2015-2016年广西钦州市八年级下学期数学期末试卷及解析PDF(b卷)
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案
E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
2015-2016年广西钦州市钦南区钦州港中学八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年广西钦州市钦南区钦州港中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．（3分）方程的解为（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝3D．x＝﹣3 2．（3分）在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列约分正确的是（）A．＝B．＝0C．＝x3D．＝4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．±2B．2C．﹣2D．45．（3分）关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠0 6．（3分）化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x7．（3分）下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2C．D．4（m﹣n）x2 8．（3分）下列计算正确的是（）A．2a2+a＝3a3B．2a﹣1＝C．（﹣a）3•a2＝﹣a6D．2a﹣1＝9．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x6÷x2＝x3C．（﹣x5）4＝﹣x20D．3x﹣2＝10．（3分）一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（）A．a＞0，b＞0．c＞0B．a＜0，b＜0．c＜0C．a＜0，b＞0．c＞0D．a＜0，b＜0．c＞011．（3分）已知反比例函数y＝的图象上有三个点（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y3 12．（3分）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B．体积一定时，物体的质量与密度的关系C．质量一定时，物体的体积与密度的关系D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系二、填空题13．（3分）A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t 是v的函数，t可以写成v的函数关系式是．14．（3分）如果点（n，﹣2n）在双曲线上，那么双曲线在象限．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM 与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为．16．（3分）若关于x的方程＝+m无解，则m＝．17．（3分）果分式的值为0，则m的值应为．三、解答题18．列方程（组）解应用题：某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产400台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？19．先化简，再求值：．其中x为不等式组的整数解．20．若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．21．在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y＝﹣2x关于y轴对称，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若过点A的直线与x轴交于点B，且∠ABO＝45°，直接写出点B的坐标．22．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b﹣＝0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．2015-2016学年广西钦州市钦南区钦州港中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）方程的解为（）A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝3D．x＝﹣3【考点】B3：解分式方程．【解答】解：去分母得：x﹣3（x﹣2）＝0，去括号得：x﹣3x+6＝0，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．故选：C．2．（3分）在中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【考点】61：分式的定义．【解答】解：在中，分式有，∴分式的个数是3个．故选：B．3．（3分）下列约分正确的是（）A．＝B．＝0C．＝x3D．＝【考点】66：约分．【解答】解：A、结果是，故本选项正确；B、结果是1，故本选项错误；C、结果是x4，故本选项错误；D、结果是，故本选项错误；故选：A．4．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．±2B．2C．﹣2D．4【考点】63：分式的值为零的条件．【解答】解：根据题意，得：x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得：x＝﹣2；故选：C．5．（3分）关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1D．a≤1且a≠0【考点】B2：分式方程的解．【解答】解：去分母得，a＝x+1，∴x＝a﹣1，∵方程的解是负数，∴a﹣1＜0即a＜1，又a≠0，∴a的取值范围是a＜1且a≠0．故选：B．6．（3分）化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x【考点】6B：分式的加减法．【解答】解：＝﹣＝＝＝x，故选：D．7．（3分）下列三个分式、、的最简公分母是（）A．4（m﹣n）x B．2（m﹣n）x2C．D．4（m﹣n）x2【考点】69：最简公分母．【解答】解：分式、、的分母分别是2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是4（m﹣n）x2．故选：D．8．（3分）下列计算正确的是（）A．2a2+a＝3a3B．2a﹣1＝C．（﹣a）3•a2＝﹣a6D．2a﹣1＝【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；6F：负整数指数幂．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故错误；B、2a﹣1＝，故错误；C、（﹣a）3•a2＝﹣a5，故错误；D、正确．故选：D．9．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x6÷x2＝x3C．（﹣x5）4＝﹣x20D．3x﹣2＝【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；6F：负整数指数幂．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，错误；B、x6÷x2＝x4，错误；C、（﹣x5）4＝x20，错误；D、正确．故选：D．10．（3分）一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象如图所示，则（）A．a＞0，b＞0．c＞0B．a＜0，b＜0．c＜0C．a＜0，b＞0．c＞0D．a＜0，b＜0．c＞0【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【解答】解：根据反比例函数的图象，判断c＜0，根据一次函令x＝0，则y＝b＜0，数y＝ax+b的图象知斜率a＜0，故a＜0，b＜0，c＜0．故选：B．11．（3分）已知反比例函数y＝的图象上有三个点（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＞y2＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y3【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【解答】解：∵反比例函数y＝，﹣k2﹣1≤﹣1，∴反比例函数y＝的图象在二四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，∵反比例函数y＝的图象上有三个点（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），∴y3＞y2＞y1，故选：A．12．（3分）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系B．体积一定时，物体的质量与密度的关系C．质量一定时，物体的体积与密度的关系D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系【考点】G1：反比例函数的定义．【解答】解：A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故错误；B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故错误；C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故正确；D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故错误；故选：C．二、填空题13．（3分）A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的反比例函数，t可以写成v的函数关系式是．【考点】G9：根据实际问题列反比例函数关系式．【解答】解：t＝，符合反比例函数的一般形式．14．（3分）如果点（n，﹣2n）在双曲线上，那么双曲线在第二、四象限．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【解答】解：∵点（n，﹣2n）在双曲线y＝（k≠0）上，∴n•（﹣2n）＝k，解得：k＝﹣2n2，∵﹣2n2＜0，∴k＜0∴双曲线在第二、四象限．故答案为：第二、四．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM 与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为（4，）．【考点】GB：反比例函数综合题．【解答】解：∵矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，∴∠P＝∠POM＝∠OGF＝90°，∴∠PON+∠PNO＝90°，∠GOA+∠PON＝90°，∴∠PNO＝∠GOA，∴△OGA∽△NPO；∵E点坐标为（4，0），G点坐标为（0，2），∴OE＝4，OG＝2，∴OP＝OG＝2，PN＝GF＝OE＝4，∵△OGA∽△NPO，∴OG：NP＝GA：OP，即2：4＝GA：2，∴GA＝1，∴A点坐标为（1，2），设过点A的反比例函数解析式为y＝，把A（1，2）代入y＝得k＝1×2＝2，∴过点A的反比例函数解析式为y＝；把x＝4代入y＝中得y＝，∴B点坐标为（4，）．故答案为：（4，）．16．（3分）若关于x的方程＝+m无解，则m＝1．【考点】B2：分式方程的解．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣4），得x﹣2＝3+m（x﹣4）（1﹣m）x＝5﹣4m分式方程无解解得m＝1，故答案为：1．17．（3分）果分式的值为0，则m的值应为2．【考点】63：分式的值为零的条件．【解答】解：∵分式的值为0，∴2m2﹣8＝0，解得：m＝2或﹣2，∵m+2≠0，∴m≠﹣2，则m＝2．故答案为：2．三、解答题18．列方程（组）解应用题：某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产400台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？【考点】B7：分式方程的应用．【解答】解：设现在平均每天生产x台机器，则原计划平均每天生产（x﹣50）台机器．依题意，得，解得：x＝150经检验：x＝150是所列方程的解且符合题意．答：现在平均每天生产150台机器．19．先化简，再求值：．其中x为不等式组的整数解．【考点】6D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝•＝•＝，解不等式，由①得，x＞﹣1；由②得，x≤2；则不等式的解集为﹣1＜x≤2，其整数解为0，1，2；当x＝0或x＝1时，使得原式及解答过程中的分式分母为0，故x＝2；当x＝2时，原式＝＝．20．若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值．【考点】B5：分式方程的增根．【解答】解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx＝3（x﹣2）∵最简公分母为（x+2）（x﹣2），∴原方程增根为x＝±2，∴把x＝2代入整式方程，得m＝﹣4．把x＝﹣2代入整式方程，得m＝6．综上，可知m＝﹣4或6．21．在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y＝﹣2x关于y轴对称，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m）．（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若过点A的直线与x轴交于点B，且∠ABO＝45°，直接写出点B的坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【解答】解：（1）由题意，直线l与直线y＝﹣2x关于y轴对称，∴直线l的解析式为y＝2x，∵点A（2，m）在直线l上，∴m＝2×2＝4．∴点A的坐标为（2，4），又∵点A（2，4）在反比例函数的图象上，∴，∴k＝8．∴反比例函数的解析式为；（2）过A作AM⊥x轴于M，∵A（2，4），∴AM＝4，OM＝2，∠AMB＝90°，∴∠ABO＝∠BAM＝45°，∴MB2＝MB1＝AM＝4，∴B2的坐标是（6，0），B1的坐标是（﹣2，0），即B的坐标是（6，0）或（﹣2，0）．22．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b﹣＝0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【解答】解：（1）∵B（2，﹣4）在函数y＝的图象上，∴m＝﹣8．∴反比例函数的解析式为：y＝﹣．∵点A（﹣4，n）在函数y＝﹣的图象上，∴n＝2，∴A（﹣4，2），∵y＝kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），∴，解之得：．∴一次函数的解析式为：y＝﹣x﹣2．（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y＝0时，x＝﹣2．∴点C（﹣2，0），∴OC＝2．∴S△AOB ＝S△ACO+S△BCO＝OC•n+OC×4＝×2×2+×2×4＝6．（3）方程kx+b﹣＝0的解，相当于一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y ＝的图象的交点的横坐标，即x1＝﹣4，x2＝2．（4）不等式kx+b﹣＜0的解集相当于一次函数y＝kx+b的函数值小于反比例函数y＝的函数值，从图象可以看出：﹣4＜x＜0或x＞2．。
广西钦州市初中物理八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市初中物理八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019八下·温江期中) 在平面直角坐标系中，点 P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是（）A .B .C .D .2. （2分）假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是（）．A . 我自己B . 我每跨一步平均长度为多少C . 步长D . 我走几步的长度3. （2分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（）A . 8B . 10C . 12D . 144. （2分）(2019·二道模拟) 点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·上虞模拟) 为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（）（用名称前的字母代号表示）A . C，E，B，DB . E，C，B，DC . E，C，D，BD . E，D，C，B6. （2分） (2017七下·南沙期末) 已知P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=7，则点P的坐标是（）A . （2，﹣7）B . （﹣4，7）C . （4，﹣7）D . （﹣2，7）7. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（）.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组8. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A . 调查我市市民的健康状况B . 调查我区中学生的睡眠时间C . 调查某班学生1分钟跳绳的成绩D . 调查全国餐饮业用油的合格率9. （2分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）A . （1，3）B . （2，2）C . （2，4）D . （3，3）10. （2分） (2019九下·武冈期中) 在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A . y=2xB . y=﹣3x+1C . y=x2D . y=11. （2分） (2018八下·宁远期中) 如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解（）A .B .C .D .13. （2分）(2014·衢州) 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示．从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是（）A . 23，25B . 24，23C . 23，23D . 23，2414. （2分）(2018·仙桃) 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2017八下·嘉祥期末) 若代数式有意义，则x的取值范围是________16. （1分） (2019九下·长兴月考) 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴对称点C的坐标为________。
【初中数学】广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2015-2016学年3月月考八年级数学试题 人教版
广西钦州港经济技术开发区中学2016年春季学期3月份试题八年级数学一、选择题1. 化简二次根式a 的结果是( )A. B.- C. D.-2. 已知a ＞b ，化简二次根式的正确结果是（）A． B． C． D．3. 计算: =____________.4. 下列各式正确的是（）A．B．C．D．5. 下列各式中,运算正确的是（）A. a 6 ÷a 3 ＝a 2B.（a 3 ） 2 ＝a 5C.2 ＋3 ＝5D. ÷＝6. 下列计算中正确的是（）A．B．C．D．7. 化简二次根式a 的结果是( )A. B.- C. D.-8. 下列各式变形正确的是（）A． B．C ．D ．9. 已知a ＜b,化简二次根式 的正确结果是( ) A.-a B.-a C.a D.a10. 下列计算正确的是( )A ．3 ×4 ＝12B. ＝ × ＝(－3)×(－5)＝15C ．－3 ＝ ＝6 D. ＝ ＝511. 如果（2＋） 2 ＝ a ＋ b （ a , b 为有理数）,那么 a ＋ b 等于（ ） A.2 B.3 C.8 D.1012. 若a ＝ ，b ＝ ，则 ( － )的值为( )A ．2B ．－2 C.D ．2二、 计算题 13. + 14. 计算：（1）（2）15. 计算：．16. 计算与化简（1）（2）（3）（4）17.三、填空题18. 已知x ＝3，y ＝4，z ＝5，那么的最后结果是______．19.已知，则x1 2 +x22 = ．20. 已知x = +1, y = －1,则x 2 －5 xy + y 2 +6=________.21. －＝__________.22. 观察下列各式：，，…请利用你发现的规律计算：= ．参考答案：一、选择题1、C2、D3、4、C5、 D6、 C7、B8、C9、A 10、D 11、D 12、A二、计算题13、 14、（1）2；（2）.15、16、（1）；（2）6；（3）；（4）．17、三、填空题18、19、 10． 20、7 21、22、 2007．。
广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2015-2016学年八年级12月月考数学试题解析(解析版)
