2023-2024学年云南省保山市高中数学人教A版 必修二第十章 概率专项提升-15-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年云南省保山市高中数学人教A 版 必修二
第十章 概率
专项提升(15)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
0.350.250.200.15
1. 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估
计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
A. B. C. D. 至少有一次中靶只有一次中靶两次都中靶两次都不中靶
2. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A. B. C. D. 3. 马林•梅森（MarinMersenne ，1588-1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物．梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对作了大量的计算、验证工作．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p 是素数）的素数，称为梅森素数（素数也称质数）．在不超过30的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（ ）
A. B. C. D.
必然事件不可能事件随机事件无法确定
4. 将一枚硬币向上抛掷4次，其中正面向上恰有2次是（ ）
A. B. C. D. 0.15
0.20.40.45
5. 在一段时间内，甲去某地的概率为0.25，乙去某地的概率为0.2．假设两人的行动互不影响，那么在这段时间内两人有人去此地的概率为( )
A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ）
事件A ，B 中至少有一个发生的概率一定比事件A ，B 中恰有一个发生的概率大
事件A ，B 同时发生的概率一定比事件A ，B 恰有一个发生的概率小
互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
A. B. C. D. 互斥互为对立相互独立相等
7. 掷两枚质地均匀的骰子，设A ＝“第一枚出现奇数点”，B ＝“第二枚出现偶数点”，则A 与B 的关系为（ ）
A. B. C. D. （1）（2）（1）（3）（2）（3）（1）（2）（3）
8. 下列关于“频率”和“概率”的说法中正确的是（ ）
（1）在大量随机试验中，事件 出现的频率与其概率很接近；（2）概率可以作为当实验次数无限增大时频率的极限；（3）计算频率通常是为了估计概率．
A. B. C. D. ① ②④③①③
9. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：
①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
其中为互斥事件的是（ ）
A. B. C. D. 10. 盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率为
，从盒中取出2个球都是黄球的概率是 ，则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是（ ）
A. B. C. D.
0.060.070.0750.0811. 设某工厂仓库中有10盒同样规格的零部件，已知其中有4 盒、3盒、3盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的．且甲、乙、丙三厂生产该种零部件的次品率依次为
， 现从这10盒中任取一盒，再从这盒中任取一个零部件，则取得的零部件是次品
的概率为（ ）
A. B. C. D. 甲得9张，乙得3张
甲得6张，乙得6张甲得8张，乙得4张 甲得10张，乙得2张12. 甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏．比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的是（ ）
A. B. C. D. 13. 在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为 ．
14. 在一次射击训练中，两人射击同一个目标，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.7，则甲乙均未击中目标的概
率为 .
15. 小张、小陈、小胡独立的做一道数学题，小张做出这道题的概率为，小陈做出这道题的概率为，小胡做出这道题的概率为，每个人是否做出这道题相互没有影响，则这道题被做出来的概率为．
16. 抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为
17. 某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天､第二天分别生产了1件､2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.
(1) 求两天全部通过检查的概率；
(2) 若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元､900元.那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？
18. 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下：
空气质量指数AQI空气质量等级
[0，50]优
（50，100]良
（100，150]轻度污染
（150，200]中度污染
（200，300]中度污染
（300，＋¥）严重污染
下列频数分布表是某场馆记录了一个月（30天）的情况：
空气质量指数AQI[0，50]（50，100]（100，15
0]
（150，20
0]
频数（单位：天）36156
(1) 利用上述频数分布表，估算该场馆日平均AQI的值；（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）
(2) 如果把频率视为概率，且每天空气质量之间相互独立，求未来一周（7天）中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率；（参考数据：0.77≈0.0824，结果精确到0.01）
(3) 为提升空气质量，该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统．已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下：更换滤芯数量（单位：个）345
概率0.20.30.5
已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动，促销期内每个滤芯售价1千元，促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元．该场馆每年年初先在促销期购买n（n≥8，且n∈N*）个滤芯，如果不够用，则根据需要按原价购买补充．问该场馆年初促销期购买多少个滤芯，使当年购买滤芯的总花费最合理，请说明理由．（不考虑往年剩余滤芯和下一年需求）
19. 某课外活动小组有三项不同的任务需要完成，已知每项任务均只分配给组员甲和组员乙中的一人，且每项任务的分配相互独立，根据两人的学习经历和个人能力知，这三项任务分配给组员甲的概率分别为，， .
(1) 求组员甲至少分配到一项任务的概率；
(2) 设甲、乙两人分配到的任务数分别为项和项，求 .
20. 下列随机事件中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？试验的可能结果又哪几种？
（1）一天中，从北京站开往合肥站的3列列车，全部正点到达；
（2）某人射击两次，一次中靶，一次未中靶．
21. 某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：
月份123456
昼夜温差(C)1011131286
就诊人数(个)222529261612
该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验. (参考公式和数据：
)
(1) 求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；
(2) 已知选取的是1月与6月的两组数据.
①请根据2到5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?
答案及解析部分1.
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