【单元练】鞍山市第一中学高中物理必修1第三章【相互作用】经典练习卷(含解析)

一、选择题
1．如图甲所示，被网友称为“麻辣小龙虾”的新型救援机器人引起外媒广泛关注，其长长的手臂前端有三个对称安放的“铁夹”。

如图乙所示，在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重力为G的均匀圆柱状水泥制品，水泥制品在铁夹的作用下竖直向上匀速运动过程中，不计空气阻力，则（）
A．“铁夹”对水泥制品的压力竖直向上
B．“铁夹”对水泥制品的力大于水泥制品对“铁夹”的力
C．若增大“铁夹”对水泥制品的挤压，则水泥制品所受摩擦力不变
D．若“铁夹”放开水泥制品，水泥制品将做自由落体运动C
解析：C
A．“铁夹”对水泥制品的压力沿水平方向向里，故A错误；
B．“铁夹”对水泥制品的力与水泥制品对“铁夹”的力是相互作用力的关系，二者大小相等，方向相反，故B错误；
C．由于整体向上做匀速运动，根据平衡条件可得，水泥制品受到的向上的摩擦力大小等于水泥制品自身重力大小，与“铁夹”对水泥制品的压力无关，故C正确；
D．由于水泥制品在向上运动，“铁夹”放开水泥制品后，水泥制品先向上做匀减速直线运动，到达最高点后向下做自由落体运动，故D错误。

故选C。

2．如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（）
A．物体A可能只受到二个力的作用
B．物体A可能只受到三个力的作用
C．物体A一定受到了四个力的作用
D．物体A对水平地面的压力大小为F sinθC
解析：C
ABC．物体一定受到重力，拉力F的作用产生两个作用效果，水平向右拉物体和竖直向上拉物体，由于物体向右做匀速直线运动，物体受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力F在
水平方向分力平衡，即一定有摩擦力，必定有支持力，因而物体一定受到四个力的作用，AB 错误，C 正确；
D ．因为物体受力平衡，在竖直方向支持力有
F N =mg −F sin θ
由牛顿第三定律可知，物体对水平地面的压力大小为mg −F sin θ，D 错误。

故选C 。

3．如图所示，小明同学借助放满书籍的整理箱做摩擦力探究实验，发现随着水平拉力的增大，静止的整理箱开始运动，箱子运动后，发现拉动箱子反而比刚拉动时省力，若假设小明施加的水平拉力随时间均匀增加，则下列能正确反映整理箱所受摩擦力随时间变化的图像是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． C
解析：C
刚开始整理箱处于静止状态，所受到的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力等于拉力，随着拉力的 增大而增大，当刚要开始滑动时达到最大静摩擦力，当整理箱运动起来后受到的是滑动摩擦力，根据
f N F F m
g μμ==
滑动摩擦力是一个定值，而滑动摩擦力力略小于最大静摩擦力。

故选C 。

4．下列哪种情况可能存在（ ）
A ．物体的速度变化率很大，但加速度很小
B ．一对作用力与反作用力的合力为零
C ．物体运动的加速度逐渐减小，其速度逐渐增大
D ．物体
做自由落体运动时惯性消失C
解析：C
A ．加速度等于速度的变化率，速度的变化率很大则加速度一定很大，故A 错误；
B．作用力和反作用力作用在不同的物体上，作用效果不能抵消，不能合成，故B错误；C．作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍在增大，故C正确；
D．物体做自由落体运动时，其质量不变，则物体仍有保持原来状态的性质，惯性没有消失，故D错误；
故选C。

5．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的（）
①F1 ②F2 ③F3④F4
A．①②B．②③C．③④D．①④C
解析：C
由题意可知，A、B两小球都处于平衡状态。

要使小球B的合力为0，对B小球受力分析，有重力和OB绳子的拉力，由于OB绳子竖直方向，所以可知AB绳子的拉力为0。

对小球A受力分析可知，有重力、绳子OA的拉力以及外力F，由力的平衡条件可得，外力F的方向可能是F3或F4。

故选C。

6．质量分别为1kg、2kg、1kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2。

该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm A
解析：A
开始未用水平力拉p弹簧时，弹簧q处于压缩状态，受到的压力等于b物体的重力，由胡克定律得弹簧q压缩的长度为
1
4cm b
m g
x
k
==
当c木块刚好离开水平地面时，弹簧q处于伸长状态，受到的拉力为等于c物体的重力，根据胡克定律得弹簧q伸长的长度为
22cm c m g x k
== 此时，弹簧p 处于伸长状态，受到的拉力等于b 、c 的总重力，则弹簧p 伸长的长度为
36cm c b m g m g x k
+== 根据几何关系得到，该过程p 弹簧的左端向左移动的距离为
12312cm s x x x =++=
故选A 。

