高中物理 匀变速运动规律复习

匀变速直线运动的规律复习
【知识回顾】
1．匀变速直线运动的特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向
2．匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v 0、t 秒末的速度为v 、经过的位移为x 、加速度为a ，则
⑴两个基本公式： 、 ⑵两个重要推论： 、
3．匀变速直线运动中三个常用的结论 ⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。

即2342312....T a S S S S S S S ∆==-=-=-=∆ ， 可以推广到S m －S n = 。

⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。

v t/2＝ 。

⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，v s/2＝ 。

可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有v t/2 v s/2。

4．初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：
初速度为零的匀变速直线运动（设t 为等分时间间隔）
⑴1t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为
v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ ⑵1t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为
s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝ ⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…∶s n ＝ ⑷通过1s 、2s 、3s 、…、ns 的位移所用的时间之比为
t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝ ⑸经过连续相同位移所用时间之比为
t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝
【考点突破】
考点1．匀变速直线运动常用公式有
at v v t +=0 2021at t v s += as v v t 2202=- t v v s t 2
+=
考点2．匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。

可以推广到s m -s n =(m-n)aT 2 ②t s v v v t t =+=
202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

22202/t s v v v +=
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。

可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/s t v v <。

考点3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
gt v = ， 221at s = ， as v 22= ， t v s 2
= 考点4．初速为零的匀变速直线运动
①前1s 、前2s 、前3s ……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1s 、第2s 、第3s ……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1x 、前2x 、前3x ……所用的时间之比为1∶2∶3∶……
④第1x 、第2x 、第3x ……所用的时间之比为1∶
()
12-∶（23-）∶…… 考点5.解题方法指导：
解题步骤：
（1）根据题意，确定研究对象。

（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。

（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。

（4）确定正方向，列方程求解。

（5）对结果进行讨论、验算。

解题方法：
（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。

本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。

要熟记每个公式的特点及相关物理量。

（2）图象法：如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较v t/2与v S/2，以及追及问题。

用s—t图可求出任意时间内的平均速度。

（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。

（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。

（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。

【典题例析】
类型一：匀变速直线运动基本规律的综合应用：
例1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s
D.加速度的大小可能大于10m/s
例2．以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求：（1）汽车在2s内通过的距离；（2）汽车在6s内通过的距离．
例3．一个做匀加速直线运动的物体，在开始连续的两个5s内通过的位移分别为0.3m 和0.8m，这个物体的初速度为，加速度为．
例4．物体沿一直线运动，在时间t内通过的位移为S，它在中点位置S/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2，则v1和v2的关系是（）
A．当物体做匀加速直线运动时v1> v2 B．当物体做匀减速直线运动时v1> v2 C．当物体做匀速直线运动时v1= v2 D．当物体做匀减速直线运动时v1< v2类型二：初速度为“0”的匀加速直线运动“比”的应用
例6．一矿井深125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好落到井底，则：相邻两个小球下落的时间间隔是s ，
这时第3个小球与第5个小球间距为m．
例7．一列火车从静止开始作匀加速直线运动，某人站在第一节车厢旁的前端观察，第一节车厢全部通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s，设各节车厢的长度相等，且不计车厢间距离，求：（1）这列火车共有几节车厢？（2）最后2s内通过他的车厢有几节？
类型三：多过程综合应用：
例8．矿井里的升降机由静止开始匀加速上升，经过5s速度达到v=4m/s，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，再经4s停在井口．求矿井的深度．
例9．一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2．若再经时间t恰能回到出发点，则a1与a2的比值为多少？
例10质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t加速度变为2a，时刻2t加速度变为3a……，求质点在开始的nt时间内通过的总位移。

例11一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以的加速度加速，也能以的加速度减速，也可以作匀速运动。

若AB间的距离为1．6km，质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少?
【问题反思】。