2023年上海市杨浦区高三上学期高考一模物理试卷含详解

物理练习卷
一、选择题（共40分．第1-8小题，每小题3分；第9-12小题，每小题4分．每小题只有一个正确答案．）
1.声波（）
A.能在真空中传播
B.在气体中的传播速度最大
C.靠各质点的迁移来传递能量
D.传播过程中形成疏密相间的波
2.物体处于以下状态时所受合力为零的是（）
A.铅球在沙坑里下陷到最低位置时
B.小球竖直向上抛出到速度减为零时
C.摆球在竖直平面内摆动到右侧最高位置时
D.小球沿竖直光滑圆轨道滑动到与圆心等高且速度为零时
3.如图，足够长的固定粗糙直杆与水平面成 角，套在杆上的小球在拉力F作用下以一定的初速度向上滑动（A图拉力竖直向上；B图拉力平行斜杆向上；CD图拉力垂直杆）。

下列情况中小球机械能不可能守恒的是（）
A. B.
C. D.
4.关于通电导线在磁场中受到的磁场力，下列说法正确的是（）
A.磁场力方向可以不与磁场方向垂直
B.磁场力的方向一定垂直于通电导线
C.环形通电线圈在磁场中所受磁场力一定为零
D.只有垂直磁场方向放置的通电导线才受磁场力
5.若带电粒子仅在电场力作用下运动，则带电粒子可能（）
A.速率变大，电势能变大
B.所受电场力不变，动能不变
C.速率不变，电势能不变
D.所受电场力变小，动能不变
6.如图，空间固定一条形磁体（其轴线水平），穿过圆环的磁通量先增大再减小的是（）
A.圆环a沿磁体轴线由磁体N极向右移至S极
B.圆环a沿磁体轴线由磁体N极左侧向左移至无穷远
C.圆环b从磁体正下方竖直下落
D.圆环c 从磁体右边的位置1下降到位置3
7.如图为“用DIS 研究加速度与力的关系”实验的a F -关系，根据图线分析该实验过程可能存在的问题为（
）
A.所用小车质量过大
B.所挂钩码的总质量太大
C.导轨与小车间摩擦太大
D.没有多次测量取平均值
8.如图，A 、B 两小球沿倒置的光滑圆锥内侧在水平面内做匀速圆周运动。

则（
）
A.A 球质量大于B 球
B.A 球线速度大于B 球
C.A 球转动周期小于B 球
D.A 球向心加速度小于B 球
9.某同学在解题过程中得到B
x E
=这一表达式，其中B 是某磁场的磁感应强度，E 是某电场的电场强度。

请你帮他判断x 的单位是（）
A.kg m
⋅ B.s m
C.kg A s
⋅ D.()
m A s ⋅10.如图，采用一个电阻箱和电流表测量一节干电池的电动势和内阻，下列图像中可能正确的是（
）
A
.
B.
C. D.
11.如图，悬挂在丝线下的小球B 与固定在悬点正下方的小球A 带同种电荷，两球均可视作点电荷。

细线竖直时，B 处于静止状态且丝线上的拉力大小为1T ，
两球间距为1l ，库仑力大小为1F 。

若将B 拉至图中另一位置处也能静止，
此时丝线拉力大小为2T ，两球间距为2l ，库仑力大小为2F 。

则（
）
A.12
T T > B.12
F F <C.1
21122
l T T F F l =+-
D.2
21121
l T T F F l =+-
12.均匀材质制作的弹性绳沿x 轴放置，0=t 时刻弹性绳上处于坐标原点O 的波源S 沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.8s 。

产生的简谐横波沿弹性绳向x 轴正、负两个方向传播，1s t =时坐标 3.6cm P x =的质点P 恰好第一次处于y 轴正向最大位移处。

再过1s 位于x 轴负半轴的质点Q 恰好第一次处于y 轴正向最大位移处。

则（）
A.7.2cm Q x =-
B.波速为3.6cm s
C.若波源振动周期为1s ，则P 、Q 两质点都起振后运动方向始终相反
D.若波源振动周期为0.4s ，则P 、Q 两质点都起振后运动方向始终相反
二、填空题（共20分）
13.一个物体在恒力作用下做匀加速直线运动，其速度是否可以不断增大直至无穷大？你的回答是______（选填“是”或“否”），理由是______。

