第21讲 三相异步电动机转子旋转时的电磁关系资料

2ta n 1R X 2/2 sta n 1sR X 2 2ta n 1X R 2 2 s
三、三相异步电机的等效电路
即折算前后功率因数角保持不变，说明频率折算后，转 子电流的相位移没有发生变化，这样使 F 2 的幅值和空间位移 角在折算前后保持不变，保证了在频率折算前后，转子对定 子的电磁感应作用不变。电路频率折算可用下图表示。
2p
2p
则
I2 m m 2 1 N N 1 2 k k d d p p 1 2I2k I2 i
k im m 2 1 N N 1 2 k k d d p p 1 2
三、三相异步电机的等效电路
I2 m m 2 1 N N 1 2 k k d d p p 1 2I2k I2 i
其中ki为异步电动机的电流比。
由于转子转速n总是小于同步转速n1，故称作异步电动机。
二、转子电动势及其频率
转子堵转时转子感 应电动势为：
E 2I2(R 2jX 2)
R1
jX 1
R2
jX 2
I1
U1 E1 E2 I0
Rm
I2
jX m
二、转子电动势及其频率
当转子以n恒速旋转时，转子转向与旋转磁密转向 一致，相对转速为：
n2=n1-n
2）转子电抗折算：
转子静止时，转子漏抗为： X2 2f1L2
转子旋转时，转子漏抗为： X2s 2f2L2s
因为L2 L2s，所以有：
X2s sX2
3）转子电流及转子电阻的折算
设转子电流折算前后分别为I2s和I2，那么电流I2s和I2的频率肯 定是不相同的。折算前转子旋转，I2s的频率为f2=sf1，折算后转子 静止，转差率s=1，I2的频率为f1，但这并不影响折算后F 2 的转速 为同步速n1。除此以外，I2s和I2的幅值和相位移应保持相同，只 有这样F 2 的幅值和空间位移角才能保持不变。
E 2s4.44f2N 2kdp2 1
转子旋转时，漏电抗为X2s，与转子不转时X2的关系为：
X2s sX2
于是，转子以n恒速旋转时的转子感应电动势为：
E 2 sI2 s(R 2jX 2 s)
三、定、转子磁通势及相互关系
1、定子旋转磁通势：
34
F1 2
2 2
N1kdp1 p
I1
转向和转速：逆时针
12pn 1/60rad /s
（2）绕组折算：把原来只有磁耦合而无电路联系的定、转 子电路用单一电路代替。
四、三相异步电机的等效电路
（一）频率折算
频率折算就是用一个等效的静止转子电路代替实际旋转的转子 电路,而等效的转子回路应与定子电路有相同的频率。
折算原则：电机的电磁效应不变原则。 即：（1）保持转子磁通势不变；（2）转子回路的功率不变。
转子磁动势波F2 气隙磁场Bm
转子
e2
n
i2
Te
定转子磁动势之间的速度关系
ns
n sns
n( ns )
感应电动机定、转子耦合电路图
R1
X 1
U1
I1
f1
n
E1
sE2
sX 2 R 2 I2s
f2
频率和绕组归算后感应电动机的定、转子电路图
R1
X 1
k im m 2 1 N N 1 2 k k d d p p 1 2
这样折算后，定、转子绕组的相数、匝数、绕组系 数完全相同，异步电动机的磁通势平衡方程式为：
I1I2 I0
三、三相异步电机的等效电路
2、电动势折算
把转子侧的E2折算到定子侧的 E
2
，根据电动势公式有：
E2 4.44f1N2kdp20
R2
jX 2s
I2s
E2s (f2 )
R2 /s jX2
E2 (f1 ) I2
关于上图说明：
所谓等效指的是两个电路中的电流有效值相等。在图(a)中，电流I2s 是通过转子绕组旋转时产生的电动势E2s、转子绕组电阻R2、实际运行时的 转子漏抗 X 2 s 解得的。在图(b)中，I2是通过转子静止时的转子电动势E2、 转子绕组的等效电阻R2/s和转子漏电抗X 2 解得的。两个 电路的频率不一样， 其中转子转动时的电路频率为f2、转子静止时电路频率是f1，即转子电路 经过频率折算，把转子旋转时的实际频率为f2的电路，变成了转子静止， 频率为f1的电路。转子电路虽经过折算，但从定子侧看转子基波旋转磁通 势 并无F 2 任何变化。
