高中物理二轮复习热点题型专练专题10.2变压器电能的输送6

1 专题10.2变压器 电能的输送
1．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R 。

当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和
P 2
P 1
分别为 ( ) A.PR kU ，1n B ．(P kU )2R ，1n C.
PR kU ，1n 2 D ．(P kU )2R ，1n
2 答案：D
解析：当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，U 2＝kU ，此时输电线上的电流I ＝P
kU
，线路损耗
的功率P 1＝I 2
R ＝P 2R kU 2，当匝数比为nk 时，线路损耗的功率P 2＝
P 2R
nkU
2
，则P 2P 1＝1
n
2，D 选项
正确。

2.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。

一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。

已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为 220V 的交流电源上。

当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0kW 。

设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则 U 2和I 1分别约为 (
)
A ．380V 和5.3A
B ．380V 和9.1A
C ．240V 和5.3A
D ．240V 和9.1A 答案：
B
3.如图所示，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n 1和n 2，所接负载4R 1＝R 2，当只闭合S 1时，电流表示数为1A ，当S 1和S 2都闭合时，电流表示数为2A ，则n 1︰n 2为 ( )
2
A ．1︰1
B ．1︰2
C ．1︰3
D ．1︰4 答案：
B
4．如图所示，M 、N 为两条交流输电线，甲、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是 (
)
A ．在乙图中，线圈N 4的导线一定比线圈N 3的导线粗
B ．甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表
C ．甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表
D ．甲、乙两图中的电表均为交流电流表 答案：C
解析：甲图为电压互感器、乙图为电流互感器。