14.2022年11月12日，我国发射的天舟五号货运飞船与在轨运行的空间站组合体顺利完成自主快速交会对接．已知地球半径为R ，地面重力加速度大小为g 。

若空间站组合体绕地球飞行的速度大小为v ，则对接时天舟五号货运飞船离地高度为_______，空间站组合体的加速度大小为______。

15.已知真空中单个点电荷在空间任一点产生的电势与该点到点电荷的距离成反比。

如图，处于真空中的立方体一顶点处放置一电荷量为q +的点电荷。

则立方体上各顶点中与b 点电势相等的点还有___________。

若在f 点再放置一个电荷量为q -的点电荷，则立方体上各顶点中电场强度相同的成对点有___________。

16.在平直轨道上匀速行驶的观光小火车全长为15m ，一乘客从车尾的座位上起身以23m s 的加速度匀加速跑到车头．当他抵达车头时，车头正好经过地面观察站，观察站里的安全监管员测得此人的速率为63km h ，于是立即叫停列车。

则观光小火车的车速为______m s ，观光小火车在此人跑动时间内走过的路程为______m 。

17.如图，电源电动势12V E =，内阻1r =Ω，1R 、2R 为两个可调电阻。

已知电动机的额定电压8V U =，线圈电
阻M 1R =Ω。

开关S 闭合后，可调电阻1R 取1Ω、2R 取8Ω时，电动机恰能正常工作，则电动机正常工作时的效
率η=_______。

在电动机正常工作的前提下调节电阻1R 、2R 的取值，
则电源输出功率能达到的最大值为________。

三、综合题（共40分）
18.某同学独自一人进行“研究共点力的合成”这一实验。

因无法同时拉两个弹簧测力计并记录拉力的方向和大小，该同学的实验操作步骤如下：
①在木板上固定白纸，橡皮筋的一端用图钉固定在木板上A 点，另一端系上两根带绳套的细绳，在白纸上标出某标记点“O ”；
②先将细绳1的绳套拉至另一标记点“B ”并用图钉固定，再用弹簧测力计拉细绳2，将橡皮筋的另一端拉至“O ”点并使两细绳间有一定的夹角θ，如图所示。

记录此时弹簧测力计的示数1F 及细绳2的方向（沿OC 方向）；③松开细绳1的绳套端，用弹簧测力计拉细绳2，再次将橡皮筋的另一端拉到“O ”点，记录此时弹簧测力计的示数2F 及细绳2的方向（沿图中虚线方向）；④______，记录此时弹簧测力计的示数3F ；
⑤确定标度，作出三个力的图示，观察这些力的图示间的几何关系；⑥改变标记点“O ”、“B ”的位置，重复上述实验过程，多次实验。

（1）请写出在上述步骤中遗漏了什么环节：______；
（2）为完成这一实验，这位同学应在步骤④中进行的操作过程为：______；
（3）这位同学根据记录的三个力1F 、2F 和3F 作图，下列图示符合这位同学的实验过程的是______。

A ．
B ．
C ．
D ．
（4）这位同学想进一步进行合力与分力对应关系的探究，他在完成实验步骤①、②后，保持橡皮筋的另一端仍在“O ”点并缓慢改变细绳2的方向，观察到弹簧测力计的读数逐渐增大，则两细绳间夹角θ的变化情况为______。

19.某品牌电动自行车的主要技术参数如表所示。

已知小明同学的质量为60kg ，当他骑该车行驶时，他和车所受的空气阻力大小与瞬时速率成正比，比例系数为1k 。

设行驶过程中车子所受路面的阻力大小恒定。

整车质量（含电池）30kg 标称最大速度25km/h 最大载重
150kg 电动机额定输出功率
350W
（1）若车子的驱动力为135N 、速率为2m/s 时，小明和车子的加速度为21m ；若车子的驱动力为55N 、速率为4m/s 时，车子匀速行驶。

求行驶过程中车子所受路面的阻力大小和比例系数1k ；
（2）若车传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与车的瞬时速率成正比，比例系数2
215kg m s k =⋅。

当车子以额定输出功率在非机动车道上匀速行驶时，判断该车是否符合在非机动车道上行驶的最高限速15km/h 这一道路法规要求，并说明理由。

20.如图（1）所示，间距为0d 的两条足够长光滑平行绝缘导轨放置在水平面内，导轨间有竖直方向且等间距间隔的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场宽度及间距均为2L 。

