监理工程师-水利质量精讲--20、质量控制统计分析的基本知识

第19讲质量控制统计分析的基本知识
第八章工程质量控制的统计分析方法
知识框架
第八章工程质量控制的统计分析方法
第一节质量控制统计分析的基本知识
第二节常用的质量分析工具
第一节质量控制统计分析的基本知识
知识点一、质量管理统计分析工作程序
知识点二、质量数据的分类
知识点三、质量数据的整理
知识点四、质量数据的分布规律
知识点一、质量管理统计分析工作程序
知识点二、质量数据的分类
（一）按质量数据的特征分类
1.计量值数据：是指可以连续取值的数据，属于连续型变量。

如长度、时间、质量、强度等。

这些数据都可以用测量工具进行测量，这类数据的特点是在任何两个数值之间都可以取得精度较高的数值。

2.计数值数据：是指只能计数、不能连续取值的数据。

如废品的个数、合格的单元工程数、出勤的人数等。

此外，凡是由计数值数据衍生出来的量，也属于计数值数据，如合格率、缺勤率等。

（二）按质量数据收集的目的不同分类
1.控制性数据
控制性数据是指以工序质量作为研究对象、定期随机抽样检验所获得的质量数据。

它用来分析、预测施工（生
产）过程是否处于稳定状态。

2.验收性数据
验收性数据是以工程产品（或原材料）的最终质量为研究对象，分析、判断其质量是否达到技术标准或用户的要求，而釆用随机抽样检验而获取的质量数据。

【例题】只能计数、不能连续取值的数据是（ ）。

A．计量值数据
B．计数值数据
C．控制性数据
D．验收性数据
【答案】B
【解析】计数值数据是指只能计数、不能连续取值的数据。

如废品的个数、合格的单元工程数、出勤的人数等。

此外，凡是由计数值数据衍生出来的量，也属于计数值数据。

如合格率、缺勤率等虽都是百分数，但由于它们的分子是计数值，所以它们都是计数值数据。

同理，由计量值数据衍生出来的量，也属于计量值数据。

知识点三、质量数据的整理
1.数据的修约
过去对数据釆取四舍五入的修约规则，但因多次反复使用，将使总值偏大。

因此，在质量管理中，建议釆用“四舍六入五单双法”修约，即：四舍六入，五后非零时进一，五后皆零时视五前奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一（零视为偶数）。

例如，将下列数字修约为保留一位小数时，分别为：
①14.263→14.3②14.3→14.3③14.2501→14.3
④14.1500→14.2⑤14.2500→14.2
2.总体算术平均数
3.样本算术平均数
4.样本中位数
将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。

当n为奇数时
当n为偶数时
5.极差R
极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映分散状况的特征值。

极差计算简单、使用方便，但比较粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小样本。

计算公式为：
6.标准偏差
标准偏差简称标准差或均方差。

总体的标准差用σ表示，样本的标准差用S表示。

标准差值小说明分布集中程，均值对总体的代表性好；标准差的平方是方差，有鲜明的数理统计特征，能确切说明数据分度高，离散程度小
度高，离散程度小，
布的离散程度和波动规律。

是最常采用的反映数据变异程度的特征值。

7.变异系数（离差系数）
标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；测量较小的量值时，绝对误差一般较小。

因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。

(八) 混凝土强度保证率
强度保证率P是设计要求在施工中抽样检验混凝土的抗压强度，必须大于或等于某一标号强度的概率。

如混凝土标号为C20 ，设计要求强度保证率80% ，即平均100次试验中允许有20次试验强度结果小于C20。

混凝土强度保证率和匀质性指标按不同标号进行统计，混凝土匀质性指标以在标准温度、湿度条件下养护 28d龄期的混凝土试件抗压强度的离差系数C V值表示。

【例题】某组混凝土试块的抗压强度见下表，表中试块强度的极差为（ ）MPa。

序号123456
强度
39.640.139.839.8040.039.8（MPa）
A．0.5 B．0.4 C．0.2 D．0.1
【答案】A
【解析】极差是数据中最大值与最小值之差，表中试块强度的极差 =40.1-39.6=0.5MPa
【例题】材料强度测定值分别为21. 0、23. 4、19. 2、19. 6、20. 4、21. 6(单位：MPa)，则该材料的中位数为（ ）。

A．19. 4MPa
B．20. 2MPa
C．20.7MPa
D．20. 9MPa
【答案】C
【解析】样本中位数就是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。

当样本数为偶数时，取居中两个数的平均值作为中位数。

材料强度测定值按数值大小有序排列：19.2、19.6、20.4、21.0、21.6、13.4，故则该材料的中位数为：
(20.4+21.0)/2=20.7MPa
知识点四、质量数据的分布规律
质量数据的集中趋势和离散趋势反映了总体（样本）质量变化的内在规律性。

质量数据具有个体数值的波动性（样本
）分布的规律性。

样本）
和总体
和总体（
（一）质量数据波动的原因
①人的状况，如精神、技术、身体和质量意识等；
②机械设备、工具等的精度及维护保养状况；
③材料的成分、性能；
④方法、工艺、测试方法等；
⑤环境，如温度和湿度等。

根据造成质量波动的原因，以及对工程质量的影响程度和消除的可能性，将质量数据的波动分为两大类，即正常波动和异常波动。

质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性因素引起的；若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动，是由系统性因素引起的。

1.偶然性因素
影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，或者难以从技术上消除。

如原材料中的微小差异、设备正常磨损或轻微振动、检验误差等。

通常把4M1E因素的这
类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。

2.系统性因素
当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况。

【例题】下列影响质量数据波动的原因中，属于系统性原因的有（ ）。

A．不可避免的噪声干扰
B．工人未遵守操作规程
C．机械设备发生故障
D．现场温湿度有轻微的变化
E．原材料质量规格有显著差异
【答案】BCE
【解析】当影响质量的4M1E因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程在不正常，产品质量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离，表现为异常波动，次品、废品产生。

这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。

选项AD属于偶然性原因。

【例题】由于偶然性原因引起的在标准允许范围内的质量波动称为（ ）
A．系统波动
B．偶然波动
C．正常波动
D．异常波动
【答案】C
【解析】根据造成质量波动的原因，以及对工程质量的影响程度和消除的可能性，将质量数据的波动分为两大类，即正常波动和异常波动。

质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性因素引起的；若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动，是由系统性因素引起的。