定转子磁动势的空间矢量图和定转子电流相量图定转子磁动势的空间矢量图和定转子电流相量图感应电动机的空载磁动势和磁场感应电动机的空载磁动势和磁场感应电动机的空载磁动势和磁场感应电动机的空载磁动势和磁场转子磁动势波f2气隙磁场bm转子转子磁动势波f2气隙磁场bm转子空载和负载时转子磁动势与气隙磁场在空间的相对位置定转子磁动势之间的速度关系定转子磁动势之间的速度关系感应电动机定转子耦合电路图感应电动机定转子耦合电路图频率和绕组归算后感应电动机的定转子电路图频率和绕组归算后感应电动机的定转子电路图
U1
E1
I0 (R1
jX1 )
E1
E
2
E2
I2 ( R2
jX2 )
一、转差率
如果转子不再堵转，会怎样？
分析：转子与气隙磁密的相对转速的大小决定了转子绕组 中电流的大小，进而决定了产生转矩的大小。
当产生的电磁转矩恰好与负载转矩平衡时，设转子的 转速为n，此时，电机处于稳定运行状态。
转差率：又称作转差或滑差
U1
E1
I0 ( R1
jX1 )
U1
I0
s1
Es1
jI0
X1
1
E1 E2
U
2
E2
R1
jX 1
R2
jX 2
I1
U1 E1 E2 I0
Rm
I2
jX m
U1 I0
I2
I0 R1
F1
F2
I2 R2
s1 Es1 jI1X1
F0 1(Bδ )
s2 Es2 jI2 X2
转子绕组向定子绕组折合后的等效电路
E2 4.44f1N1kdp10
由此可得
E 2 N N 2 1 k k d d p p 1 2E 2k eE 2 k eN N 2 1 k k d d p p 1 2
式中 k e 为异步电动机的电动势比。
三、三相异步电机的等效电路
3、阻抗折算
根据绕组折算前后损耗不变原则和无功功率不变原
则，有:
3I22R2 m2I22R2
三、三相异步电机的等效电路
折算后的异步电动机的基本方程式归纳如下：
U 1 E 1 I 1 R 1 jI 1 X 1
U2
I2
1 s
s
R2
E 1 ( R m j X m ) I 0 I 0 Z m
U 2 E 2 I 2 R 2 jI 2 X 2
E1 E2
I1I2 I0
E 2 I 2 ( R s 2 j X 2 ) = I 2 ( R 2 j X 2 ) + I 2 1 s s R 2 I 2 Z 2 I 2 1 s s R 2
瞬间位置：当定子A1相电流I1达到最大值时，F1应在 +A1相绕组的轴线上。
2、转子旋转磁通势：
F2 324
2 2
N2kdp2 p
I2s
转向和转速：逆时针
n2
60 f2 p
sn1
瞬间位置：当转子绕组某一相电流为最大值时，磁通 势正好位于该相绕组的轴线上。
三、定、转子磁通势及相互关系
3、合成（气隙）磁通势： F1F2F0
同步转速n1和转子转速n之差与同步转速之比。即：
s n1 n n1
一、转差率
转差率： s n1 n n1
n=(1-s)n1
异步电动势正常运行时，转子转速接近于旋转磁场的同步转速，即 n ≈ n1。
此时，转子与旋转磁场相对转速等于零，即 n-n1≈0，使转差率s ≈0。一般情况下s ≈0.01~0.05。
1）转子电动势的折算
对静止的转子，气隙磁通切割转子绕组的速度为同步转速n1， 转差率s=1，在转子绕组中感应电动势的频率为f1，可得
E 24.44f1N 2kdp2 0
而转子旋转时，转子电动势为：
即有：
E 2s4.44f2N 2kd p 204.44f1N 2kd p0s
E 2ssE 2
三、三相异步电机的等效电路
转子绕组的感应电动势、电流和漏电抗的频率取决 于该相对转速，不再与定子上的频率一样：
转子频率：
f2p 6 n 0 2p (n 6 1 0 n )p 6 n 0 1n 1 n 1 n f1 s
正常运行时，转子频率f2 约为0.5~2.5Hz。
二、转子电动势及其频率
转子旋转时转子绕组中感应电动势为：
定、转子磁动势的空间矢量图和定、转子电流相量图
F1
Bm ( m ) ns
ns I1B
Fm
a
Z
n F2 I'2
X C
Im
902
A
xI2' Y
F2
感应电动机的空载磁动势和磁场
Fm
B
Bm
Z
n sX
C
α Fe
A
n
Y
转子磁动势波F2 气隙磁场Bm
转子
e2
n
i2
Te
空载和负载时转子磁动势与气隙磁场在空间的相对位置
三相异步电动机转子旋转时的电磁关系
第20讲 三相异步电动机转子 旋转时的电磁关系
一、转差率 二、转子电动势 三、定转子磁通势 四、基本方程式、相量图以及等效电路
回顾
异步电机转子开路和短路