导轨上有一正方形金属框abcd ，质量为m ，边长为L ，ab 、cd 边与导轨平行。

ab 、cd 边有电阻且阻值相同，bc 和ad 边电阻不计。

金属框在沿导轨方向的恒定拉力F 作用下从图示位置由静止起向右沿导轨运动，经过一段距离后进入第一个磁场。

从bc 边进入第一个磁场至bc 边离开第一个磁场过程中，测得bc 两端的电压随时间变化图像如图（2）所示。

设110t t ∆=-，221t t t ∆=-。

（1）求金属框从静止起向右运动至bc 边进入第一个磁场过程中运动的距离x ；（2）求出2t ∆并比较1t ∆和2t ∆的大小；
（3）分析并在图（3）中定性画出bc 边离开第一个磁场至刚进入第二个磁场过程中ad 两端的电压随时间变化图像；（4）求bc 边刚进入第二个磁场时金属框所具有的动能。

物理练习卷
一、选择题（共40分．第1-8小题，每小题3分；第9-12小题，每小题4分．每小题只有一个正确答案．）
1.声波（
）
A.能在真空中传播
B.在气体中的传播速度最大
C.靠各质点的迁移来传递能量
D.传播过程中形成疏密相间的波
【答案】D
【详解】A ．声波不能在真空中传播，选项A 错误；
B ．声波在固体中的传播速度最大，在气体中的速度最小，选项B 错误；
C ．机械波传播过程中各质点不随波迁移，选项C 错误；
D ．声波是纵波，在传播过程中形成疏密相间的波，选项D 正确。

故选D 。

2.物体处于以下状态时所受合力为零的是（）
A.铅球在沙坑里下陷到最低位置时
B.小球竖直向上抛出到速度减为零时
C.摆球在竖直平面内摆动到右侧最高位置时
D.小球沿竖直光滑圆轨道滑动到与圆心等高且速度为零时【答案】A
【详解】A ．铅球在沙坑里下陷到最低位置时，受合力为零，选项A 正确；B ．小球竖直向上抛出到速度减为零时还受重力作用，合力不为零，选项B 错误；
C ．摆球在竖直平面内摆动到右侧最高位置时，摆球受重力和摆线的拉力作用，合力不为零，选项C 错误；
D ．小球沿竖直光滑圆轨道滑动到与圆心等高且速度为零时，小球受重力作用，合力不为零，选项D 错误。

故选A 。

3.如图，足够长的固定粗糙直杆与水平面成θ角，套在杆上的小球在拉力F 作用下以一定的初速度向上滑动（A 图拉力竖直向上；B 图拉力平行斜杆向上；CD 图拉力垂直杆）。

下列情况中小球机械能不可能守恒的是（
）
A. B.
C. D.
【答案】C
【详解】根据机械能守恒的条件可知，若除重力以外的其他力做功代数和为零，则机械能守恒；A ．该图中若满足
sin ()cos F mg F θμθ
=-此时拉力与摩擦力做功相等，则物体的机械能守恒，选项A 不符合题意；
B ．该图中若满足
cos F mg μθ
=则此时拉力与摩擦力做功相等，则物体的机械能守恒，选项B 不符合题意；
C ．该图中力F 与运动方向垂直，则力F 不做功，但是一定有摩擦力做功，则机械能一定不守恒，选项C 符合题意；
D ．该图中若满足
cos F mg θ
=则此时摩擦力为零，摩擦力与力F 都不做功，则机械能守恒，选项D 不符合题意。

故选C 。

4.关于通电导线在磁场中受到的磁场力，下列说法正确的是（）
A.磁场力方向可以不与磁场方向垂直
B.磁场力的方向一定垂直于通电导线
C.环形通电线圈在磁场中所受磁场力一定为零
D.只有垂直磁场方向放置的通电导线才受磁场力【答案】B
【详解】AB ．磁场力方向一定与磁场方向垂直，一定与通电导线垂直，选项A 错误，B 正确；C ．环形通电线圈在非匀强磁场中受磁场力不一定为零，选项C 错误。