一、选择题(每题2分，共16分)1．在平面直角坐标系中位于第三象限的点是 ( )A ．(3，－2)B ．(－3，2)C ．(3，2)D ．(－3，－2)【答案】D ．【解析】；试题解析：因为在平面直角坐标系中位于第三象限的点的符号特点是（-，-），所以只有D （-3，-2）符合， 故选D ．考点：点的坐标．2．下列实数3.14，π，227中，有理数有（ ▲）个. A.1B.2C.3D.4【答案】D ．考点：实数．3. 设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ▲ ） A.31，14，51 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，10 【答案】D ．【解析】试题解析：根据勾股定理逆定理62+82=102，可得6，8，10能够成直角三角形，故选D ．考点：勾股定理的逆定理．4. 如果等腰三角形的两边长为3cm ，6cm ，那么它的周长为（ ▲ ）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm 或15cm【答案】C．【解析】试题解析：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6-3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故选C．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．5. 如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（▲ ）A.32.01B.31.51C.31.99D.31.49【答案】D．【解析】试题解析：32.01≈32；31.51≈32；31.99≈32；31.49≈31．故选D．考点：近似数和有效数字．方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那6．如图，在55么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D．【解析】试题解析：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选D．考点：平移的性质．7．有一天早上，小刚骑车上学，途中用了10 min吃早餐，用完早餐后，小刚发现如果按原来速度上学会迟到，于是他加快了骑车速度，终于在上课前到达学校，下面几个图形中能大致反映小刚上学过程中路程与时间关系的图象是 ( )【答案】A．考点：函数的图象．8．长方形ABCD中，AD=4 cm，AB=10 cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于( )A．4．2 cm B．5．8 cm C．4．2 cm或5．8 cm D．6 cm【答案】B．【解析】试题解析：设DE=x，由折叠可知，BE=DE=x，AE=10-x，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD2+AE2=DE2，即42+（10-x）2=x2，解得：x=5.8．故选B．考点：翻折变换（折叠问题）．二、填空题(每题2分，共18分)9．【答案】-2.【解析】=-.2考点：立方根.10．小丽量得课桌长1．025 m，把这个长度保留2个有效数字是________m．【答案】1.0．【解析】试题解析：把1.025保两个有效数字，就是对0后边的数进行四舍五入，得到1.0．考点：近似数和有效数字．11．比较大小： __________【答案】＜【解析】试题解析：=，=∴考点：实数的大小比较.12．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是平行四边形，你可以添加的一令条件是___________．【答案】AD=BC. 答案不唯一．考点：平行四边形的判定．13．小莉本学期数学平时作业、期中考试、期末考试、综合实践活动的成绩分别是88分、82分、90分、90分，各项占学期成绩的比例分别为30％，30％，35％，5％，小莉本学期的数学学习成绩是________分．【答案】87．【解析】试题解析：小莉本学期的数学学习成绩=88×30%+82×30%+90×35%+90×5%=87（分）．考点：加权平均数．14．写出一个y与x之间的一次函数关系式，使得y的值随x值的增大而减小，这含函数关系式可以是________．【答案】y=-x+1（答案不唯一）．【解析】；试题解析：根据一次函数的性质，y的值随x值的增大而减小时k＜0，∴函数关系式为y=-x+1（答案不唯一）．考点：一次函数的性质．15．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．观察图象，若销售收入大于销售成本，则销售量x(t)的范围是________．【答案】大于4t．【解析】；试题解析：销售收入大于销售成本，则销售量x（t）的范围是大于4t．考点：函数的图象．16．如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，3)和(4，0)，则线段AB中点P的坐标为________．【答案】（2，1.5）．【解析】试题解析：作直线PD∥AO交x轴于E点，作PE∥BO交y轴于D点，∵OA⊥OB，PD∥OA，∴PD⊥OB，又∵P是线段AB的中点，∴D是边OA的中点，即OD=12OA=12×3=1.5，同理，求得OE=12OB=2∴P的坐标为（2，1.5）．考点：坐标与图形性质．17．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是_____．【答案】1.【解析】；试题解析：如图，过D点作DG⊥BC于G，过E点作EF⊥AD交AD的延长线于F．∠DGC=∠DFE=90°，∠GDC=∠FDE，在△CDG与△EDF中，∵DGC DFEGDC FDE CD ED∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝∴△CDG≌△EDF．∴EF=CG=3-2=1，即EF=GC=1．∴△ADE的面积是12×2×1=1．考点：1.旋转的性质；2.直角梯形．三、解答题(共12题，共66分)18．如图，在数轴上作出表示【答案】作图见解析.考点：作图—代数计算作图．19．一次函数y=x－b的图象经过点(2，1)．(1)求b的值；(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图象．【答案】（1）1；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据一次函数y=x-b的图象经过点（2，1），把此点坐标代入一次函数的解析式即可求出b 的值；（2）分别求出直线与两坐标轴的交点，描出两点画出函数图象即可．试题解析：（1）把点（2，1）代入y=x-b，得：1=2-b，解得：b=1．（2）由（1）知，函数解析式为：y=x-1；∴函数与x、y轴的交点分别为：（1，0），（0，-1），其图象如图所示：考点：1.待定系数法求一次函数解析式；2.解一元一次方程；3.一次函数的图象．20．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，求证：（1）△ABE≌△CDA；（2）AD∥EC.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）直接根据SSS 就可以证明△ABE ≌△CDA ；（2）由△ABE ≌△CDA 可以得出∠E=∠CAD ，就可以得出∠ACE=∠CAD ，从而得出结论．试题解析：（1）在△ABE 和△CDA 中AE AC AB CD BE AD ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝∵△ABE ≌△CDA （SSS ）；（2）∵△ABE ≌△CDA ，∴∠E=∠CAD ．∵AE=AC ，∴∠E=∠ACE∴∠ACE=∠CAD ，∴AD ∥EC ．考点：全等三角形的判定与性质．21. 已知△ABC 中，AB =AC ，CD ⊥AB 于D .（1）若∠A =38º，求∠DCB 的度数；（2）若AB =5，CD =3，求BC 的长.【答案】（1）19°，（2【解析】试题分析：（1）在△ABC 中，AB=AC ，∠A=38°，利用等腰三角形的性质求出∠B 的度数，在Rt △CBD 中，求出∠DCB 的度数；（2）在Rt △CDA 中，利用勾股定理求出AD 的长，然后求出BD 的长，最后在Rt △CBD 中，利用勾股定理求出CB 的长度．试题解析：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，∴∠B=12（180°-38°）=71°，又∵CD⊥AB于D，∴在Rt△CBD中，∠DCB=90°-∠B=19°，（2）在Rt△CDA中，∵AC=AB=5，CD=3，∴，∴BD=AB-AD=5-4=1，在Rt△CBD中，=考点：勾股定理．22．如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．求证：MN⊥EF．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：连接ME、MF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得MF=ME=12BC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明即可．试题解析：如图，连接MF、ME，∵MF、ME分别为Rt△FBC是和Rt△EBC斜边上的中线，∴MF=ME=12 BC，在△MEF中，MF=ME，点N是EF的中点，∴MN⊥EF．考点：1.直角三角形斜边上的中线；2.等腰三角形的判定与性质．23．某电视台在一次青年歌手大赛中，设置了基础知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，各选手答对题的情况如图所示．(1)所有选手中答对题数的众数是_________，中位数是_________；(2)求所有选手得分的平均数．【答案】（1）2，2；（2）11.75.考点：1.加权平均数；2.条形统计图；3.中位数；4.众数．24．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．(1)画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；(2)P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6，b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；(3)判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系(直接写出结果)．【答案】（1）作图见解析，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（2）A2（3，4），C2（2，4）；（3）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O成中心对称．【解析】试题分析：（1）连接对应点，对应点的中点即为对称中心，在网格中可直接得出点E、A、C的坐标；（2）根据“（a+6，b+2）”的规律求出对应点的坐标A2（3， 4），C2（4，2），顺次连接即可；（3）由△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系直接看出是关于原点O成中心对称．试题解析：（1）如图，E（-3，-1），A（-3，2），C（-2，0）；（2）如图，A2（3，4），C2（2，4）；（3）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O成中心对称．考点：1.作图-旋转变换；2.作图-平移变换．25．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点．(1)作点P，使它与点O关于点E成中心对称，连接CP、DP；(2)若四边形ABCD是矩形，试判断(1)中所得四边形CODP的形状并说明理由；(3)若(1)中所得四边形CODP是正方形，请用图中的字母和符号表示四边形ABCD应满足的条件：_________．【答案】（1）作图见解析；（2）四边形CODP是菱形．理由见解析.（3）OC=OD，AC⊥BD．【解析】试题分析：（1）根据中心对称的定义延长OE至P，使EP=OE．（2）首先由DE=CE，EP=OE，得出四边形CODP是平行四边形，再根据矩形的性质知OC=OD，最后由有一组邻边相等的平行四边形是菱形，得出四边形CODP是菱形．（3）如果四边形CODP是正方形，根据正方形的性质可知OC⊥OD，OC=OD，从而得出四边形ABCD应满足的条件．试题解析：（1）如图：（2）∵点E是CD的中点，∴DE=CE，又∵EP=OE，∴四边形CODP是平行四边形，又∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD，∴▱CODP是菱形．（3）若（1）中所得四边形CODP是正方形，请用图中的字母和符号表示四边形ABCD应满足的条件：OC=OD，AC⊥BD．考点：1.正方形的判定；2.菱形的判定；3.中心对称．26．某饮料厂为了开发新产品，用A 种果汁原料和B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x 千克，两种饮料的成本总额为y 元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y 与x 之间的函数关系式．（2）若用19千克A 种果汁原料和17.2千克B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于x 且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y 值最小，最小值是多少？【答案】（1）y=x+150；（2）当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y 最小，即y 最小为178元．【解析】试题分析：（1）由题意可知y 与x 的等式关系：y=4x+3（50-x ）化简即可；（2）根据题目条件可列出不等式方程组，推出y 随x 的增大而增大，根据实际求解．试题解析：（1）依题意得y=4x+3（50-x ）=x+150；（2）依题意得()()()()0.50.2501910.30.45017.22x x x x +⎧-≤+-≤⎪⎨⎪⎩解不等式（1）得x ≤30解不等式（2）得x ≥28∴不等式组的解集为28≤x ≤30∵y=x+150，y 是随x 的增大而增大，且28≤x ≤30∴当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y 最小，即y 最小=28+150=178元．考点：一元一次不等式组的应用．27．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．【答案】22.【解析】试题分析：根据角平分线的定义可得∠ABO=∠CBO，根据两直线平行，内错角相等可得∠CBO=∠EBO，从而得到∠ABO=∠EOB，根据等角对等边可得BE=OE，同理可证CF=OF，然后求出△AEF的周长=AB+AC，最后根据三角形的周长的定义解答．试题解析：∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠CBO，∵EF∥BC，∴∠CBO=∠EBO，∴∠ABO=∠EOB，∴BE=OE，同理可得，CF=OF，∵△AEF的周长为15，∴AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC=15，∵BC=7，∴△ABC的周长=15+7=22．考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.平行线的性质．28. 在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．【答案】（1）AB=AC+CD．证明见解析；（2）AB+AC=CD．证明见解析.试题解析：（1）猜想：AB=AC+CD．证明：如图②，在AB上截取AE=AC，连接DE，∵AD为∠BAC的角平分线时，∴∠BAD=∠CAD，∵AD=AD，∴△ADE≌△ADC（SAS），∴∠AED=∠C，ED=CD，∵∠ACB=2∠B，∴∠AED=2∠B，∵∠AED=∠B+∠EDB，∴∠B=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CD，∴AB=AE+DE=AC+CD ．（2）猜想：AB+AC=CD ．证明：在BA 的延长线上截取AE=AC ，连接ED ． ∵AD 平分∠FAC ，∴∠EAD=∠CAD ．在△EAD 与△CAD 中，AE AC EAD CAD AD AD =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△EAD ≌△CAD （SAS ）．∴ED=CD ，∠AED=∠ACD ．∴∠FED=∠ACB ，又∵∠ACB=2∠B∴∠FED=2∠B ，∠FED=∠B+∠EDB ， ∴∠EDB=∠B ，∴EB=ED ．∴EA+AB=EB=ED=CD ．∴AC+AB=CD ．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.角平分线的性质．高考一轮复习：。
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1．（3分）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，则∠D的度数等于（）A．120°B．60°C．40°D．30°2．（3分）已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝4，AB＝3，则线段CE的长度是（）A．B．C．3D．2.83．（3分）菱形ABCD的对角线AC＝5，BD＝10，则该菱形的面积为（）A．50B．25C．D．12.54．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）6．（3分）一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．87．（3分）如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若AD：DB＝1：3，AE ＝2，则AC的长是（）A．10B．8C．6D．48．（3分）a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2＝6a+8b+10c﹣50，则三角形是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．锐角三角形9．（3分）化简二次根式得（）A．﹣5B．5C．±5D．3010．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB12．（3分）若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＜1且m≠0C．m≤1D．m≤1且m≠0二、填空题13．（3分）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝．14．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为．15．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是．三、解答题17．解方程：（y﹣1）2+3（y﹣1）＝0．18．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）点B的坐标是；（2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是；（3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是，点C2的坐标是．19．如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB＝3，DE＝1，求CD的长．20．如图，已知△ABC中，AB＝AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B＝30°，BC＝4，求四边形AEDF的周长．2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝60°．故选：B．2．【解答】解：设BE＝x，∵AE为折痕，∴AB＝AF，BE＝EF＝x，∠AFE＝∠B＝90°，Rt△ABC中，AC＝＝5，∴Rt△EFC中，FC＝5﹣3＝2，EC＝4﹣X，∴（4﹣x）2＝x2+22，解得x＝．所以CE＝4﹣，故选：B．3．【解答】解：菱形的面积＝AC•BD＝×5×10＝25．故选：B．4．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，∴CD＝AB＝2，BC＝AD＝3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE＝×3＝2，①点P在AD上时，△APE的面积y＝x•2＝x（0≤x≤3），②点P在CD上时，S△APE＝S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP，＝（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），＝5﹣x+﹣5+x，＝﹣x+，∴y＝﹣x+（3＜x≤5），③点P在CE上时，S△APE＝×（3+2+2﹣x）×2＝﹣x+7，∴y＝﹣x+7（5＜x≤7），故选：A．5．【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．故选：B．6．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）180°＝540°，解得n＝5，故选：A．7．【解答】解：∵DE∥BC，∴＝．∵AE＝2，∴AC＝8故选：B．8．【解答】解：∵a2+b2+c2＝6a+8b+10c﹣50，∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25＝0，即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形．故选：A．9．【解答】解：＝＝5．故选B．10．【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D．11．【解答】解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．12．【解答】解：由题意可知方程mx2﹣2x+1＝0的△＝b2﹣4ac≥0，即（﹣2）2﹣4×m×1≥0，所以m≤1，同时m是二次项的系数，所以不能为0．故选：D．二、填空题13．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝（180°﹣∠BAE）+（180°﹣∠ABC）+（180°﹣∠BCD）+（180°﹣∠CDE）+（180°﹣∠DEA）＝180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）＝900°﹣（5﹣2）×180°＝900°﹣540°＝360°．故答案为：360°．14．【解答】解：设长方形门的宽x尺，则高是（x+6.8）尺，根据题意得x2+（x+6.8）2＝102，解得：x＝2.8或﹣9.6（舍去）．则宽是6.8+2.8＝9.6（尺）．答：门的高是9.6尺，宽是2.8尺．故答案为：x2+（x+6.8）2＝102．15．【解答】解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2016＝0得：a+b﹣2016＝0，即a+b＝2016．故答案是：2016．16．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD＝AB＝8，BC＝AD＝10，∠B＝∠D＝∠C＝90°，∵△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，BF＝＝＝6，∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，设CE＝x，DE＝EF＝8﹣x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2＝EF2，∴42+x2＝（8﹣x）2，解得x＝3，即CE的长为3．故答案为3．三、解答题17．【解答】解：因式分解得，（y﹣1）（y﹣1+3）＝0，∴y﹣1＝0或y+2＝0，∴y1＝1，y2＝﹣2．18．【解答】解：（1）点B的坐标是（﹣2，0）；（2）如图所示：点A1坐标是（2，﹣4）；（3）如图所示：点B2的坐标为（0，﹣2），点C2的坐标为（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，0）；（2，﹣4）；（0，﹣2），（﹣2，﹣1）．19．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠1＝∠2+∠3＝90°，∵CF⊥CE∴∠4+∠3＝90°∴∠2＝∠4，∴△CDE∽△CBF；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB，∵B为AF的中点∴BF＝AB，设CD＝BF＝x∵△CDE∽△CBF，∴，∴，∵x＞0，∴x＝，即CD的长为．20．【解答】（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE∥AF且DE＝＝AF，∴四边形AEDF为平行四边形，同理可得，DF∥AB且DF＝，∵AB＝AC，∴DE＝DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）解：连接AD，∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝BC＝，∴AE＝＝＝4，∵四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF的周长为4×4＝16．。