7．下列关于常见力的说法中正确的是（ ）
A ．物体相互作用时，先有施力物体，后又受力物体
B ．有规则形状的物体，其重心一定在物体的几何中心
C ．挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电灯发生微小形变而产生的
D ．由F kx =可知，劲度系数k 与弹力F 成正比C
解析：C
A. 物体相互作用时，施力物体和受力物体之间没有先后，A 错误；
B. 有规则形状并且质量分布均匀的物体，其重心一定物体的几何中心上，B 错误；
C. 挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电灯发生微小形变而产生的，C 正确； D ．劲度系数k 由弹簧本身的性质决定，与弹簧的弹力无关，D 错误。

故选C 。

8．如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N 的球A 、B 。

在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m ，用两条等长的线将球C 与A 、B 相连，此时弹簧被压短了10cm ，两条线的夹角为60°，则（ ）
A ．弹簧的弹力大小为0.5N
B 3N
C ．球C 的重力为2N
D ．杆对球A 的支持力为(23)N + D
解析：D
A ．根据胡克定律可知，弹簧的弹力大小为
100.1N 1N F kx ==⨯=
故A 错误；
B ．对A 进行受力分析，根据物体的平衡条件可知
cos60T F =
解得绳的拉力大小
2N T =
故B 错误；
C ．对球C 进行受力分析，可得球C 的重力为
2cos3023N G T ==
故C 错误；
D ．杆对球A 的支持力为
N A sin60(23)N F G T =+=+
故D 正确。

故选D 。

9．如图所示，吊车用两根等长的绳子OA 和OB 将质量分布均匀的铁板匀速吊离地面，下列说法中正确的是（ ）
A ．两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力不是共点力
B ．绳越长，两根绳对铁板拉力的合力越小
C ．两根绳子对铁板拉力的合力竖直向上
D ．绳越长，每根绳对铁板拉力越大C
解析：C
A ．两根绳子对铁板的拉力和铁板的重力交于一点是共点力，A 错误；
BC ．由于铁板保持静止，则绳子对铁板的拉力的合力和铁板的重力等大方向，则无论绳子长短如何两根绳对铁板拉力的合力大小总等于重力，B 错误、C 正确；
D ．对铁板做受力分析如下图
则铁板在竖直方向上的受力有
2T cos
2
θ= mg 当绳变长时，θ变小，因此T 变小，D 错误。

故选C 。

10．杂技演员有高超的技术，能轻松地单手撑在凳子上，如图所示，前臂是竖直的，下列说法正确的是（ ）
A ．人对凳子的压力就是人的重力
B ．人体重心一定在前臂所在直线方向上
C ．人受到凳子面的支持力是手掌形变产生的
D ．人对凳子的压力和地面对凳子的支持力是一对平衡力B
解析：B
A ．人处于平衡状态时，人受到的支持力与人受到的重力是一对平衡力，大小相等，方向相反；根据牛顿第三定律人受到的支持力与人对凳子的压力大小相等，方向相反，所以人对凳子的压力和人的重力相等，但人对凳子的压力和人的重力是两种不同性质的力，不能说人对凳子的压力就是人的重力，故A 错误；
B ．人受到的支持力的方向是通过人的手掌与前臂的，人受到的支持力与人受到的重力是一对平衡力，可知人体重心一定在前臂所在直线方向上，故B 正确；
C ．根据弹力的产生可知，人受到凳子面的支持力是凳子面的形变产生的，故C 错误；
D ．凳子也有重力，所以人对凳子的压力与凳子受到的重力的合力和地面对凳子的支持力是平衡力，故D 错误。

故选B 。

二、填空题
11．如图所示，物体A 、B 的质量A 8kg m =，B 6kg m =，A 与B 、B 与地面之间的动摩擦因数都为0.3μ=，在外力F 作用下，A 和B 一起匀速运动，则地面对B 的摩擦力的大小是______N ；A 对B 的摩擦力的大小是______N ，方向为______。