D ．只要通电导线与磁场方向不平行就一定受磁场力，选项D 错误。

故选B 。

5.若带电粒子仅在电场力作用下运动，则带电粒子可能（）
A.速率变大，电势能变大
B.所受电场力不变，动能不变
C.速率不变，电势能不变
D.所受电场力变小，动能不变
【答案】C
【详解】A ．带电粒子仅在电场力作用下运动，若电场力做正功，则速率变大，动能变大，电势能变小，选项A 错误；
B ．若在匀强电场中运动，则粒子所受电场力不变，但是电场力一定做功，则动能不可能不变，选项B 错误；
C ．若带电粒子在点电荷电场中做匀速圆周运动，则速率不变，动能不变，电势能不变，选项C 正确；
D ．若带电粒子在电场中所受电场力变小，则电场力一定做功，动能不可能不变，选项D 错误；故选C 。

6.如图，空间固定一条形磁体（其轴线水平）
，穿过圆环的磁通量先增大再减小的是（）
A.圆环a 沿磁体轴线由磁体N 极向右移至S 极
B.圆环a 沿磁体轴线由磁体N 极左侧向左移至无穷远
C.圆环b 从磁体正下方竖直下落
D.圆环c 从磁体右边的位置1下降到位置3
【答案】A
【详解】A．磁体内部的磁场方向与磁体外部的磁场方向相反，圆环a由条形磁体的N极通过条形磁体移到S极，由于磁体内部的磁感线均穿过圆环a，且磁体外部穿过的磁感线条数先减少后增多，故此过程磁通量先增加后减小，故A符合题意；
B．圆环a沿磁体轴线由磁体N极左侧向左移至无穷远，穿过圆环a的磁感线条数变少，通过圆环a的磁通量变小，故B不符合题意；
C．垂直于地面的圆环b从条形磁体的中央位置竖直下落，离磁体越远，磁场越弱，穿过圆环b的磁感线条数变少，磁通量随之变小，故C不符合题意；
D．圆环c从1到2过程中，磁通量减小。

到2位置时，磁感线几乎与圆环平行，磁通量最小，从2到3圆环c磁通量增大，故D不符合题意。

故选A。

7.如图为“用DIS研究加速度与力的关系”实验的a F 关系，根据图线分析该实验过程可能存在的问题为（）
A.所用小车质量过大
B.所挂钩码的总质量太大
C.导轨与小车间摩擦太大
D.没有多次测量取平均值
【答案】B
【详解】AB．当所挂钩码的质量远小于小车质量时，可认为钩码的重力近似等于小车的牵引力，此时a-F图像为过原点的倾斜的直线，若随着钩码质量的增加不满足挂钩码的质量远小于小车质量的关系时，则图像出现弯曲，即造成该图像末端弯曲的原因是所挂钩码的总质量太大，选项A错误，B正确；
CD．图像在a轴上有截距，说明当F=0时小车就有了加速度，则其原因是平衡摩擦力时木板一端抬的过高，平衡摩擦力过度，并不是导轨与小车间摩擦太大或者没有多次测量取平均值造成的，选项CD错误。

故选B。

8.如图，A、B两小球沿倒置的光滑圆锥内侧在水平面内做匀速圆周运动。

则（）
A.A球质量大于B球
B.A球线速度大于B球
C.A球转动周期小于B球
D.A球向心加速度小于B球
【答案】B
【详解】对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图
根据牛顿第二定律，有
2
22=4tan mg m r T v m ma r
πθ==A ．由表达式可知不能比较两球质量关系，选项A 错误；B ．根据
t =
an v gr
θ
可知A 的半径大，则A 的线速度大，选项B 正确；C ．根据
24tan r T g
πθ
=
可知A 的半径大，则A 的周期大，选项C 错误；
D ．根据
tan g a θ
=
可知AB 的向心加速度相等，选项D 错误。

故选B 。

9.某同学在解题过程中得到B
x E
=这一表达式，其中B 是某磁场的磁感应强度，E 是某电场的电场强度。

请你帮他判断x 的单位是（）
A.kg m ⋅
B.s m
C.kg A s
⋅ D.()
m A s ⋅【答案】B
【详解】E 的单位是V/m ；B 的单位N/(A ∙m)，则x 的单位
()N N N s
====V/m V A W N N m m
/A m/s ⋅⋅⋅故选B 。

