平行弦屋架结构课程设计

設計資料：某座房屋建築長60m，採用平行弦鋼桁架屋架，屋架跨度為28m，簡支於鋼筋混凝土柱柱頂。

屋面材料採用長尺壓型鋼板，軋製H型鋼檁條的水準間距為2m，屋面活荷載2.0 kN/m2。

柱截面400mmх400mm，其混凝土強度等級C20。

鋼材材質為Q235B，焊條採用E43型，手工焊。

1、尺寸：
屋架計算跨度：L0=L—400=27600mm
端部高度：H0=2000mm 中部經濟高度：H=2000mm
屋架構件幾何長度：60000mm
2、支撐佈置：
根據房屋長度、屋架跨度和荷載情況，設置上下弦橫向水準支撐、垂直支撐和系杆。

3、荷載計算及內力分析：
（1）恒載：
屋架及支撐自重qk=0.12+0.011×28=0.428 KN/m2
檁條（約為0.5 KN/m）0.10 KN/m2
壓型鋼板0.15 KN/m2
合計0.678 KN/m2（2）活載：
屋面活荷載2.0 KN/m2
合計 2.0 KN/m2 （3）荷載組合：
全跨永久荷載+全跨可變荷載。

（4）集中荷載（可變荷載效應控制的組合）：
Q=（1.2×0.678+1.4×2.0）×2×10=72.272 KN
4、內力計算：
用圖解法或數解法求出全跨荷載作用下屋架杆件的內力，其內力設計值見圖。

桿件長度：(單位:mm)
（1）2000 (2)1800 （3）2000 （32）800 （33）2154 （34）2236
杆件軸力：（單位：KN）
側桿：（1）-505.904 （61）0
上弦：（2）-187.907 （3）-621.539 （4）-982.899 （5）-1271.987
（6）-1488.803 （7）-1633.347 （8）-1706.619
下弦：（25）1723.687 （26）1687.511 （27）1579.143 （28）1398.463 （29）1145.511 （30）820.287 （31）422.791 （32）0
斜腹杆：（33）505.956 （34）-526.217 （35）444.414 （36）-444.414 （37）363.611 （38）-363.611 （39）282.809 （40）-282.809
（41）202.006 （42）-202.006 （43）121.204 （44）-121.204
（45）40.401 （46）-40.401
5、杆件截面選擇：
腹杆最大內力N=525.217 KN，因為屋架最大內力節點無豎腹杆又無加勁肋加強，應將最大力乘以1.25（等於656.521 KN），查表選用中間節點板厚度t=12mm，支座節點板厚度t=14mm。

（1）上弦
整個上弦不改變截面，按最大內力計算
Nmax=-1706.619 KN l
ox =l
oy
=200cm
選用2L180×16，A=110.94cm2，ix=5.54cm,iy=7.91cm
λx=l ox/ix=200/5.54=36<[λ]=150
λy=l oy/iy=200/7.91=25<[λ]=150
雙角鋼T型截面繞對稱軸X軸應按彎扭屈計算長細比λy z
b/t=18/1.6=11.25>0.58l oy/b=6.4
λy z=3.9b/t(1+l oy2t2/18.6b4)=46.2>λy
故λmax=λy z=46.2，查表得φx=0.874(b類）
σ=N/φA=(1706.619×103)/(0.874×110.94×102)=176 N/mm2<f=215 N/mm2填板每個節間放一塊，l
a
=100cm<40i=40×5.54=221.6cm
（2）下弦
下弦也不改變截面，按最大內力計算。

