九年级数学上册244弧长和扇形面积2442圆锥的侧面积和全面积教案(新版)新人教版.docx

24. 4. 2圆锥的侧面积和全面积课题24. 4. 2圆锥的侧面积和全面积
三维教学目标
知识与技能：通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形；知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积.
过程与方法：通过展开圆锥•知道圆锥的全面积是扇形和底面圆形，通过制作圆锥，理解圆锥与扇形和圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力.
情感态度价值观：通过把圆锥展开和制作圆锥，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣.
教学重点计算圆锥的侧面积和全面积.
教学难点圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算. 解决方法
教学过程设计
教学内容（教什么）
落实方式
（方法或手段）
设计意图
（为什么这样教）
一、情境导入，初步认识（3'）
多媒体播放:青青草原上的蒙古包，介绍蒙古包"资料.
请同学们仔细观察蒙古包图片，说说它整体框架近似地看成是由哪些儿何体构成的?你知道怎么计算包围在它外表毛毡的面积吗？
二、岀示目标（2'）
三、自主探究，获取新知（5'）
1.圆锥的相关概念
由具体的圆锥模型认识它的侧面展开
把一个圆锥模型沿着母线
剪开.让学生观察圆锥的侧血展
通过播放视频，吸引
学生的注意力，在学生欣赏
过程中思考数学问题，
在轻松愉快的状态下开始这
节课.
使学生对本节课的学习H标
有初步认识，学习目的性更
强。

图，认识圆锥各部分的名称. 开图，学生很容易得出：圆锥的
圆锥的全面展开图是一个扇形和一个圆.
侧面展开图是一个扇形；
如图，连接圆锥顶点和底面圆上任意点过这个问题使学生理解，在
的线段叫做圆锥「的母线(图屮的线段1),连讨论圆锥的侧面展开图时，无论
接顶点和底面圆心尺一「1从哪里展开都行.
的线段叫圆锥的高X o).
(图中的h) . i
问题圆锥有多少条母线？圆锥的母线圆锥有无数条母线，圆锥的母线
有什么性•质？长相等. 让学生探究、思考、
2.圆锥的侧面积和全面积. 合作交流，找出图屮隐藏
设圆锥的母线长为1,底而圆的半径为的等量关系，明确圆锥侧
r,那么把圆锥,侧面展开后的扇-形的半径面积，全面积的计算方
为：/,扇形的弧长为：2刀厂，因此圆锥的法，学会分析问题、解决
侧面积为；1/2 -2 Jir •]- Jiri.圆锥的全面解：由题意可知：下部圆柱问题的方法.
积为：JT r7+ Jrr= r (1+rj.的底面积为12m2,高为1. 8m,
四、合作探究(10/ )上部圆锥的高为：3. 2-1. 8=1. 4这个例题也是弧长、
例1(教材114页例3)蒙古包可以近似(m).扇形面积公式在圆锥屮
地看作市圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭圆柱的底面圆半径为：的应用.在计算扇形面积
建20个底面积为12m2,高为3. 2m,外围高圆柱的侧面积为：时，学生常常「把「圆锥底面1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛圆锥的母线长为半径当做是扇形的半径，
毡(兀取3. 142,结果取整数)？圆锥侧面展开扇形的弧长为所以•在解题前要理解清
圆锥的侧面积为：楚这个扇形中各个元素
五、达标测评(8‘)与圆锥各个元素之间的
1.圆锥底面圆的半径为5cm,母线长为 1. 40 n关系，即扇形的半径是圆
8cm,则它的侧面积为________ cm". 2. 24-【解析】由题意可知,底面圆半径为3, 故母
线长为抒+4: =5(cm),/. S金=ir x5 x3
锥的母线，扇形的弧长是
2.圆锥底面圆的直径为6cm,高为4cm, 则它的全面积为cm2.+ 77 x 3, =24z(cm*)
3.160=【解析】设它的侧面展开图的圆心角为心
则嚅°=2和40.解得“160.
圆锥底面圆的周长.
3.己知圆锥的底面半径为40cm,母线
4.6【解析】扇形的弧长为24°^X9=12H
6( cm).
长为90cm,则它的侧面展开图的圆心角为
•
4.亮亮想制作一个圆锥模型，模型的侧而是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块铁皮的半径为cm.
六、小组评价与总结(4')
圆锥的侧而展开图是什么？如何计算圆锥的侧面积和全面积？你还有什么疑惑？
七、布置作业
“习题24.4”，5
板书设计
教学反思：1、2题是圆锥的侧面■积和全面积的计算，3、4题则较难，这两题教师作图引导学生分析问题…再由学生讨论交流完成，并写出解题过程.
教师先提出问题，然后让学生进行回顾与思考，反思学习体会，完善知识结构.。