沈阳市高中物理必修二第五章《抛体运动》检测题(包含答案解析)

一、选择题
1．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽为120m 、水流速度为5m/s 的河流中渡河。

下列说法正确的是（ ）
A ．小船到达正对岸的时间为40s
B ．若以最短时间渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/s
C ．若以最短位移渡河，小船相对河岸的速度大小为4m/s
D ．若以最短时间渡河，小船渡河的位移大小为160m
2．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上，甲乙两个小球在空中运动时间之比为（ ）
A ．2倍
B ．4倍
C ．6倍
D ．8倍 3．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A ．1tan θ
B ．tan θ
C ． 12tan θ
D ．2tan θ 4．一条船在静水中的速度为4m/s ，它要渡过一条40m 宽的大河，河水的流速为3m/s ，则下列说法错误的是（ ）
A ．船可以垂直于河岸航行
B ．船渡河的速度有可能为5m/s
C ．船到达对岸的最短时间为8s
D ．船到达对岸的最短距离为40m 5．如图所示，斜面体固定在水平面上，竖直边长是底边长的一半.现有两个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其中a 的初速度为0v ，b 的初速度为03v ，下列判断正确的是（ ）
A ．a 、b 两球的飞行时间之比为1:1
B ．a 、b 两球的飞行时间之比为1:2
C ．a 、b 两球的飞行时间之比为1:3
D．a、b两球落到斜面上的瞬时速度方向一定不同
6．在一次运动会上某运动员在铅球比赛中成绩是9.6m，图示为他在比赛中的某个瞬间，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（）
A．刚被推出的铅球只受到重力B．9.6m是铅球的位移
C．铅球推出去后速度变化越来越快D．该运动员两次成绩一样，则铅球位移一定相同
7．如图所示，在倾角为37°足够长的斜面顶端处，一小球以与斜面成30°角的初速度v抛出，小球最终落在斜面上。

不计空气阻力，sin37°=0.6，重力加速度为g，则从抛出小球到小球与斜面的距离最大时，小球飞行时间t为（）
A．5
4
v
g
B．
2
3
v
g
C．
5
8
v
g
D．
4
5
v
g
8．关于物体做曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体做曲线运动时所受的合外力可能为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动
9．如图所示，边长为a的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O为直线A′B′上的一点，且与的距离为a。

将小球（可视为质点）从O点正上方距离2a处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g。

为使小球能落在盒子内部，则小球抛出时的速度不超过
（）
A．5
2
ga B．
5
4
ga C．2ga D．ga
10．如图所示，轻绳连接物体A、B，物体B在水平力F作用下，沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）
A．水平力F不变B．水平力F在增大C．地面对B的摩擦力减小D．轻绳的拉力变大
11．小明同学在研究平抛运动时，将小球以速度v沿与水平方向成θ＝30°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬
时速度的
3
3
，如图所示。

若不考虑空气阻力的影响，当反弹后小球的速度大小再次为v
时，速度与水平方向夹角的正切值为（）
A．3B．
3
3
C．
3
2
D．
1
2
12．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）
A．t B 2
C．
2
t
D．
4
t
二、填空题
13．在如图的实验中，红蜡块沿玻璃管上升的速度为0.12m/s，玻璃管随滑块水平向右移
动的速度为0.16m/s，则红蜡块的实际运动速度是___________m/s，运动方向是
___________（与水平方向夹角）。

14．一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1=10min，小艇到达正对岸下游x=120 m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成 角方向行驶，则经过t2=12.5 min，小艇恰好到达河对岸的B处。

则船在静水中的速度_______m/min；河宽为_______m。

15．当物体所受合力方向与______________不在同一条直线上时物体做曲线运动．16．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O， AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向抛出一小球，小球运动t1时间后击中坑壁上的C点;若在A点以较大的初速度v2沿AB方向抛出另一小球，小球运动t2时间后击中坑壁上的D 点．已知OC、OD与AB的夹角均为60°，不计空气阻力，则t1∶t2=_________，
v1∶v2=_________．
17．在研究平抛运动物体的实验中，如左下图所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明，某同学设计了如右下图所示的实验:将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平.把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，这说明 .
18．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出（不计空气阻力），经过时间t在空中相遇，下落的高度为h。

若两球抛出的初速度都变为原来的2倍，那么，A、B两球从抛出到相遇经过的时间为______，下落的高度为______。

19．如图所示研究平抛运动的演示装置。

将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。

钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。

由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。

移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

本实验必须满足的条件有_______。

A．斜槽轨道光滑
B．挡板高度等间距变化
C．斜槽轨道末段水平
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
20．某同学为了测定玩具枪发射的子弹的速度，测得子弹水平射出时，距地高度H，水平射程L．已知重力加速度为g，不计空气阻力，子弹可视为质点．
(1)子弹在空中运动的时间t=__________．
(2)玩具枪发射的子弹的速度v=__________．
三、解答题
21．小船要横渡一条300m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s。