10.如图，采用一个电阻箱和电流表测量一节干电池的电动势和内阻，下列图像中可能正确的是（
）
A. B.
C. D.
【答案】A
【详解】A ．由闭合电路的欧姆定律可知
E I R r
=
+当R =0时
E I r
=
选项A 正确；B ．根据
E R r I
=
-当I =0时R →∞，选项B 错误；C ．根据
1R E r
I
=⋅-则R -I -1图像在R 负半轴有截距，选项C 错误；D ．根据
11r R I E E
=+可知则I -1-R 图像在I -1正半轴有截距，选项D 错误。

故选A 。

11.如图，悬挂在丝线下的小球B 与固定在悬点正下方的小球A 带同种电荷，两球均可视作点电荷。

细线竖直时，B 处于静止状态且丝线上的拉力大小为1T ，两球间距为1l ，库仑力大小为1F 。

若将B 拉至图中另一位置处也能静止，此时丝线拉力大小为2T ，两球间距为2l ，库仑力大小为2F 。

则（
）
A.12
T T > B.12F F <C.121122
l T T F F l =+- D.221121l T T F F l =+-【答案】C
【详解】B ．根据库仑定律
21121222222121:F kq q kq q l F l l l ==因21l l >则
12F F >选项B 错误；
CD
．对小球受力分析如图
设细绳长为L ，则由比例关系
2212F T G L l l L ==+可得
222121=F T G T G L l l L l -==+B 球在竖直位置时
11T F G +=可得
121221122
=l F l F T G T F l l =-+-选项C 正确，D 错误；
A ．因
2
122
21F l F l =312111322
=(1)0l F l F F l l -->则
1221112
=l F T T F T l +-
>选项A 错误。

故选C 。

12.均匀材质制作的弹性绳沿x 轴放置，0=t 时刻弹性绳上处于坐标原点O 的波源S 沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.8s 。

产生的简谐横波沿弹性绳向x 轴正、负两个方向传播，1s t =时坐标 3.6cm P x =的质点P 恰好第一次处于y 轴正向最大位移处。

再过1s 位于x 轴负半轴的质点Q 恰好第一次处于y 轴正向最大位移处。

则（
）A.7.2cm
Q x =-B.波速为3.6cm s
C.若波源振动周期为1s ，则P 、Q 两质点都起振后运动方向始终相反
D.若波源振动周期为0.4s ，则P 、Q 两质点都起振后运动方向始终相反
【答案】D
【详解】B ．因为1s t =时坐标 3.6cm P x =的质点P 恰好第一次处于y 轴正向最大位移处，可知质点P 振动了0.2s 4
T =波传到P 点用时间为0.8s ，则波速为 3.6cm/s 4.5cm/s 0.8v =
=选项B 错误；
A ．再过1s 位于x 轴负半轴的质点Q 恰好第一次处于y 轴正向最大位移处，可知波传到Q 点用时间2s 1.8s 4
T -=，则 4.51.8cm 8.1cm
Q x vt =-=-⨯=-选项A 错误；
C ．若波源振动周期为1s ，则波长为
11= 4.5cm
vT λ=因Q 点的振动情况与x 轴正方向上关于Q 点的对称位置Q ′相同，而'8.1cm Q x =，则
PQ ′=8.1cm-3.6cm=4.5cm=λ1
则P 、Q 两质点都起振后运动方向始终相同，选项C 错误；
D ．若波源振动周期为0.4s ，则波长为
22= 1.8cm
vT λ=因Q 点的振动情况与x 轴正方向上关于Q 点的对称位置Q ′相同，而'8.1cm Q x =，则
28.1cm-3.6cm=4.5cm 52
PQ λ'==⨯
则P 、Q 两质点都起振后运动方向始终相反，选项D 正确。

故选D 。

二、填空题（共20分）
13.一个物体在恒力作用下做匀加速直线运动，其速度是否可以不断增大直至无穷大？你的回答是______（选填“是”或“否”），理由是______。

【答案】①.否②.见解析
【详解】[1][2]不可能，当他运动速度接近光速时，速度越快，物体质量越大，拉到最后，m 趋近于无限大，a 小到忽略不计，无限趋于0，那么物体永远达不到光速，不可能不断增大直至无穷大。