（g 取210m /s ）
21向右
解析：21 向右
[1]因为A 、B 一起在地面上运动，所以A 与B 间是静摩擦力，而B 与地面间是滑动摩擦力，所以有
()0.3(68)10N 42N A B B F m m g μ=+=⨯+⨯=地
F 地B 的方向与相对运动方向相反，即向左，整体受力分析知
42N B F F ==地
[2][3]对A 物体有
T 0BA F F -=
其中F T 为绳的拉力，大小为
T 21N 2F F =
= 解得 21N BA F =
A 对
B 的摩擦力大小为
21N AB BA F F ==
方向向右
12．如图所示，用轻质弹簧竖直悬挂一质量为0.5kg 的重物，重物静止时，弹簧的伸长量为5.0×10﹣2m （在弹簧的弹性限度内），取重力加速度g ＝10m/s 2，则此时弹簧的弹力大小为______N ，弹簧的劲度系数为______N/m 。

100
解析：100
[1]重物处于静止状态，弹力和重力相等，
F ＝mg ＝5N
[2]弹簧的伸长量为x ＝5.0×10﹣2m ，根据胡克定律
F ＝kx
解得劲度系数
k ＝F x
＝100N/m 13．如图所示，一直角斜槽（两槽面夹角为90°）对水平面夹角为30°，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数是______。

6直角槽对物体的支持力
12N N =
正交分解
12cos 45cos 45cos30N N mg ︒︒︒+=
12sin 30N N mg μμ︒+=
解得 6tan 30cos 456
μ︒︒== 14．两个共点力的最大值为15N ，最小值为5N ，则这两个力的大小分别为______N 和______N 。

5
解析：5
[1][2]两个共点力的最大值为
12max F F F +=
最小值为
12min F F F -=
代入数据解得
110N F = ，25N F =
15．把竖直向下的18 N 的力分解成两个力，使其中一个分力在水平方向上并等于24 N ，则另一个分力的大小是__N ，方向是_____________．与合力成53°斜向下
解析：与合力成53°斜向下
[1][2]根据平行四边形定则，作图如下：
据勾股定理可知
F 22222121824F F ++
方向与合力成53°斜向下．
16．某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过180°而保持其大小不变化，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受到的合力大小为________。

2F4
解析：2F 4
[1]因物体在四个力作用下平衡，则其余三个力的合力与之前的F 4等大反向，若再将F 4转过180°，则合力为2F 4。

17．如图所示是5个力的空间分布情况，已知1234====F F F F F ，是其对角线，则1F 、3F 的合力大小为________，1F 、3F 、5F 的合力大小为________，这5个力的合力大小为________。

解析：2F2F
[1]由图可知1F与3F垂直，故合力为2F；
[2]由三角形定则可知1F与3F的合力与5F大小相等，方向相反，故1F、3F、5F的合力大小为0；
[3] 1F、3F、5F的合力大小为0，故这5个力的合力即为2F和4F的合力，即为2F。

18．一个力的大小为F，若将它分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F成α角，当另一个力F2有最小值时，F1的大小为____________, F2的大小为
____________．FcosαFsinα
解析：F cosαF sinα
[1][2]合力大小为F，力F和一个分力F1的方向的夹角为α，根据平行四边形定则作图，如图所示：
可知，另一个分力的最小值为
2sin
F Fα
=；
而F1的大小为cos
Fα；
19．如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，图(a)中是“y”形的，图(b)中是“菱”形的，逆时针摇动手柄，使螺旋杆转动（螺旋杆保持水平），A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使重物G下降．若物重为G，AB与AC之间的夹角为θ，则“y”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为________，“菱”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为________，（不计顶升机杆件自重）．
解析：cot θG cot θG
[1]根据题意，对“y”形千斤顶A 点受力分析如图
由平衡条件得螺旋杆AB 的拉力大小为：
cot θF G =
[2]对“菱”形千斤顶C 点受到的压力G 分解沿两臂的两个分力1F ，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，可得：
12sin θF G =
解得：
12sin θ
G F = 对“菱”形千斤顶A 点受力分析如图，由平衡条件得：
12cos θF F =
联立解得：
cot θF G =
20．如图所示,轻绳OA 一端系在天花板上,与竖直线夹角为37︒轻绳OB 水平,一端系在墙上,若O 点处挂一重为40N 的物体.则AO 、BO 的拉力各为________N 和________N 。

若AO 、BO 、CO 所能承受的最大拉力均为100N,则所吊重物不能超过________N 。

（sin 37︒=0.6, cos 37︒=0.8）
50N30N80N
解析：50N 30N 80N
[1][2]对结点O 受力分析，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
50N cos37AO G T ︒== tan 3730N BO T G ︒==
[3]O 点受三个力作用而处于平衡状态，结合图中三角形知识，可知由于 T OA ＞T OC ＞T OB
所以 1cos3780N OA G T ︒==
三、解答题
21．如图所示，质量M =2kg 的木块套在水平粗糙固定杆上，并用轻绳与质量m =1kg 的小球相连。