电机内磁场（气隙磁场）--开路：F1 F0 短路：F1F2F0
R1
I0
U1
jX 1
E1
Rm
E1
jX m
回顾
I0 R1
三、三相异步电机的等效电路
I1
R1
jX 1
R2
jX
' 2
I0
U1RmI2 NhomakorabeaXm
1 s
s
R2
由等效电路可以画出异步电动机的向量图如附图所示。向量图可 知：定子电流 I 1 总是滞后电源电压 U 1 ，这时因为要建立和维持 气隙中的主磁通和定转子的漏磁通，电机需要从电源吸收一定的 感性无功功率，因此，异步电动机的功率因数总是滞后的。
3I22X2 m2I22X2
由此可得
R2
3 m2
I22 I22
R2
keki R2
X2
3 m2
I22 I22
X2
keki X2
根据 R
2
和X
2
可得转子每相阻抗的折算值为：
Z2 kekiZ2
三、三相异步电机的等效电路
通过以上频率和绕组折算，负载运行时的三相异步电动 机转子绕组的相数，每相有效串联匝数及转子电路参数都与 定子绕组相同，并在此基础上推导出了异步电动机的基本方 程式，由此可以变压器建立异步电动机的等效电路。
根据以上方程，可画出三相异步电动机一相绕组的T形等效 电路。
三、三相异步电机的等效电路
R1
jX 1
R2
jX
' 2
I1
U1
I0
Rm
I2
E1 E2
jX m
1 s
s
R2
和变压器一样，为了简化运算，一般情况下可把T形等效电
路中的励磁回路移到电源端，变成 Γ 形等效电路，如下图所示。 由于异步电动机的I0所占比例较大，所以在其等效电路中不能省 略励磁支路。
三、三相异步电机的等效电路
4）功率折算
频率折算前后，转子的铜耗应保持不变，折算前（转子旋
转）转子产生的机械功率等于折算后（转子静止）转子串入的
附加电阻上消耗的电能。因为折算前后转子电阻分别为R2和
R2/s，而有：
R2 s
R2
1s s
R2
转子其电中路R增2折加算了前一的个电串阻入的，附折加算电前阻后铜1 s耗s 应R 2不，变其（消I耗22sR 功2率为I22R I 222）1 s，s 频R2 率。折算
转速： 定子磁通势 F 1 相对于定子的转速为n1。 转子磁通势 F 2 相对于转子的转速为n2。
转子相对于定子以转速n逆时针旋转。 因此转子磁通势相对于定子的转速为：
n 2nsn 1nn 1n 1nn 1nn 1
由此可见，定子磁通势和转子磁通势转向相同，以相同转 速n1一前一后旋转，称为同步旋转。
三、三相异步电机的等效电路
（二）绕组折算
对转子绕组进行绕组折算，是把相数m2、每相串联匝数为N2、 绕组系数kw1的实际转子折算成与定子绕组完全相同的一个等效 绕组。
1、电流折算
把转子侧的I2折算到定子侧的 I
2
，根据折算前后转子绕组磁
动势不变的原则，有：
m 10 .9N 1 kd p 1I2 m 20 .9N 2kd p 2I2
四、三相异步电机的等效电路
和变压器原理相同，通过绕组折算来导出异步电动机的等效 电路，但异步电动机的定、转子回路的电动势、电流频率不一样， 在绕组折算前，还要进行频率折算。一般情况是把转子回路电动 势、电流频率折算成与定子电动势、电流同频率。因此推导异步 电动机的等效电路分两步完成：
（1）频率折算：用一个具有定子电路频率等效于原转子电 路来代替实际转子电路，使定转子电路频率一致；
因此可把转子静止电路中的这部分附加的电功率，视为实际旋转转子产 生的功率转换值，即附加电阻上消耗的电功率转换成了电动机的机械功率。
三、三相异步电机的等效电路
经过频率折算，定、转子电路频率完全相同，则可画出异步 电动机负载运行时其中一相的等效电路如图所示。
上图为典型的异步电动机电路。采用异步电动机的绕组折算法， 可把这一相互之间由电磁感应联系起来的等效电路简化为单一电路的 等效电路。
三、三相异步电机的等效电路
由电流有效值公式可得：
I 2 sR 2 2 E 2 sX 2 2 sR 2 2 s E (s 2 X 2 )2(R 2 /s E )2 2 X 2 22 I 2
式中E 2 和 X 2 都是折算成定子频率的转子电动势和转子漏抗， 如果把R2/s当作折算成定子频率的转子电阻，那么上式即代表折 算成定子频率的转子电流，因此要保持转子电流的有效值不变， 只要用R2/s代替实际转子的转子电阻R2即可。而转子电流滞 后转子电动势的角度（即转子功率因数角）为