广西钦州市高新区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷试题及答案
广西钦州市高新区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题1．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm2．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到3．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，135．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A．k＞0 B．m＞n C．当x＜2时，y2＞y1 D．2k+n=m﹣26．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班7．化简二次根式得（）A．﹣5B．5 C．±5D．308．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD9．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A．y=﹣x+6 B．y=﹣5x﹣12 C．y=﹣11x+6 D．y=﹣5x11．已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差 S乙2=0.5，则（）A．甲组数据的波动大 B．乙组数据的波动大C．甲乙两组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较12．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（）A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃二、填空题：13．若分式方程=有增根，则这个增根是x= ．14．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程扫过的面积是．16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为．三、解答题17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）18．已知，如图1，D是△ABC的边上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：四边形ADCN是平行四边形．（2）如图2，若∠AMD=2∠MCD，∠ACB=90°，AC=BC．请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）19．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式．20．因式分解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．21．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？22．已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD于F，G为DF 的中点，连AE和AG．（1）如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°；（2）如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长．广西钦州市高新区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷（解析版）一、选择题1．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；又因为点E是BC的中点，所以OE 是△ABC的中位线，由OE=3cm，即可求得AB=6cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC；又∵点E是BC的中点，∴BE=CE，∴AB=2OE=2×3=6（cm）故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．2．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】根据平移和旋转的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故错误；B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，故正确；C、图形可以向某方向平移一定距离，旋转是围绕中心做圆周运动，故错误；D、平移和旋转不能混淆一体，故错误．故选B．【点评】要根据平移和旋转的定义来判断．（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；（2）旋转就是物体绕着某一点或轴运动．平移和旋转的共同点是改变图形的位置．3．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解；方程两边都乘（x﹣1），得x﹣3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=﹣2．故选：B．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．4．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13【考点】勾股定理的逆定理．【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、62+122≠132，不能构成直角三角形，故选项错误；B、32+42≠72，不能构成直角三角形，故选项错误；C、82+152≠162，不能构成直角三角形，故选项错误；D、52+122=132，能构成直角三角形，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（）A．k＞0 B．m＞nC．当x＜2时，y2＞y1 D．2k+n=m﹣2【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】由函数图象可判断A；由直线与y轴的交点位置可判断B；由函数图象可知当x＞2时，对应的函数值的大小关系可判断C；把A点横坐标代入两函数解析式可判断D；可得出答案．【解答】解：∵y2=kx+n在第一、三、四象限，∴k＞0，故A正确；由图象可知直线y1与y轴的交点在直线y2相与y轴交点的上方，∴m＞n，故B正确；由函数图象可知当x＜2时，直线y1的图象在y2的上方，∴y1＞y2，故C不正确；∵A点为两直线的交点，∴2k+n=m﹣2，故D正确；故选C．【点评】本题主要考函数的交点问题，能够从函数图象中得出相应的信息是解题的关键．注意数形结合．6．在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（）A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班【考点】方差．【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级．【解答】解：∵甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5、S乙2=21.7、S丙2=15、S丁2=17，且8.5＜15＜17＜21.7，∴甲班体考成绩最稳定．故选A．【点评】本题考查了方差，解题的关键是明白方差的意义．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握方差的意义是关键．7．化简二次根式得（）A．﹣5B．5 C．±5D．30【考点】二次根式的性质与化简．【分析】利用二次根式的意义化简．【解答】解： ==5．故选B．【点评】本题考查了二次根式的运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．8．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD【考点】平行四边形的判定．【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理逐项判定即可．【解答】解：如图示，根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件．故选C．【点评】此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．9．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】函数的图象．【分析】根据图象上的特殊点的实际意义即可作出判断．【解答】解：由图象可知，汽车走到距离出发点120千米的地方后又返回出发点，所以汽车共行驶了240千米，①错；从1.5时开始到2时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了2﹣1.5=0.5小时，②对；汽车用4.5小时走了240千米，平均速度为：240÷4.5=千米/时，③错．汽车自出发后3小时至4.5小时，图象是直线形式，说明是在匀速前进，④错．故选A．【点评】本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，注意总路程应包括往返路程，平均速度=总路程÷总时间．10．把直线y=﹣5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（）A．y=﹣x+6 B．y=﹣5x﹣12 C．y=﹣11x+6 D．y=﹣5x【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：原直线的k=﹣5，b=6；向下平移6个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=﹣5，b=6﹣6=0．∴新直线的解析式为y=﹣5x．故选D．【点评】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，注意向上平移加，向下平移减．11．已知甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差 S乙2=0.5，则（）A．甲组数据的波动大 B．乙组数据的波动大C．甲乙两组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，方差越大数据越不稳定．从而得出答案．【解答】解：∵甲乙两组各10个数据的平均数都是8，甲组数据的方差S甲2=0.12，乙组数据的方差 S乙2=0.5，∴S甲2＜S乙2，∴甲组数据的波动小，乙组数据的波动大；故选B．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．某地区某月前两周从周一至周五每天的最低气温是（单位：℃）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周这五天的平均气温为7℃，则第二周这五天的平均气温为（）A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃【考点】算术平均数．【分析】根据算术平均数的算法可得x1+x2+x3+x4+x5=7×5=35，然后再求出x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的和，进而可得答案．【解答】解：∵第一周这五天的平均气温为7℃，∴x1+x2+x3+x4+x5=7×5=35，∴x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5=35+1+2+3+4+5=50，∴第二周这五天的平均气温为50÷5=10（℃），故选：D．【点评】此题主要考查了算术平均数，关键是掌握对于n个数x1，x2，…，x n，则=（x1+x2+…+x n）就叫做这n个数的算术平均数．二、填空题：13．若分式方程=有增根，则这个增根是x=2．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．【解答】解：∵分式方程=有增根，∴x﹣2=0∴原方程增根为x=2，故答案为2．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=8，AB=6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程扫过的面积是48．【考点】矩形的性质；平移的性质．【分析】首先根据平移的知识可知S△ABO=S△DEC，进而可知△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，于是得到答案．【解答】解：∵△ABO向右平移得到△DCE，∴S△ABO=S△DEC，∴△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，∵AD=8，AB=6，∴矩形ABCD的面积为48，∴△ABO向右平移过程扫过的面积是48，故答案为48．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及平移的知识，解题的关键是知道△ABO平移过程扫过的面积是矩形ABCD的面积，此题难度一般．15．若﹣5是5x2+mx﹣10=0的一个根，则m取值为﹣23．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=﹣5代入一元二次方程得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x=﹣5代入5x2+mx﹣10=0，得5×52+5m﹣10=0，解得m=﹣23．故答案为﹣23．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．16．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为12cm．【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD，BC=AD，OB=OD，再根据线段垂直平分线的性质得出BE=DE，由△CDE的周长得出BC+CD=6cm，即可求出平行四边形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OB=OD，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为6cm，∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=6cm，∴平行四边形ABCD的周长=2（BC+CD）=12cm；故答案为：12cm．【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形、平行四边形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．三、解答题17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）【考点】解直角三角形；三角形内角和定理；等边三角形的性质；勾股定理．【分析】根据等边三角形性质求出∠B=60°，求出∠C=30°，求出BC=4，根据勾股定理求出AC，相加即可求出答案．【解答】解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=60°，∵∠BAC=90°，∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°，∵AB=2，∴BC=2AB=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===2，∴△ABC的周长是AC+BC+AB=2+4+2=6+2．答：△ABC的周长是6+2．【点评】本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等边三角形性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．18．已知，如图1，D是△ABC的边上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．（1）求证：四边形ADCN是平行四边形．（2）如图2，若∠AMD=2∠MCD，∠ACB=90°，AC=BC．请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由CN∥AB，MA=MC，易证得△AMD≌△CMN，则可得MD=MN，即可证得：四边形ADCN是平行四边形．（2）由∠AMD=2∠MCD，可证得四边形ADCN是矩形，又由∠ACB=90°，AC=BC，可得四边形ADCN是正方形，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵CN∥AB，∴∠DAM=∠NCM，在△ADM和△CNM中，，∴△AMD≌△CMN（ASA），∴MD=MN，∴四边形ADCN是平行四边形．（2）解：∵∠AMD=2∠MCD，∠AMD=∠MCD+∠MDC，∴∠MCD=∠MDC，∴MC=MD，∴AC=DN，∴▱ADCN是矩形，∵AC=BC，∴AD=BD，∵∠ACB=90°，∴CD=AD=BD=AB，∴▱ADCN是正方形，∴AN=AD=BD=CD=CN．【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质、正方形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识．注意证得△AMD≌△CMN与四边形ADCN是正方形是解此题的关键．19．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标代入可求得k、b的值，可求得一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，把A、B两点的坐标代入可得，解得，∴一次函数解析式是y=3x﹣6．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．20．因式分解：（1）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用提公因式法即可分解；（2）首先提公因式，然后利用公式法即可分解．【解答】解：（1）原式=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x﹣y）（x+y）；（2）原式=﹣8a（x2﹣2xy+y2）=﹣8a（x﹣y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系．本题的关键描述语是：“数量是第一批购进数量的3倍”；等量关系为：6300元购买的数量=2000元购买的数量×3．（2）盈利=总售价﹣总进价．【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是x元．则：×3=．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80元．（2）×（120﹣80）+×（120﹣84）=3700（元）．答：商店共盈利3700元．【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD于F，G为DF 的中点，连AE和AG．（1）如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°；（2）如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）作GM⊥BC于M，连接GE、GC，如图1，由正方形的性质得DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，再证明△ADG≌△CDG得到AG=CG，∠DAG=∠1，∠AGD=∠CGD，接着利用等腰三角形的判定与性质得到GC=GE，∠5=∠4，∠2=∠3，从而得到∠1=∠6=∠DAG，GA=GE，再证明△AGE为等腰直角三角形得到∠AEG=45°，从而得到∠FEA+∠DAG=45°；（2）把△ADG绕点A顺时针旋转90°得到△ABQ，连接QH，如图2，利用旋转的性质得∠ABQ=∠ABD=45°，AQ=AD，BQ=DG，∠QAG=90°，再证明△QAH≌△GAH得到HQ=HG，设BH=x，用x 表示出则HG=HQ=8﹣x，BQ=x+1，然后在Rt△BQH中利用勾股定理得到（x+1）2+x2=（8﹣x）2，解得x=3，则BD=BH+DH=12，然后根据等腰直角三角形的性质求AD．【解答】（1）证明：作GM⊥BC于M，连接GE、GC，如图1，∵四边形ABCD为正方形，∴DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，在△ADG和△CDG中，∴△ADG≌△CDG，∴AG=CG，∠DAG=∠1，∠AGD=∠CGD，∵G点为DF的中点，FE⊥BC，GM⊥BC，DC⊥BC，∴GM为梯形CDFE的中位线，∴EM=CM，∴GE=GC，∠5=∠4，∴GM平分∠EGC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠6=∠DAG，GA=GE，∵GM∥CD，∴∠MGD=180°﹣∠GDC=135°，即∠2+∠DGC=135°，∴∠AGD+∠3=∠2+∠DGC=135°，∴∠AGE=90°，∴△AGE为等腰直角三角形，∴∠AEG=45°，即∠FEA+∠6=45°，∴∠FEA+∠DAG=45°；（2）解：把△ADG绕点A顺时针旋转90°得到△ABQ，连接QH，如图2，∴∠ABQ=∠ABD=45°，AQ=AD，BQ=DG，∠QAG=90°，∵∠FEA+∠DAG=45°；而∠FEA=∠BAE，∴∠BAE+∠DAG=45°；∴∠EAG=45°，∴∠QAE=45°，在△QAH和△GAH中，∴△QAH≌△GAH，∴HQ=HG，设BH=x，则HG=BG﹣BH=8﹣x，∴HQ=8﹣x，∵DH=BG+DG﹣BH，∴DG=9﹣8+x=x+1，∴BQ=x+1，∵∠ABQ+∠ABD=45°+45°=90°，∴△BQH为直角三角形，∴BQ2+BH2=QH2，即（x+1）2+x2=（8﹣x）2，解得x=3，∴BD=BH+DH=3+9=12，∴AD=BD=6．【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．解决问题的关键是全等三角形和直角三角形．。
