛物线y=x2﹣x﹣2找到与坐标轴的三个交点，则该三角形的面积可求．【解答】解：解方程x2﹣x﹣2=0，
∴x1=2，x2=﹣1，
∴它与x轴的三个交点分别是：（﹣1，0），（2，0）；
当x=0时，y=﹣2，
∴它与y轴的交点是：（0，﹣2）
∴该三角形的面积为×2×3=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了抛物线与坐标轴的交点求法，解决此问题的关键是正确求出抛物线与坐标轴的交点坐标．
15．写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是x2+x﹣20=0．
【考点】根与系数的关系．
【专题】计算题．
【分析】先简单4与﹣5的和与积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的方程．
【解答】解：∵4+（﹣5）=﹣1，4×（﹣5）=﹣20，
∴以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程为x2+x﹣20=0．
故答案为x2+x﹣20=0．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为
x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．
16．平移抛物线y=x2+2x﹣8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式y=x2+2x （答案不唯一）．
【考点】二次函数图象与几何变换．
【专题】开放型．
【分析】抛物线平移不改变a的值即可．
【解答】解：可设这个函数的解析式为y=x2+2x+c，那么（0，0）适合这个解析式，解得c=0．故平移后抛物线的一个解析式：y=x2+2x（答案不唯一）
【点评】解决本题的关键是抓住抛物线平移不改变a的值．
17．该试题已被管理员删除
18．已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为
，则C3的解析式为y=﹣1．
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】抛物线C1、C2关于x轴对称，顶点也关于x轴对称，开口方向相反，a的符号相反，由顶点式直接写出C1解析式；
抛物线C1、C3关于y轴对称，顶点也关于y轴对称，开口方向相同，a的符号相同，由顶点式直接写出C3解析式．
【解答】解：根据顶点的对称性，抛物线的开口方向解题，C2顶点坐标为（2，1），
∵抛物线C1、C2关于x轴对称，
∴C1的顶点坐标为（2，﹣1），a=，
C1解析式为y=﹣1，
又∵抛物线C1、C3关于y轴对称，
∴C3的顶点坐标为（﹣2，﹣1），a=，
C3解析式为y=﹣1．
【点评】若关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数；若关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变为相反数．
三、（共66分）解答题
19．（24分）解下列方程
（1）x（2x﹣7）=2x
（2）x2﹣2x+4=0
（3）（y+2）2=（3y﹣1）2
（4）2y2+7y﹣3=0．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
【分析】（1）首先去括号，进而利用因式分解法解一元二次方程即可；
（2）利用配方法直接解方程即可；
（3）利用平方差公式因式分解进而求出方程的根即可；
（4）直接利用公式法解方程得出即可．
【解答】解：（1）x（2x﹣7）=2x
整理得：2x2﹣9x=0
x（2x﹣9）=0，
解得：x1=0，x2=4.5；
（2）x2﹣2x+4=0
配方得：（x﹣1）2=﹣3，
故此方程无实数根；
（3）（y+2）2=（3y﹣1）2
（y+2）2﹣（3y﹣1）2=0
[（y+2）+（3y﹣1）][（y+2）﹣（3y﹣1）]=0，
整理得：（4y+1）（﹣2y+3）=0
解得：y1=﹣，y2=；
（4）2y2+7y﹣3=0
b2﹣4ac=49﹣4×2×（﹣3）=73，
故y=，
则y1=，y2=．
【点评】此题主要考查了公式法以及因式分解法分解因式，熟练记忆公式是解题关键．
20．阅读下列例题：
解方程x2﹣|x|﹣2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．
∴x1=2，x2=﹣2是原方程的根．
请参照例题解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1=0．
【考点】解一元二次方程-因式分解法；绝对值．
【专题】阅读型．
【分析】参照例题，应分情况讨论，主要是|x﹣1|，随着x取值的变化而变化，它将有两种情况，考虑问题要周全．
【解答】解：（1）设x﹣1≥0原方程变为x2﹣x+1﹣1=0，
x2﹣x=0，
x1=0（舍去），x2=1．
（2）设x﹣1＜0，原方程变为x2+x﹣1﹣1=0，
x2+x﹣2=0，
解得x1=1（舍去），x2=﹣2．
∴原方程解为x1=1，x2=﹣2．
【点评】解本题时，应把绝对值去掉，对x﹣1正负性分类讨论，x﹣1≥0或x﹣1＜0．
21．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】销售问题．
【分析】利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可；
【解答】解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，
（40﹣x）=1200，
解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），
答：每件童装降价20元；
【点评】本题是一道运用一元二次方程解答的运用题，考查了一元二次方程的解法和基本数量关系：平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售的利润的运用．
22．已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示．
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）写出当y＞0时，x的取值范围．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的最值．
【分析】已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．顶点式：y=a（x ﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．还考查了二次函数的对称轴
x=﹣．
【解答】解：（1）由图象知此二次函数过点（2，0），（0，3）
将点代入函数解析式得
解得
（2）解析式为y=﹣x2+x+3，
即为y=﹣（x﹣）2+
所以y的最大值为
（3）与x轴的交点坐标为（2，0），（﹣，0）
所以当y＞0时，x的取值范围为﹣＜x＜2．
【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，还有数形结合思想．
23．若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标．
【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．
【分析】已知了抛物线的对称轴方程和抛物线与x轴两交点间的距离，可求出抛物线与x 轴两交点的坐标；然后用待定系数法求出抛物线的解析式，进而可求出抛物线上纵坐标为10的点的坐标．
【解答】解：设该抛物线的关系式为y=a（x﹣1）2+16，与x轴的两个交点的横坐标为x1＜x2；
对称轴x==1，x2﹣x1=8；
解得：x1=﹣3，x2=5，
∴抛物线与x轴两交点为（﹣3，0），（5，0）；
把点（5，0）代入y=a（x﹣1）2+16，得：16a+16=0，
∴a=﹣1；
∴该抛物线的关系式为y=﹣（x﹣1）2+16，
即y=﹣x2+2x+15；
将y=10代入，得：﹣x2+2x+15=10；
解得x1=1+，x2=1﹣；
∴这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标为（1+，10），（1﹣，10）．
【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了根与系数的关系．
24．如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10m）．
（1）如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；
（2）按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．
【专题】几何图形问题．
【分析】（1）利用矩形的面积公式列出方程求解即可；
（2）求出花圃面积与AB长度的函数关系式，根据二次函数的性质和AB长度取值范围求出面积的最大值．
【解答】解：（1）设AB的长为x米，根据题意列方程得：
﹣3x2+24x=45
化为x2﹣8x+15=0
解得x1=5，x2=3，
当x=3时，BC=24﹣3x=15＞10，不合题意，舍去，
当x=5时，BC=24﹣3x=9，
如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是5米；
（2）设花圃的面积为S，由题意可得：
S=x（24﹣3x）
=﹣3x2+24x
=﹣3（x﹣4）2+48，
∵墙体的最大可用长度a=10m，
∴0≤24﹣3x≤10，
∴≤x≤8，
∵对称轴x=4，开口向下，
∴当x=时，花圃面积最大，
当x=时，S=46.67m2；
【点评】本题考查了一元二次方程、二次函数的应用，根据已知条件列出二次函数式是解题的关键．。