初三数学与圆有关的计算

初三数学与圆有关的计算
考点回忆：
一、若是弧长为l，圆心角的度数为n，弧所在的圆的半径为r，那么弧长的计算公式为；
二、设扇形的圆心角为n°，扇形的半径为r，扇形的面积为s，那么扇形的面积的计算公式为
（其中l表示扇形的弧长）；
3、圆柱的侧面展开图为矩形，圆锥的侧面展开图是扇形；
4、设圆柱的底面半径为R，圆柱的高为h，那么圆柱的侧面积为S＝2πRh，圆柱的全面积为S＝2πR2＋2πRh；
五、设圆锥的底面半径为r，母线长为a，那么圆锥的侧面积为S＝πar，圆锥的全面积为
S＝πr2＋πar．
考点精讲精练：
例一、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F．
（1）假设弧CF长为，求圆心角∠CBF的度数；
（2）求圆中阴影部份的面积（结果保留根号及π的形式）．
变式练习一、如图，半径OA＝6cm，C为OB的中点，∠AOB＝120°，求阴影部份面积．
例二、如图，AB切⊙O于点B，，AB＝3，弦BC∥OA，那么劣弧的长为（）
变式练习二、如图，AB为⊙O的切线，半径OA＝2，OB交⊙O于点C，∠B＝30°，那么劣弧的长是__________．
例3、如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，那么该圆锥的底面半径为（）
A、1
变式练习3、若是圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，那么圆锥的母线长为________．
例4、如图，已知AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF．
（1）证明：△AFO≌△CEB；
（2）假设EB＝5cm，，设OE＝x，求x的值及阴影部份的面积．
变式练习4、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连BD，AD，OC，∠ADB＝30°．（1）求∠AOC的度数；（2）假设弦BC＝6cm，求图中阴影部份的面积．
例五、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁从A点动身，绕侧面一周又回到A点，它爬行的
最短线路长是多少？
一、选择题
一、假设一个圆锥的底面圆的周长为4πcm，母线长为6cm，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（）A．40°B．80°C．120°D．150°
二、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，
交BC于E，那么图中阴影部份的面积为（）cm2．
A．B．
C．D．
3、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图，那么sinθ的值为（）
4、将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不计接缝处的材料损耗），那么每一个圆锥容器的底面半径为（）cm．A．10B．30 C．45D．300
五、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，假设把△ABC绕边AB所在的直线旋转一周，所得的几何体的表面积为（）
A．4πC．8π
二、填空题
六、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＝8，BC＝12．别离以AB、AC为直径画半圆，那么图中阴影部份的面积为__________．
7、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，别离以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个图形，那么剩余（阴影）部份的面积为__________cm2．
八、如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，且AE＝6，EF＝8，FC＝10，那么正方形与其外接圆之间形成的阴影部份的面积为__________．
九、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后取得Rt△ADE，点B通过的途径为，那么图中阴影部份的面积为__________．
10、用一个半径为8，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为__________．
三、综合题
1一、如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2．
（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部份的面积．
1二、如图，已知点A，B，C，D均在已知图上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD＝120°
，四边形ABCD的周长为15．（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部份的面积．
13、如图，AB为⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB交于点P，连EF，EO，假设，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部份的面积．
14、如图，在△ABC中，∠A＝90°，O为BC边上一点，以O为圆心的半圆别离与AB，AC边相切于D，E 两点，连OD，已知BD＝2，AD＝3，求：（1）tanC的值；（2）图中两部份阴影的面积之和．。