天线基础——精选推荐

第1章　天线基础
Luigi Boccia(Calabria大学,意大利),Olav Breinbjerg(丹麦理工大学,丹麦) 1.1　引言
天线把导向结构中的导波转化为能在自由空间中传播的辐射波辐射出去和接收进来,或者反过来将接收的电磁波转为导波㊂实现这个功能时还需要满足一些具体的要求,这些要求会通过不同的方式影响天线的设计㊂一般来说,几个天线安装在一个卫星上面,对它们的要求依据应用和任务的不同而改变㊂这些天线可以粗略地分为3种类型:遥感㊁跟踪和控制天线,高容量天线,太空仪表天线或者其他特殊应用天线㊂本书的第3部分将给出最后一类天线的一些实例㊂
本章将对天线参数和天线类型进行概述,而且会介绍一些和空间环境相关的基本概念,从而使读者了解空间应用天线的发展㊂虽然本章给出了很多天线的基本定义,但是并不想全面介绍天线的背景知识㊂由于这个原因,读者可参考其他相关的文献,在本章中列出了一些相关的可供参考的文献㊂
本章的组织如下:第一部分将给出一些天线的,主要参数,这些参数的定义是根据IEEE 的天线标准定义以及IEEE的天线标准试验程序,本书中将采用上述两个标准;本章的第二部分将介绍应用到航天器上的一些基本天线类型;第三部分将介绍空间环境下有关天线的发展,并将引入一些基本概念,比如次级电子倍增效应和出气作用㊂
1.2　天线性能参数
有很多参数可用来表征天线性能,在下面的各小节中将对一些重要的参数进行介绍㊂这些天线参数之间的关联将在第3章中介绍,它们将合成为弗利斯传输公式,用以在无线通信系统中连接发射机的功率和接收器的接收功率㊂
1.2.1　反射系数和电压驻波比
对于图1.1中的多端口天线,散射参数S ij表示在i端口输出波的等效电压V-i和在端口j处的输入波等效电压V+j之间的关系,也就是V-i=S ij V+j[3]㊂i′端口的反射系数可以表示为:
(1.1)
对于一个单端口的天线或者对于一个多端口的天线,当其他各个端口匹配时(也就是V+j=0,对于j≠i),在这样的条件下反射系数Γi的值和散射系数S ii的值是相等的㊂并且,如果天线是无源的,那么反射系数的幅度小于或等于1㊂注意,反射系数是在等效电压的基础上的定义,这要求在天线端口存在着一个明确定义的模式㊂而且,电压是在天线端口一个特定位置上即参考面上定义的,那么反射系数就是对于那个特定位置定义的㊂
图1.1　任意一个多端口天线
电压驻波比(VSWR)是与天线相连的
传输线上最大电压和最小电压之间的比
值,其可以直接用反射系数Γ来表示,表
达式如下
:
(1.2)
散射参数是表征天线和与天线连接的
电路相连时天线性能的主要参数,特别是
对无源天线更是如此,对于有源天线则需
要更复杂的参数㊂
1.2.2　天线阻抗
天线输入阻抗Z A 是天线在自由空间
中孤立的条件下(也就是不存在其他天线或者散射的结构)天线端口的电压V 和电流I 的比值㊂因此,有时候也被称作孤立输入阻抗㊂因为电压和电流在射频(RF)状态不是实际上用的量,所以输入阻抗通常是用反射系数Γ和连接到天线端口的传输线的特征阻抗Z C 决定的,即
:
(1.3)
对于一个线性多端口天线,在i 端口的电压可以用所有端口上的电流来表示
:
(1.4)
其中,Z ii 代表在端口i 的自阻抗,Z ij 代表端口i 和端口j 之间的互阻抗㊂于是第i 个端口的输入阻抗就可以表示为
:
(1.5)
可见某个端口的输入阻抗是和其他端口的激励(电流)相关的,因此和孤立输入阻抗是有区别的㊂由此,对于一个多端口系统的某个端口的输入阻抗有时称为有源输入阻抗㊂甚至对于自阻抗,我们可以由式(1.5)看到当其他端口都是开路(电流为0)时自阻抗和有源输入阻抗是相等的,但在这里和孤立输入阻抗是不一样的,因为开路的端口还会有散射结构的作用㊂对于一个阵列天线,见1.4节,如果有相同的天线单元以及相同的孤立输入阻抗,但是因为有互耦,其有源输入阻抗和孤立输入阻抗是不一样的㊂而且,如果其他端口的激励发生了改变,例如,在一个相控阵中扫描主波束,个别端口的有源输入阻抗可能剧烈变化,而且可能导致和传输线特征阻抗的匹配性能变得很差㊂如果将散射参数排列在一个散射矩阵S 中,并把自阻抗和互阻抗排列在一个阻抗矩阵Z
中,这两个矩阵之间的关系(对于一个多端口天线,假设各传输线的特征阻抗都为Z C )可以表示为(U 为单位矩阵
):
(1.