广西钦州市_八年级数学下学期期末考试试题(B卷)新人教版【含答案】
广西钦州市2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题（B卷）一、选择题1. 钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于( )．A．90° B．150° C．270° D．360°2. 如图，在ABCD 中，已知AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的角平分线，则下列说法正确的是（）A．四边形AFCE 是平行四边形 B．四边形AFCE 是菱形C．四边形ABCF 是等腰梯形 D．四边形AECD 是等腰梯形3. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）4. 如图所示，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，∠AOC ＝65°，那么∠BOD 的度数是( )．A．90°＋65° B．90°＋2×65° C．180°－65° D．180°－2×65°5. 把两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（）A．1 B． 2 C ．3 D．46. 图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )7. 如图3-1，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于( )A.42°B.64°C.48°D.24°8. 如图所示，在菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E 、F 为垂足，AE ＝ED ，则∠EBF 等于（）A．75°B．60°C．50° D．45°9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形10. 图3-1中是正方体的展开图的是（）图3-111. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形12. 如图，ABCD 中．EF ∥GH ∥BC ，MN ∥AB ，则图中平行四边形的个数是（）A．13 B． 14 C ．15 D．18二、填空题13. 如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1 ，以AB 、AO 1 为两邻边作平行四边形ABC 1 O 1 ，平行四边形ABC 1 O 1 的对角线交于点O 2 ，同样以AB 、AO 2 为两邻边作平行四边形ABC 2 O 2 ，…，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为______．14. 已知菱形的周长为 40 cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________．15. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，且AC ⊥BD ，AC ＝6，则该梯形的高DE 等于_________．(结果不取近似值)16. 用度、分、秒表示 35.12°=_______°______′_______″.17. 已知正方形的一条对角线长为 4 cm ，则它的面积是________cm 2 ．三、解答题18. 分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例.三角形：四边形：六边形：扇形：19. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 的延长线上，并且AF ＝CE ．（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形请回答并证明你的结论．（3）四边形ACEF 有可能是正方形吗为什么20. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，AD ＝a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点．（1）求证：DF ＝FE；（2）若AC ＝2 CF ，∠ADC ＝60°，AC ⊥DC ，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．21. 如图所示，已知在ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于点G .（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．22. 如图,把一个等腰Rt△ABC 沿斜边上的中线CD (裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD ,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)(1)猜一猜:四边形A′BCD 一定是__________;(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图208(1)不同的四边形,并在图(2)中画出示意图.图20－8[探究]在等腰Rt△ABC 中,请你沿一条中位线（两边中点的连线）(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是____________________;(写出两种)(2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.答案一、选择题1、D2、A3、C4、C5、C6、A7、 A8、B9、C10、D11.C12、D二、填空题13、14、 96 cm 2 15、(也可写成) 16、 35 7 1217、8三、解答题18、三角形：三角板、瓦房的人字架.四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面.六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面.扇形：学生用的量角器，展开的扇子面.19、（1）证明：∵DF 垂直平分BC ，∴DF ⊥BC ，DB ＝DC ，∴∠FDB ＝∠ACB ＝90°，∴DF ∥AC ，∴E 为AB 的中点，∴CE ＝AE ＝AB ，∴∠EAC ＝∠ECA ．又∵AF ＝CE ＝AE ，∴∠F ＝∠AEF ＝∠EAC ＝∠ECA ，∴△ACE ≌△EFA ，∴AC ＝EF ，∴四边形ACEF 是平行四边形．（2）∠B ＝30°．证明：∵四边形ACEF 为菱形，∴AC ＝CE ，∴∠CAE ＝∠AEC ．又∵DF 为BC 的垂直平分线，∴BE ＝EC ，∴∠B ＝∠ECB ，设∠B ＝x °，则∠ECB ＝x °，∠AEC ＝2 x °，又∵∠CAE ＝∠AEC ，∴∠ACE ＝180°－4 x °，又∵∠BCE ＝x °，∠ACB ＝90°，∴180°－4 x °+ x °＝90°，∴x °＝30°．故∠B 为30°时，四边形ACEF 为菱形．（3）四边形ACEF 不可能为正方形．理由：∵E 为AB 中点，∴CE 在△ABC 内部，∴∠ACE ＜∠ACB ＝90°，∴四边形ACEF 不可能是正方形．20、解：（1）证明：如图，延长DC 交BE 于点M ，∵BE ∥AC ，AB ∥DC ，∴四边形ABMC 是平行四边形．∴CM ＝AB ＝DC .∴C 为DM 的中点．∵BE ∥AC ，∴DF ＝FE .（2）由（1）得CF 是△DME 的中位线，故ME ＝2 CF .又∵AC ＝2 CF ，∴ME ＝AC .∵四边形ABMC 是平行四边形，∴BM ＝AC .∴ME ＝BM .∴BE ＝2 BM ＝2 ME ＝2 AC .又∵AC ⊥DC ，∠ADC ＝60°，∴在Rt△ADC 中，利用勾股定理，得AC ＝ a .∴BE ＝ a .（3）可将四边形ABED 的面积分为两部分，梯形ABMD 和三角形DME ，在Rt△ADC 中利用勾股定理，得DC ＝.由CF 为△DME 的中位线，得CM ＝DC ＝.由四边形ABMC是平行四边形，得AB ＝MC ＝，BM ＝AC ＝ a .∴梯形ABMD 的面积为( + a )××＝ a 2 .由AC ⊥DC 和BE ∥AC 可知三角形DME 是直角三角形，其面积为××a ＝，∴四边形ABED 的面积为.21、解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD .∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴AE ＝AB ，CF ＝CD .∴AE ＝CF .∴△ADE ≌△CBF .（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .又∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形．∵四边形BEDF 是菱形，∴DE ＝BE . ∵AE ＝BE ，∴AE ＝BE ＝DE ，∴∠ADB ＝90°. ∴四边形AGBD 是矩形．22、 (1)平行四边形(2)如图(1)所示.[探究](1)平行四边形、矩形或者等腰梯形(2)如图(2)(3)(4)(5)所示.。
广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷(解析版)
广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷（赋分：120分，用时：120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b） D．x+1=x（1+）2．关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±13．已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）A．18° B．36° C．72° D．144°4．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y= C．y= D．y=5．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．4 C．4 D．287．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A．2 B．C．D．9．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）A．6 B．12 C．24 D．4810．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m11．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A．10 B．11 C．12 D．1312.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数(k＞0)图像上的两点,若x1＜0＜x,则有（）2A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0二、填空题13．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长为40cm，则AC= ．14.摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：月份12345销售量17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是________辆．15．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．16．若=，则= ．三、解答题17.重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元，已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值．18.如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．19．解方程（1）x2﹣5x=0（2）（x﹣2）2=2﹣x．20．市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不低于进价，利润率不高于50%，经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=40时，y=120；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用200元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷（解析版）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B．（x+2）（x+3）=x2+5x+6C．a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b） D．x+1=x（1+）【考点】因式分解的意义．【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【解答】解：A、a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C、a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b），正确；D、x+1=x（1+）中1+不是整式，故此选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了分解因式的定义，正确把握定义是解题关键．2．关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．±1【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0，列出关于a的方程，通过解该方程求得a值即可．【解答】解：∵x=0是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根，∴x=满足关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0，∴a﹣1=0，解得，a=1；故选：A．3．已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）A．18° B．36° C．72° D．144°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的邻角互补，进而得出∠D的度数．【解答】解：∵四边形BCDA是平行四边形，∴AD∥CB，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠B=44°，∴∠D=144°，故选：D．4．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y= C．y= D．y=【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．【解答】解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．【点评】本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．5．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定进行逐一验证即可．【解答】解：任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（1）（2）；（3）（4）；（1）（3）；（2）（4）共四种．故选B．6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．4 C．4 D．28【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．【解答】解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，∴AC=2EF=2，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周长为4．故选：C．【点评】此题考查菱形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理，掌握菱形的性质是解决问题的关键．7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】二次函数的性质．【分析】观察图象即可判断．①开口向上，应有最小值；②根据抛物线与x轴的交点坐标来确定抛物线的对称轴方程；③x=﹣2时，对应的图象上的点在x轴下方，所以函数值小于0；④图象与x轴交于﹣3和1，所以当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．【解答】解：由图象知：①函数有最小值；错误．②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；正确．③当x=﹣2时，函数y的值小于0；错误．④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．正确．故正确的有两个，选C．8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）A．2 B．C．D．【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，根据勾股定理求出AE，再根据勾股定理求出DE即可．【解答】解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC==4，连接AE，从作法可知：DE是AB的垂直平分线，根据性质得出AE=BE，在Rt△ACE中，由勾股定理得：AC2+CE2=AE2，即32+（4﹣AE）2=AE2，解得：AE=，在Rt△ADE中，AD=AB=，由勾股定理得：DE2+（）2=（）2，解得：DE=．故选C．9．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）A．6 B．12 C．24 D．48【考点】菱形的性质．【分析】由菱形ABCD的周长是20，即可求得AB=5，然后由股定理即可求得OA的长，继而求得AC的长，则可求得菱形ABCD的面积．【解答】解：∵菱形ABCD的周长是20，∴AB=20÷4=5，AC⊥BD，OB=BD=3，∴OA==4，∴AC=2OA=8，∴菱形ABCD的面积是：AC•BD=×8×6=24．故选C．10．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m【考点】勾股定理的应用．【分析】图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方．此题要求斜边和直角边的长度，解直角三角形即可．【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为12m，旗杆离地面5m折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．