四川省资阳市2020版八年级上学期期中数学试卷(I)卷

四川省资阳市2020版八年级上学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2015七下·常州期中) 下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）
A . 13cm、7cm、5cm
B . 5cm、7cm、3cm
C . 7cm、5cm、12cm
D . 5cm、15cm、9cm
2. （2分） (2016八上·路北期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018八下·深圳月考) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
4. （2分） (2015七下·龙口期中) 在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线CD交于点D，如果∠ABD=20°，∠ACD=55°，那么∠A+∠D=（）
A . 95°
B . 100°
C . 105°
D . 110°
5. （2分） (2019八上·东莞期中) 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
6. （2分）如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（）
A . ∠BCE=∠ACD
B . ∠B=∠E
C . ∠A=∠D
D . ∠BCA=∠ACD
7. （2分）一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是2340°，则原多边形的边数是（）
A . 14
B . 16
C . 14或16
D . 14,15或16
8. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（）
A . 18°
B . 36°
C . 54°
D . 72°
9. （2分） (2018八上·甘肃期末) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ， AD=AC ，在AC上截取AE=AB ，连接DE、BE ，并延长BE交CD于点 F ，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（）个
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，，且平分，过点作
变于点，若点到的距离为，则的长为（）．
A .
B .
C .
D .
11. （2分）下列结论不正确的是（）
A . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
B . 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等
C . 一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
D . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
12. （2分） (2017八上·丛台期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
13. （2分）如图，a是长方形纸带，纸带沿折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中
的度数是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2017八下·邵东期中) 下列说法错误的是（）
A . 角平分线上的点到角的两边的距离相等
B . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C . 菱形的对角线相等
D . 平行四边形是中心对称图形
15. （2分）如图，△ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有（）
A . 1个
B . 3个
C . 6个
D . 9个
二、解答题 (共9题；共61分)
16. （5分） (2018八上·番禺月考) 如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．
17. （5分） (2016八上·阜康期中) 如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．
18. （5分）如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。

请说明BD=CE的理由。

19. （5分） (2020九上·兴安盟期末) 如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A、B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．求证：直线DE是⊙O的切线.
20. （5分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）
21. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，b=17，∠B=45°，求a、c与∠A．
22. （6分）根据图形把下列画图语句补充完整。

（1）如图1所示，在________上截取________=a ；
（2）如图2所示，以点________为圆心，以________为半径作弧，交________于点________。

23. （10分） (2017九上·台州月考) 如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E．
（1）求出CP所在直线的解析式；
（2）连接AC，请求△ACP的面积．
24. （15分） (2019八上·江津期末) 如图
（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线L经过点A，BD⊥直线L，CE⊥直线L，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC，D、A、E三点都在直线L上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图③，过△ABC的边AB、AC 向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点.
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、解答题 (共9题；共61分)
16-1、17-1、18-1、
19-1、
20-1、
21-1、22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、。