6)(1.7)2空间天线手册
1.2.3　辐射方向图和覆盖
辐射方向图是 天线辐射特性作为空间坐标的函数”的数学函数或者说是图形化表示[1]㊂通常情况下,天线辐射方向图都是在远区确立的,在这个区域内场的角度上的分布与到天线存在的区域内某个特定点的距离没有关系㊂一般来说,远区定义为离天线距离大于2D 2/l 的区域,D 代表天线整体的最大尺寸,l 是自由空间的波长㊂在远区任意一部天线的辐射场都有一个特别简单的形式㊂对于时谐场,用旋转矢量的符号去掉时间因子exp(j ωt ),ω代表角频率,t 代表时间,则远场可以表示为
:
(1.8)
因此,在位置向量r 处的辐射电场E 可表示成天线方向图函数P (只依赖于位置向量的方向a r )与exp(-j kr )/r (它只依赖于位置向量的长度r )的乘积㊂而且,天线方向图函数P 只有相
对于a r 的横向量,即P ㊃a r =0㊂位置向量r 是参照于天线坐标系统的原点的㊂注意,天线方向图函数P 定义了一部天线特有的辐射特性㊂
辐射方向图表示的参数一般是一个归一化的天线方向图或者它的一个分量,即指向性或部分指向性,增益或部分增益,但也可以是其极化相位向量分量的相位㊁轴比或者倾斜角,这些参数将在下面的章节中介绍㊂方向图的图形表示可以是一个二维的或者是三维的,全方位空间的发射或者接收方向一般表示为极角θ和方位角ϕ,或对半球空间为投影坐标u =sin θcos ϕ,v =sin θsin ϕ㊂
天线可定义为是方向性的,即 当其在接收或者发射电磁波时在一些方向上比在其他方向
上更有效”[1]㊂为了区分有方向性和无方向性的天线,通常取半波长的偶极子作为参照,而天线的方向性是与理想的全向辐射器相比较的㊂通常,定向天线方向图最大辐射强度的部分定义为主瓣,同样,旁瓣㊁副瓣㊁后瓣㊁栅瓣也可以定义㊂前面3个是与辐射方向和强度有关的,最后一个只在阵列天线环境下才存在㊂
1.2.3.1　半功率点波束宽度
半功率点波束宽度(HPBW)定义为两个方向之间的角度,这两个方向上辐射强度是最大值的一半,如图1.2(a)所示㊂HPBW 表征了主瓣的特性,但是并不考虑主瓣外辐射的功率㊂因此,此参数通常用来更精确地评估天线的方向性能㊂
1.2.3.2　覆盖
天线的覆盖C 表示天线在一定的发射或者接收角度范围内天线的一个或者多个参数满足特定的技术要求㊂在大多数情况下,覆盖C 指的是方向性或者增益,或者同极化的部分方向性或者增益,因此也就是在这个区域内相关的参数是比某个规定的最小值要大,可以比最大值低3dB㊂当天线指向地面时,用脚印图表示覆盖C 是方便的,也就是将卫星的天线方向图向地球表面投影,这时脚印图指的是天线以一定的增益指向的地球表面上的部分㊂在一些应用中脚印图对应的是a (θ,ϕ)坐标系统中的一个,这要求用一个笔形波束天线,对于其他的应用覆盖C 表示的是一个国家的投影形状,这要求用一个赋形波束的天线㊂很明显,脚印图和覆盖C 可以由天线方向图确定,也就是可以用天线方向图函数P 确定㊂3
第1章　天线基础
图1.2　天线方向图㊂(a)半功率点波束宽度;(b)脚印图实例(每圈1dB)
1.2.4　极化