根据勾股定理，折断的旗杆为=13m，所以旗杆折断之前高度为13m+5m=18m．故选D．11．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】多边形内角与外角．【分析】利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．【解答】解：多边形的外角的个数是360÷30=12，所以多边形的边数是12．故选C．12.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数(k＞0)图像上的两点,若x1＜0＜x,则有（）2A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0解析:∵k＞0,∴函数图像位于第一、三象限.又∵x1＜0＜x2,∴A点在第三象限,B 点在第一象限,∴y1＜0＜y2.答案:A【考点】反比例函数点评:解答本题不能笼统地按照“y随x的增大而减小”进行判断,要按照两个点所在的象限进行考虑.二、填空题13．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长为40cm，则AC=8cm．【考点】梯形．【分析】首先根据已知推出四边形ABCD是等腰梯形，再根据周长求出AD=BC=8cm，AB=16cm，再由勾股定理即可求得AC的长．【解答】解：∵AB∥CD，AD=BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB=∠B=60°，∠BCD=120°，∵对角线AC平分∠DAB，AC⊥BC，∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30°，∴AD=CD，AB=2BC，∵梯形周长为40cm，∴AD=BC=8cm，AB=16cm，∴AC==8（cm）；故答案为：8cm．14.摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：月份12345销售量17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是________辆．答案：1680解析：本题考查的是中位数的定义求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．5个数据的中位数应是这组数据从小到大依次排列后的第3个数，应是1680．15．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为5．【考点】菱形的性质；勾股定理．【分析】根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长．【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得菱形的边长为=5．故答案为：5．16．若=，则=3．【考点】比例的性质．【分析】根据根据反比性质，可得，根据和比性质，可得答案．【解答】解： =，得=则==3，故答案为：3．三、解答题17.重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元，已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值．答案：150；250.解析：方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.本题根据关键描述语“重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元”得到等量关系：甲种商品的重量=乙种商品的重量，依此列出方程，解方程即可．解：设甲种商品每千克的价值为x 元，则乙种商品每千克的价值为（x+100）元， 由题意，得，解得x=150．经检验，x=150是原方程的解．答：甲种商品每千克的价值为150元，则乙种商品每千克的价值为250元． 考点：分式方程的应用．18.如图：在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线交BC 于点E （尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF ．（1）求证：四边形ABEF 为菱形；（2）AE ，BF 相交于点O ，若BF=6，AB=5，求AE 的长．【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的性质；作图—基本作图．【分析】（1）由尺规作∠BAF 的角平分线的过程可得，AB=AF ，∠BAE=∠FAE ，根据平行四边形的性质可得∠FAE=∠AEB ，然后证明AF=BE ，进而可得四边形ABEF 为平行四边形，再由AB=AF 可得四边形ABEF 为菱形；（2）根据菱形的性质可得AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，利用勾股定理计算出AO的长，进而可得AE的长．【解答】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形；（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，AO==4，∴AE=2AO=8．【点评】此题主要考查了菱形的性质和判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形，菱形对角线互相垂直且平分．19．解方程（1）x2﹣5x=0（2）（x﹣2）2=2﹣x．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）x2﹣5x=0，x（x﹣5）=0，x=0，x﹣5=0，x1=0，x2=5；（2）（x﹣2）2=2﹣x，（x﹣2）2+（x﹣2）=0，（x﹣2）（x﹣2+1）=0，x﹣2=0，x﹣2+1=0，x1=2，x2=1．20．市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不低于进价，利润率不高于50%，经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=40时，y=120；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用200元．（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）待定系数法求解可得函数解析式，由其销售单价不低于进价、利润率不高于50%得x的取值范围；（2）根据：日获利=每千克利润×日销售量﹣每天支付的其他费用，可得函数关系式；（3）将（2）中函数关系式配方，由自变量x的范围结合二次函数性质可得其最值情况．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，得：，解得：，∴y=﹣2x+200，（40≤x≤60）；（2）w=（x﹣40）（﹣2x+200）﹣200=﹣2x2+280x﹣8200；（3）∵w=﹣2x2+280x﹣8200=﹣2（x﹣70）2+1600，∴当x＜70时，w随x的增大而增大，∵40≤x≤60，∴当x=60时，w取得最大值，最大值为1400，答：当销售单价为60元时，该公司日获利最大，最大获利是1400元．。
2016-2017学年广西钦州市钦州港区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广西钦州市钦州港区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝3，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝52．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23 3．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg．这种食品平均每月上涨的百分率约等于（）A．15%B．11%C．20%D．9%5．下列命题的逆命题不正确的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．正方形的四个角都是直角C．若xy＝0，则x＝0D．平行四边形的对角线互相平分6．下列说法中的错误的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形7．矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（）A．4B．6C．D．78．若在同一直角坐标系中，作y＝3x2，y＝x2﹣2，y＝﹣2x2+1的图象，则它们（）A．都关于y轴对称B．开口方向相同C．都经过原点D．互相可以通过平移得到9．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．10．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数解析式正确的是（）A．y＝﹣0.5x+20（0＜x＜20）B．y＝﹣0.5x+20（10＜x＜20）C．y＝﹣2x+40（10＜x＜20）D．y＝﹣2x+40（0＜x＜20）11．如果线段AB＝5cm，BC＝4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确12．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等二、填空题13．如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是．14．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是．15．函数y＝的定义域是．16．如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于．三、解答题17．如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由．18．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，设c为最长边．当a2+b2＝c2时，△ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为三角形．（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a2+b2＞c2时，△ABC为锐角三角形；当a2+b2＜c2时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：当a＝2，b＝4时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？19．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（）A．4B．C．D．20．如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，求对角线AC与BD的和是多少？21．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．22．已知二次函数y＝x2﹣mx+m﹣2：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标．．2016-2017学年广西钦州市钦州港区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、1.52+32≠32，不能构成直角三角形，符合题意；B、72+242＝252，能构成直角三角形，不符合题意；C、62+82＝102，能构成直角三角形，不符合题意；D、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意．故选：A．2．【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12＝，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．3．【解答】解；①∠A＝∠B﹣∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，解得∠B＝90°，故①是直角三角形；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，解得∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，故②不是直角三角形；③∵a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2+c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，故③是直角三角形；④∵a：b：c＝5：12：13，∴a2+b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，故④是直角三角形．能判断△ABC是直角三角形的个数有3个；故选：C．4．【解答】解：设平均每月上涨的百分率为x，根据题意得：8.1（1+x）2＝10，即（1+x）2＝，开方得：1+x＝或1+x＝﹣，解得：x＝≈11%，或x＝﹣（舍去），则平均每月上涨的百分率为11%．故选：B．5．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题；B、正方形的四个角都是直角的逆命题为四个角都是直角的四边形为正方形，此逆命题为假命题；C、若xy＝0，则x＝0的逆命题为若x＝0，则xy＝0，此逆命题为真命题；D、平行四边形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为平行四边形，此逆命题为真命题．故选：B．6．【解答】解：A、一组邻边相等的矩形是正方形，此说法正确，不符合题目的要求；B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，此说法正确，不符合题目的要求；C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，此说法错误，符合题目的要求；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，此说法正确，不符合题目的要求；故选：C．7．【解答】解：∵矩形的两边长分别是3和5，∴它的对角线长＝＝．故选：C．8．【解答】解：观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，故对称轴x＝﹣＝0，对称轴为y轴，都关于y轴对称．故选：A．9．【解答】解：A、等边三角形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在点A的对边上时，设等边三角形的边长为a，则y＝（a＜x＜2a），符合题干图象；B、菱形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上时，都是先变速减小，再变速增加，题干图象不符合；C、正方形，点P在开始与结束的两边上直线变化，在另两边上，先变速增加至∠A的对角顶点，再变速减小至另一顶点，题干图象不符合；D、圆，AP的长度，先变速增加至AP为直径，然后再变速减小至点P回到点A，题干图象不符合．故选：A．10．【解答】解：根据三角形周长等于三边之和可得：2y＝40﹣x∴y＝20﹣0.5x，又知道x为底边⇒x＜2y，x＞y﹣y∴可知0＜x＜20故选：A．11．【解答】解：当点C在AB之间时，AC＝AB﹣BC＝5﹣4＝1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC＝AB+BC＝5+4＝9（cm）．故选：C．12．【解答】解：A、对角相等，菱形和矩形都具有的性质，故A错误；B、四边相等，菱形的性质，矩形不具有的性质，故B正确；C、对角线互相平分，菱形和矩形都具有的性质，故C错误；D、四角相等，矩形的性质，菱形不具有的性质，故D错误；故选：B．二、填空题13．【解答】解：∵∠MBC+∠BCM＝∠NCD+∠BCM＝90°∴∠MBC＝∠NCD又∵∠BMC＝∠CND＝90°，BC＝CD在△BMC与△NCD中，∴△BMC≌△NCD（AAS），∴MC＝ND＝2，∴BC＝＝．故答案是：．14．【解答】解：在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是t，故答案为：t．15．【解答】解：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．16．【解答】解：延长BD交AC于H，∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴BD＝DH，AH＝AB＝12，∴HC＝AC﹣AH＝4，∵M是BC中点，BD＝DH，∴MD＝CH＝2，故答案为：2．三、解答题17．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，CD＝AB，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴CF＝AE，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）解：菱形，∵△ADE≌△CBF，∴ED＝BF，∵DF＝EB，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD⊥BD，E为边AB中点，∴DE＝AB，∴DE＝EB，∴四边形BFDE是菱形．18．【解答】解：（1）∵两直角边分别为6、8时，斜边＝＝10，∴△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为锐角三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为钝角三角形；故答案为：锐角；钝角；（2）∵c为最长边，2+4＝6，∴4≤c＜6，a2+b2＝22+42＝20，①a2+b2＞c2，即c2＜20，0＜c＜2，∴当4≤c＜2时，这个三角形是锐角三角形；②a2+b2＝c2，即c2＝20，c＝2，∴当c＝2时，这个三角形是直角三角形；③a2+b2＜c2，即c2＞20，c＞2，∴当2＜c＜6时，这个三角形是钝角三角形．19．【解答】解：∵一个三角形的三边的长分别是3，4，5，又∵32+42＝52，∴该三角形为直角三角形．设这个三角形最长边上的高为h，根据3×4＝5h，∴这个三角形最长边上的高为：h＝．故选：D．20．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO，BD＝2BO，∵△AOB的周长为15，AB＝6，∴AB+OA+OB＝15，∴AO+OB＝15﹣6＝9，∴AC+BD＝2（AO+OB）＝2×9＝18．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠AEB．∵AE是角平分线，∴∠DAE＝∠BAE．∴∠BAE＝∠AEB．∴AB＝BE．同理AB＝AF．∴AF＝BE．∴四边形ABEF是平行四边形．∵AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形．（2）解：作PH⊥AD于H，∵四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4，∴AB＝AF＝4，∠ABF＝∠AFB＝30°，AP⊥BF，∴AP＝AB＝2，∴PH＝，DH＝5，∴tan∠ADP＝＝．22．【解答】（1）证明：△＝m2﹣4（m﹣2）＝（m﹣2）2+4，∵（m﹣2）2≥0，∴（m﹣2）2+4＞0，即△＞0，∴无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．（2）解：∵二次函数的图象经过点（3，6），∴6＝9﹣3m+m﹣2，∴m ＝，∴y＝x2﹣x ﹣．当x＝0时，y ＝﹣，即该函数图象与y轴交于点（0，﹣）．当y＝0时，x2﹣x ﹣＝2（x+1）（2x﹣3）＝0，解得x1＝﹣1，x2＝．则该函数图象与x轴的交点坐标是：（﹣1，0）、（，0）．综上所述，m 的值是，该函数图象与y轴交于点（0，﹣），与x轴的交点坐标是：（﹣1，0）、（，0）．第11页（共11页）。
钦州市八年级下学期数学期末试卷