(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？（sin37°=0.6）
(3)如果水流速度变为10m/s，要使小船航程最短，应如何航行？
22．已知某船在静水中的速度为v1=4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d=100m，水流速度为v2=3m/s，方向与河岸平行。

（1）欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移有多大？
（2）欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？
（3）若水流速度为v2′=5m/s，船在静水中的速度为v1=4m/s不变，船能否垂直河岸渡河？
23．在某高处以10m / s的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，小球经1s落地，g取10 m / s2，求：
(1)小球下落的高度；
(2)小球落地时的水平位移大小；
(3)小球落地时的速度大小。

24．某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，图中A点为物体运动一段时间后的位置（A不是抛出点），B和C为小球运动轨迹上的点，位置坐标分别为（40cm，40cm）和（80cm，120cm），如图所示。

（g取10m/s2）求：
(1)物体做平抛运动的初速度大小是多少；
(2)A点在竖直方向的分速度大小是多少；
(3)抛出的起点位置O的坐标是多少。

25．A、B两小球同时从距地面高40m
h=处的同一点被抛出，初速度大小均为
010m/s
v=，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度2
10m/s
g=，求：
(1)A球落地时间；
(2)A球落地时，A、B两球间的距离。

26．河的宽度为100m。

水流速度v水=3m/s，船在静水中的速度v船=4m/s，求：
（1）船渡河是的最短时间是多少，船的位移为多大；
（2）船最短距离渡河时船头和河岸的夹角的正切值是多少。

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一、选择题
1．C
解析：C
A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸到达正对岸，故A错误；
B．当小船以最短时间渡河时，即船头垂直河岸，小船相对河岸的速度大小，即合速度为
222235m/s 34m/s C s v v v =+=+=
故B 错误； C ．当船速与合速度垂直时，渡河位移最小，即小船相对河岸的速度大小为
'2253m/s 4m/s v =-=
故C 正确；
D ．最短时间渡河
120s 40s 3
c d t v =
== 则小船沿水流方向位移为 540m 200m s x =⨯=
小船渡河位移为
22120200m 233.3m x =+≈
故D 错误。

故选C 。

2．A
解析：A
如图，小球做平抛运动
设斜面倾角为θ，两球都落在该斜面上，则两球位移与水平方向的夹角都等于斜面的倾角 水平位移
0x v t =
竖直位移
212
y gt =
根据几何关系有 tan y x θ=
得
02tan v t g
θ= 所以甲、乙两个小球在空中运动时间之比为2：1，即为2倍关系。

故选A 。

3．C
解析：C
物体做平抛运动，可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来，两个方向运动的时间相当；
由题意知道，物体垂直打在斜面上，末速度与斜面垂直，也就是说末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，则有
00tan y v v v gt
θ=
= 则下落高度与水平射程之比为 1221222tan 00
gt y gt x v t v t θ=== 故选C 。

4．C
解析：C
A ．将船在静水中速度沿着水流方向分解，若等于水流速度，则船将垂直到达对岸，所以A 正确，不符合题意；
B ．根据速度的合成可知，船的合速度范围为1m/s 7m/s v <<，船渡河的速度有可能为5m/s ，所以B 正确，不符合题意；
C ．当以静水中的速度垂直河岸过河的时候，渡河时间最短，则
min 40 s 10s 4
c d t v =
== 所以C 错误，符合题意； D ．将船在静水中速度沿着水流方向分解，若等于水流速度，则船将垂直到达对岸，此时船到达对岸的位移最短，最短位移大小为河宽40m ，所以D 正确，不符合题意； 故选C 。

5．C
解析：C
ABC ．设斜面倾角为α，对于a 有
0a a x v t =
212
a a y gt =
根据几何关系有 tan a a
y x α= 对于b ，有
03b b x v t =
212
b b y gt =
tan b b
y x α= 联立可得
13
a b t t = 故AB 错误，C 正确；
D ．落到斜面上时，设a 、b 速度分别与竖直方向夹角为β、θ，对于a 有
0tan a
v gt β=
对于b 有 03tan b v gt θ=
因为t b =3t a ，故有
tan tan βθ=
可得
βθ=
故两球落在斜面上时速度方向相同，故D 错误。

故选C 。

6．A
解析：A
A ．刚被推出的铅球只受到重力作用，选项A 正确；
BD ．铅球比赛的成绩是指铅球的落地点到投掷圈外周的位移，并不是铅球的位移，两次成绩一样，但铅球位移不一定相同，选项BD 错误；
C ．铅球推出去后只受重力作用，加速度为g 恒定不变，所以速度变化快慢不变，选项C 错误。