天线在某一给定方向上的极化指的是远场中天线发射的或者接收平面波的极化㊂如在给定方向上电场始终是指向一条直线的方向的,这被定义为线极化㊂纯粹的线极化是一种理想情况,因为所有的天线都会产生两个极化分量的场,也就是天线要辐射的某个极化方向的场,而另一个所谓交叉极化场指的是,在线极化的情况下,和期望极化方向正交的电场的分量㊂因此,电场向量通常描述的是一个椭圆,于是极化就演变为椭圆极化㊂当椭圆的两个轴相等时,那么此时的极化就称为圆极化㊂值得指出的是我们定义天线的极化时是根据发射波定义的㊂卫星地球通信链路一般使用圆极化(CP)信号㊂如果使用线极化,由于电离层的法拉第旋转效应引起的极化对准问题会导致严重的极化失配[6~8]㊂天线极化可以用极化相位向量p 来描述,也就是一个单位向量,它表示极化的同时也表示天线辐射场的相位㊂与距离相关的相位项exp(-j kr )/r 不包含在极化相位向量中,根据方向图函数P 极化相位向量可以表示为
:
(1.9)方向图函数P 可以相对于两个正交的极化单位向量分解,一个称为共极化单位向量,另
一个称为交叉极化单位向量,即为
:
(1.10)
极化单位向量a co 和a cross ,一般是标准球坐标系统中θ和ϕ的线极化单位向量,这个线极化单位向量源自Ludwig 第三定义[9],或者圆极化单位向量是根据线极化单位向量之一来定义的㊂显然,圆极化的相位极化向量可以以同样的方法定义,即为:p ≡p co a co +p cross a cross ㊂
极化相位向量也可以用极化椭圆及其长短轴比㊁倾斜角以及旋转方向来表示㊂在每一个观察方向a r ,定义一个局部右手正交直角xyz 坐标系统,它可以平行于观察方向的单位向量a r 和横切于a r 的单位向量a x 和a y 来定义㊂极化相位向量现在可以分解为p ≡p x a x +p y a y ,长短
轴比(AR)于是可以表示为:
4空间天线手册
(1.11)
而相对于a x 方向的倾斜角(TA)可以表示为
:
(1.12)
而旋转方向(SOR)可以表示为
:
(1.13)
另外,长短轴比还可以用电场的旋圆极化E LHCP 分量和左旋圆极化分量E RHCP 的幅度来表示㊂于是长短轴比可以表示为如下形式
:
(1.14)
入射波和接收天线极化之间的差异通常称为极化失配㊂一般来说,失配会带来严重的链路损耗,可以用不同的品质因数来考虑㊂其中一种可行的方法是利用共极化和交叉极化场方向图来考虑㊂另一种是用极化效率因数e p 来考虑,它可以定义为[1]
:
(1.15)
其中,p i 和p a 分别表示入射波的极化向量和接收天线的极化向量㊂如果入射波的极化向量和接收天线的极化向量是一样的,那么它们按式(1.15)定义的内积值为1㊂1.2.5　方向性
天线的方向性D 定义为在给定方向上远场辐射强度和辐射球体内平均辐射强度的比值㊂
给定方向的辐射强度U 是每个单位立体角Ω内的辐射功率,所以U =|P |2/2η0㊂η0表示自由空间的固有阻抗,|P |2是给定方向上的辐射功率,所以在某个方向上的方向性D 可以表示为
:
(1.16)
P rad 代表总辐射功率,可以通过在给定方向上对整个球体的辐射能量进行积分获得㊂当方向没有指定时,通常取最大的方向性㊂
天线的方向性可以通过不同极化定义出分部方向性来区分㊂分部方向性D co 和D cross 在给定方向上对共极化和交叉极化可以表示为
:
(1.17)1.2.6　增益和实际增益
天线在指定方向上的增益G 是辐射强度和发射球体的平均辐射强度的比值,如果天线所接收的总功率各向同性辐射,用数学的形式描述,可以表示为
:
(1.18)
5
第1章　天线基础
P acc 表示天线输入端所接收的总功率㊂天线的增益可以和方向性联系起来,如果考虑天线的辐射效率e cd 的话,它可以定义为辐射出去的能量和天线所接受的能量的比值㊂利用方向性和增益的定义,e cd 可以表示为
