苏教版高中数学必修二直线的方程(2).doc

直线的方程（2）
１． 在下列三个命题中，为真命题的共有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｂ）
（１）经过定点()11,y x A 的直线都可以用方程()11x x k y y -=-表示；
（２）经过两定点()11,y x A 、()22,y x B 的直线都可以用方程
()()()()112112x x y y y y x x --=--来表示； （３）与两坐标轴都相交的直线一定可以用方程1=+b
y a x 表示． Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个
２． 过两点()2,1和()4,3的直线的方程为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｂ）
Ａ．1-=x y Ｂ．1+=x y Ｃ．2+-=x y Ｄ．2--=x y
３． 方程为118
16=+-y x 的直线在x 轴、y 轴上截距分别为．．．（Ｂ） Ａ．18,16 Ｂ．18,16- Ｃ．18,16- Ｄ．18,16--
４． 直线()()0222=--++m y m x m 在x 轴上的截距等于在y 轴上截距的２
倍，则m 等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）
Ａ．32 Ｂ．3
2- Ｃ．320或 Ｄ．320-或 ５． 关于y x ,的方程()()05222=+-+--y a x a a 是直线的方程，
则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）
Ａ．2=a Ｂ．1-=a Ｃ．2≠a Ｄ．1-≠a
６． 直线122=-b
y a x 在y 轴的截距为2b - ． ７． 与两坐标轴正方向围成面积为２的三角形且截距差为３的直线的方程的
一般式是044044=-+=-+y x y x 或 ． ８． 过点()2,4A ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是
0206=-=-+y x y x 或 ．
９． 过点()2,0B 的直线交x 轴于A 点，且4=AB ，求直线AB 的截距式方程． 解：设直线AB 在x 轴上截距为b ，则2416b +=，3232-=∴或b
12
321232=+-=+∴y x y x
或 10．已知直线l 过点()2,2-，且与两坐标轴构成单位面积的三角形，求直线l 的
方程．
解：设方程为1=+b y a x ．由已知，有⎪⎩
⎪⎨⎧==+-2122ab b a 解方程组 ⎪⎩
⎪⎨⎧==+-2122ab b a 得 ⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==2112b a b a 或 而方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+-2
122ab b a 无解．
故所求方程为 12
12=--=+y x y x 或 即 022022=++=-+y x y x 或．
11．已知△ABC 三个顶点为()()()0,6,0,4,8,2C B A -，求过点B 且将
△ABC 面积平分的直线方程．
解：求出AC 中点D 的坐标()4,4D ，则直线BD 即为所求，由直线方程的两点式得4
44040++=--x y ，即 042=+-y x ． 12．要使函数13++=k kx y ()33<<-x 图象上的点全在x 轴上方，求实数k 的
取值范围．
解：由题意 ()⎩⎨⎧>=+⋅>++-⋅0
1330133k k k k 解得 61->k ．。