“两只酒桶”谁会赢

"两只酒桶"谁赢了
肖云剑
（中山市华侨中学
广东中山528400）
关键词：伊索寓言滚动两个酒桶
摘要：《伊索寓言》中的空桶因为浮躁被受批判，但我们是否知道空桶是一个厉害的物理“学霸”，拥有把不可能变成可能的信念和智慧。

《伊索寓言》中两个酒桶的故事，给人启示：要踏实，不要浮躁。

故事中，作者没有明说谁跑的快，但在字语行间，读者还是可以感觉是空桶滚动更快。

事实真的是这样吗？
把空桶和酒桶简化成空心圆柱和实心圆柱模型，在平直
斜面上静止开始纯滚动，如图1所示。

对空心桶：1211βR m R f =......①
111sin ma f g m =-θ......②
纯滚动:11βR a =......③
综上，可得：θθsin 21,sin 21111g m f g a ==
；要θμtan 21,1≥≤则m f f 。

同理，对于实心桶有，222221βR m R f =，222sin ma f g m =-θ，22βR a =，即：θθsin 31,sin 32222g m f g a ==，θμtan 31,2≥≤则m f f 。

由上可知，在纯滚动的情况下（即θμtan 21>时），装满酒的桶应该获胜。

我们也看到神奇的现象：此时的摩擦力、加速度与滑动摩擦因素无关。

θμθtan 21tan 31<<时，空心桶在斜面上有滑动，而实心桶则依然纯滚动。

此时有：θθμθθθμθsin 3
2cos sin sin 21cos sin 11111g g a g a m g m g m <-=<=-）（，。

故依然是装满酒的酒桶应该获胜。

θμtan 3
1<时，两桶加速度相同为)cos (sin θμ-=g a 。

由上可知，空桶输掉比赛的几率很大，没有赢得机会。

综上，在没有胜利可能的情况下，空桶提出要与酒桶比赛真是不可思议，最终取胜更是匪迷所思。

在批判空桶时，我们也要看到空桶的智慧：充分发挥自己的优势，利用对方的劣势。

空桶选择质地较软的斜面做比赛场地。

酒桶比空桶重的多，在斜面上留下深深的痕迹，
这种情况下，支持力并不像之前在刚性斜面上，而是做负功阻碍桶的下滑【1】。

“深陷泥潭”
的酒桶只能饮恨。

可惜高调的空桶激怒了酒店老板，惨遭劈裂。

参考文献：
1.漆安慎,杜婵英.普通物理学教程.第二版.北京：高等教育出版社.2005.6.240-241图1桶沿斜面滚动。