:
(1.19)
对于一部无损的天线,当所有接收到的功率即是辐射出的功率时,P rad =P acc ,即e cd =1,
此时增益G 和方向性D 是相等的㊂然而,对于大多数实际的天线,损失是不可以忽略的,于是P rad ≠P acc ,且e cd <1,这时区别增益和方向性就很重要㊂当辐射的方向没有说明时,我们都假设它是最大辐射的方向㊂类比于部分方向性的定义,部分增益可以用来区别天线相对于辐射场极化的增益㊂
根据IEEE 的标准,天线增益的定义不包括反射损失和极化的不匹配㊂天线的实际增益G realized 是如果所有入射的功率都被辐射时辐射强度和辐射球体的平均辐射强度的比值㊂因此包含了天线终端的阻抗失配效应,则可以表示为
:
(1.20)其中,e 0=e cd (1-|Γ|2),表示天线的总效率㊂实际增益的意义可以从弗利斯传输公式中清楚地看到,公式中包含了增益和发射机及接收机的阻抗失配因子的乘积(第3章中会进一步给出具体的细节)㊂然而,因为损失和失配是两种完全不同的机理,所以分别使用增益系数和反射系数仍旧是重要的,而且要区别开增益和实际增益㊂
1.2.7　等效全向辐射功率
在给定方向上的等效全向辐射功率(EIRP)定义为 发射天线的增益和天线从发射机接收
的有效功率的乘积”[1]㊂EIRP 可以表示为:(1.21)其中,P T 是天线从发射机接收到的净功率,G T 是发射天线的增益㊂为了包括发射机的输出功
率P Tx 以及发射机和天线间的互连损失L c ,式(1.21)可以改成:
(1.22)
EIRP 的定义是重要的,因为利用它可以计算绝对功率和场强值,并且可以用它来比较不
同的发射天线,不管它们的结构如何㊂1.2.8　有效面积
接收天线的有效面积A eff 定义为天线终端的有效接收功率和一个与极化匹配的入射平面波的功率密度的比值㊂A eff 可以直接测量,但在大部分情况下它可以用基于互易性的关系用增益G 来表示,表达式如下
:
(1.23)
1.2.9　相位中心
在IEEE 标准中,相位中心定义为 和天线相关的某个点的位置,如果取它为一个球体的
6空间天线手册
中心,球体的半径一直伸展到远场,那么在辐射球体的表面上给定场的相位是一个常数”㊂因为实际天线的尺寸不是零,那么相位中心是依赖于观察方向的㊂一般来说,相位中心是通过测量不同切面的相位方向图计算出来的[10]㊂对于一些应用,知道相位中心的位置非常重要㊂例如,对一个反射面天线馈源的相位中心必须落在抛物面的焦点上㊂还有一个相位中心位置比较关键的应用是全球卫星导航系统(GNSS)[11]㊂这时,确定高精度GNSS 的精确度的参数之一就是相位中心的位置的不变性,位置应该非常稳定才能使定位误差最小化㊂
1.2.10　带宽
天线的带宽(BW)定义为一定频率的范围,在此范围的一个或者多个天线参数满足规定的要求㊂在大多数情况下,带宽指的是反射系数Γ的带宽,也就是Γ小于规定的最大允许值Γmax 的频率范围,这时默认其余的参数同时也满足规定的要求㊂带宽很大程度上依赖于Γmax 的值,所以要特别地说明㊂我们用f u 和f l 分别表示频率范围的上限和下限,那么相对带宽(FBW)为
:
(1.24)
其中,f c 表示中心频率,等于工作频率㊂
当需要考虑多个天线参数的时候,BW 定义为满足所有要求的最小的频率的范围㊂一般在计算链路性能要求的分配时,主要考虑的参数有天线的增益和覆盖㊁极化效率㊁系统带宽内的反射系数等㊂