故选A 。

7．C
解析：C
将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，垂直斜面方向的分速度为 1sin 302
v v v ⊥== 垂直斜面方向上的加速度大小为 4cos375
a g g ⊥== 当垂直于斜面方向速度减为0时，小球距离斜面最远，飞行时间为
58v v t a g
⊥⊥=
= 故选C 。

8．C
解析：C
A ．物体做曲线运动时速度方向发生变化，加速度不为零，所受的合外力不为零，故A 错误；
B ．物体所受的合外力与速度方向共线时，物体做匀变速直线运动，故B 错误；
C ．物体受到的恒力与速度不共线时物体做曲线运动，故C 正确，
D 错误。

故选C 。

9．A
解析：A
当小球恰好从C 点落入盒子时水平速度最快，此时小球的水平位移为
x OC '===
竖直位移为a ，根据平抛运动的规律得
0x v t =
212
a gt =
联立解得
0v =
故选A 。

10．B
解析：B
AB ．将物体B 的速度分解到沿着绳子向下的1v 和垂直于绳子向上的2v 两个分速度，则
1A v v =
设绳子与水平方向的夹角为θ，则
1A B cos cos v v v θθ
== 由题可知A 匀速运动，且θ在B 水平向右运动的过程中逐渐减小，所以B 物体的速度逐渐减小，物体B 在做减速运动。

设滑轮到地面高为h ，物体B 与滑轮之间的绳长为l ，物体A 和B 的水平距离为x ，则由数学知识推导为
A B cos v v θ
= 2v l ω=，2A tan v v θ=
由加速度的定义式可得
A 22A A A 23d()d sin sin cos d d cos cos v v v v a t t l θθθωθθ=
==⋅= 又由几何关系可得
sin h
l θ=
，cos x l
θ= 得
223v h a x
=
所以当物体B 水平向右运动时，x 逐渐增大，a 逐渐减小，则物体B 做加速度减小的减速直线运动。

对A 受力分析，由于物体A 做匀速运动，所以绳子的拉力等于物体A 的重力；对B 受力分析，有重力、地面的支持力、绳子的拉力和水平向左的摩擦力，则由牛顿第二定律可得
T cos F f F ma θ+-= N B T (sin )f F G F μμθ==-
得
T T B cos sin F F G F ma θμθμ-+-=
所以当θ逐渐减小时，由于a 逐渐减小，所以F 逐渐增大，故B 正确，A 错误； C ．由AB 选项分析可得
N B T (sin )f F G F μμθ==-
所以当θ逐渐减小时，地面对B 的摩擦力将增大，故C 错误；
D ．由于物体A 匀速运动，所以绳子的拉力等于物体A 的重力，绳子的拉力不变，故D 错误。

故选B 。

11．A
解析：A
球垂直打在竖直墙面上的速度为斜抛运动的水平分速度，碰后速度为碰前速度的3
，则有碰后的速度为
11cos302
v v ==
当反弹后小球的速度大小再次为v
时，速度与水平方向夹角的正切值满足
tan 2
v α==故选A 。

12．C
解析：C
设第一次抛出时A 球的速度为v 1，B 球的速度为v 2，则A 、B 间的水平距离
12()x v v t =+
第二次抛出时两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则
122()x v v t '=+
联立解得
2
t t '=
故选C 。

二、填空题 13．237°
解析：2 37°
[1]红蜡块的实际运动速度是
0.2m/s v ===
[2]设运动方向与水平方向夹角为θ，则有
0.12
tan 0.750.16
y x
v v θ=
=
= 解得
θ=37°
即运动方向与水平方向夹角37°。

14．200
解析：200
[1][2]设河宽为d ，水流速度为v 1，小艇在静水中的速度为v 2，小艇艇身与河岸垂直时，有
21d v t =
11x v t =
解得
11120m /min 12m /min 10
x v t =
== 小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，小艇恰好到达河对岸的B 处，则有
2d t =
联立解得
220m /min v =，200m d =
15．速度方向【解析】物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时物体一定是曲线运动这是物体做曲线运动条件点睛：本题考查曲线运动的条
件在学习的过程中加强记忆
解析：速度方向 【解析】
物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时，物体一定是曲线运动，这是物体做曲线运动条件．
点睛：本题考查曲线运动的条件，在学习的过程中加强记忆． 16．12:1:1t t = 12v :1:3v =
[1] [2]被抛出的小球做平抛运动，落点为C 的有：
211
sin60=2
R gt ︒
11-cos60R R v t ︒=
落点为D 的有
221sin 602
R gt ︒=
22-cos60R R v t ︒=
联立各式可得21=11t t ：：，12=13v v ：：。

