2021高考物理一轮复习第二章相互作用第一节重力弹力摩擦力学案新人教版

第一节重力弹力摩擦力
一、力
1.力、重力
（1）产生：由于地球吸引而使物体受到的力.
（2）大小：G＝mg.
（3）方向：竖直向下.
（4）重心.
①定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心.
②重心的确定：质量分布均匀的规则物体重心在其几何中心；形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定.
1.下列说法正确的是（）
A.重力就是地球对物体的吸引力
B.物体的重心一定在物体上
C.力是物体间的相互作用
D.力只有大小没有方向
答案：C
二、弹力
1.形变
物体在力的作用下形状或体积的变化.
（1）弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变.
（2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度.
2.弹力
（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力.
（2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变.
（3）方向：总是与施力物体形变的方向相反.
3.胡克定律
（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比.
（2）表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定.
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.
2.（2019·盐城模拟）一质量为m的物体与斜面间的动摩擦因数为μ，
斜面倾角为θ，重力加速度为g.物体在斜面上运动轨迹如图所示.在图示
时刻物体受到斜面摩擦力的大小为（）
A.mg sin θ
B.μmg sin θ
C.μmg cos θ
D.mg cos θ
解析：物体在斜面上运动，受到的是滑动摩擦力，则大小为F f＝μF N；而F N＝mg cos θ；故摩擦力大小F f＝μmg cos θ，故C正确，A、B、D错误.
答案：C
三、摩擦力
1.静摩擦力与滑动摩擦力
名称静摩擦力滑动摩擦力
（1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值.μ＝F f
F N
. （2）决定因素：接触面的材料和粗糙程度.
3.（多选）关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是（ ） A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同 B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线
C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动
D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力 答案：ABC
力是物体对物体的作用，有力就一定有施力物体和受力特体.物体间发生相互作用不一定相互接触.弹力和摩擦力是接触力.重力（万有引力）、电磁力是非接触力.
考点一弹力的分析与计算 1.“三法”判断弹力的有无
2.常见弹力的方向
3.弹力大小的计算方法
典例如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球.试分析下列几种情况下杆对球的弹力的大小和方向：
（1）小车处于静止状态；
（2）小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动；
（3）小车以大小为g tan α的加速度向右做匀加速直线运动.
[思维点拨] 小球受重力和杆对球的作用力，杆对球的作用力方向是不确定的，但合力可以确定.
解析：（1）处于静止状态时，小球所受的重力与杆对球的弹力F是一对平衡力，所以F ＝mg，方向竖直向上.
（2）以加速度a水平向右匀加速运动时，小球的合力F合＝ma，方向
水平向右，如图所示，则F＝m a2＋g2；设F与水平方向的夹角为θ，
则tan θ＝
mg F 合＝g a
. （3）当a ＝g tan α时，tan θ＝g a ＝
1
tan α
，
所以θ与α互余，F 沿杆向上；则F ＝mg
cos α
.
答案：（1）mg 竖直向上 （2）m a 2
＋g 2
与水平方向夹角θ满足tan θ＝g
a
（3）
mg
cos α
沿杆向上
轻杆弹力的确定方法
杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力.
考点二摩擦力的分析与计算 1.明晰“三个方向”
（1）静摩擦力的方向.
转换对象法先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一
物体受到的静摩擦力方向
滑动摩擦力的方向总与物体间的相对运动方向相反，而“相对运动”的含义是指相对跟它接触的物体而言，与运动方向（对地）无必然联系.
3.摩擦力大小的计算
（1）滑动摩擦力的大小.
公式法若μ已知，则F＝μF N，F N是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力
状态法若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定
律列方程求解
①物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件求解.
②物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解.
③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
典例如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体.细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连（细绳与弹簧测力计的轴线重合）.物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为9.8 N.g取9.8 m/s2，关于物体受力的判断，下列说法正确的是（）
A.斜面对物体的摩擦力大小为9.8 N
B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向下
C.斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上
D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上
[思维点拨]
题干关键获取信息
1.0 kg的物体在倾角为30°的斜面上
物体重力沿斜面向下的分力G1＝mg sin 30°＝4.9 N，
垂直斜面向下的分力G2＝mg cos 30°＝4.9 3 N 弹簧测力计的示数为9.8 N细绳对物体有沿斜面向上9.8 N的拉力物体静止在沿斜面方向与垂直斜面方向应用平衡条件列方程
f
件有F＋F f－mg sin 30°＝0，F N－mg cos 30°＝0，解得F f＝－4.9 N，F N＝4.9 3 N，则F f 方向沿斜面向下，F N方向垂直斜面向上，选项B正确，A、C、D错误.
