七年级乘法公式.doc

2、2、3运用乘法公式进行计算
教学目标：
1、熟练应用平方差公式与完全平方公式进行计算、(重点)
2、理解公式中得字母可以代表多项式、(重点、难点)
教学过程
一、平方差公式
1 > 公式表示：(a+b) (a-b) =、
2、说明:字母a, b不仅可以代表单个得数或字母,也可代表一个单项式
或一个、
3、特征:左边两个多项式相乘，在这两个多项式中，一部分项
⑵而x-2y+z就是三项式，应该怎么办？
提示:把(x-2y)瞧作一项、
(3)如何利用完全平方公式计算(x-2y+z)2?
提示:原式=[(x-2y) +z] 2
=(x-2y) 2+2 (x-2y) • z+z2
=x2-4xy+4y2+2xz-4yz+z\
【总结提升】适用完全平方公式得条件
完全平方公式适用得前提就是两项式得平方，故在利用完全平方公式时，有时需把一项拆成两项得与或差，有时需把某几项结合在一起，当作一项，只有把题目变形，具备完全平方公式得特征时，才可使用、
五、课堂训练，夯实基础
题组一:运用平方差公式解决较复杂问题
1、计算(a+2) (a-2) (a2+4)得结果就是( )
A、a4+16
B、-a-16
C、a-16
D、16-a4
【解析】选C、原式=(a-4) (a2+4)=a4-16.
2、一个正方形得边长增加了3cm,它得面积增加了51cm2,这个正方形
原来得边长就是( )
A、5cm
B、6cm
C、7cm
D、8cm
【解析】选C、设正方形原来得边长为xcm,
则(X+3)2-X2=51,
所以(x+3+x) (x+3-x)=51, (2x+3) X3=51,
所以2x+3=17,解得x=7、
3、计算：(3x+2y) (9x2+4y2) (3x-2y) =、
【解析】原式=(3x+2y) (3x-2y) (9x2+4y2)
= (9x-4y2) (9x2+4y2)=81x4-16y\
答案:81x-16y4
4、如果(a+b+1) (a+b-1)=63,那么a+b 得值为、
[解析】因为(a+b+1) (a+b-1) =63,即(a+b)-1=63,所以(a+b) 2=64,所以a+b=±8、
答案：±8
5、计算：(2+1) (22+1) (24+1)-(232+1)+1 .
【解析】原式=(2-1) (2+1) (22+1) (24+1)...(232+1)+1
= (22-1) (22+1) (24+1)-(232+1)+1
=(24-1)(24+1)…(232+1)+1=264-1+1=264、
六、反思总结
利用乘法公式可以使多项式得计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。

七、布置作业:
P50A组3题。

，另一部分项互为相反数、右边等于得平
方减去得平方、
二、完全平方公式
1、公式表示：(a 土b) * 1 2 3 4=、
2、说明：字母a, b不仅可以代表单个得数或字母，也可以代表一个单项式或一■个、
3、结构特征:左边为两个整式与(或差)得、右边为这两个整式得,再加上(或减去)这两个整式、
三、思维诊断：
对得打“ J"错得打“ X ”
(1) m-n-x+y=m- (n-x+y)、( )
(2) a-b-c+1 = (a-b) - (c-1)、()
(3) m-a+b-c=m+ (a-b+c)、( )
(4) (x-y+z)2= [(x-y) +z]\ ()
四、自主探究：
1 > 计算：(m-2n+3t) (m+2n-3t)、
【思路点拨】确定相同项与相反项-►应用平方差公式计算-►应用完全平方公式计算、
【自主解答】(m-2n+3t) (m+2n-3t)
=[m+ (3t~2n) ] [m- (3t~2n)]
=m2- (3t-2n)2
=m2- (9t2-12tn+4n2)
=m2-9t2+12tn-4n\
知识点2利用完全平方公式解决较复杂问题
【例2】计算：(x-2y+z)\
【解题探究】(1)完全平方公式等号左边为几项式得平方？提示：两项、。