广西2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷

广西2021版九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·江北期末) 若，则下列式子一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·浦江期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九上·房县期中) 用配方法将方程 x2- 4x-2= 0 变形为（x- 2）2=m 的过程中， m的值是（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
4. （2分）一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=(k≠0)的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是
A . k＞0，b＞0
B . k＜0，b＞0
C . k＜0，b＜0
D . k＞0，b＜0
5. （2分）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）
A . 2
B . 4
C .
D . 5
6. （2分）(2019·嘉定模拟) 如果A(-2，n)，B(2，n),C(4，n+12)这三个点都在同一个函数的图像上，那么这个函数的解析式可能是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·长春模拟) 河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡度是（坡度是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）
A . 米
B . 米
C . 15米
D . 10米
8. （2分）如图，△ABO与△A′B′O是位似图形，其中AB∥A′B′，那么A′B′的长y与AB的长x之间函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017九上·天长期末) 如果将抛物线y=x2+3向下平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）
A . y=（x﹣1）2+3
B . y=（x+1）2+3
C . y=x2+2
D . y=x2+4
10. （2分）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）cos51°10′=sin________．
12. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为________.
13. （1分） (2016九下·萧山开学考) 如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD 的对角线AC，BD交于点E，BC= ，CD= ，则sin∠AEB的值为________．
14. （1分） (2017九上·武邑月考) 若关于x的方程x2﹣3x+a=0有一个解是2，则2а+1的值是________．
15. （1分）(2018·平房模拟) 星期一早晨,小红、小丽两人同在新疆大街公交站等车去同一所学校上学,此时恰好有途经该校公交站的三辆车同时进站(不考虑其它因素),则小红和小丽同乘一辆车的概率为________.
16. （1分）(2019·杭州模拟) 如图，DE⊥AB 于，AF⊥BC 于，若，，则
=________．
三、解答题 (共9题；共80分)
17. （5分） (2020九上·广丰期末)
（1）
（2）
18. （5分） (2019八下·香洲期末) 如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF．
求证：∠DAF＝∠BCE．
19. （5分）某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，
（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；
（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．
20. （10分） (2020九上·铁力期末) 如图，已知：AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若∠C=30° ， BC=18，求⊙O的半径．
21. （10分） (2019七下·安阳期末) 某校在“传承经典”宣传活动中，计划采用四种形式：A-器乐，B-舞蹈，C-朗诵，D-唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种自己最喜欢的形式，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有▲ 人，补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“B-舞蹈”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）该校共有1200名学生，请估计选择最喜欢“唱歌”的学生有多少人？
22. （10分） (2018九上·十堰期末) 已知关于x的一元二次方程x2－(a－3)x－a＝0．
（1）求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）若该方程两根的平方和为6，求a的值．
23. （10分） (2018九上·钦州期末) 某商店准备进一批小工艺品，每件的成本是40元，经市场调查，销售单价为50元，每天销售量为100个，若销售单价每增加1元，销售量将减少10个．
（1）求每天销售小工艺品的利润y（元）和销售单价x（元）之间的函数解析式；
（2）商店若准备每天销售小工艺品获利960元，则每天销售多少个？销售单价定为多少元？
（3）直接写出销售单价为多少元时，每天销售小工艺品的利润最大？最大利润是多少？
24. （10分） (2019九上·滦南期中) 如图，在中，过点作，垂足为，连接
，为上一点，且．
（1）试说明：∽ ；
（2）若，，，求的长．
25. （15分） (2021八下·杭州期中) 已知：关于x的方程kx2﹣（4k﹣3）x+3k﹣3＝0
（1）求证：无论k取何值，方程都有实根；
（2）若x＝﹣1是该方程的一个根，求k的值；
（3）若方程的两个实根均为正整数，求k的值（k为整数）.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
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二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
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三、解答题 (共9题；共80分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。