钦州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·江北期中) 函数中自变量x的取值范围是（）A . x ≤1B . x ≤－1C . x ≥ 1D . x ≥－12. （2分） (2017八下·丛台期末) 已知下列三角形的各边长：①3、4、5，②5、12、13，③3、4、6，④5、11、12其中直角三角形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） (2019八下·北京期中) 若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（）A . ﹣3B . 3C .D . -4. （2分）如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·金坛月考) 已知为非零任意实数，则点不在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限6. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·沈阳) 某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A . 15岁和14岁B . 15岁和15岁C . 15岁和14.5岁D . 14岁和15岁8. （2分）(2016·陕西) 设点A（a，b）是正比例函数y=﹣ x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A . 2a+3b=0B . 2a﹣3b=0C . 3a﹣2b=0D . 3a+2b=09. （2分）若一次函数，当的值减小1,的值就减小2，则当的值增加2时，的值（）A . 减小2B . 增加2C . 减小 4D . 增加410. （2分）直线y=x-2不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分）直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（）个.A . 12B . 13C . 14D . 1512. （2分） (2018九下·绍兴模拟) 如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB 沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（）A . y=-B . y=-C . y=-D .二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2016八下·寿光期中) 计算：x =________．14. （1分）某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，1小时，则数据3，2，4，3，1的方差为________ ．15. （2分） (2017九下·无锡期中) 若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集是________．16. （2分）(2015·宁波) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为________．17. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为________18. （2分）如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b ＜0的解集是________三、解答题 (共7题；共55分)19. （10分）(2017·广安) 计算：﹣16 ×cos45°﹣20170+3﹣1 ．20. （5分） (2018八上·宁城期末) 先化简再求值：，其中a=221. （6分） (2019九上·阜宁月考) 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校________85________B校85________100（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．22. （2分）(2017·莒县模拟) 如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图②．（1）求证：EG=CH；（2）已知AF=2，求AD和AB的长．23. （2分） (2019八下·九江期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴交点为 A(-3, 0)，与 y 轴交点为 B ，且与正比例函数的图象交于点C（m,4）.（1）求点C 的坐标；（2）求一次函数 y = kx + b 的表达式；（3）若点 P 是 y 轴上一点，且DBPC 的面积为 6，请直接写出点 P 的坐标.24. （10分）某班要准备一批贺卡，方案一：到商店购买，每张需要8元；方案二：自己制作，每张需要4元，但全部贺卡需另外付广告公司精制费120元．设需要贺卡x张，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元．（1）分别求出y1，y2关于x的函数表达式．（2）购买贺卡多少张时，两种方案的费用相同？（3）若需要贺卡50张时，采用哪种方案较便宜？25. （20分）(2018·广州) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE；②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·黄冈期末) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣12. （2分） (2019八上·兴仁期末) 下列因式分解结果正确的是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·江苏期中) 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·莒县期中) 已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A . （3，﹣1.5）B . （﹣3，﹣1.5）C . （﹣2，﹣3）D . （2，﹣3）5. （2分）(2020·兰州模拟) 一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）A . 三边形B . 四边形C . 五边形D . 六边形6. （2分）如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=3，AD=4，OF=1.3，则四边形ABEF的周长为（）A . 8.3B . 9.6C . 12.6D . 13.67. （2分）如图，把图中的⊙A经过平移得到⊙O（如图），如果左图中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为（）A . （m+2，n+1）B . （m﹣2，n﹣1）C . （m﹣2，n+1）D . （m+2，n﹣1）8. （2分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设江水的流速为x km/h，所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·建昌期末) 已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）A . 31cmB . 41cmC . 51cmD . 61cm10. （2分） (2019八下·融安期中) 如图，在 ABCD中，过点C作CE⊥AB,垂足为E,若∠BCE=42°，则∠D度数是（）A . 42°B . 48°C . 58°D . 138°二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）(2017·岳阳模拟) 分解因式：xy2﹣2xy+x=________．12. （1分） (2019八上·丹江口期末) 化简 =________ .13. （1分）(2017·盐城模拟) 若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是________．14. （1分）(2019·江西) 因式分解： ________．15. （1分） (2017七下·宜兴期中) 如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为________（结果保留π）16. （1分）(2018·牡丹江模拟) 矩形ABCD中，AB=20，BC=6，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP 是腰长为10的等腰三角形，则线段BＰ的长为________17. （1分） (2020八下·龙岗期中) 如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1 ， l2：y2=k2x+b2的图象交于点（1，3），则关于x的不等式的解集为________．18. （1分）(2018·哈尔滨) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB，点E、点F 分别是OA、OD的中点,连接EF,∠CEF=45°EM⊥BC于点M,EM交BD于点N,FN= ,则线段BC的长为________.19. （3分）(2013·常州) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC= ，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：∠ABC=________，∠A′BC=________，OA+OB+OC=________．20. （1分）(2019·河南模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，D是AB的中点，E是直线BC 上一点，把△BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为________.三、作图题 (共1题；共6分)21. （6分）(2020·绥化)（1）如图，已知线段和点O ，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的中，若，则的内切圆半径是________．四、解答下列各题. (共6题；共51分)22. （10分） (2020八下·黄石期中) 解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来.（1）（2）23. （10分）(2019·九江模拟)（1）先化简，再选择一个合适的x值代入求值．（2）如图所示，已知点A ， D ， B ， E在同一条直线上，且AD＝BE ， BC＝EF ，∠ABC＝∠DEF ，求证：AC∥DF ．24. （5分） D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）25. （5分） (2016八上·潮南期中) 如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．26. （11分） (2016九下·杭州开学考) 某政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+n．（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=________；（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．27. （10分）(2020·呼伦贝尔模拟) 如图，在▱ABCD中，AB＝AE．（1）求证：AC＝ED；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°．求∠ACD的度数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、作图题 (共1题；共6分)21-1、答案：略21-2、四、解答下列各题. (共6题；共51分) 22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、24-1、答案：略25-1、26-1、26-2、答案：略26-3、答案：略27-1、答案：略27-2、答案：略。
广西钦州市八年级下学期期末考试(苏科版)数学试卷
数学试卷说明：1．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机。
2．本试卷满分120分，在120分钟内完成。
相信你一定会有出色的表现！一、填空题：本大题共10小题；每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上。
1．比较大小：0 －2。
2．当x 时，分式xx+2有意义。
3．已知点（－1,2）在反比例函数xky =的图象上，则k ＝ 。
4．在比例尺为1∶500的地图上，测得一个三角形地块ABC 的周长为12cm ，则这个地块的实际周长为 m 。
5．bcb a 443）（=。
6．命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 。
7．从一副扑克（54张）中抽取一张牌，抽到黑桃K 的概率是 。
8．右图中α+β的度数为 。
9．写出一个．．图象经过二、四象限的反比例函数的解析式： 。
10．如图，在△ABC 中，AB ＝4cm ，AC ＝2cm ，在AB 上取一点D ，当AD ＝ cm 时，△ACD ∽△ABC 。
二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分。
11．不等式5-x ＜1的解集是（ ）A ．x ＞4B ．x ＞－4C ．x ＜4D ．x ＜－4 12．若分式yx yx +-中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值 （ ） βαBCAA ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的31D ．是原来的61 13．下列命题中，真命题的是 （ ）A ．一个角的补角一定大于这个角B ．两个锐角的和是钝角C ．垂直于同一条直线的两条直线平行D ．轴对称图形是等腰三角形14．转动如图所示的转盘，当它停止运动时，指针指向阴影部分的概率为 （ ） A ．81 B ．61 C ．41 D ．2115．如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的 （ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁16．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则使得反比例函数值小于一次函数值的x 的取值范围是 （ ） A ．x ＜-1 B ．x ＞2C ．x ＜-1或0＜x ＜2D ．-1＜x ＜0或x ＞217．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。
【最新】广西钦州市八年级数学下册考试试题(B卷)(含答案)
广西钦州市2019-2020学年八年级数学下学期期末考试试题（B卷）一、选择题1. 钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于( )．A．90° B．150° C．270° D．360°2. 如图，在ABCD 中，已知AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的角平分线，则下列说法正确的是（）A．四边形AFCE 是平行四边形 B．四边形AFCE 是菱形C．四边形ABCF 是等腰梯形 D．四边形AECD 是等腰梯形3. 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）4. 如图所示，∠AOB 是直角，∠COD 也是直角，∠AOC ＝65°，那么∠BOD 的度数是( )．A．90°＋65° B．90°＋2×65° C．180°－65° D．180°－2×65°5. 把两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（）A．1 B． 2 C ．3 D．46. 图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )7. 如图3-1，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ，则∠SQT等于( )A.42°B.64°C.48°D.24°8. 如图所示，在菱形ABCD 中，BE ⊥AD ，BF ⊥CD ，E 、F 为垂足，AE ＝ED ，则∠EBF 等于（）A．75°B．60°C．50° D．45°9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形10. 图3-1中是正方体的展开图的是（）图3-111. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形12. 如图，ABCD 中．EF ∥GH ∥BC ，MN ∥AB ，则图中平行四边形的个数是（）A．13 B． 14 C ．15 D．18二、填空题13. 如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1 ，以AB 、AO 1 为两邻边作平行四边形ABC 1 O 1 ，平行四边形ABC 1 O 1 的对角线交于点O 2 ，同样以AB 、AO 2 为两邻边作平行四边形ABC 2 O 2 ，…，依次类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为______．14. 已知菱形的周长为 40 cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________．15. 如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，且AC ⊥BD ，AC ＝6，则该梯形的高DE 等于_________．(结果不取近似值)16. 用度、分、秒表示 35.12°=_______°______′_______″.17. 已知正方形的一条对角线长为 4 cm ，则它的面积是________cm 2 ．三、解答题18. 分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例.三角形：四边形：六边形：扇形：19. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 的延长线上，并且AF ＝CE ．（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形请回答并证明你的结论．（3）四边形ACEF 有可能是正方形吗为什么20. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，AD ＝a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点．（1）求证：DF ＝FE ；（2）若AC ＝2 CF ，∠ADC ＝60°，AC ⊥DC ，求BE 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．21. 如图所示，已知在ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于点G .（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．22. 如图,把一个等腰Rt△ABC 沿斜边上的中线CD (裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD ,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)(1)猜一猜:四边形A′BCD 一定是__________;(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图208(1)不同的四边形,并在图(2)中画出示意图.图20－8[探究]在等腰Rt△ABC 中,请你沿一条中位线（两边中点的连线）(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是____________________;(写出两种)(2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.答案一、选择题1、D2、A3、C4、C5、C6、A7、 A8、B9、C10、D11.C12、D二、填空题13、14、 96 cm 2 15、(也可写成) 16、 35 7 1217、8三、解答题18、三角形：三角板、瓦房的人字架.四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面.六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面.扇形：学生用的量角器，展开的扇子面.19、（1）证明：∵DF 垂直平分BC ，∴DF ⊥BC ，DB ＝DC ，∴∠FDB ＝∠ACB ＝90°，∴DF ∥AC ，∴E 为AB 的中点，∴CE ＝AE ＝AB ，∴∠EAC ＝∠ECA ．又∵AF ＝CE ＝AE ，∴∠F ＝∠AEF ＝∠EAC ＝∠ECA ，∴△ACE ≌△EFA ，∴AC ＝EF ，∴四边形ACEF 是平行四边形．（2）∠B ＝30°．证明：∵四边形ACEF 为菱形，∴AC ＝CE ，∴∠CAE ＝∠AEC ．又∵DF 为BC 的垂直平分线，∴BE ＝EC ，∴∠B ＝∠ECB ，设∠B ＝x °，则∠ECB ＝x °，∠AEC ＝2 x °，又∵∠CAE ＝∠AEC ，∴∠ACE ＝180°－4 x °，又∵∠BCE ＝x °，∠ACB ＝90°，∴180°－4 x °+ x °＝90°，∴x °＝30°．故∠B 为30°时，四边形ACEF 为菱形．（3）四边形ACEF 不可能为正方形．理由：∵E 为AB 中点，∴CE 在△ABC 内部，∴∠ACE ＜∠ACB ＝90°，∴四边形ACEF 不可能是正方形．20、解：（1）证明：如图，延长DC 交BE 于点M ，∵BE ∥AC ，AB ∥DC ，∴四边形ABMC 是平行四边形．∴CM ＝AB ＝DC .∴C 为DM 的中点．∵BE ∥AC ，∴DF ＝FE .（2）由（1）得CF 是△DME 的中位线，故ME ＝2 CF .又∵AC ＝2 CF ，∴ME ＝AC .∵四边形ABMC 是平行四边形，∴BM ＝AC .∴ME ＝BM .∴BE ＝2 BM ＝2 ME ＝2 AC .又∵AC ⊥DC ，∠ADC ＝60°，∴在Rt△ADC 中，利用勾股定理，得AC ＝ a .∴BE ＝ a .（3）可将四边形ABED 的面积分为两部分，梯形ABMD 和三角形DME ，在Rt△ADC 中利用勾股定理，得DC ＝.由CF 为△DME 的中位线，得CM ＝DC ＝.由四边形ABMC 是平行四边形，得AB ＝MC ＝，BM ＝AC ＝ a .∴梯形ABMD 的面积为( + a )××＝ a 2 .由AC ⊥DC 和BE ∥AC 可知三角形DME 是直角三角形，其面积为××a ＝，∴四边形ABED 的面积为.21、解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD .∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴AE ＝AB ，CF ＝CD .∴AE ＝CF .∴△ADE ≌△CBF .（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC .又∵AG ∥BD ，∴四边形AGBD 是平行四边形．∵四边形BEDF 是菱形，∴DE ＝BE .∵AE ＝BE ，∴AE ＝BE ＝DE ，∴∠ADB ＝90°.∴四边形AGBD 是矩形．22、 (1)平行四边形(2)如图(1)所示.[探究](1)平行四边形、矩形或者等腰梯形(2)如图(2)(3)(4)(5)所示.。
钦州市八年级下学期期末数学试卷
