沪科版九年级上册数学精品课件 第22章 相似形 综合与实践 测量与误差

能力提升
• 8．如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36 cm2，
边BC＝12 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在
BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零
件的边长为
()
C
• A．8 cm
B．6 cm
• C．4 cm
D．3 cm
• 9．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天
离地面的距离是
A
•
()
• A．2.2 m
B．2 m
• C．1.8 m
D．1.6 m
• 11．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成 倒立的实像，像的长度BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝15 cm， 8则cm火焰AC的长度为_________.
• 12．如图，小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树 的高度AB，他调整自己的位置，使斜边DF与地面保持水平， 并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝ 30 cm，EF＝15 cm，测得边DF离地面的高度AC＝120 cm，CD ＝600 cm，则树AB的高度为_________cm.
• 4．如图，圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照
射到桌面后，在地面上形成阴影．已知桌面的直径为1.2 m，
桌面距离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面上阴影部分的
面积为
()
B
• A．0.36π m2
• B．0.81π m2
• C．2π m2
• D．3.24π m2
• 5．如图，某同学拿着一把12 cm长的尺子，站在距电线
•EH∥FB)，求旗杆AB的高度．
解：由题意可得，四边形 EFDG，GDBH 都是矩形，AB∥CD∥EF， ∴△ECG∽△EAH，∴ACHG＝EEHG，由题意可得，EG＝FD＝3 m，EH＝ BF＝30 m，CG＝CD－GD＝CD－EF＝3－1.6＝1.4(m)．∴A1.H4＝330，∴ AH＝14(米)，∴AB＝AH＋HB＝14＋1.6＝15.6(米)．故旗杆的高度为 15.6 米．
花板与地面平行．张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2
m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之
间的高约为
()
A
• A．5.5 m
B．6.2 m
• C．11 m
D．2.2 m
• 10．如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3
cm，当BC＝2.6 m时，点B离地面的距离BE＝1 m，则此时点A
第22章
相似形
22.5 综合与实践 测量与误差
基础过关 能力提升 核心素养
基础过关
• 知识点 测量与误差
• 1．身高为1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如
图，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子
重合在点A处，测量得到AC＝2米，CB＝18米，则旗杆的高度
是
()
C
• A．8米
杆30 m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰
好遮住电线杆，已知臂长60 cm，则电线杆的高度是
()
D
• A．2.4 m
• B．24 m
• C．0.6 m
• D．6 m
• 6．如图，铁道路口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂 端点下降0.5 m时，长臂端8 m点升高为_________.(杆的宽度忽略不计)
∴AB≈64.5 米，故古塔的高度 AB 为 64.5 米．
所以矩形零件 PQMN 的面积为 2 304 mm2；
(2)由(1)得 S＝－32x2＋120x，当 x＝－21×20－32＝40 时，a＝60.S 最大值 ＝40×60＝2 400(mm2)．所以这个矩形零件 PQMN 面积 S 的最大值是 2 400 mm2.
• 14．大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，
• B．15 m一池塘的宽DE，张华在岸边找到一点
C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找到一点A，测得AC＝5
m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB＝6 m，则池
塘的宽DE为
()
C
• A．25 m
B．30 m
• C．36 m
D．40 m
解：(1)设矩形零件 PQMN 的边 PN＝a，PQ＝x，则 AE＝80－x.
∵PN∥BC，∴△APN∽△ABC．∴PBNC＝AADE.因此1a20＝808－0 x，解得
a＝120－32x.当 PN＝PQ 时，有 a＝x，即 120－23x＝x，解得 x＝48；所以 长方形 PQMN 的面积 S＝xa＝x120－32x＝－32x2＋120x＝－32×482＋ 120×48＝2 304 (mm)2，
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核心素养
• 13．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120 mm，高AD＝80 mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使矩形 PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC 上．
• (1)当矩形的边PN＝PQ时，求此时矩形零件PQMN的面积；
• (2)求这个矩形零件PQMN面积S的最大值．
被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位．某校社会 实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖 立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点 D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝1.28米，将 标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F， • 标杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F， • 点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上)，这时测 • 得FG＝1.92米，GG＝20米，请你根据以上数据，
• 计算古塔的高度AB．
解：根据题意得，△EDC∽△EBA，∴DBAC＝EECA，△FHG∽△FBA， ∴GAHB ＝FFAG，∵DC＝HG，∴FFAG＝EECA，∴1.92＋1.2902＋CA＝1.218.＋28CA，∴ CA＝40(米)，∵DBAC＝EECA，∴A2B＝1.218.＋2840，
B．14.4米
• C．16米
D．20米
• 2．如图，小芳在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB
的高度，镜子与铁塔的距离BE＝20米，镜子与小芳的距离ED
＝2米时，小芳刚好从镜子中看到铁塔顶端A，已知小芳的眼
睛距地面的高度CD＝1.5米，铁塔AB的高度为(根据光的反射
原理，∠1＝∠2)
()
B
• A．18 m
• 7．如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆(AB) 的高度：将一根3米高的标杆(CD)竖直放在某一位置，有一名 同学站在F处与标杆底端(D)、旗杆底端(B)成一条直线，此时 他看到标杆顶端C与旗杆顶端A重合，另外一名同学测得站立 (EF)的同学离标杆(CD)3米，离旗杆(AB)30米．如果站立(EF)的 同学的眼睛距地面1.6米，过点E作EH⊥AB于点H，交CD于点 G(EF∥AB，CD∥AB，