17．竖直方向自由落体水平方向匀速直线运动
解析：竖直方向自由落体 水平方向匀速直线运动
A 、
B 两球同时落地，说明两个球在竖直方向的运动是同一种运动，因此在竖直方向是自由落体运动
球1能够击中球2说明水平方向的速度是一样的，因此水平方向都做匀速直线运动 18．
2t 4
h
A 、
B 两小球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上。

当A 、B 两小球以相同的水平速度v 抛出时，有
x =vt+vt =2vt h =
12
gt 2
若两球抛出的初速度都变为原来的2倍，有
x =2vt ′+2vt ′=4vt ′ h ′=
12
gt ′2
联立可得
2
t t '=
4
h h '=
19．CD
解析：CD
[1]为了画出平抛运动轨迹，首先小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的，挡板高度不需要等间距变化。

同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能找到同一轨迹上的几个点，故AB 错误，CD 正确。

故选CD 。

20．（1）（2）【解析】（1）子弹竖直方向做自由落体运动竖直下落高度：（2）设子弹的初速为v 水平方向做匀速运动：L=vtv=
解析：（1
（2
） 【解析】
（1
）子弹竖直方向做自由落体运动，竖直下落高度：21,2H gt t ==
（2）设子弹的初速为v ，水平方向做匀速运动：L=vt
v=三、解答题
21．(1)60s ；180m ；(2)船头指向与河岸的夹角53°；75s ；(3)船速方向与河岸的夹角60°。

(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，则渡河的时间为
300s=60s 5
c d t v =
= 到达正对岸下游
180m s x v t ==
(2)要使小船到达河的正对岸，则合速度方向指向对岸，此时船头指向与河岸的夹角满足
cos 0.6s
c
v v θ=
= 即
θ=53°
此时合速度
sin 534m/s c v v ==
渡河时间
'300s=75s 4
d t v =
= (3)如果水流速度变为10m/s ，要使小船航程最短，则要求船速与合速度垂直，即此时船速方向与河岸的夹角满足
'
5
cos 0.510
c s v v α=
== 即
=60α
22．（1）25s ；125m ；（2
s ；（3）不能
（1）当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，则最短时间为
1100s 25s 4
d t v =
== 船的位移为
l
由题意可
x =v 2t =3×25m=75m
代入求得：l =125m 。

（2）分析可知，当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为v 1=4m/s ，大于水流速度v 2=3m/s ，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸。

设船斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有
12cos v v θ= 213
cos 4
v v θ=
= 则
sin θ 所用的时间为
1=
sin 7v d t θ== （3）当水流速度v 2′=5m/s 大于船在静水中的速度v 1=4m/s 时，不论v 1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河。

23．(1)5m ；(2)10m ；(3)14.14m/s （1）竖直方向做自由落体运动，由
212
h gt =
代入数据解得高度
5m h =
（2）水平分向做匀速直线运动，根据
0x v t =
代入数据得水平位移
10m x =
（3）水平速度
10m/s x v =
竖直方向的速度
10m/s y v gt ==
实际速度
v =代入数据得
14.14m/s v =≈
24．(1)2m/s ；(2)1m/s ；(3)（-20cm ，-5cm ）
(1)由图可知AB 与BC 水平方向距离相等，则A 到B 的时间与B 到C 的时间相等；在竖直方向上根据
2y gT ∆=
得A 到B 的时间为
0.2s T =
==
则平抛运动的初速度为
00.4
m/s=2m/s 0.2
AB x v T =
= (2)设A 点在竖直方向的分速度大小为yA v ，则从A 到B 在竖直方向上有
2
12
AB yA h v T gT =+
代入数据解得
1m/s yA v =
(3)结合(2)可知抛出到A 的时间为
1
s 0.1s 10
yA v t g
=
=
= 抛出点到A 点的水平位移为
020.1m 0.2m 20cm A x v t ==⨯==
则抛出点的横坐标为x =-20cm ；抛出点到A 点的竖直位移为
221
100.1m 0.05m 5cm 122
A y gt ====
⨯⨯ 则抛出点的纵坐标为y =-5cm ，所以抛出的起点位置O 的坐标是（-20cm ，-5cm ）。

25．(1)2s ；(2) (1)A 球做竖直下抛运动，有
2
012
h v t gt =+
解得落地时间
2s t =
(2)B 球做平抛运动，有
0x v t =
212
y gt =
代入数据解得
20m x =
20m y =
此时A 球与B 球的距离
L =解得
L =
26．（1）25s ，125m ；（2 （1）船渡河是的最短时间为
min 100=s=25s 4
d t v =
船 顺水漂流的位移为
min 325m 75m x v t ==⨯=水
船的位移为
s =解得
125m s =
（2）船最短距离渡河时，船头和河岸的夹角为θ ，则有
cos v v θ=船水
解得
3
cos 4
θ=
则
sin 4
θ==
所以船头和河岸的夹角的正切值为
tan 3
θ=。