钦州市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·东莞期中) 把根号外的因式化到根号内： =（）.A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·昌平期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A . 方差是8B . 极差是9C . 众数是﹣1D . 平均数是﹣13. （2分）如图，已知菱形ABCD的边长等于2，若∠DAB=60°，则对角线BD的长为（）A . 1B .C . 2D .4. （2分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC=6，点P是对角线AC上的一点，过点P作PF⊥AD，PE⊥CD，则PF+PE的值为（）A . 3B . 3C . 2D . 65. （2分）把代数式(a－1) 的a－1移到根号内，那么这个代数式等于（）A . －B .C .D . －6. （2分）如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）cmA .B .C .D .7. （2分）某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）A . y＝0.5x＋5000B . y＝0.5x＋2500C . y＝－0.5x＋5000D . y＝－0.5x＋25008. （2分） (2015八下·安陆期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE 对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF= ．其中所有正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分）写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在式子：①（x﹣1）0 ，②，③中，x可以取1的是（）A . ①和②B . 只有①C . 只有②D . 只有③2. （2分） (2016八上·滨湖期末) 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C 向上拉升3cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 5cm3. （2分）(2019·澄海模拟) 某鞋店先后卖出7双某品牌的运动鞋，其尺码依次为（单位：码）：40，39，40，41，42，41，41，则这组数据的众数是（）A . 39B . 40C . 41D . 424. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列运算中错误的是（）A . • =B . ÷ =2C . + =D . （﹣）2=35. （2分）(2016·荆门) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A .B .C .D .6. （2分）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A . ∠ABC＝90°B . AC =BDC . AD=BC，AB //CDD . ∠BAD=∠ADC8. （2分）如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是（）A . 只有①②B . 只有③④C . 只有①③④D . ①②③④二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2019·北京模拟) 一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是________．10. （1分）(2017·石狮模拟) 若有意义，则x的取值范围________．11. （1分）写出一个具体的y随x的增大而减小并过（﹣2，4）的一次函数关系式________．12. （1分）(2020·杭州模拟) 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种，，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________cm13. （1分）把15克盐放入100克水中，盐水的含盐率是15%。
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
广西钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）(2014·连云港) 计算的结果是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣9D . 92. （2分） (2017八下·西城期中) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A .B .C .D .3. （2分）△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（）A .B .C .D .4. （2分）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）A . a≥1B . a＞1且a≠5C . a≥1且a≠5D . a≠35. （2分）(2018·安徽模拟) 据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m2 ， 2016年同期将达到8200元/m2 ，假设这两年该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（）A . 7600（1＋x%)2=8200B . 7600(1-x%)2=8200C . 7600（1＋x)2=8200D . 7600(1-x)2=82006. （2分）为了在2008北京奥运会上再创雅典辉煌，刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数7. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（）A . 8cmB . 10cmC . 12cmD . 16cm8. （2分） (2017八下·兴隆期末) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）A . AB=CDB . AC=BDC . AC丄BDD . AD∥BC9. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A . 30B . 45C . 50D . 8510. （2分）(2016·孝感) 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A . 3B . 5C . 2或3D . 3或5二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分） (2019九下·常德期中) 要使代数式有意义的x的取值范围是________.12. （3分） (2015七下·常州期中) 一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为________．13. （3分）请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________14. （3分）若方程x2﹣6x+k=0的一根为1，则k=________．15. （3分） (2019八下·诸暨期末) 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设________．16. （3分）▱ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD=________ CD=________17. （3分）(2016·江西模拟) 如图，点A、B是反比例函数（x＞0）图象上的两个点，在△AOB中，OA=OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB=2BD，则△AOB的面积为________18. （3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃．温度（℃）262725天数1 3319. （3分） (2017八下·邗江期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是________．20. （3分） (2017九上·江都期末) 如图，矩形中，在轴上，在轴上，且，，把沿着对折得到，交轴于点，则点的坐标为________．三、解答题（第21-25题每小题8分） (共6题；共50分)21. （8分）计算。
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1. 如图，在ABCD中，∠B=60∘，则∠D的度数等于（）A.120∘B.60∘C.40∘D.30∘2. 已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（）A.258B.52C.3D.2.83. 菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（）A.50B.25C.252√3 D.12.54. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B.C. D.5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为（）A.(−3, −5)B.(3, 5)C.(3．−5)D.(5, −3)6. 一个凸多边形的内角和等于540∘，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.87. 如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE // BC，若AD:DB=1:3，AE=2，则AC的长是（）A.10B.8C.6D.48. a、b、c为某一三角形的三边，且满足a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，则三角形是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.锐角三角形9. 化简二次根式√(−5)2×3得（）A.−5√3B.5√3C.±5√3D.3010. 下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形11. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A.AO=ODB.AO⊥ODC.AO=OCD.AO⊥AB12. 若关于x的一元二次方程mx2−2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m<1B.m<1且m≠0C.m≤1D.m≤1且m≠0二、填空题13. 如图是由射线________，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝________．14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”译文：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）设长方形门的宽x尺，可列方程为________．15. 若一元二次方程ax2−bx−2016=0有一根为x=−1，则a+b=________．16. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是________．三、解答题17. 解方程：(y−1)2+3(y−1)=0．18. 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为(−2, 4)、(−4, 1)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)点B的坐标是________；(2)在(1)的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是________；(3)在(1)的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2(0, 2)，画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是________，点C2的坐标是________．19. 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长．20. 如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）若∠B=30∘，BC=4√3，求四边形AEDF的周长．参考答案与试题解析2016-2017学年广西钦州市钦南区八年级（下）期末数学试卷一.选择题1.【答案】B【考点】平行四边形的性质【解析】直接利用平行四边形的对角相等进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=60∘．故选：B．2.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，设出未知数，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：设BE=x，∵AE为折痕，∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90∘，Rt△ABC中，AC=√AB2+BC2=√32+42=5，∴Rt△EFC中，FC=5−3=2，EC=4−X，∴(4−x)2=x2+22，解得x=32．所以CE=4−32=52，故选B．3.【答案】B【考点】菱形的性质【解析】根据菱形的面积公式求解即可．【解答】解：菱形的面积=12AC⋅BD=12×5×10=25．故选B．4.【答案】A【考点】动点问题【解析】求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点P在CD上时，根据S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE=23×3=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=12x⋅2=x(0≤x≤3)，②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD−S△ADP−S△CEP，=12(2+3)×2−12×3×(x−3)−12×2×(3+2−x)，=5−32x+92−5+x，=−12x+92，∴y=−12x+92(3<x≤5)，③点P在CE上时，S△APE=12×(3+2+2−x)×2=−x+7，∴y=−x+7(5<x≤7)，故选：A．5.【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点P(−3, 5)关于y轴的对称点的坐标为(3, 5)．故选B．6.【答案】A【考点】多边形内角与外角【解析】n边形的内角和公式为(n−2)180∘，由此列方程求边数n．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则(n−2)180∘=540∘，解得n=5，故选A．7.【答案】B【考点】平行线分线段成比例【解析】根据平行线分线段成比例定理可得AEAC =ADAB，然后求解即可．【解答】解：∵DE // BC，∴AEAC =ADAB=13+1=14．∵AE=2，∴AC=8故选B8.【答案】A【考点】因式分解的应用【解析】利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与(a2−6a)、(b2−8b)、(c2−10c)分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC是直角三角形．【解答】解：∵a2+b2+c2=6a+8b+10c−50，∴a2−6a+9+b2−8b+16+c2−10c+25=0，即(a−3)2+(b−4)2+(c−5)2=0，∴a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．故选：A．9.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简【解析】利用二次根式的意义化简．【解答】解：√(−5)2×3=√52×3=5√3．故选B．10.【答案】D【考点】命题与定理【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误；C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误；D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；故选：D．11.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．【解答】解：对角线不一定相等，A错误；对角线不一定互相垂直，B错误；对角线互相平分，C正确；对角线与边不一定垂直，D错误．故选：C．12.【答案】D【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】这是根的判别式与一元二次方程的定义综合试题，同时也是根的判别式的逆运算的应用，若一个方程有实数根，那么它的△就是非负的，即b2−4ac≥0．【解答】解：由题意可知方程mx2−2x+1=0的△=b2−4ac≥0，即(−2)2−4×m×1≥0，所以m≤1，同时m是二次项的系数，所以不能为0．故选D．二、填空题13.【答案】AB,BC,CD,DE,EA,360∘【考点】多边形内角与外角【解析】首先根据图示，可得∠1＝180∘−∠BAE，∠2＝180∘−∠ABC，∠3＝180∘−∠BCD，∠4＝180∘−∠CDE，∠5＝180∘−∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用180∘×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝(180∘−∠BAE)+(180∘−∠ABC)+(180∘−∠BCD)+(180∘−∠CDE)+(180∘−∠DEA)＝180∘×5−(∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA)＝900∘−(5−2)×180∘＝900∘−540∘＝360∘．14.【答案】x2+(x+6.8)2=102【考点】勾股定理的应用【解析】设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据勾股定理即可列方程求解．【解答】解：设长方形门的宽x尺，则高是(x+6.8)尺，根据题意得x2+(x+6.8)2=102，解得：x=2.8或−9.6（舍去）．则宽是6.8+2.8=9.6（尺）．答：门的高是9.6尺，宽是2.8尺．故答案为：x2+(x+6.8)2=102．15.【答案】2016【考点】一元二次方程的解【解析】由方程有一根为−1，将x=−1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x=−1代入一元二次方程ax2−bx−2016=0得：a+b−2015=0，即a+b=2016．故答案是：2016．16.【答案】3【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质【解析】先利用矩形的性质得CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，则根据折叠的性质得AF=AD=10，EF=DE，再利用勾股定理计算出BF=6，则CF=BC−BF=4，设CE=x，DE=EF=8−x，然后利用勾股定理得到42+x2=(8−x)2，再解方程求出x即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=8，BC=AD=10，∠B=∠D=∠C=90∘，∵△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，BF=√AF2−AB2=√102−82=6，∴CF=BC−BF=10−6=4，设CE=x，DE=EF=8−x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=(8−x)2，解得x=3，即CE的长为3．故答案为3．三、解答题17.【答案】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】把y−1看作整体，用因式分解法解一元二次方程即可．【解答】解：因式分解得，(y−1)(y−1+3)=0，∴y−1=0或y+2=0，∴y1=1，y2=−2．18.【答案】(−2, 0),(2, −4),(0, −2),(−2, −1)【考点】作图-旋转变换作图-平移变换【解析】分别根据三角的性质、三角形分及角形的内角和定理对各选进行逐一析即可．【解答】解：意三角形的内角和都是10∘，故选正确；三角形一个大于任何一个它不相邻的内角本选项错误．三角形按边分可分为不等边形等三角形故本选项确；故D．19.【答案】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘ ∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CDCB =DEBF ， ∴ x3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 【考点】相似三角形的判定与性质 矩形的性质 【解析】（1）先利用矩形的性质得∠D =∠1=∠2+∠3=90∘，然后根据等角的余角相等得到∠2=∠4，则可判断△CDE ∽△CBF ；（2）先∴ BF =AB ，设CD =BF =x ，再利用△CDE ∽△CBF ，则可根据相似比得到x3=1x ，然后利用比例性质求出x 即可． 【解答】（1）证明：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠D =∠1=∠2+∠3=90∘， ∵ CF ⊥CE∴ ∠4+∠3=90∘∴ ∠2=∠4，∴ △CDE ∽△CBF ；（2）解：∵ 四边形ABCD 是矩形， ∴ CD =AB ， ∵ B 为AF 的中点 ∴ BF =AB ， 设CD =BF =x∵ △CDE ∽△CBF ， ∴ CD CB =DEBF ， ∴ x 3=1x ，∵ x >0， ∴ x =√3， 即CD 的长为√3． 20.【答案】（1）证明：∵ E ，D ，F 分别是边AB ，BC ，AC 的中点， ∴ DE // AF 且DE =12AC =AF ， ∴ 四边形AEDF 为平行四边形， 同理可得，DF // AB 且DF =12AB =AE ， ∵ AB =AC ，∴ DE =DF ，∴ 四边形AEDF 是菱形； （2）解：连接AD ，∵ AB =AC ，D 为BC 的中点，∴ AD ⊥BC ，BD =BC =12BC =2√3， ∴ AE =BDcos30∘=√3√32=4，∵ 四边形AEDF 是菱形，∴ 四边形AEDF 的周长为4×4=16． 【考点】菱形的判定与性质等腰三角形的判定与性质 三角形中位线定理 【解析】（1）由AB =AC利用中位线的性质可得DE =DF ，四边形AEDF 为平行四边形，由邻边相等的平行四边形是菱形证得结论；（2）首先由等腰三角形的性质“三线合一”得AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，由锐角三角函数定义得AE，易得四边形AEDF的周长．【解答】（1）证明：∵E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点，∴DE // AF且DE=12AC=AF，∴四边形AEDF为平行四边形，同理可得，DF // AB且DF=12AB=AE，∵AB=AC，∴DE=DF，∴四边形AEDF是菱形；（2）解：连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=BC=12BC=2√3，∴AE=BDcos30∘=√3√32=4，∵四边形AEDF是菱形，∴四边形AEDF的周长为4×4=16．。