今用跟水平方向成60°角的力F 拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，轻绳与水平方向的夹角θ=30°，运动中M 、m 的相对位置保持不变，g =10 m/s 2，在运动过程中，求：
（1）力F 大小；
（2）木块M 与水平杆间的动摩擦因数μ；
（3）若要用最小的力F 拉动小球和木块一起匀速运动，则力F 的最小值为多少？
解析：（1）103N ；（23321μ+（1）小球的受力如图甲所示
由平衡条件可得
cos 60cos 0T F F θ︒-=
sin60sin 0T F F mg θ︒--=
解得 103N F =
（2）将木块、小球看做整体，受力如图乙所示，由平衡条件得
cos600N F F μ︒-=
sin600N F F Mg mg +︒--= 解得
3μ=
（3）设F 与水平夹角为ϕ，受力如下图
将木块、小球看做整体，由平衡条件得
cos 0N F F αμ-=
sin ()N F F M m g α+=+
联立解得
()cos sin M m g F μαμα
+=+ 由于 2cos sin 1)αμαμαϕ+=++
其中1
tan ϕμ=；当sin()1αϕ+=时，即30ϕ=时拉力取得最小值，可得
min 21F μ=+
22．如图所示，建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为m 0=200kg 的重物，在某一时刻，OA 绳与竖直方向夹角θ=37°，OA 与OB 绳恰好垂直。

已知此人不存在翻转可能，故可将他视为质点。

已知人与地面间的动摩擦因数μ=0.5，并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g =10m/s 2。

则：
(1)此时OA 绳的拉力为多大；
(2)此人质量m 至少要为多大。

解析：(1)1600N ；(2)120kg
(1)对O 点进行受力分析,受力分析图如下
由平衡条件，得T A ，T B 的合力与重力等大方向
由数学关系得
T A =m 0cos θ=1600N
T B =m 0sin θ=1200N
(2)对人进行受力分析，受力分析图如下
由平衡条件，得水平方向的合力为零，竖直方向的合力为零
T B cos θ=f
N B =T sin θ+mg
由题意，人刚要滑动时
B f N μ=
联立解得
m =l20kg
23．如图所示，一质量6kg m =的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，原长为15 cm 的轻质弹簧一端固定于物体上，另一端施一水平拉力F 。

（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，210 m/s =g ）求：
(1)若当弹簧拉长至21 cm 时，物体恰好向右匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
(2)若将弹簧压缩至12cm ，物体受到的摩擦力多大？
(3)若将弹簧拉长至22 cm ，物体受到的摩擦力又为多大？
解析：(1)400N/m ；(2)12N ，方向水平向有 ；(3)24N ，方向水平向左
(1)恰好拉动物体，根据平衡条件有
()0k x x mg μ-=
带入数据解得
400N/m k =
(2)若将弹簧压缩至12cm ，弹力
()11012N F k x x =-=
最大静摩擦力
max =24N f mg μ=静
弹力小于最大静摩擦力，物块保持静止，根据平衡条件有
()11012N f k x x =-=
方向水平向右。

(3)由题可知，若当弹簧拉长至21 cm 时，物体恰好向右匀速运动，所以将弹簧拉长至22 cm 时，物块将加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，等于最大静摩擦力，即
224N f mg μ==
方向水平向左。

24．在研究摩擦力特点的实验中，小刘将0.8kg 的木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向向左拉长木板，将拉力F 从零开始缓慢增大，直到长木板被抽出，在整个实验过程中，用力传感器采集木块受到的摩擦力并用计算机绘制出摩擦力F f 随时间t 变化的图像，如图乙所示，此后小刘将长木板固定在水平桌面，换用劲度系数为20N/m ，原长为10cm 的轻质弹簧拉静止在长木板上的木块，如图丙所示
(1)求长木板与大木块的动摩擦因数；
(2)若将轻质弹簧拉长至15cm 时，木块受到摩擦力；
(3)若将轻质的弹簧拉长至30cm 后，木块受到摩擦力。

解析：(1)0.4；(2)1N ；(3)3.2N
(1)由（b ）图可知，木块所受到的滑动摩擦力
F f =3.2N
由F f =μF N 得 f N 3.2
0.40.810
F F μ===⨯ (2)若将轻质弹簧拉长至15cm 时，此时弹簧的弹力为
2110()20(1510)10N=1N<3.2N F k L L -=-=⨯-⨯
则木块受到静摩擦力为1N
(3)若将轻质的弹簧拉长至30cm 时，此时弹簧的弹力为
2220()20(3010)10N=4N>3.2N F k L L -=-=⨯-⨯
木块受到的滑动摩擦力为3.2N
25．如图所示的机械装置，放在两固定斜面上的甲、乙两物块质量分别为1.5kg 和1kg ，甲、乙两物块被绕过3个滑轮的轻绳连接起来。