由此判断C 项正确。

乙图中N 3对应大电流，匝数少，可使用较粗导线绕制，减少能量损失。

N 4对应小电流，匝数多，相对N 3来说，可使用细些导线绕制，故A 项错。

18．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u 1＝2202sin 100πt V ，则(
)
A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表V 1的示数为22 V
B ．当t ＝1
600
s 时，电压表V 0的读数为220 V
3 C ．单刀双掷开关与a 连接，当滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，电压表V 1的示数增大，电流表示数变小
D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表V 1和电流表的示数均变小
19．用一台型号为AED6500S 的柴油发电机给灾民临时安置区供电，如图所示，发电机到安置区的距离是400 m ，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻为2.5×10－4
Ω，安置区家用电器的总功率为44 kW ，当这些额定电压为220 V 的家用电器都正常工作时( )
B ．发电机的实际输出电压为300 V
C ．在输电线路上损失的电功率为8 kW
D ．如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流，则其输出电压最大值是300 V
20．某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机的输出电压变化规律如图乙所示，输电线总电阻为r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n 1、n 2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则下列说法正确的是 ( )
4
A ．乙图中电压的瞬时值表达式为u ＝2202sin 200πt (V) B.n 1n 2>n 4
n 3
C ．当用户用电器增加时，输电线上损耗的功率增大
D ．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
【答案】C 【解析】题图乙中电压最大值U m ＝220 2 V ，T ＝0.02 s ，所以ω＝2π
T
＝100π
rad/s ，题图乙中的电压瞬时值表达式u ＝2202sin 100πt (V)，A 错误．因为U 1＝U 4＝220 V ，
U 1U 2＝n 1n 2，U 3U 4＝n 3n 4，U 2>U 3，所以n 1n 2<n 4
n 3
，B 错误．当用户用电器增加时，用电器的总功率增大，则I 4增大，I 3增大，又P 损＝I 2
3r ，可得输电线上损耗的功率增大，C 正确．由于输电线上有功率损耗，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，D 错误．
21．如图为远距离输电示意图，升压变压器T 1的原、副线圈匝数比为n 1∶n 2＝k ∶1，降压变压器T 2的原、副线圈匝数比为n 3∶n 4＝1∶k ，在T 1的原线圈两端接入一内阻为k 2
r 、电动势e ＝E m sin ωt 的交流电源，两条输电线的总电阻为r ，假设用户处的总电阻为R ，不考虑其他因素的影响，两变压器均为理想变压器，则输电线上损失的电功率为(
)
A.k 2E 2m r
R ＋2k 2r
2
B.
k 2E 2m r R ＋k 2r
2
C.
k 2E 2m r R ＋r ＋k 2r 2 D.
k 2E 2m r
R ＋r ＋k 2r
2
5
22．如图所示，一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U 1一定，通过理想升压变压器
T 1和理想降压变压器T 2向远处用户供电，输电线的总电阻为R .T 1的输入电压和输入功率分别为U 1和P 1，它的输出电压和输出功率分别为U 2和P 2；T 2的输入电压和输入功率分别为U 3和P 3，它
的输出电压和输出功率分别为U 4和P 4.下列说法正确的是
( )
A ．当用户的用电器增多时，U 2减小，U 4变小
B ．当用户的用电器增多时，P 1 变大，P 3 减小
C ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 22
R
D ．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比n 2n 1，同时应增大降压变压器的匝数比n 3
n 4
23．(多选)在如图所示的电路中，在ab 两端输入稳定的正弦交流电，变压器原线圈中的电流为I 1，电压为U 1，输入功率为P 1，副线圈中的电流为I 2，电压为U 2，输出功率为P 2，则在滑动变阻器滑片移动的过程中，下列图象关系正确的有(B 图中曲线为双曲线的一支，D 图中曲线为抛物线)( )
6
A B C D
【答案】AC 【解析】由原、副线圈的电压与匝数关系U 1U 2＝n 1n 2
可知，U 1与U 2成正比，选项A
正确；由原、副线圈的电流与匝数关系I 1I 2＝n 2n 1可知，I 1与I 2成正比，选项B 错误；由P 1＝P 2＝U 22
R
＝
n 22U 2
1
n 21R
，可知选项C 正确，D 错误；故选A 、C. 24．用电压为U 的正弦交流电源通过甲、乙两种电路给额定电压为U 0的同一小电珠供电．图甲中R 为滑动变阻器，图乙中理想变压器的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，若电珠均能正常工作，则 (
)
甲 乙 图11­2­31
A ．变压器可能是升压变压器
B ．甲、乙电路消耗电功率之比为n 1∶n 2
C ．电阻R 与小电珠的功率之比为n 1∶n 2
D ．若将甲、乙电路与输出电压为U 的直流电源接通，电珠仍能正常工作
【答案】B 【解析】由图甲知，电源电压等于变阻器两端的电压与电珠电压之和，所以U ＞U 0，在图乙中，根据电压与匝数成正比，知n 1＞n 2，所以该变压器是降压变压器，故A 错误；由乙图，根据电压与匝数成正比，得n 1n 2＝U
U 0
，电珠均能正常工作，所以电流等于额定电流，甲电路消耗的功率为UI ，乙电路消耗的功率U 0I ，所以甲、乙电路消耗的功率之比为U ∶U 0＝n 1∶n 2，故B 正确；R 两端电压的有效值为(U －U 0)，电阻R 与小电珠的功率之比为P R P 0＝
U －U 0U 0＝n 1
n 2
－1，选
项C 错误；若将甲、乙电路与输出电压为U 的直流电源接通，则甲图中电珠仍能正常工作，乙图中电珠不亮，选项D 错误；故选B.
25. (多选)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2.原线圈通过一理想电流表Ⓐ接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别
7 为U ab 和U cd ，则(
)
A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2
B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小
C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大
D ．将二极管短路，电流表的读数加倍
26．心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻R 1与交流电源串联，该电源输出的电压恒为U 0，如图所示．心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻R 2)与该变压器的次级线圈相连．若R 2的功率此时最大，下列说法错误的是(
)
A ．大电阻R 1两端电压为U 0
2
B ．理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为R 1R 2
C ．交流电源的输出功率为U 20
2R 1
D ．通过扬声器的电流为
U 0
2
1
R 1R 2
8
27.一理想变压器原、副线圈匝数比为n 1∶n 2＝3∶1，原线圈中接有定值电阻R ，副线圈中并联有两个阻值也为R 的定值电阻，如图所示．原线圈接有电压为U 的交流电源，则副线圈的
输出电压为( )
A.U 2
B.U
3 C.
3U 11 D.3U 10
【答案】C 【解析】设原线圈中的电流为I ，原线圈的输入电压为U 1，则副线圈中的电流为3I ，
副线圈的输出电压为U 2＝U 13＝32IR ，又U ＝IR ＋U 1＝112IR ，得U 2＝3
11
U ，C 正确．
28．一正弦交变电压的电压u
随时间t 变化的规律如图所示。

(1)写出该交变电压的瞬时值表达式； (2)求出该交变电压的有效值；
(3)将该交变电压接在匝数比为1︰2的理想变压器原线圈上，副线圈给R ＝16Ω的小灯泡供电，求灯泡消耗的功率。

答案：(1)u ＝10sin(50πt )V (2)7.1V (3)12.5W
解析：(1)由题中图象知电压最大值为10V ，周期为0.04s ，其角频率ω＝2π
T
＝50π rad/s
所以瞬时值表达式为u ＝10sin(50πt )V 。

(2)有效值为U ＝
U m
2
＝52V ＝7.1V 。

9 (3)副线圈输出电压U 2＝n 2n 1
U 1＝102V 。

小灯泡的功率为P ＝U 22
R
＝12.5W 。

29．在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失。

有一个电站，输送的电功率P ＝500kW ，当使用U ＝5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜表示数相差4800kW·h。

求：
(1)输电效率η和输电线总电阻r 。

(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电。

答案：(1)60% 20Ω
(2)22.4kV
30．发电机的端电压为220 V ，输出电功率为44 kW ，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用初、次级线圈匝数之比为1︰10的升压变压器升压，经输电线路后，再用初、次级匝数比为10︰1的降压变压器降压供给用户。

(1)画出全过程的线路图； (2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。

答案：(1)略 (2)219.6 V 43.92 kW (3)36 kW 180 V
解析：(1)线路图如图所示：
(2)升压变压器次级的输出电压
U 2＝n 2
n 1
U 1＝2200 V
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为
U′R＝I1R＝40 V
用户得到的电压
U′＝U1－U′R＝180 V
用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW。

10。