答案：B
计算摩擦力大小的注意点
1.分清摩擦力的性质：是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力大小不能用F f＝μF N计算.
2.找准正压力的大小：滑动摩擦力用公式F f＝μF N计算，其中的F N表示正压力，即使水平面时，F N与重力G大小也不一定相等.
3.静摩擦力大小计算：要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是0＜F f≤F m.
考点三摩擦力的突变问题
1.摩擦力的突变方式
静→静突变当作用在物体上的其他力的合力发生突变时，两物体仍然保持相对静止，
则物体所受静摩擦力可能发生突变
动→动突变某物体相对于另一物体在滑动的过程中，若相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向也发生突变，突变点常常为两物体相对速度为零时
静→动突变物体相对静止，当其他力变化时，如果不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变为滑动摩擦力，突变点常常为静摩擦力达到最大值时
动→静突变两物体相对滑动的过程中，若相对速度变为零，则滑动摩擦力突变为静摩擦力，突变点常常为两物体相对速度刚好为零时
（1）题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题.题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态.
（2）存在静摩擦力的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值.
（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质改变的分界点.
典例表面粗糙的长直木板的上表面一端放有一个木块，如图所示，
木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大，最大静
摩擦力大于滑动摩擦力），另一端不动，则木块受到的摩擦力F f随角度α变化的图象是下列图中的（）
A B
C D
[思维点拨] 本题中物体先受静摩擦力作用，大小按正弦规律变化，后受滑动摩擦力作用，按余弦规律变化.
解析：法一：过程分析法
木板由水平位置刚开始转动时，α＝0，F f 静＝0.
从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前，木块所受的是静摩擦
力.由于木板缓慢转动，木块处于平衡状态，受力分析如图，由平衡条件可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力，F f 静＝mg sin α，因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化.
木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力
F f max .α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足F f max ＞F f 滑.
木块相对于木板开始滑动后，F f 滑＝μmg cos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化.
最后，α＝π
2，F f 滑＝0.
综上分析可知选项C 正确. 法二：特殊位置法
本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表
特殊位置 分析过程
木板刚开始转动时
此时木块与木板无摩擦，即F f 静＝0，故选项A 错
误
木板相对于木板刚好要滑动而没滑动时 木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力，且大
于刚开始运动时所受的滑动摩擦力，即F f max ＞F f 滑，
故选项B 、D 错误
答案：C
1.此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法比采用过程分析法更为简单.
2.分析静摩擦力大小一般用平衡条件或牛顿第二定律，分析滑动摩擦力大小一般用公式
F f ＝μF N .
1.（多选）如图甲所示，A 、B 两个物体叠放在水平面上，B 的上下表面均水平，A 物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A 的细绳保持水平.从t ＝0时刻起，用一水平向右的力F ＝kt （k 为常数）作用在B 物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所
示，已知k 、t 1、t 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.据此可求（ ）
甲 乙 A.A 、B 之间的最大静摩擦力 B.水平面与B 之间的滑动摩擦力 C.A 、B 之间的动摩擦因数μAB D.B 与水平面间的动摩擦因数μ
解析：当B 与水平面间静摩擦力达最大后，力传感器才有示数，故水平面对B 的最大静摩擦力为F f m ＝kt 1，A 、B 相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则t 2时A 、B 间恰达到最大静摩擦力，故A 、B 间的最大静摩擦力F fAB ＝kt 2－kt 1，选项A 、B 正确；由于A 、B 的质量未知，则μAB 和μ不能求出，选项C 、D 错误.
答案：AB
2.画出下列情景中物体A 或A 处受力的示意图.
答案：
3.（2019·德州模拟）如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F ，物体与水平
面间的动摩擦因数μ＝0.2.（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g 取10 m/s 2
）
（1）若将弹簧拉长至12 cm ，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？ （2）若将弹簧拉至11 cm ，物体受到的摩擦力大小为多少？ （3）若将弹簧拉长至13 cm ，物体受到的摩擦力的大小为多少？ 解析：（1）物体匀速运动时，k （x 1－x 0）＝μmg ， 则k ＝
μmg x 1－x 0＝0.2×2×10
0.12－0.10
N/m ＝200 N/m. （2）F 1＝k （x 2－x 0）＝200×（0.11－0.10）N ＝2 N ， 物体没动，故所受静摩擦力F f 1＝F 1＝2 N.
（3）弹簧弹力F2＝k（x3－x0）＝200×（0.13－0.10）N＝6 N，物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为
F f2＝μF N＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N.
答案：（1）200 N/m （2）2 N （3）4 N。