14.2022年11月12日，我国发射的天舟五号货运飞船与在轨运行的空间站组合体顺利完成自主快速交会对接．已知地球半径为R ，地面重力加速度大小为g 。

若空间站组合体绕地球飞行的速度大小为v ，则对接时天舟五号货运飞船离地高度为_______，空间站组合体的加速度大小为______。

【答案】①.2
2gR R v -②.42
v gR 【详解】[1]根据
22()Mm v G m R h R h
=++在地面上的物体
002
Mm G
m g R =解得22gR h R v
=-[2]空间站组合体的加速度大小为
242
v v a h R gR ==+15.已知真空中单个点电荷在空间任一点产生的电势与该点到点电荷的距离成反比。

如图，处于真空中的立方体一顶点处放置一电荷量为q +的点电荷。

则立方体上各顶点中与b 点电势相等的点还有___________。

若在f 点再放置一个电荷量为q -的点电荷，则立方体上各顶点中电场强度相同的成对点有___________。

【答案】①.d 、f ②.g 、e 两点和b 、d 两点
【详解】[1]因b 、d 、f 三点到点电荷+q 的距离相等，则立方体上各顶点中与b 点电势相等的点还有d 、f 两点；
[2]若在f 点再放置一个电荷量为q -的点电荷，则立方体上各顶点中电场强度相同的成对点有g 、e 两点和b 、d 两点。

16.在平直轨道上匀速行驶的观光小火车全长为15m ，一乘客从车尾的座位上起身以23m s 的加速度匀加速跑到车头．当他抵达车头时，车头正好经过地面观察站，观察站里的安全监管员测得此人的速率为63km h ，于是立即叫停列车。

则观光小火车的车速为______m s ，观光小火车在此人跑动时间内走过的路程为______m 。

【答案】①.8②.25.3
【详解】[1]63km h 17.5m/s =设乘客从车尾到车头用时间t ，火车的速度v 0，由题意可知
20012
v t at v t L +-=解得
t =
根据
0v v at
=+可得
v 0)m/s ≈8m/s
[2]观光小火车在此人跑动时间内走过的路程为
025.3m
s v t =≈17.如图，电源电动势12V E =，内阻1r =Ω，1R 、2R 为两个可调电阻。

已知电动机的额定电压8V U =，线圈电
阻M 1R =Ω。

开关S 闭合后，可调电阻1R 取1Ω、2R 取8Ω时，电动机恰能正常工作，则电动机正常工作时的效
率η=_______。

在电动机正常工作的前提下调节电阻1R 、2R 的取值，
则电源输出功率能达到的最大值为________。

【答案】①.87.5%②.32W
【详解】[1]将可变阻电阻1R 与电源视为一个整体，设该整体两端的电压为1U ，以为电动机正常工作，有
1M 4V
U E U =-=其电流为
112A U I R r
=
=+通过2R 的电流为M 22
1A U I R =
=通过电动机的电流为
M 21A
I I I =-=所以其效率为
2M M M M M M
100%U I I R U I η-=⨯=87.5%[2]将可变阻电阻1R 与电源视为一个整体，设该整体两端的电压为2U ，以为电动机正常工作，有
2M
U E U =-其电流为
21U I R r
'=
+路端电压为U E I r
'=-电源输出功率为
P I U
='通过以上各式，代数整理得
11441211P R R ⎛⎫=
⋅- ⎪++⎝⎭
根据基本不等式有11441211R R ⎛⎫+-≥ ⎪++⎝⎭整理后有当113
R =-Ω时，该式取等号，即取得最大值，但电阻1R 的最小值为0，故当其取为零时，输出功率取得最大值，其值为max 32W
P =三、综合题（共40分）
18.某同学独自一人进行“研究共点力的合成”这一实验。

因无法同时拉两个弹簧测力计并记录拉力的方向和大小，
该同学的实验操作步骤如下：
①在木板上固定白纸，橡皮筋的一端用图钉固定在木板上A 点，另一端系上两根带绳套的细绳，在白纸上标出某标记点“O ”；
②先将细绳1的绳套拉至另一标记点“B”并用图钉固定，再用弹簧测力计拉细绳2，将橡皮筋的另一端拉至“O”
点并使两细绳间有一定的夹角θ，如图所示。

记录此时弹簧测力计的示数1F及细绳2的方向（沿OC方向）；
③松开细绳1的绳套端，用弹簧测力计拉细绳2，再次将橡皮筋的另一端拉到“O”点，记录此时弹簧测力计的示
数2F及细绳2的方向（沿图中虚线方向）；
④______，记录此时弹簧测力计的示数3F；
⑤确定标度，作出三个力的图示，观察这些力的图示间的几何关系；
⑥改变标记点“O”、“B”的位置，重复上述实验过程，多次实验。