1.2.11　天线噪声温度
接收天线的噪声温度T A (开尔文温度)是从公式P n =KT A BW 可以得到的天线终端的噪声
功率P n 的温度,其中K 是波尔兹曼常数,BW 是带宽[12]㊂通过天线辐射球体上的背景噪声温度T B (Ω) 它表示来自太空的噪声㊁卫星结构和地面,以及天线的物理温度T ,在射频范
围内的天线噪声温度T A 可以表示为
:
(1.25)
所有前面的天线参数仅仅和天线本身有关,周围环境对这些参数的影响被认为是寄生的,但天线噪声温度不仅和天线有关而且和周围的环境同样有关,尤其是后者㊂式(1.25)表明了天线噪声温度可以用方向性D ㊁辐射效率ηrad 以及背景温度T B 来计算㊂1.3　基本天线单元
根据不同的电气上和物理上的要求,空间飞行器天线的设计可以基于不同类别的辐射器㊂在本节我们将综述一些最常用的天线种类并给出一些和本书中有关章节相关的参考文献㊂
1.3.1　线天线
线辐射器最典型的代表是偶极子天线㊂在最通常的情况下,它是直的且在其中心有一个7
第1章　天线基础
馈电点,如图1.3(a)所示㊂辐射的特性是和沿着其主轴上电流的分布有关的,而这个电流分布是和偶极子长度有关的㊂除了偶极子本身的轴的方向外,辐射发生在各个方向上㊂由于偶极子关于它的主轴[z 轴,如图1.3(a)所示]是旋转对称的,所以辐射方向图在方位角ϕ坐标上是对称的㊂图1.3(b)和图1.3(c)给出了理想的半波长偶极子的辐射方向图㊂它的最大指向性是2.15dB,它的半功率波束宽度(HPBW)是78°㊂当偶极子和飞行器相互作用时其性能会发生改变㊂由于这个原因,如图1.3(b)和图1.3(c)所示的理想的方向图仅对完全孤立的偶极子是成立的,它并没有考虑和飞行器的相互作用,如在第2章中的实例所示的那样㊂单极子天线的形成可把偶极子天线的一半改成一个垂直于偶极子轴的接地板来实现,如
图1.3(d)所示㊂根据镜像原理[13],接地面以上的场可以将接地面用失去的一半偶极子产生的镜像电流替代来算出㊂这两种天线的辐射特性是相似的,但是单极子天线在地面以下的辐射理想上是零㊂由于这个原因,长度为l 的单极天线的方向性是长度为2l 的等效偶极子天线的方向性的2倍㊂
从早期的飞行器执行了一些任务以来(详见第7章),线天线在空间探测中被广泛使用㊂由于它们全向辐射的特性,当飞行器的姿态不能控制或者高方向性的天线不能使用时,偶极子天线和单极子天线用来在发射时进行遥测信号和控制信号的接收或者发射
㊂图1.3　单极子天线和偶极子天线㊂(a)偶极子天线的几何形状;(b)偶极子3D 归一化的幅
度辐射方向图(dB);(c)俯仰面归一化幅度方向图(dB);(d)单极子天线的几何形状
1.3.2　喇叭天线
另一个广泛应用于太空任务的天线类型是喇叭天线㊂一般来说,喇叭天线应用到卫星任
8空间天线手册
务中来产生宽波束的覆盖,比如地面覆盖或者给反射面天线馈电㊂喇叭天线设计成给馈电波导和宽孔径提供一个平稳的过渡,而宽孔径用来聚焦成主波束㊂喇叭天线属于孔径天线的类别,它们的辐射特性是由孔径上的场的分布确定的㊂最常用的喇叭天线类型是如图1.4(a)所示角锥形喇叭㊂这个喇叭为高度为a ㊁宽度为b 的波导和高度为A 宽度为B 的孔径提供长度为d 的变换㊂在最常用的情况下,波导由单一个TE 10模激励㊂在这种情况下,喇叭的主极化是线性的,其主电场分量是沿着z 轴的方向的㊂喇叭的极化也可以是圆极化或双线极化,这取决于波导段中激发的模,在已知波导尺寸和增益要求后,角锥形喇叭的几何几寸可以通过一些简单的数学公式计算得到,这些公式是假设孔径处在无限大的法兰上推导出来的[14]㊂一般来说,
