初二下册数学华东师大版试题

1、在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，AC=6，则BD的取值范围是？
A、2<BD<18
B、4<BD<12
C、6<BD<10
D、8<BD<12
（解析：在平行四边形中，两条对角线互相平分，所以AC和BD被O点平分为两段。

根据三角形三边关系，在△ABO中，AB-AO<BO<AB+AO，即5-3<BO<5+3，2<BO<8；同理在△CDO中，2<DO<8。

因此，BD=BO+DO，所以4<BD<16，但考虑到BD不可能等于AC（否则为矩形），且BD不能取到两端点值，故4<BD<12，且由于平行四边形的性质，BD不能等于AC，即BD≠6，所以最终范围是6<BD<10外的其他值，即答案为A。

但实际上，由于平行四边形的对角线性质，更精确的答案是B。

）（答案）B
2、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，-1）和（-1，3），则k的值为？
A、1
B、2
C、-1
D、-2
（解析：将点（1，-1）和（-1，3）分别代入y=kx+b，得到两个方程：-1=k+b和3=-k+b。

两式相减，消去b，得到4=-2k，解得k=-2。

）（答案）D
3、下列说法中，正确的是？
A、两个直角三角形的斜边相等，则这两个直角三角形全等
B、两个直角三角形的直角边相等，则这两个直角三角形全等
C、两个直角三角形的面积相等，则这两个直角三角形全等
D、两个直角三角形的周长相等，则这两个直角三角形全等
（解析：直角三角形的全等判定有HL（Hypotenuse-Leg）定理，即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

A选项只给出了斜边相等，没有给出直角边相等，所以不一定全等；B选项给出了直角边相等（可以是两条直角边都相等，或者一条直角边和斜边相等即HL情况），可以判定全等；C选项面积相等不能判定全等，因为面积只与底和高有关，与形状无关；D选项周长相等也不能判定全等，因为周长是所有边长的和，不能唯一确定三角形的形状。

）（答案）B
4、已知四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定正确的是？
A、AC垂直平分BD
B、BD垂直平分AC
C、AO=OC
D、BO=OD
（解析：由于AB=AD，BC=CD，且AC、BD为对角线，根据等腰梯形的性质（若四边形一组对角线平分另一组对角线，则这个四边形是等腰梯形），可知四边形ABCD是等腰梯形。

在等腰梯形中，对角线互相平分但不一定互相垂直，所以A选项“AC垂直平分BD”不一定正确，而B、C、D选项都是等腰梯形的基本性质。

）（答案）A
5、下列哪个数是无理数？
A、√4
B、3.14
C、π/3
D、22/7
（解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，且其小数部分是无限不循环的。

A选项√4=2，是整数，属于有理数；B选项3.14是有限小数，属于有理数；C选项π/3，π是一个无理数，除以一个有理数3后仍然是无理数；D选项22/7是分数，属于有理数。

）（答案）C
6、在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE 与DF的关系是？
A、DE>DF
B、DE<DF
C、DE=DF
D、无法确定
（解析：由于AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

D是BC的中点，因此BD=CD。

又因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠DEB=∠DFC=90°。

根据等腰三角形的性质，等边对等角，所以∠B=∠C。

根据三角形的全等判定——HL（直角边-斜边）定理，△DEB≌△DFC，所以对应边DE=DF。

）（答案）C
7、若关于x的不等式组{x-a≥0，3-2x>-1}有解，则a的取值范围是？
A、a>2
B、a<2
C、a≤2
D、a≥2
（解析：首先解不等式x-a≥0，得x≥a；然后解不等式3-2x>-1，得x<2。

由于不等式组有解，所以两个不等式的解集有交集，即存在x同时满足x≥a和x<2，这意味着a必须小于2，否则无解。

）（答案）B
8、在平面直角坐标系中，点A（1，2）向左平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是？
A、（-1，1）
B、（-2，0）
C、（4，4）
D、（-1，0）
（解析：点A（1，2）向左平移3个单位长度，横坐标减少3，变为1-3=-2；再向下平移2个单位长度，纵坐标减少2，变为2-2=0。

所以平移后的点的坐标是（-2，0）。

）（答案）B。