（1）请写出在上述步骤中遗漏了什么环节：______；
（2）为完成这一实验，这位同学应在步骤④中进行的操作过程为：______；
（3）这位同学根据记录的三个力1F、2F和3F作图，下列图示符合这位同学的实验过程的是______。

A．B．C．D．
（4）这位同学想进一步进行合力与分力对应关系的探究，他在完成实验步骤①、②后，保持橡皮筋的另一端仍在“O”点并缓慢改变细绳2的方向，观察到弹簧测力计的读数逐渐增大，则两细绳间夹角θ的变化情况为______。

【答案】①.没有标记C点位置②.见解析③.D④.见解析
【详解】（1）[1]上述步骤中没有标记C点位置。

（2）[2]将细绳2的绳套拉至标记点“C”并用图钉固定，再用弹簧测力计拉细绳1，将橡皮筋的另一端拉至“O”
点，且使细绳1沿OB方向，记录此时弹簧测力计的示数3F及细绳1的方向。

（3）[3]等效果的力F2应该与橡皮筋共线，为虚线OC方向；F1、F3的合力F合应该指向平行四边形的对角线，故选D。

（4）[4]OB垂直OC时，弹簧测力计的读数最小，顺时针转动OC，弹簧测力计的读数逐渐增大，两细绳间夹角变小；逆时针转动OC，弹簧测力计的读数逐渐增大，两细绳间夹角变大。

19.某品牌电动自行车的主要技术参数如表所示。

已知小明同学的质量为60kg，当他骑该车行驶时，他和车所受的空气阻力大小与瞬时速率成正比，比例系数为1k。

设行驶过程中车子所受路面的阻力大小恒定。

整车质量（含电池）30kg
标称最大速度25km/h
最大载重150kg
电动机额定输出功率350W
1m；若车子的驱动力为55N、速率为（1）若车子的驱动力为135N、速率为2m/s时，小明和车子的加速度为2
4m/s时，车子匀速行驶。

求行驶过程中车子所受路面的阻力大小和比例系数1k；
（2）若车传动与变速系统因内部机件摩擦而损耗的功率与车的瞬时速率成正比，比例系数2
215kg m s k =⋅。

当车子以额定输出功率在非机动车道上匀速行驶时，判断该车是否符合在非机动车道上行驶的最高限速15km/h 这一道路法规要求，并说明理由。

【答案】（1）35N ；5N/m∙s -1；（2）不符合道路法规要求，理由见解析
【详解】（1）若车子的驱动力为135N 、速率为2m/s 时，小明和车子的加速度为21m ；则1111
F k v f ma --=即
11352(6030)1
k f -⨯-=+⨯若车子的驱动力为55N 、速率为4m/s 时，车子匀速行驶，则
15540
k f -⨯-=解得
k 1=5N/m∙s -1
f =35N
（2）当车子以额定输出功率在非机动车道上匀速行驶时，则
21()P k v k v f v
=++解得
v =4.75m/s=17.1km/h>15km/h
则不符合道路法规要求。

20.如图（1）所示，间距为0d 的两条足够长光滑平行绝缘导轨放置在水平面内，导轨间有竖直方向且等间距间隔的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场宽度及间距均为2L 。

导轨上有一正方形金属框abcd ，质量为m ，边长为L ，ab 、cd 边与导轨平行。

ab 、cd 边有电阻且阻值相同，bc 和ad 边电阻不计。

金属框在沿导轨方向的恒定拉力F 作用下从图示位置由静止起向右沿导轨运动，经过一段距离后进入第一个磁场。

从bc 边进入第一个磁场至bc 边离开第一个磁场过程中，测得bc 两端的电压随时间变化图像如图（2）所示。

设110t t ∆=-，221t t t ∆=-。

（1）求金属框从静止起向右运动至bc 边进入第一个磁场过程中运动的距离x ；
（2）求出2t ∆并比较1t ∆和2t ∆的大小；
（3）分析并在图（3）中定性画出bc 边离开第一个磁场至刚进入第二个磁场过程中ad 两端的电压随时间变化图像；（4）求bc 边刚进入第二个磁场时金属框所具有的动能。