有限的法兰尺寸会导致计算结果不准确,但这可以通过进行全波分析来克服㊂作为一个一般的规则,对于给定喇叭的长度d ,当孔径宽度B 增加时,增益也会增加直到它达到最大值然后开始减小
㊂图1.4　角锥形喇叭天线㊂(a)几何形状;(b)天线孔径上电场的
分布;(c)经典的喇叭天线3D 归一化幅度辐射方向图(dB);(d)垂直极化的角锥形喇叭在E 和H 平面增益方向图
图1.4示出了用全波仿真软件[15]仿真的角锥形喇叭的场方向图㊂这个仿真的环境为:矩形喇叭天线高度A 为120mm,宽度B 为90mm,长度d 为120mm,工作的频率为10GHz㊂这个喇叭的馈电是标准的WR102波导工作在基模㊂观察图1.4(b)可以发现,天线孔径的电场向量是沿着y 轴极化的㊂因此y⁃z 平面称为E 平面,因为它包含E 场向量以及最大辐射方向㊂类似地,x⁃z 平面称为H 平面㊂主要的极化是垂直线极化㊂对于给出的实例,在10GHz 增益19dB 左右,半功率点波束宽度(HPBW)在E 平面和H 平面分别是19°和20°㊂角锥形喇叭天9
第1章　天线基础
线的波束幅度在两个平面内不是对称的,这是其存在的主要问题㊂另一个问题是喇叭的法兰会产生衍射或者绕射,而且它们是垂直于电场向量的㊂通常情况下,这些衍射会产生后向辐射或者旁瓣(在E 平面更加显著)㊂
另一个比较重要的喇叭天线是圆锥喇叭,它的构型如图1.5所示㊂圆锥喇叭上孔径是圆形的,最经典的构型中,由工作在TE 11模式的圆形波导来馈电㊂圆锥喇叭和角锥喇叭的性能非常相似㊂方向性可表示为[16]
:(1.26)其中,a 是孔径半径,εap 是孔径效率㊂尽管圆锥喇叭几何上是对称的,但它的方向图是不对称的,它同样受到和角锥喇叭一样的限制㊂特别是,圆锥喇叭给出高的交叉极化,这可以通过观察图1.5(b)垂直极化的天线孔径的横向电场的分布来解释㊂可以发现,电场沿y 轴也是存在的㊂在远场,这样的电场水平分量将引起电场的水平极化增加,其峰值强度在±45°㊂在极化方面的差的性能限制了它在射电天文和卫星通信系统方面的应用,在12.4节中将会进一步介绍
㊂
图1.5　圆锥喇叭㊂(a)几何构型;(b)圆锥喇叭孔径的电场分布
角锥和圆锥喇叭天线方向图对称性的缺失会导致效率的严重缺失,当需要全球覆盖时损耗会增加,而且当喇叭作为反射面馈电源时会导致溢出损失㊂通常改善沿喇叭孔径场分布的方法是利用波纹壁[17]㊂和墙垂直的波纹设计成能提供容抗来抑制表面波的传播从而来避免边界的杂散衍射㊂对于角锥喇叭,波纹仅放置在E 平面墙上,因为H 平面墙上的边界电流是可以忽略的㊂但大多数波纹喇叭是圆锥形喇叭,这种类型的天线容易制造㊂图1.6(a)所示是波纹圆锥喇叭的一个实例㊂因为凹槽的响应是和极化无关的,那么波纹喇叭的基本模式就是混合模HE 11,它是TE 11和TM 11在平滑圆波导中的一种合成㊂一般来说,对两个模式进行优化的配相就可以得到一个在孔径上高度对称的场的分布,从而获得一个对称的辐射方向图以及理想上非常低的旁瓣[18]㊂这种类型的辐射器的性能可以通过使用高斯剖面的圆锥喇叭来进一步优化[19]㊂在这种情况下,按高斯波束的扩展规律,它沿纵向的半径径向增加,结果是在喇叭口场的分布是一个近乎理想的高斯分布,因此理想上在远场的方向图就没有副瓣㊂01空间天线手册。