Nmax=1723.687 KN l
ox =200cm；l
oy
=1400cm
A>=N/f=1723.687×103/215=8017mm2
ix>= l
ox
/[λ]=200/250=0.8cm
iy>= l
oy
/[λ]=1400/250=5.6cm
選用TW125×250×9×14，A=46.09cm2，ix=2.99cm,iy=6.29cm,z
=2.08cm σ=N/A=1723.687×103/(46.09×102)=374 N/mm2
λx=l ox/ix=200/2.99=66.9<[λ]=350
λx=l oy/iy=1400/6.29=222.6<[λ]=350
(3)斜腹桿
1、桿件(33)：N=505.956 KN，l
ox =l
oy
=215.4cm
選用2L100×80×10（長肢相並），A=34.4cm2,ix=2.35cm,iy=3.60cm
λx<λy=l oy/iy=215.4/3.60=59.8<[λ]=350
σ=N/A=505.956×103/(34.4×102)=147.1 N/mm2<f=215 N/mm2
填板放兩塊，l
a
=150cm<80i=80×2.35=188cm
2、桿件（34）：N=-526.217 KN，l ox=0.8l=0.8×223.6=178.88cm；l oy=223.6cm 選用2L100×10，A=38.52cm2，ix=3.05cm，iy=4.60cm
λx=l ox/ix=178.88/3.05=58.6<[λ]=150
λy=l oy/iy=223.6/4.60=48.6<[λ]=150
因為：b/t=10/1=10<0.58(l oy/b)=(0.58×223.6)/10=13
按書上式子驗算應力得λyz=53.2<[λ]=150
查表得：φx=0.813(b類）
σ=N/φA=526.217×103/(0.813×38.52×102)=168 N/mm2<f=215 N/mm2
=122cm=40i=40×3.05=122cm
填板放兩塊，l
a
3、桿件（35）：N=444.414 KN，l ox=0.8l=0.8×223.6=178.88cm；l oy=223.6cm
選用2L100×10，A=38.52cm2，ix=3.05cm，iy=4.60cm
λx=l ox/ix=178.88/3.05=58.6<[λ]=350
λy=l oy/iy=223.6/4.60=48.6<[λ]=350
σ=N/A=444.414×103/(38.52×102)=115.4 N/mm2<f=215 N/mm2
=100cm<80i=80×3.05=244cm
填板放兩塊，l
a
4、桿件（36）：N=-444.414 KN,l ox=0.8l=0.8×223.6=178.88cm；l oy=223.6cm
選用2L100×10，A=38.52cm2，ix=3.05cm，iy=4.60cm
λx=l ox/ix=178.88/3.05=58.6<[λ]=150
λy=l oy/iy=223.6/4.60=48.6<[λ]=150
因為：b/t=10/1=10<0.58(l oy/b)=(0.58×223.6)/10=13
按書上式子驗算應力得λyz=53.2<[λ]=150
查表得：φx=0.813(b類）
σ=N/φA=444.414×103/(0.813×38.52×102)=141.9 N/mm2<f=215 N/mm2
=122cm=40i=40×3.05=122cm
填板放兩塊，l
a
後面斜腹桿均選用2L100×10
6、節點設計：
由於上弦杆腹杆厚度16mm，下弦杆腹板厚度9mm，故支座節點和中間節點的節點板厚度均用10mm。

（1）下弦節點“32”，連接腹杆（33）和（34）
腹杆（33）肢背及肢尖的焊腳尺寸取h f1=6mm，h f2=5mm，則所需焊縫長度：
肢背：l W1=(2/3×505.956×103)/(2×0.7×6×160)+12=263mm，取270mm
肢尖：l W2=(1/3×505.956×103)/(2×0.7×5×160)+10=150.6mm，取160mm
腹杆（34）肢背及肢尖的焊腳尺寸取h f1=6mm，h f2=5mm，則所需焊縫長度：
肢背：l W1=(2/3×526.217×103)/(2×0.7×6×160)+12=261mm，取270mm
肢尖：l W2=(1/3×526.217×103)/(2×0.7×5×160)+10=156.6mm，取160mm
下弦杆與節點板連接焊縫內力差：ΔN=422.791KN，由斜腹杆焊縫決定的節點板尺寸，量得實際節點板長度是55.0cm，對接焊縫長度55.0cm（加引弧板施焊），厚度10mm。

此對接焊縫承受剪力V=422.791KN，彎矩
M=422.791×10.5=4439.3cm：
剪應力：τ=1.5V/l w t=（1.5×422.791×103)/(550×10)=115.3N/mm2<f w v=125 N/mm2彎曲應力：σ=M/W=(4439.3×104)/[(1/6)×5502×10]=88.1N/mm2<f w t=185 N/mm2（2）上弦節點“3”，連接腹杆（34）和（35）
由上結果，腹杆（34）杆端焊縫為：肢背6-270，肢尖5-160。

腹杆（35）肢背及肢尖的焊腳尺寸取h f1=6mm，h f2=5mm，則所需焊縫長度：
肢背：l W1=(2/3×444.414×103)/(2×0.7×6×160)+12=232.4mm，取240mm
肢尖：l W2=(1/3×444.414×103)/(2×0.7×5×160)+10=142.3mm，取150mm
由於上弦杆腹板較寬，此節點可以將腹板直接接焊在腹板上，不必另加節點板。