甲、乙两物块与斜面间的动摩擦因数分别为0.8和3，若不计滑轮质量，不计滑轮与轻绳之间的摩擦，物块与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6。

现用力F 向下拉最下面的滑轮，求
（1）当F =12N 时，甲物块与斜面之间的摩擦力大小；
（2）要使甲、乙两物块均保持静止，F 的取值范围。

解析：(1)3N ；(2)025N F ≤≤
(1)甲、乙两物块重力沿斜面向下分力
sin 379N F m g =︒=甲甲，sin 305N F m g =︒=乙乙
甲物块与斜面间的最大静摩擦力
f max cos379.6N F m
g μ=︒=甲甲
乙物块与斜面间的最大静摩擦力
f max cos307.5N F m
g μ=︒=乙乙
由分析可知，当F =12N 时，甲、乙两物块均保持静止，此时
f 13N 2F F F =-=甲甲 (2)甲、乙两物块重力沿斜面向下分力均小于与斜面间的最大静摩擦力，拉力的最小值 min 0F =
甲物块将沿斜面向上运动满足 f max 2
F F F =+甲甲 乙物块将沿斜面向上运动满足
f max 2
F F F =+乙乙 由此可知乙先达到最大静摩擦力，故
max f max 2
F F F =+乙乙 解得
max 25N F =
所以，要使甲、乙两物块均保持静止，F 的取值范围为
025N F ≤≤
26．如图所示，质量为m 1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O 。

轻绳OB 水平且B 端与放置在水平面上的质量为m 2的物体乙相连，轻绳OA 与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态。

（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10N/kg ；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA 、OB 受到的拉力是多大？（结果用含m 1和g 的式子表示）
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（结果用含m 1和g 的式子表示）
(3)若物体乙的质量m 2=4kg ，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m 1最大不能超过多少？
解析：(1)
154
m g ；134m g ； (2)134m g ，水平向左；(3)1.6kg (1)对结点O ，作出力图如图，由平衡条件有：
1cos A m g
T θ=
1tan B T m g
θ=
解得 154A T m g =
134
B T m g =
(2)对于乙物体：摩擦力 134B F T m g ==
方向水平向左
(3)当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值
2max F m g μ=
Bmax max T F =
得
1 1.6kg tan Bmax max T m g θ
== 27．如图（a ）所示，物块放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.4，物体重5N 。

已知物块与水平面间的最大静摩擦力为2.5N ，若对物块施加一个由0均匀增大到6N 的水平拉力F ，请在图 （b ）中画出物块所受的摩擦力F f 随水平拉力F 变化的图线并通过计算简要说明。

解析：，说明见解析
水平拉力F 小于最大静摩擦力时，物块处于静止状态，物块受到的静摩擦力大小等于水平拉力F 的大小，即
F f = F （0≤F ≤2.5N ）
水平拉力F =2.5N 时，物块即将开始滑动。

物块滑动时受到的滑动摩擦力
f 2N F F m
g N μμ=== （2.5N≤ F ≤6 N ）
图像如图：
28．如图所示，粗糙斜面abcd 上放置一薄板P ，薄板P 上有一光滑小球Q ，Q 通过一根轻绳跨过一光滑定滑轮（不计重力）与物块R 相连，滑轮用一轻杆固定，整个装置静止。

斜面倾角θ=30°，连接Q 的细线与斜面平行且与底边垂直。

设物块R 的质量为m ，薄板P 的质量为2m ，薄板与斜面间的动摩擦因数3μ=
，薄板与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

求：
(1)轻杆对滑轮的作用力T ；
(2)小球的质量M ；
(3)现用沿斜面向下的拉力F 拉薄板P 使其运动，求F 的最小值。

解析：(1) 3mg ，方向与竖直方向成30°；(2) 2m ；(3) 2mg
(1) 由题意得，绳上的拉力
0F mg =
以滑轮为研究对象，受力分析，如图所示
轻杆对滑轮的作用力
2cos303T mg mg ︒＝＝
方向与竖直方向成30°
(2)以小球为研究对象有
sin 30Mg mg ︒=
cos30Mg N ︒=
解得
2M m =
(3) 用沿斜面向下的拉力F 拉薄板P 使其开始运动，薄板的最大静摩擦力
02cos30m f m m g μ=+︒（）
则
2sin 30m F mg f +︒=
联立解得
2F mg =。