钦州市八年级下学期数学期末考试试卷
钦州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2020·云梦模拟) 下列计算中，结果正确的是（）A .B .C .D .2. （3分）(2019·天津) 2sin60°的值等于（）A . 1B .C .D . 23. （3分） (2019八下·吴兴期末) 下列计算正确的是（）A .B . 3+ =3C .D .4. （3分） (2019八下·吴兴期末) 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60度”时，应假设（）A . 每一个内角都大于60度B . 每一个内角都小于60度C . 有一个内角大于60度D . 有一个内角小于60度5. （3分） (2019八下·吴兴期末) 如图在平面直角坐标系中，点A是反函数y= ，k(k<0，x<0)图象上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若△ABO的面积为3，则k的值为（）A . 3B . -3C . 6D . -66. （3分） (2019八下·吴兴期末) 湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下(单位：分)：97，99，95，92，92，93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（）A . 93分，92分B . 94分，92分C . 94分，93分D . 95分，95分7. （3分） (2019八下·吴兴期末) 如果关于x的方程2x2-x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根，那么k=（）A .B .C .D .8. （3分）下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形9. （3分） (2019八下·吴兴期末) 在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标为(0，0)，(4，0)，(3，2)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （3分） (2019八下·吴兴期末) 新定义：若关于x的一元二次方程：a1(x-m)2+n=0与a2(x-m)2+n=0，称为“同族二次方程”如2(x-3)2+4=0与3(x-3)2+4=0是“同族二次方程”现有关于x的一元二次方程2(x-1)2+1=0与(a+2)x2+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式ax2+bx+2018能取的最小值是（）A . 2011B . 2013C . 2018D . 2023二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2015八上·大石桥期末) 已知等腰三角形两个内角度数之比是1：4，则这个等腰三角形的底角为________．12. （4分） (2019七下·呼和浩特期末) 以下四个命题：① 的立方根是②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知与其内部一点 ,过点作 ,作 ,则 .其中假命题的序号为________．13. （4分） (2017九上·吴兴期中) 如图，在4×4的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，以点A、点B为顶点，再从C、D、E、F四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是________．14. （4分）在正方形ABCD内任取一点O,连接OA,OB得△ABO,如果正方形ABCD内每一点被取到的可能性都相同，则△ABO是钝角三角形的概率是________(结果保留π)15. （4分）(2018·成都) 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为________.16. （4分） (2019八下·吴兴期末) 将反比例函数y= (k>0，x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C1(如图1所示)，直线l⊥x轴，F为x轴上的一个定点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题1．（3分）钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于（）A．90°B．150°C．270° D．360°2．（3分）如图，在▱ABCD 中，已知AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD 的角平分线，则下列说法正确的是（）A．四边形AFCE是平行四边形B．四边形AFCE是菱形C．四边形ABCF是等腰梯形D．四边形AECD是等腰梯形3．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）如图所示，∠AOB是直角，∠COD也是直角，∠AOC=65°，那么∠BOD 的度数是（）A．90°+65°B．90°+2×65°C．180°﹣65°D．180°﹣2×65°5．（3分）将两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．16．（3分）图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（）A．三棱锥B．长方体C．正方体D．圆柱体7．（3分）如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（）A．42°B．64°C．48°D．24°8．（3分）如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（）A．75°B．60°C．50°D．45°9．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形10．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．11．（3分）如图，▱ABCD 中．EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是（）A．13 B．14 C．15 D．18二、填空题12．（3分）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为．13．（3分）已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为cm2．14．（3分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，则该梯形的高DE等于．（结果不取近似值）．15．（3分）用度、分、秒表示35.12°=°′″．16．（3分）已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm2．三、解答题17．分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．三角形：四边形：六边形：扇形：18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB 于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE．（1）四边形ACEF是平行四边形吗？说明理由；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形？请说明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？19．如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F 点，交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．20．已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．21．尝试：如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD，如示意图1．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）猜一猜：四边形ABCD一定是；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．探究：在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．（1）想一想：你能拼得四边形分别是（写出两种即可）：（2）画一画：请分别在图3、图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．2015-2016学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）钟表上三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和等于（）A．90°B．150°C．270° D．360°【解答】解：∵三点整时，时针与分针所成的角是3×30°=90°，四点整时，时针与分针所成的是4×30°=120°，五点整时，时针与分针所成的角是5×30=150°，∴三点、四点、五点整时，时针与分针所成的三个角之和是90°+120°+150°=360°．故选：D．2．（3分）如图，在▱ABCD 中，已知AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD 的角平分线，则下列说法正确的是（）A．四边形AFCE是平行四边形B．四边形AFCE是菱形C．四边形ABCF是等腰梯形D．四边形AECD是等腰梯形【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AB=CD，而AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，∴∠BAE=∠FCD，在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF，而AD=BC，∴AF=CE，而AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形，故选：A．3．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意它的俯视图是：故选：D．4．（3分）如图所示，∠AOB是直角，∠COD也是直角，∠AOC=65°，那么∠BOD 的度数是（）A．90°+65°B．90°+2×65°C．180°﹣65°D．180°﹣2×65°【解答】解：∵∠AOB是直角，∠COD也是直角，∠AOC=65°，∴∠BOD+∠AOC=180°，∴∠BOD的度数是：180°﹣65°．故选：C．5．（3分）将两个全等的不等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：如图所示，∵三角形三条边各不相等，∴可得到三个不同的平行四边形．故选：B．6．（3分）图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（）A．三棱锥B．长方体C．正方体D．圆柱体【解答】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．故选：A．7．（3分）如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（）A．42°B．64°C．48°D．24°【解答】解：∵∠PQR等于138°，QT⊥PQ，∴∠PQS=138°﹣90°=48°，又∵SQ⊥QR，∴∠PQT=90°，∴∠SQT=42°．故选：A．8．（3分）如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，F、F为垂足，AE=ED，则∠EBF等于（）A．75°B．60°C．50°D．45°【解答】解：连接BD．∵BE⊥AD，AE=ED，∴BD=AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴∠A=60°，又∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BED+∠BFD=180°，∴∠D+∠EBF=180°，又∵∠D+∠A=180°，∴∠EBF=∠A=60°．故选：B．9．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（）A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形【解答】解：根据位似图形的定义可知A、O与OM和AM的大小却无法判断，所以无法判断△AMO和△AON是等边三角形，故错误；B、无法判断BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也无法判断平行四边形MBON和MODN是菱形，故错误；C、四边形MBCO和四边形NDCO是位似图形，故此选项正确；D、．无法判断四边形MBCO和NDCO是等腰梯形，故此选项错误；故选：C．10．（3分）图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图．故选：B．11．（3分）如图，▱ABCD 中．EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是（）A．13 B．14 C．15 D．18【解答】解：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，如图，则图中的四边形AEOM、AGPM、ABNM、EGPO、EBNO、GBNP、MOFD、MPHD、MNCD、OPHF、ONCF、PNCH、AEFD、AGHD、ABCD、EGHF、EBCF和GBCH 都是平行四边形，共18个．故选：D．二、填空题12．（3分）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为．【解答】解：后面的每一个平行四边形都与第一个矩形ABCD同底不同高，而第n个平行四边形的高是矩形ABCD的，所以平行四边形ABC n O n的面积为．13．（3分）已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为96cm2．【解答】解：设两条对角线长分别为3x，4x，根据勾股定理可得（）2+（）2=102，解之得，x=4，则两条对角线长分别为12cm、16cm，∴菱形的面积=12×16÷2=96cm2．故答案为96．14．（3分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，则该梯形的高DE等于．（结果不取近似值）．【解答】解：过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，由题意易得，∵AB=DC，∴AC=BD，∴BD=DF，∵AC⊥BD，DF∥AC，∴BD⊥DF，∴△BDF是等腰直角三角形，DF=AC=6，DE⊥BC，∴DE===3．15．（3分）用度、分、秒表示35.12°=35°7′12″．【解答】解：∵0.12°=0.12×60′=7.2′，0.2′=0.2×60″=12″，∴35.12°=35° 7′12″．故填35、7、12．16．（3分）已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是8cm2．【解答】解：设这个正方形的边长为xcm，则根据正方形的性质可知：x2+x2=42=16，解可得x=2cm；则它的面积是x2=8cm2，故答案为8cm2．三、解答题17．分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．三角形：四边形：六边形：扇形：【解答】解：三角形：三角板、瓦房的人字架．四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面．扇形：学生用的量角器，展开的扇子面．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB 于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE．（1）四边形ACEF是平行四边形吗？说明理由；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形？请说明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？【解答】解：（1）四边形ACEF是平行四边形；∵DE垂直平分BC，∴D为BC的中点，ED⊥BC，又∵AC⊥BC，∴ED∥AC，∴E为AB中点，∴ED是△ABC的中位线．∴BE=AE，FD∥AC．∴BD=CD，∴Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，∴CE=AE=AF．∴∠F=∠5=∠1=∠2．∴∠FAE=∠AEC．∴AF∥EC．又∵AF=EC，∴四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B=30°时，四边形ACEF为菱形；理由：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB，由（1）知CE=AB，∴AC=CE又∵四边形ACEF为平行四边形∴四边形ACEF为菱形；（3）四边形ACEF不可能是正方形，∵∠ACB=90°，∴∠ACE＜∠ACB，即∠ACE＜90°，不能为直角，所以四边形ACEF不可能是正方形．19．如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．（1）求证：DF=FE；（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．【解答】（1）证明：延长DC交BE于点M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四边形ABMC是平行四边形，∴CM=AB=DC，C为DM的中点，BE∥AC，∴CF为△DME的中位线，∴DF=FE；（2）解：由（1）得CF是△DME的中位线，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四边形ABMC是平行四边形，∴BE=2BM=2ME=2AC，又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中，AC=AD•sin∠ADC=，∴BE=．（3）解：可将四边形ABED的面积分为两部分，梯形ABMD和△DME，在Rt△ADC中：DC==，∵CF是△DME的中位线，∴CM=DC=，∵四边形ABMC是平行四边形，∴AB=MC=，BM=AC=，∴梯形ABMD面积为：=；由AC⊥DC和BE∥AC可证得△DME是直角三角形，其面积为：，∴四边形ABED的面积为+．20．已知：如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD．∴AE=CF．在△AED和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）．（2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∵AG∥BD，∴四边形AGBD是平行四边形．∵四边形BEDF是菱形，∴DE=BE．∵AE=BE，∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°．∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．∴▱四边形AGBD是矩形．21．尝试：如图，把一个等腰直角△ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD，如示意图1．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）猜一猜：四边形ABCD一定是平行四边形；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．探究：在等腰直角△ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．（1）想一想：你能拼得四边形分别是平行四边形、矩形或者等腰梯形（写出两种即可）：（2）画一画：请分别在图3、图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．【解答】解：（1）平行四边形；（2）如图（1）所示．[探究]（1）平行四边形、矩形或者等腰梯形；（答其中两个即可）；（2）如图（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）所示．（画其中两个即可）．。