2021年华东师大版九年级数学上册月考试卷及答案【审定版】

2021年华东师大版九年级数学上册月考试卷及答案【审定版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2020的倒数是（）
A．﹣2020 B．﹣
1
2020
C．2020 D．
1
2020
2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余
都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为1
3
，则a等于
（）
A．1B．2C．3D．4
3．关于x的方程32
2
11
x m
x x
-
=+
++
无解，则m的值为（）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）
A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）
A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）
A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．22
7．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）
A． B．
B．C．D．
8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）
A．40°B．45°C．50°D．55°
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E 在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）
A．56°B．62°C．68°D．78°
10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）
A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=5
2
GC D．EG=2GC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．
2．分解因式：32
44
a a a
-+=__________．
3．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．
4．如图，直线343
y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为________．
5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠
ACD=_____°．
6．菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：（1）
214111
x x x +-=-- （2）1132422x x +=--
2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.
3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E
（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、C
8、C
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、2(2)a a -；
3、7
4
、5、40
6、24
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）无解.（2）5x =-
2、1
2
3、（1）相切，略；（2）
4、（1） 1.8(015)2.49(15)x x x x ＞
≤≤⎧⎨-⎩（2）该用户二、三月份的用水量各是12m 3、28m 3 5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．
6、（1）y=﹣5x 2+800x ﹣27500（50≤x ≤100）；（2）当x=80时，y 最大值=4500；（3）70≤x ≤90.。